2-5-課-2等腰三角形的軸對稱性

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：（蘇科版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（8年級上冊）文檔內(nèi)容：等腰三角形的軸對稱性章節(jié)：第二章 軸對稱圖形 第七節(jié)板塊：教學(xué)設(shè)計(jì)與課件等腰三角形的軸對稱性（2）教學(xué)目標(biāo)1.掌握等腰三角形的判定定理.2.知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理.3.經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識事物的重要途徑4.會(huì)用“因?yàn)樗岳碛墒恰被颉案鶕?jù)因?yàn)樗浴钡确绞絹磉M(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力.教學(xué)重點(diǎn)熟練的掌握等腰三角形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)正確熟練的運(yùn)用定理解決問題及簡潔的邏輯推理.教學(xué)過程

2、（教師活動(dòng)）BC學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對稱性，你有哪些收獲？本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對稱性，請同學(xué)們思考一、創(chuàng)設(shè)情境如右圖所示ABC是等腰三角形,AB=AC,倘若一不留心.它的一部分被墨水涂沒了,只留下一條底邊BC和一個(gè)底角C.同學(xué)們想一想,有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來?大家試試看.引出課題（等腰三角形的判定-等角對等邊）學(xué)生交流討論猜想結(jié)果一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對等邊提供研究的方法另一方面通過創(chuàng)設(shè)情境，自然地引入本節(jié)課的主題 二、探索發(fā)現(xiàn)一：請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：（1）在半透明紙

3、上畫一條長為6cm的線段BC。（2）以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，在BC的同側(cè)用量角器畫兩個(gè)相等的銳角，兩角終邊的交點(diǎn)為A。（3）用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對折問題1：AB與AC有什么數(shù)量關(guān)系?問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。通過探索發(fā)現(xiàn)一我們可以得出：等腰三角形的判定定理：等角對等邊根據(jù)描述畫出圖形、小組合作交流、展示圖形。DBCA.演示折疊過程為進(jìn)一步的說理和推理提供思路 在操作、直觀演示、和合情推理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過程，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)證明思路，為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)三、分析證明思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些

4、結(jié)論呢？問題3：已知如圖，在ABC中，B=C.求證：AB=AC指導(dǎo)學(xué)生完成等腰三角形判定定理的證明思考：你還有不同的證明方法嗎？學(xué)生獨(dú)立完成證明過程，并請學(xué)生代表回答，其他同學(xué)補(bǔ)充通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，感受到只要多觀察、多思考，就可能獲得解決問題的方法，從而激發(fā)起數(shù)學(xué)探究的欲望和興趣， 四、探索發(fā)現(xiàn)二：思考：三角形除了等腰三角形還有什么特殊的三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生說出等邊三角形.問題4：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？:問題5：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？學(xué)生自主學(xué)習(xí)并與同學(xué)交流，證明歸納出等邊三角形的性質(zhì)與判定定理引導(dǎo)學(xué)

5、生經(jīng)歷合情推理和演繹推理的過程，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)證明思路，感受合情推理和演繹推理都是人們認(rèn)識事物的重要途徑五、例題教學(xué)已知：如圖，EAC是在ABC的外角， AD平分EAC ,ADBC.求證：AB=AC 思考：如果AB=AC,ADBC，那么AD平分EAC嗎？試證明你的結(jié)論.學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流、合作完成、請學(xué)生代表展示交流結(jié)果.引導(dǎo)學(xué)生對命題進(jìn)行分析推理怎么想、演繹推理怎么寫是解決問題的一種方法，再通過觀察、思考，找出簡單圖形中的相等的角進(jìn)行證明，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力思考主要引導(dǎo)學(xué)生將變化的與不變的條件與結(jié)論進(jìn)行比較,從中尋找不變的思路，是解決變式問題的一種方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力六、學(xué)以致用:請同學(xué)完成課本P63-64 練習(xí)第1、2、3題獨(dú)立完成、并請學(xué)生匯報(bào)結(jié)果主要是鞏固定理的直接應(yīng)用,讓學(xué)生熟練掌握定理七、歸納小結(jié)1這節(jié)課你有怎樣的收獲？