中國美術學院附屬中學招生考試數(shù)學歷年試題.doc

1、2011 年中國美術學院附屬中等美術學校招生考試一、選擇題（本題有 10 個小題，每小題3 分，共 30 分）1. ( -1/2a2b)3 計算的結果是（）A. 1 a4b2B. 1 a6b3C.1 a6b3D.1 a5b348882. 2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延， 研究表明，甲型 H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學計數(shù)法表示這個數(shù)是 （）A. 0.156 10 5 mB. 0.156 105 mC. 1.5610 6 mD. 1.56 106 m3. 下列說法正確的是（）A. “打開電視機，正在播世界杯足球賽”是必然事件B. “一

2、枚硬幣正面朝上的概率是擲1 ”表示每拋擲 2 次就有 1 次正面朝上2C.一組數(shù)據(jù) 2，3，4，5，6 的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D. 甲組數(shù)據(jù)的方差 S甲2 =0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙 2 =0.03 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4. 已知點 P a 1,a 2 在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則 a a 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分） （）ABCD5. 如圖所示， BD 為 O 的直徑，則 CBD 的度數(shù)為（）A. 30B. 45C. 60D. 906. 如圖，直線 y kx b 交坐標系軸于 A 、（ -3，0）， B（ 0， 5）兩點，則不等式kxb0 的解集為（）A. x3B.

3、x3C.x3D.x37.如圖 1 所示，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是 6cm 的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（）A. 12 cm2B.15 cm2C. 18 cm2 D.24 cm28. 在同一直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像大致是（）ABCD9. 如圖，菱形 ABCD 的周長為 40cm， DEAB ，垂足為 E，sinA=3 ，則下列結論正確的有（）5 DE=6cm；BE=2cm；菱形的面積為 60 cm2 ；BD= 4 10 cm10. 如圖所示，正方形 ABCD 的面積為 12,，ABE 是等邊三角形，點 E 在正方形 ABCD 內(nèi)，在對

4、角線 AC 上有一點 P，使 PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A.2 3B.2 6C3.D.6二、填空題（本題有6 個小題，每小題4 分，共 24 分）11. 一直扇形的圓心角為 120，半徑為 10cm，則扇形的弧長為cm（結果保留 ）.12.如果分式x2的值等于 0，則 x 的值是.25x 6x13.關于 x 的一元二次方程 x22k 1 x 2 k 20 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是.14. 為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資， 2007 年用于綠化投資 20 萬元，2009年綠化投資 25 萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率，設這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方

5、程為.15.等腰 ABC 的底邊 AC 長為 6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC 的面積是.16. 如圖，將半徑 2cm 的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O，則折痕 AB 的長為.三、解答題（本題有 8 個小題，共 66 分，以下各題需寫出解答過程）17. （本小題 2 個小題，每小題 3 分，共 6 分）（ 1）計算：21202（ ）解方程：23 22x 3x 40 0 .1618. （本小題 6 分）先化簡，再求值： x 2124x ，其中 2 4 .x 2x219. （本小題 6 分）光明中學九年級（ 1）班開展數(shù)學實踐活動小李沿著東西方向的公路以 50m/min 的速度向正東

6、方向行走， 在 A 處測得建筑物 C 在北偏東 60 方向上， 20min 后他走到 B 處，測得建筑物 C 在北偏西 45方向上，求建筑物 C 到公路 AB 的距離（已知 3 1.732 ）20. （本小題 8 分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于 A(-3,1) 、 B 兩點，直線 AB 分別交 x 軸， y 軸于 D(-1,0) ， C 兩點（ 1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）若 AD=tCD ，求 t.21. （本小題 8 分） “五一假期 ”，梅河公司組織部分員工到 A 、B、 C 三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、 數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計圖， 如圖根據(jù)統(tǒng)計

7、圖回答下列問題：（ 1）前往 A 地的車票有張，前往 C 地的車票占全部車票的%；（ 2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給 100 名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、 大小、質地完全相同且充分洗勻） ，那么員工小王抽到去B 地車票的概率為.（ 3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標有數(shù)字 1，2，3，4 的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是： “每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大， 車票給小張，否則給小李 ”試用 “列表法或畫樹狀圖 ”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？22. （本小題 1

8、0 分） 將一副三角尺如圖拼接：含 30角的三角尺（ ABC ）的長直角邊與含45角的三角尺（ ACD ）斜恰好重合已知AB= 2 3 ，P 是 AC上一個動點（ 1）當點 P 運動到 ABC 平分線上時，連接 DP，求 DP；（ 2）當點 P 在運動過程中出現(xiàn) PD=BC 時，求此時 PDA 度數(shù)；23. （本小題 10 分）某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5 元.據(jù)市場調查，銷售單價是 13.5 元時平均每天銷售量是500 件，而銷售價每降低1 元，平均每天就可以多售出 100 件。（ 1）假設每件商品降價x 元，商電每天銷售這種小商品的利潤是y 元，請你寫出 y 與 x 的之間的函數(shù)關系

9、式，并注明x 的取值范圍；（ 2）每件小商品銷售價是多少時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤 =銷售收入 購進成本）24. （本小題 12 分） 如圖，拋物線的頂點為 A （2.1），且經(jīng)過原點 O，與 x 軸的另一個交點為 B.（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）在上求點 M ，使 MOB 面積是 AOBD 面積的 3 倍；（ 3）連接 OA， AB ，在 x 下方上是否存在點 N，使 OBN 與OAB 相似？若存在，求出 N 點坐標；若不存在，說明理由2012 年中國美術學院附屬中等美術學校招生考試一選擇題（本題有10 個小題，每小題3 分，共 30 分）1.

10、 若 xy ，則代數(shù)式 9xy 的值 ()239xyA.7B. 5C.13.D.115711132小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是 ()ABCD3. 某班體育委員調查了本班 46 名同學一周的平均每天體育活動時間， 并制作了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖， 從直方圖中可以看出， 該班同學這一周平均每天體育活動時間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是()A40 分，40分B50 分， 40 分C50 分，50分D40 分，50 分4. 下列運算正確的個數(shù)()2 a b a ba2b22a29 . a2a2 2a4 . 2a24a4. a 3A. 1個B.2 個C .3 個D.4個DAABO60

11、BCP5如圖，若 AB 是 0 的直徑， CD 是 O 的弦，ABD=58， 則 BCD= ()(A)116 (B)32 (C)58 （D)646如圖，等邊 ABC 的邊長為 3，P 為 BC 上一點，且 BP1，D 為 AC 上一點，若 APD 60，則 CD 的長為 ()A 3B 2C 1D 323247生活中我們?yōu)榱舜_定物體的位置，除了平面直角坐標系外，也可用方向和距離來確定物體的位置。如：在平面直角坐標系中的點1, 3 ，若把 x 軸作為東西方向， y 軸作為南北方向，那么這個點的位置用方向和距離可表達成()A東北方向，距原點23 個單位B北偏東60，距原點 2 個單位C北偏東 30，

12、距原點 2 個單位D北偏東 60，距原點 23 個單位如圖是小王早晨出門散步時， 離家的距離s與時間 t之間的函數(shù)圖象 若用黑點8.表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是()sDCOtABCD9下列命題中：兩點之間直線最短；內(nèi)錯角一定相等；一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形；對角線相等的平行四邊形是菱形；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.其中錯誤的個數(shù)是()A 2個B3個C 4個D5個10把一枚六個面編號分別為1， 2， 3， 4， 5， 6 的質地均勻的正方體骰子先后投擲 2 次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù) y = x2 + mx + n

13、 的圖象與 x 軸有兩個不同交點的概率是()54171A 12B. 9C. 36D. 2二填空題（本題有6 個小題，每小題4 分，共 24 分）11若式子a3 有意義，則 a 的取值范圍為12以方程組yxx 2 的解為坐標的點 (x, y) 在平面直角坐標系中的第y1象限13如圖，點 P 是 BAC 的平分線 AD 上一點， PEAC 于點 E已知 PE=3，則點 P 到 AB 的距離是。14如圖， AB 為 O 的弦， O 的半徑為 5， OCAB 于點 D，交 O 于點 C，且 CDl，則弦 AB 的長是15已知關于x的一元二次方程（ m1)x 2x 1 0 有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是

14、16如圖， ABC 是直角邊長為 2 的等腰直角三角形，直角邊 AB 是半圓 O1 的直徑，半圓 O2 過 C 點且與半圓 O1 相切，則圖中陰影部分的面積是。三、解答題（本題有7 個小題，共 66 分。以下各題需寫出解答過程）17（本題有 2 個小題，每小題 3 分，共 6 分）（ 1）計算： | tan 602 |12(1 ) 12（ 2）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x34x18（本小題滿分 8 分）如圖，一艘核潛艇在海面下500 米 A 點處測得俯角為 30正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000 米后再次在 B點處測得俯角為 60正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子

15、C 點處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：2 1.414 ，3 1.732 ，5 2.236 ）D海面A30B60C19（本小題滿分 8 分）如圖，一個工件是由大長方體上面中間部位挖去一個小長方體后形成，主視圖是凹字形的軸對稱圖形 .（1）請在答題卷指定的位置補畫該工件的俯視圖；（2）若該工件的前側面 （即主視圖部位） 需涂油漆，根據(jù)圖中尺寸 (單位： cm)，計算需涂油漆部位的面積 .20（本小題滿分 10 分）如圖，已知點 A(4，2)、B( n，4)是一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù) y m 圖象的兩個交點x（ 1）求此反比例函數(shù)的解析式和點 B 的坐標；（ 2）根據(jù)圖象寫

16、出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍 .21（本小題滿分 10 分）如圖，在等邊 ABC 中，點 D 是 BC 邊的中點，以 AD 為邊作等邊 ADE（ 1）求 CAE 的度數(shù)；（ 2）取 AB 邊的中點 F，連結 CF、 CE，試證明四邊形 AFCE 是矩形 AFEBDC22. （本小題滿分 12 分）某公司有 A 型產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中 70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：（1）設分配給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件，這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤為 W（元），求 W

17、關于 x 的函數(shù)關系式，并求出x 的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A 型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a 元，但讓利后 A 型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B 型產(chǎn)品的每件利潤甲店的B 型產(chǎn)品以及乙店的 A 、B 型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？A 型利潤B 型利潤（元件）（元件）甲店200170乙店16015023. （本小題滿分 12 分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過 A(-4 ，0)，B(0，-4)，C(2，0)三點 .(1)求拋物線的解析式；(2)若點 M

18、 為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點 M 的橫坐標為 m，AMB 的面積為 S.求 S 關于 m 的函數(shù)關系式；(3)若點 P 是拋物線上的動點，點 Q 是直線 y=x 上的動點，判斷有幾個位置能使以點 P、Q、B、 0 為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q 的坐標 .2013 年中國美術學院附屬中等美術學校招生考試一選擇題（本題有10 個小題，每小題3 分，共 30 分）1.在實數(shù) 0，3，2 ，-2 中，最小的是（）A. 2B.3C.0D.-22.第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國總人口初步統(tǒng)計為134100 萬人， 134100萬人保留兩個有效數(shù)字可表示為（）A. 1.34 105

19、人B.1.3109 人C.1.34109人D.1.3 105 人3.下列計算正確的是（）A. 3ab-2ab=1B. (2a2 ) 36a6C. a6a2a3D. (a 3 )2a64.同一坐標平面內(nèi)，把函數(shù)y2x21 的圖像先作關于 x 軸對稱，再向左平移一個單位，然后再向下平移2 個單位，此時得到的函數(shù)解析式是（）A. y 2( x1) 21B. y2( x1)23C. y2( x 1)23D. y1 x2 15.下列說法中，正確的有（2）平行四邊形的鄰邊相等；等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸； 菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半；A.1 個B.2

20、 個C.3 個D.4 個6.不等式組 3x31的最小整數(shù)解是（）x482 xA.0B.1C.2D.-17.如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)不可能是（）A.3B.4C.5D.68.某校運動隊為了備戰(zhàn)區(qū)運動會，初選投擲鉛球運動員，有 30 名男生進行投擲，投擲距離都取整數(shù)（米） ，記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個看不到，則下列說法中正確的是（）投擲距離（米）89101112人數(shù)1064A. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 10，眾數(shù)是 9B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 9.5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) P 滿足 9P10D.這組數(shù)據(jù)的方差是 49如圖，如果從

21、半徑為 9cm 的圓形紙片減去1 圓周的一個扇形，3將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊） ，那么這個圓錐的高為（）A.6cmB. 35cmC.8cmD.5 3cm10.如圖，點 C、D 是以線段 AB 為公共弦的兩條圓弧的中點， AB=4，點 E、F 分別是線段 CD，AB 上的動點，設 AF=x ， AE 2FE 2y ，則能表示 y與 x 的函數(shù)關系的圖像是（）A、B、C、D、二、填空題（本大題6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11.在英語句子 “ Wish you success（祝”你成功?。┲腥芜x一個字母， 這個字母為 “ s” 的概率是 _。12.當 xx212時， 21

22、 _。xx13.如圖，O 的直徑 AB 與弦 CD 交于點 E，AE 5, BE 1,CD4 2, 則 AED _。14.如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 2， BPC 是等邊三角形，則 CDP 的面積是 _;BPD 的面積是 _。15.定義新運算 “正”如下：當 ab時，a正b=ab+b，當 ab 時，a正b=ab-b；若（ 2x-1）正（x+2）=0，則 x=_.16.如圖，在直線 l1 x 軸于點（ 1,0），直線 l2 x 軸于點（ 2,0），直線 l3 x 軸于點（3,0）.直線 l n x 軸于點（ n,0），函數(shù) y=x 的圖像與直線 l1 ， l 2 ，l3 ，. l n

23、分別交于點 A1 ， A2 ， A3 ，. An ，函數(shù) y=2x 的圖像與直線 l1 ， l 2 ， l3 ，. l n 分別交于點 B1 ， B2 ， B3 ， . Bn ，如果 OA1B1 的面積記為 S1 ，四邊形 A1 A2 B2 B1 的面積記為 S2 ，四邊形 A2 A3B3 B2 的面積記為 S3 ，.四邊形 An 1An Bn Bn 1 的面積記作 Sn ，那么 S2013 =_。三、解答題（本大題共7 小題，共 66 分。解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）17.（本小題 2 個小題，每小題3 分，共 6 分）（ 1）計算：( 1)21123( 23)0tan 3

24、0（2）分解因式：a3b4ab18.（8 分）設ABC 中 BC 邊的長為 x（ cm），BC 上的高 AD 為 y(cm) ， ABC 的面積為常數(shù)。已知 y 關于 x 的函數(shù)圖像過點（ 2,6 ）。（ 1） 求 y 關于 x 的函數(shù)解析式和 ABC 的面積；（ 2） 當 2x 8 時，求 y 的取值范圍。19.（8 分）如圖，已知燈塔 A 的周圍 7 海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在 B 處測得燈塔 A 在北偏東 60的方向，向正東航行 8 海里到 C 處后，又測得該燈塔在北偏東 30方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)3 1.732）。20.（1

25、0 分）杭州市某中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為 “垃圾分類知多少 ”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為 “非常了解 ”、“比較了解 ”、 “基本了解 ”、“不太了解 ”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（ 1）本次問卷調查取樣的樣本容量為 _，表中的 m 值為 _（ 2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為 “非常了解 ”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖（ 3）若該校有學生 1500 人，請根據(jù)調查結果估計這些學生中 “比較了解 ”垃圾分類知識

26、的人數(shù)約為多少？21.（10 分）如圖， AB 是 O 的直徑，弦 DE 垂直平分半徑 QA,C 為垂足，弦 DF 與半徑 OB 相交于點 P，連結 EF、EO，若 DE= 4 3 ， DPA 45。(l ）求 O 的半徑；(2）求圖中陰影部分的面積。22.(12 分）為創(chuàng)建 “國家衛(wèi)生城市 ”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，某市政府擬對部分路段的人行道地磚、 花池、排水管道等公用設施全面更新改造，根據(jù)市政建設的齋要，在改造過程中，需要鋪設一條長為1000 米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程已知甲工程隊比乙工程隊每大能多鋪設20 米，且甲工程隊鋪設 350 米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設

27、250 米所用的天數(shù)相同。(1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？(2）如果要求完成該項工程的工期不超過10 天，那么為兩工程隊分配工程量 （以百米為單位）的方案有兒種？請你幫助設計出來23.(12 分）如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，把拋物線 y x 2 向左平移 1個單位，再向一下平移 4 個單位，得到拋物線 y ( x h) 2 k 。所得拋物線與 x 軸交于 A 、 B 兩點（點 A 在點 B 的左邊），與 y 軸交于點 C，頂點為 D。（ 1）求 h、k 的值，并寫出函數(shù)解析式；（ 2）判斷 ACD 的形狀，并說明理由；（ 3）若 M 是線段 AC 上的動點，問是否存在點 M ，使

28、 AOM ABC ？若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，說明理由。2014 年中國美術學院附屬中等美術學校招生考試一仔細選一選（本題有10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）1. 計算 121 2()A.-2B.0C.2D.-12.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)3.2012 年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500 元，居全省縣級市之首，數(shù)字 44500 用科學計數(shù)法可表示為（）A. 4.45 103B. 4.45 104C.4.45 105D. 4.45 1064.用若干個大小相同，棱長為1 的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾

29、何體模型所用的小正方體的個數(shù)是（）個A.4B.5C.6D.75.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明A O B=AOB 的依據(jù)（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.不等式組2x40 的正整數(shù)解的個數(shù)是（）x10A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個7.如果一個三角形能夠分成兩個與原三角形都相似的三角形，我們把這樣的三角形稱為 “孿生三角形 ”，那么下列三角形屬于 “孿生三角形 ”的是（）A. 等邊三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形8.若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側面展開圖的圓心角（）A.90 B.120 C

30、.150 D.180 9.如圖，在ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB 、AC 上，DEBC，已知 AE=6, AD3 ,則 EC 的長是（BD4）A.4.5B.8C.10.5D.1410.如圖，點 O 為正方形 ABCD 的中心， BE 平分 DBC 交 DC 于點 E,延長 BC到點 F,使 FC=EC，連結 DF 交 BE 的延長線于點 H，連結 OH 交 DC 于點 G，連結 HC，則以下四個結論中正確的個數(shù)為（）OH1BF ;CHF=45； GH= 1 BC ; DH 2HEHB ；22A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個二認真填一填（本題有6 個小題，每小題4 分，共 24

31、分）11.二次根式x3 中， x 的取值范圍是 _ .12.分解因式： x34x _ .13.若函數(shù) ym2 的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y 隨自變量 x 的增大x而增大，則 m 的取值范圍是 _ .14.如圖所示，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A 、B、C,其中 B 點的坐標是（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標為_ .15.在一個不透明的口袋中， 有 3 個完全相同的小球， 他們的標號分別是2，3，4，從袋中隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機的摸取一個 小球，則兩次摸取的小球標號之和為 5 的概率是 _ .16.如圖， AB 是 O 的直徑， BD 交 O 于點 C，AE 平分 BA

32、C ， D= CAB.若 sinD= 4 ,AD=6, 則 CE=_ .5三全面答一答（本題有7 個小題，共 66 分）17.（本小題滿分 6 分）兩個城鎮(zhèn) A、 B 與兩條公路 l1、 l2 位置如圖所示，電信部門需在 C 處修建一座信號反射塔， 要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A 、B 的距離必須相等，到兩條公路 l 1、 l2 的距離也必須相等，那么點 C 應選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點 C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡 )18. （本小題滿分 8 分）11（ 1）（3 分）計算：tan 603832.122（ 2）（5 分）已知： 2x26x 4 0, 求代數(shù)式3

33、x5x 2 的值2x24xx219.（本小題滿分8 分）如圖，一次函數(shù)yaxb 的圖像與反比例函數(shù)yk的圖x象相交于 A .B 兩點，與 y 軸相交于點 C，與 x 軸相交于 D,點 D 的坐標為（ -2，0），點 A 的橫坐標是 2，tanCDO= 1 .2（ 1）求點 A 的坐標（ 2）求一次函數(shù)和反比例的解析式（ 3）求 AOB 的面積20.（本小題滿分 10 分）為了迎接全市體育中考，某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試， 并從參加測試的 500 名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到 0.01 米）作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最低值，

34、不含最高值） 。已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為 2：4：6：5：3，其中 1.80 2.00 這一小組的頻數(shù)為 8，請根據(jù)有關信息解答下列問題：（ 1）填空：這次調查的樣本容量為 _ .2.40-2.60 這一小組的頻率為 _ .（ 2）請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)， 并說明理由；（ 3）樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米？（ 4）請估計該校初三男生立定跳遠成績在 2.00 米以上（包括 2.00 米）的約有多少人？21.（本小題滿分 10 分）如圖，在邊長為 2 的圓內(nèi)接正方形 ABCD 中， AC 是對角線， P 為邊 CD 的中點，延長 AP 交圓于點 E.（

35、1） E=_度；（ 2）寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；（ 3）求弦 DE 的長。22.（本小題滿分 10 分）浙江省麗水市特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地。上市時，外商李經(jīng)理按市場價格 10 元 /千克在麗水市收購了 2000 千克香菇放入冷庫中。據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲 0.5 元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計 340 元，而且香菇在冷庫中最多保存 110 天，同時，平均每天有 6 千克的香菇損壞不能出售。（ 1）若存放 x 天后，將這批香菇一次性出售， 設這批香菇的銷售總金額為 y 元，試寫出 y 與 x 之間的

36、函數(shù)關系式。（ 2）李經(jīng)理想獲得利潤 22500 元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤 = 銷售總金額 -收購成本 -各種費用）（ 3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？23（本小題滿分 12 分）2如圖 1，拋物線 yaxbx3 與 x 軸相交于點A(-3,0),B(-1,0), 與y 軸相交于點 C, O 為 ABC 的外接圓，交拋物線于另一點D.(1) 求拋物線的解析式；(2) 求 cosCAB 的值和 O 的半徑；(3) 如圖 2，拋物線的頂點為 P,連接 BP,CP,BD，M 為弦 BD 中點，若點 N 在坐標平面內(nèi)，滿足 BMN BPC，請直接寫出

37、所有符合條件的點 N 的坐標 .2015 年中國美術學院附屬中等美術學校招生考試一、仔細選一選（本題有 10 個小題，每題3 分，共 30 分）1.下面四個數(shù)中比 -2 小的數(shù)是（）2.A. 1B. 0C. -1D.-3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.4 個B. 3個C. 2個D.1 個3.今年 1 季度，連云港市高新技術產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110 億元，同比增長 59%數(shù)據(jù) “110億 ”用科學記數(shù)可表示為（）A.1.11010B. 11 1010C.1.1 109D. 111094.方程x1 21 x 的解集是（）A. x1B. x 1C. x1D. x 15. 由 6 個大

38、小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示， 關于它的視圖，說法正確的是 ()A主視圖的面積最大B左視圖的面積最大C 俯視圖的面積最大D 三個視圖的面積一樣大6. 已知下列命題：同位角相等；若ab0 ，則1 1 ；對ab角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；拋物線yx 2標軸有 3 個不同交點； 邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等。一個命題是真命題的概率為（）2x 與坐從中任選A.1B.2C.3D.455557. 如圖， ABC 內(nèi)有一點D，且 DA=DB=DC ，若DAB=20，DAC=30，則BDC 的大小是（）A.100 B.80 C.70D.508. ABC 中， AB=AC ， A 為銳角， CD 為

39、 AB 邊上的高， I 為 ACD 的內(nèi)切圓圓心，則AIB 的度數(shù)是（）A. 120 B. 125 C. 135 D. 150 9. 拋物線 ykx 27 x 7 的圖像和x 軸有交點，則 k 的取值范圍是（）A. k7B. k7 且 k0C. k 7D. k7 且 k 0444410. 如圖，已知點 A （12， 0），O 為坐標原點， P 是線段 OA 上任意一點（不含端點 O，A ），過 P、O 兩點的二次函數(shù) y1 和過 P、A 兩點的二次函數(shù) y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB 與 AC 相交于點 D，當 OD=AD=8 時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）A.

40、 8B. 5C.27D. 6二、認真填一填（本題有6 個小題，每小題4 分，共 24 分）11.已知 xyz ，求 2x 3 y 4z 的值2345x 2y12.將一些小圓點按如圖所示的規(guī)律擺放，第1 個圖形中有 6 個小圓點，第 2 個圖形中有 10 個小圓點，第 3 個圖形中有16 個小圓點，第 4 個圖形中有 24 個小圓點， ，依次規(guī)律，第 6 個圖形有個小圓點，第 n 個圖形有個小圓點 .13. 等腰三角形一腰上的高等于其一邊長度的一半，則其頂角為度14. 如圖，E、F 是正方形 ABCD 的邊 AD 上兩個動點，滿足 AE=DF ，連接 CF 交 BD 于點 G，連接 BE 交 A

41、G 于點 H，若正方形的邊長為 2，則線段 DH 長度的最小值是 _15. 在反比例函數(shù) y1 ( x0) 的圖像上，有一系列點 p1 、 p2 、 p3 、 、xpn ，若 p1 的橫坐標為 2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為 2現(xiàn)分別過點 p1 、 p2 、 p3 、 、 pn 作 x 軸與 y 軸的垂線段，構成若干個長方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積 從 左 到 右 依 次 記 為 S1 、 S2 、 S3 、 Sn ， 則S1 + S2 + S3 +S2011=_16. 如圖，在 Rt ABC 中，C=90，AC=5 ，BC=12，動點 P 從點 B 開始沿邊 BC

42、向點 C 以每秒 2 個單位長度的速度運動，動點 Q 從點 C 開始沿 CAB 向點 B 以每秒 1 個單位長度的速度運動，連接 PQ，點 P、 Q 分別從點 B、C 同時出發(fā)，當 P 點到達 C 點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t 秒（ t 0）(1) 當 t =秒時， PQAB (2) 在整個運動過程中，線段 PQ 的中點所經(jīng)過的路程長為三、全面答一答（本題有 7 個小題，共 66 分）117. （本小題滿分6 分）已知 asin 30 ， btan 45 ， c201，d3221，請從 a ， b ， c ， d 這 4 個數(shù)中任意選取3 個求積，有多少種不同的結果？18. （本小題滿分 8 分）如