福建西山學(xué)校初中部第13章軸對稱單元復(fù)習(xí)精編版

1、 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形等腰三角形、等邊三角形性質(zhì)及判定、等邊三角形性質(zhì)及判定； 難點(diǎn)：難點(diǎn)：等腰三角形等腰三角形、等邊三角形性質(zhì)及判定等邊三角形性質(zhì)及判定的靈活應(yīng)的靈活應(yīng) 用；用； 生活中的軸對稱生活中的軸對稱 軸對稱軸對稱 等腰三角形等腰三角形 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱 性質(zhì)性質(zhì) 軸對稱圖形軸對稱圖形 兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于 某條直線對稱某條直線對稱 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 等邊三角形等邊三角形 特殊 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖 第一篇第一篇 知識回顧篇知識回顧篇 一個(gè)圖形一個(gè)圖形具有具有 的特殊形狀的特殊形狀 ，不不 受受位置位置的影響的影響 兩個(gè)兩個(gè)全

2、等全等圖形圖形的特的特 殊的位置關(guān)系殊的位置關(guān)系 ， 受到位置的影響。受到位置的影響。 1. 1.都是沿著某條直線折疊后能重合都是沿著某條直線折疊后能重合. . 3.3.可以互相轉(zhuǎn)化可以互相轉(zhuǎn)化. . 2 2. .都有對稱軸（至少一條）都有對稱軸（至少一條） 如果把如果把軸對稱圖形軸對稱圖形沿對稱軸分成沿對稱軸分成兩部分兩部分，那么這兩個(gè)圖形就，那么這兩個(gè)圖形就 關(guān)于這條直線成關(guān)于這條直線成軸對稱軸對稱；反過來，把；反過來，把成軸對稱成軸對稱的兩個(gè)圖形看的兩個(gè)圖形看 成一個(gè)成一個(gè)整體整體，那么它就是，那么它就是 軸對稱圖形。軸對稱圖形。 線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平

3、分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè) 端點(diǎn)的距離相等。端點(diǎn)的距離相等。 有關(guān)概念、性質(zhì) 線段垂直平分線的判定：線段垂直平分線的判定： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn) 距離相等的點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線在這條線 段的垂直平分線上段的垂直平分線上. 。 A BC D O 有關(guān)概念、性質(zhì) 平面直角坐標(biāo)系中：平面直角坐標(biāo)系中： 點(diǎn)（點(diǎn)（X X，Y Y）關(guān)于）關(guān)于X X軸軸對稱的點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)是坐標(biāo)是 點(diǎn)（點(diǎn)（X X，Y Y）關(guān)于關(guān)于Y Y軸軸對稱的點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)是坐標(biāo)是 點(diǎn)（點(diǎn)（X X，Y Y）關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 （X，- Y） （- X

4、，Y） （- X，-Y） A A B BC C 1、有兩、有兩 邊相等邊相等 的三角的三角 形是等形是等 腰三角腰三角 形。形。 AB=AC AB=AC 性質(zhì)定理性質(zhì)定理1 ： 等邊對等角等邊對等角 AB=CD B C 性質(zhì)定理性質(zhì)定理2： 三線合一。三線合一。 若若AD是高是高線線，則，則AD是角平分線，是中線是角平分線，是中線 若若AD是角平分線，則是角平分線，則AD是高是高線線，是中線，是中線 若若AD是中線，則是中線，則AD是角平分線，是高是角平分線，是高線線 2、是軸是軸 對稱圖形對稱圖形. 定理：等角對等邊定理：等角對等邊 B C AB=CD D 等腰等腰 三角形三角形 A A B

5、 BC C 1、有三、有三 邊相等的邊相等的 三角形是三角形是 等邊三角等邊三角 形。形。 AB=AC=BCAB=AC=BC 性質(zhì)性質(zhì)1 1 ： 三邊都相等；三邊都相等； 三個(gè)角也相等，三個(gè)角也相等， 都等于都等于60600 0 性質(zhì)性質(zhì)2： 三線合一。三線合一。 2、是軸是軸 對稱圖形對稱圖形. 特殊性質(zhì)：直角三角形中，特殊性質(zhì)：直角三角形中，3030的的 銳角所對的直角邊等于斜邊的一半銳角所對的直角邊等于斜邊的一半 1、三邊都相等三邊都相等 2、三個(gè)角都相等、三個(gè)角都相等 3、有一個(gè)角是、有一個(gè)角是600 的等腰三角形的等腰三角形 等邊等邊 三角形三角形 第二篇第二篇 展示才能展示才能篇篇

6、 如圖：如圖：ABCABC中，中，MNMN是是ACAC的的 垂直平分線，若垂直平分線，若CM=3cmCM=3cm， ABCABC的周長是的周長是22cm22cm，則，則 ABNABN的周長是的周長是（ ） A B C M N 16cm 在在ABCABC中，中，AA和和BB的度數(shù)如的度數(shù)如 下，其中能判定下，其中能判定ABCABC是等腰三是等腰三 角形的是角形的是( )( ) A.A=50A.A=50， B=70B=70 B.A=70B.A=70， B=40B=40 C.A=30C.A=30， B=90B=90 D.A=80D.A=80， B=60B=60 B ABCABC與與DEFDEF關(guān)于直

7、線關(guān)于直線L L成軸對稱，成軸對稱， 則則CC是多少度？是多少度？ 65 40 F E D C B A L 測測你的IQ！ X=旭3（猜一字） 一加一不是二（猜一字）一加一不是二（猜一字） 一減一不是零（猜一字）一減一不是零（猜一字） 點(diǎn)點(diǎn)A（b2a，2b+3a）、）、 B（5，4）關(guān)于）關(guān)于x軸對稱，軸對稱， 則則a=_，b=_. 2 1 （廣東中山廣東中山）如圖，）如圖，OABOAB和和OCDOCD是兩個(gè)全等是兩個(gè)全等 的等邊三角形，求的等邊三角形，求AEBAEB的大小的大小. . CB O DA E 鏈接中考鏈接中考 D C A B E O 考題改編考題改編 如圖，若如圖，若OABOAB

8、和和OCDOCD是兩個(gè)是兩個(gè)不全等不全等的等邊三的等邊三 角形，你還能求出角形，你還能求出AEBAEB的大小嗎？的大小嗎？ 如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，B和和C的平分線相的平分線相 交于交于D，BD、CD 的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交BC于于E、F， 求證：求證：BE=CF 證明：證明：連結(jié)連結(jié)DE、DF， 則則BE=DE，DF=CF 由由ABC是等邊三角形，是等邊三角形， BD平分平分ABC，得，得1=30， 故故2=30，從而，從而DEF=60 同理同理DFE=60， 故故DEF是等邊三角形是等邊三角形 DE=DF， 因而因而BE=CF 2 1 E D C A B F 第三篇第三篇 課堂課堂總