93用正多邊形拼平板

1、華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.3用正多邊形拼平板 情境導(dǎo)入 現(xiàn)在，隨著生活水平的提高，對(duì)家庭居室 進(jìn)行裝修成了許多人熱衷的話(huà)題。裝修房屋不 僅僅是花多少錢(qián)的問(wèn)題，更重要的是良好的設(shè) 計(jì)和構(gòu)思，這就需要有較高的藝術(shù)欣賞能力和 較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。就拿地板磚來(lái)說(shuō)吧，多數(shù)人 是用正方形磚塊來(lái)拼接，也有人喜歡用正六邊 形地板磚 新知探究 問(wèn)題：請(qǐng)你用一張紙分別折出： 正三角形 正方形 正六邊形 正三角形 正八邊形 正五邊形 觀察思考 歸納結(jié)論 結(jié)論：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多 邊形的內(nèi)角加在下起恰好組成一個(gè)周 角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形 可得：正三角形、正方形， 正六邊形可以鋪滿(mǎn)平面 而正五邊形、正八邊形不

2、 能。 鞏固練習(xí) 例1.正十邊形能不能鋪滿(mǎn)平面？為什么？ 解：因?yàn)檎呅蚊績(jī)?nèi)角為144度 又因?yàn)橹芙?60度不能被144度整除， 所以正十邊形不能鋪滿(mǎn)平面 觀察思考 總結(jié)歸納 不規(guī)則四邊形能用來(lái)鋪地板的道理 是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之 和都等于360?！币虼?，不管切下的 四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相 同，4塊相拼就能湊成360，而且總能 找到等長(zhǎng)的邊相接，使磚與磚之間不留 縫隙。 情景瀏覽 觀察下面這些瓷磚的圖案，分別說(shuō)出它們是由哪些圖形構(gòu)成，觀察下面這些瓷磚的圖案，分別說(shuō)出它們是由哪些圖形構(gòu)成， 以及它們能鋪滿(mǎn)地面的理由？。以及它們能鋪滿(mǎn)地面的理由？。 觀察思考 從正三角形

3、、正方形、正五邊形、 正六邊形、正八邊形、正十邊形、正 十二邊形中任取兩種進(jìn)行組合是否能 鋪滿(mǎn)地面呢？ 實(shí)踐探索 正方形、正三角形正方形、正三角形 實(shí)踐探索 正六邊形、正三角形正六邊形、正三角形 實(shí)踐探索 正十二邊形、正三角形正十二邊形、正三角形 實(shí)踐探索 正八邊形、正方形正八邊形、正方形 實(shí)踐探索 正五邊形、正十邊形正五邊形、正十邊形 總結(jié)歸納 兩種正多邊形拼地板： 圍繞 一點(diǎn)拼在一起的兩種正 多邊形的內(nèi)角之和為360。 注：有時(shí)幾種正多邊形的組 合能?chē)@一點(diǎn)拼成周角，但 不能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即不 能鋪滿(mǎn)平面。如：正五邊形 與正十邊形的組合。 觀察思考 n 從正三角形、正方形、正六邊形、 正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任 取三種進(jìn)行組合是否也能鋪滿(mǎn)地面呢？ 實(shí)踐探索 正六邊形、正方形、正三角形 實(shí)踐探索 正十二邊形、正方形、正六邊形 實(shí)踐探索 正十二邊形、正方形、正三角形 總結(jié)歸納