2.2.1直線與平面平行的判定69592PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 2.2.1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定69592PPT 課件課件 有一個公共點有一個公共點: 按公共點個數(shù)分按公共點個數(shù)分 相交直線 無公共點無公共點 平行直線 異面直線 按平面基本性質(zhì)分按平面基本性質(zhì)分 同在一個平面內(nèi)同在一個平面內(nèi) 相交直線 平行直線 不同在任何一個平面內(nèi)不同在任何一個平面內(nèi): 異面直線 直線與直線有幾種位置關(guān)系？直線與直線有幾種位置關(guān)系？ 它們可以如何分類？它們可以如何分類？ 第1頁/共27頁 直線與平面有幾種位置關(guān)系？直線與平面有幾種位置關(guān)系？ 其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較 多，而且是學(xué)習(xí)平面和平

2、面平行的基礎(chǔ)多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ) 有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行 第2頁/共27頁 問題問題1 ： 在黑板的上方裝一盞日光燈，日光燈所在在黑板的上方裝一盞日光燈，日光燈所在 直線與天花板所在平面的位置關(guān)系如何？直線與天花板所在平面的位置關(guān)系如何？ 將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動 課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢 ？ 問題問題3： 問題問題2 ： 把門打開，門上靠近把手的邊與墻面把門打開，門上靠近把手的邊與墻面 所在的平面有何關(guān)系？所在的平面有何關(guān)系？ 第3頁

3、/共27頁 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇 繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有 公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人 以平行的印象 第4頁/共27頁 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面， 封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣 的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 第5頁/共27頁 怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行？與平面平行？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判 定直線與平面是否有公共點但是，直線無限延長定直線與平面是否有公共點但是，直

4、線無限延長 ，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點 呢？呢？ a 第6頁/共27頁 如果平面如果平面 內(nèi)有直線內(nèi)有直線 與直線與直線 平行，那么直線平行，那么直線 與平面與平面 的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ aba 是否可以保證直線是否可以保證直線 與平面與平面 平行？平行？ a b a 第7頁/共27頁 b a 平面平面 外有直線外有直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的直線內(nèi)的直線 ab （1）這兩條直線共面嗎？）這兩條直線共面嗎？ （2）直線）直線 與平面與平面 相交嗎？相交嗎？ a 共面共面 不可能相交不可能相交 第8頁/共27頁 設(shè)直線

5、設(shè)直線b b在平面在平面內(nèi)，直線內(nèi)，直線a a在平面在平面外，若外，若a/ba/b， 則直線則直線a a與直線與直線b b確定一個平面確定一個平面，那么平面，那么平面與平面與平面 的位置關(guān)系如何？此時若直線的位置關(guān)系如何？此時若直線a a與平面與平面相交，則交相交，則交 點在何處？點在何處？ b 若 與 有交點A，則A一定落在b上 假設(shè) 由直線 和直線b確定平面 aA a a 且 b b 又 a 即 abA 這與 矛盾 / /ab a A 即直線a與平面無交點 第9頁/共27頁 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則 該直線與此平面平行該直線與此平

6、面平行 b a 證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能 得到線面平行的結(jié)論得到線面平行的結(jié)論 直線與平面平行關(guān)系直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系直線間平行關(guān)系 空間問題空間問題平面問題平面問題 b a b a /ba /a 第10頁/共27頁 .) 3( /)2( ,/) 1 ( . 1 平行中不存在直線與，則若 ；則內(nèi)的無數(shù)條直線平行，與平面若 內(nèi)的任何直線；平行于則若 下列說法是否正確？ aAa aa aa a a a 第11頁/共27頁 解后反思：解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思 想和方法

7、？想和方法？ 【例【例1】如圖，已知】如圖，已知E、F分別是三棱錐分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱的側(cè)棱 AB、AD的中點，求證：的中點，求證：EF/平面平面BCD . A DB C E F 證明： EF 、 分別為AB、AD的中點 /EFBD EF 又平面BCD BD 平面BCD /EF 平面BCD 第12頁/共27頁 反思反思1 1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運用判定定理； 線線平行線線平行 線面平行線面平行 反思反思2 2：能夠運用定理的條件是：能夠運用定理的條件是： 反思反思3 3：運用定理的關(guān)鍵是：運用定理的關(guān)鍵是找平行線找平行線；找平行線又經(jīng)；找平

8、行線又經(jīng) 常常 會用到會用到三角形中位線定理三角形中位線定理. . b a /ba /a “面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行” 第13頁/共27頁 例例1的變式的變式2 如圖如圖,四棱錐四棱錐ADBCE中中,O為底面正方形為底面正方形DBCE對對 角線的交點角線的交點,F為為AE的中點的中點. 求證求證:AB/平面平面DCF。 (04年天津高考年天津高考) A B C D F O E O為正方形為正方形DBCE 對角線的交點對角線的交點, BO=OE, 又又AF=FE, AB/OF, 證明證明:連結(jié)連結(jié)OF, DCFAB/ AB/OF DCFOF DCFAB 平面平面平面 平面平面 第14頁/

9、共27頁 隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)：課本 P 55 - 56 練習(xí)練習(xí) 1、2 第15頁/共27頁 1如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCD A A B B C C D D （1）與）與AB平行的平面是平行的平面是 ； （2）與）與 平行的平面是平行的平面是 ； （3）與）與AD平行的平面是平行的平面是 ； A A 平面平面DCBA DDCC平面平面 DDCC平面平面平面平面CBCB 平面平面DCBA平面平面CBCB 第16頁/共27頁 F E D C C A B AB D 第17頁/共27頁 1、如圖，四面體、如圖，四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別是分別是 AB，BC，C

10、D，AD的中點的中點. B C A D E F G H (3)你能說出圖中滿足線面平行位置你能說出圖中滿足線面平行位置 關(guān)系的所有情況嗎？關(guān)系的所有情況嗎？ (1)E、F、G、H四點是否共面？四點是否共面？ (2)試判斷試判斷AC與平面與平面EFGH的位置關(guān)系；的位置關(guān)系； 第18頁/共27頁 B C A D E F G H 解：解：(1)E、F、G、H四點共面。四點共面。 在在ABD中，中，E、H分別是分別是AB、 AD的中點的中點. EHBD 且且 1 GF= BD 2 同理同理GF BD 且且 1 EH= BD 2 EH GF且且EHGF E、F、G、H四點共面。四點共面。 （2） AC

11、 平面平面EFGH 第19頁/共27頁 （3）由）由EF HG AC，得，得 EF 平面平面ACD AC 平面平面EFGH HG 平面平面ABC 由由BD EH FG，得，得 BD平面平面EFGH EH 平面平面BCD FG 平面平面ABD B C A D E F G H 第20頁/共27頁 2 2、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCD-AABCD-A1B B1C C1D D1中，中，E E、F F分分 別是棱別是棱BCBC與與C C1D D1的中點的中點, ,求證：求證：EF/EF/平面平面BDDBDD1B B1 AB C1 B1 D1 A1 D C F EO O1 證明：取證明：取BD中

12、點中點O 則則OE為為 BDC 的中位線的中位線 DC,1 11 1 2 1 = 2 1 = = 1為平行四邊形為平行四邊形 EF EF 1 EF 平面平面BB1DD1 又又 EF平面平面BB1DD1， ， 1 平面平面BB1DD1 第21頁/共27頁 2 2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想 空間問題空間問題平面問題平面問題 線線平行線線平行線面平行線面平行 1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法： （1 1）利用定義；）利用定義； （2 2）利用判定定理）利用判定定理 直線與平面沒有公共點直線與平面沒有公共點 用定理證明線面平行時用定理證明線面平行時, ,在

13、尋找平行直線可以通過在尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形的判定等來完成。的判定等來完成。 第22頁/共27頁 一一 復(fù)習(xí)回顧本節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)回顧本節(jié)內(nèi)容 二二 必做題：必做題：習(xí)題2.2A組第1、 3題 三三 選做題：選做題：習(xí)題2.2A組第4題 四四 小組合作研究性作業(yè)：小組合作研究性作業(yè)： 兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于 AB，MAC，NFB，且AM=FN。 求證：MN平面BCE。（試用兩種以上方法證明 ） 第23頁/共27頁 本課結(jié)束本課結(jié)束 歡迎指導(dǎo)歡迎指導(dǎo) 第24頁/共27頁 AB C1 B1 D1 A1 D C F E 2 2、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCD-AABCD-A1B B1C C1D D1中，中，E E、F F分分 別是棱別是棱BCBC與與C C1D D1的中點的中點, ,求證：求證：EF/EF/平面平面BDDBDD1B B1 第25頁/共27頁 這與 矛盾 b a Ac