中考卷：遼寧省遼陽市20屆數(shù)學(xué)卷

1、2020年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12的倒數(shù)是（）A-12B2C12D22如圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）Am2+2m3m3Bm4m2m2Cm2m3m6D（ m2）3m54下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是129分，方差分別是s甲23.6，s乙24.6，s丙26.3，s丁27.3，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁6

2、一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若120，則2的度數(shù)是（）A15B20C25D407一組數(shù)據(jù)1，8，8，4，6，4的中位數(shù)是（）A4B5C6D88隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A3000x=4200x-80B3000x+80=4200xC4200x=3000x-80D3000x=4200x+809如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O

3、，AC8BD6，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接OE，若OECE，則OE的長是（）A2B52C3D410如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC22，CDAB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADC的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，四邊形CEPF的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11截至2020年3月底，我國已建成5G基站198000個(gè)，將數(shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12若一次函數(shù)y2x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，m），則m 13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk0無實(shí)數(shù)根，則k的取

4、值范圍是 14如圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是 15如圖，在ABC中，M，N分別是AB和AC的中點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)E是CN的中點(diǎn)，連接ME并延長，交BC的延長線于點(diǎn)D若BC4，則CD的長為 16如圖，在RtABC中，ACB90，AC2BC，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN，交AC于點(diǎn)E，連接BE，若CE3，則BE的長為 17如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)B，C在x軸上，OC=15OB，延長AC交y軸于點(diǎn)D，連接BD，若BCD的面積等于1，則k的

5、值為 18如圖，四邊形ABCD是矩形，延長DA到點(diǎn)E，使AEDA，連接EB，點(diǎn)F1是CD的中點(diǎn)，連接EF1，BF1，得到EF1B；點(diǎn)F2是CF1的中點(diǎn)，連接EF2，BF2，得到EF2B；點(diǎn)F3是CF2的中點(diǎn)，連接EF3，BF3，得到EF3B；按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去，若矩形ABCD的面積等于2，則EFnB的面積為 （用含正整數(shù)n的式子表示）三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19先化簡，再求值：（xx-3-13-x）x+1x2-9，其中x=2-320為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生

6、每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：A（0x2），B（2x4），C （4x6），D（x6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 ；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）在等級(jí)D中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作為學(xué)校本次讀書活動(dòng)的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需1

7、70元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？22如圖，我國某海域有A，B兩個(gè)港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30方向，在港口B的北偏西75方向，求貨船與港口A之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（滿分12分）23超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（瓶）與每瓶售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中10x15，且x為整數(shù)），當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，

8、每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷售量為80瓶（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？六、解答題（滿分12分）24如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，CAB90，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：DE與A相切；（2）若ABC60，AB4，求陰影部分的面積七、解答題（滿分12分）25如圖，射線AB和射線CB相交于點(diǎn)B，ABC（0180），且ABCB點(diǎn)D是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C和點(diǎn)B

9、重合），作射線AD，并在射線AD上取一點(diǎn)E，使AEC，連接CE，BE（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，90時(shí)，請(qǐng)直接寫出AEB的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，120時(shí)，請(qǐng)寫出線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)120，tanDAB=13時(shí)，請(qǐng)直接寫出CEBE的值八、解答題（滿分14分）26如圖，拋物線yax223x+c（a0）過點(diǎn)O（0，0）和A（6，0）點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，連接OB，OD（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，當(dāng)BOD30時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖，在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)C，交線段OD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段

10、OB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)O和點(diǎn)B重合），連接EF，將BEF沿EF折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，EFB與OBE的重疊部分為EFG，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使以點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由2020年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1A； 2C； 3B； 4D； 5A； 6C； 7B； 8D； 9B； 10A；二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）111.98105； 128； 13k1； 1459； 152； 165； 173； 182n+12n；三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19； 2050；108；四、解答題（第21題12