數(shù)與形(1)教學(xué)資料

1、 觀察一下，上面的圖和下面的算式有觀察一下，上面的圖和下面的算式有 什么關(guān)系？把算式補充完整。什么關(guān)系？把算式補充完整。 我發(fā)現(xiàn)，從我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好 是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。 135 （ ） 2 313 （ ） 2 2（ ）11 2 1357（ ） 135791113 （ ） 1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？ 4 7 如果遇到困難如果遇到困難, ,可以可以 畫圖來幫助。畫圖來幫助。 1357911131517 9 2 2 2 知識應(yīng)用知識應(yīng)用 1357531（ ） 2. 請根據(jù)例請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一

2、算。 25 可以看成兩部分：可以看成兩部分：135742 53132 423225 1357911131197531（ ）85 22 原式原式7 6 85 3. 請根據(jù)例請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。 4. 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？ 照這樣的規(guī)律接著畫下去，第照這樣的規(guī)律接著畫下去，第5個圖形最外圈有（個圖形最外圈有（ ）個小正方形。）個小正方形。40 3 18 2 5 3 16 22 7 5 24 22 11 9 40 22 觀察一下，上面觀察一下，上面 的圖和下面的算的圖和下面的算 式有什么關(guān)系？式有什么關(guān)系？ 8 15 1 2 1

3、4 3 4 1 3 1 5 1 16 1 8 3 16 7 8 1 2 1 4 1 8 計算出結(jié)果。計算出結(jié)果。 例例2 2 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 從第二個數(shù)開始，每個數(shù)從第二個數(shù)開始，每個數(shù) 是前一個數(shù)的是前一個數(shù)的 。 2 1 計算。計算。 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 我一個一個加下去看看，我一個一個加下去看看， 答案好像有點規(guī)律。答案好像有點規(guī)律。 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 1 16 7 8 15 16 1 32 31 32 15 16 加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)加下去，等號右邊的分

4、數(shù) 越來越接近于越來越接近于1。 計算。計算。 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 。1 有些問題通過畫圖，有些問題通過畫圖， 解決起來更直觀。解決起來更直觀。 從圖上可以看出，這從圖上可以看出，這 些分?jǐn)?shù)不斷加下去，些分?jǐn)?shù)不斷加下去， 總和就是總和就是1。 可以畫個圖幫助思考。用一個可以畫個圖幫助思考。用一個 圓或一條線段來表示圓或一條線段來表示“1” 。 計算。計算。 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 1 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 1 16 7 8 15 16 1 32 15 16 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 32 1

5、8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 計算。計算。 + + 1 2 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 7 8 1 8 7 8 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 32 31 32 31 64 63 128 127 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 64 1 1 計算。計算。 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（ m ） 答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了400 m 。 1. 一條馬路長一條馬路長200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度

6、同時從馬路的，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的 起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終 點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達(dá)點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達(dá) 終點以后再與小亮相向而行終點以后再與小亮相向而行直到小亮到達(dá)終點。小狗從出發(fā)開始，直到小亮到達(dá)終點。小狗從出發(fā)開始， 一共跑了多少米？一共跑了多少米？ 起點起點終點終點 知識應(yīng)用知識應(yīng)用 2. 你能用所學(xué)知識解決下列問題嗎？你能用所學(xué)知識解決下列問題嗎？ 1 我是這樣想的：我是這樣想的： 2 3 2 9 8 9 8 9 27 2 27 26 81 2 27 26 81 80 2 3 2 27 2 9 2 81 所以原式的結(jié)果是所以原式的結(jié)果是1。 答：小剛一共下了答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強。盤，分別和小林、小強。 小剛小剛 小林小林 小強小強 小芳小芳 小兵小兵 2 4 3 1 2 3. 小林、小強、小芳、小兵和小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋人進(jìn)行象棋 比比 賽，每賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，盤， 小強下