721一元一次不等式-副本

1、7.2.1 一元一次不等式 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：不等式及其基本性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1:1: 若若a ab,b,則則a ac cb bc;c; 性質(zhì)性質(zhì)2: 2: 若若a ab,cb,c0,0,則則acacbcbc或或a/ca/cb/c;b/c; 性質(zhì)性質(zhì)3: 3: 若若a ab,b,c c0 0, ,則則acacbcbc或或a/ca/cb/c;b/c; 性質(zhì)性質(zhì)4: 4: 若若a ab,b,則則b ba;a; 性質(zhì)性質(zhì)5: 5: 若若a ab,bb,bc,c,則則a ac;c; 設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于 萬元萬元，那么年利潤，那么年利潤 就增加就增加 萬元萬元 ，由題意得，由題意

2、得: : 動腦 筋 某公司的統(tǒng)計資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1 1萬元，年 利潤就增加1.81.8萬元，如果該公司原來的年利潤為200萬 元，要使年利潤超過 245245萬元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng) 高于多少萬元？ 像像200 + 1.8x 245這樣，這樣， 含有含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，未知數(shù)的，未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1、且且不等式兩邊不等式兩邊 都是都是整式整式的的不等式不等式，稱為，稱為一元一次不等式一元一次不等式。 x 1.81.8x 2002001.8x245 我們根據(jù)我們根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行如下步驟：，進(jìn)行如下步驟： 將式將式移項，移項， 得得1.8x 245- -

3、200， 將將x x的的系數(shù)化為系數(shù)化為1 1， 得得 x25. 合并同類項，合并同類項， 得得 1.8x 45 因此，增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于因此，增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于2525萬元萬元. . 為了求出為了求出增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬元增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬元， 需要求出滿足不等式需要求出滿足不等式2002001.8x245的的x的值的值. 如何求呢如何求呢？ 求不等式的求不等式的解集解集的過程，叫的過程，叫解不等式解不等式。 思考： 今后在解一元一次不等式時，將原不等式化成形如今后在解一元一次不等式時，將原不等式化成形如x a a( (或或x a a，xa a）的不等式，得到原不等式的解集

4、）的不等式，得到原不等式的解集. . 既然增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于既然增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于2525萬元，那么萬元，那么x 取取哪些值哪些值能使不等式成立呢？你還能找出能使不能使不等式成立呢？你還能找出能使不 等式成立的其他數(shù)嗎？有多少個？等式成立的其他數(shù)嗎？有多少個？ 所以說，所以說，x2525是是2002001.81.8x245245的的解集。解集。 一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值值，叫做這個叫做這個 不等式的解不等式的解。所有所有這些這些解的解的全體全體稱為這個稱為這個不等式的不等式的解集解集. . 解解 合并同類項，得合并同類項，得 9x 9 移項，得

5、移項，得 2 2x + 7x 14 14 - - 5 5 例例1 解一元一次不等式解一元一次不等式 ： 2x + + 5 7 ( 2 - x ) ； 去括號，得去括號，得 2x + 5+ 5 1414 - - 7x x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得：，得： x 1 3 210123- -4 注意：注意：解集解集x11包括包括1 1，在數(shù)軸上表示，在數(shù)軸上表示1 1的點(diǎn)要畫成的點(diǎn)要畫成實心實心點(diǎn)。點(diǎn)。 解一元一次不解一元一次不 等式與解一元一次等式與解一元一次 方程有何異同？方程有何異同？ 先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它 們的解集，并在數(shù)軸上表示出來：們的解集，并在數(shù)軸上表示出來： （1） x的的 大于或等于大于或等于2； 1 2 - -1012345 x 2 解得解得 x 4 解解1 2 練習(xí): （2） y與與1的差不是正數(shù)的差不是正數(shù)； y- -1 0 解得解得 y 1 解解 - -1012345 小結(jié)： 收獲： 一元一次不等式相關(guān)的概念； 一元一次不等式的解法。 疑惑： 有什么疑問，大家交流一下。 作業(yè) P30 1.1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： (1) 2x(1) 2x8 (2) 8 (2) 4 4x22 (3) 5x (3) 5x47471 (4