解決問題的策略 (5)

1、解決問題的策略一本單元教學要求：1.以現(xiàn)實情境引發(fā)自覺的枚舉活動。從教材的角度講，枚舉是教學的新知識，而學生在日常生活中或多或少都曾經進行過枚舉活動，具有簡單枚舉的經驗，這是可以利用的教學資源。2.逐漸增加問題的復雜程度，逐步學會枚舉方法。枚舉的適用面是比較寬的，許多問題都可以用它解決。枚舉策略是在實踐中形成的，逐步學會枚舉方法是教材的第二條線索。3.回顧解題活動，體驗枚舉。感悟和體驗是認識枚舉策略的重要渠道.“提出實際問題解決實際問題回顧再認解題活動”是教材設計的又一條教學線索，各道例題都按這條線索編寫，并為教學預留感悟、體驗枚舉活動的時空。二、本單元教學重、難點：重點：經歷用列舉的策略解決

2、簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。難點：在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性培養(yǎng)學生思考數學問題的條理性、有序性，發(fā)展思維能力。解決問題的策略（一）教學內容：教材第48-49頁的例1，“練一練”，練習八14.教學目標：1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。3.培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。教

3、學重點: 理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。教學難點: 掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。教學準備: 課件。教學過程:一、談話引入1.課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。小明3本27元小軍5本？元（2）分析表格中的信息，明確解題思路。引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。（3）學生獨立解答。一本故事書：273=9（元）5本故事書：95=45（元）2.談話導入。剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表）師：通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一

4、些復雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題）二、交流共享1.課件出示教材第48頁例題1。讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。所求問題：兩人各有郵票多少枚？2.交流解題策略。提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。3.根據題意畫線段圖。（1）提問：題目中有幾個相關聯(lián)的量

5、？應該用幾條線段來表示呢？學生回答后課件出示：小寧： 多（ ）枚 （ ）枚小春：（2）追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。小寧： 多（12）枚 （72）枚小春：4.看線段圖，分析數量關系。提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。（2）全班交流解題思路。匯報預測：解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍。解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍。5.學生獨立解答。引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。6.組織檢驗。（1）提問：

6、我們用什么方法進行檢驗？（2）追問：檢驗要分幾步進行？（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。7.回顧反思。引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會？先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。8.交流討論。在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題？三、反饋完善1.完成教材第49頁“練一練”。這道題和例題1相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習可以培養(yǎng)學生的讀圖能力。2.完成教材第52頁“練習八”第1題。這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。3.完成教材第52頁“練習八”第3題。這道題練習的重點應放在觀

7、察線段圖、分析數量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是602=120（本）四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？解決問題的策略（二）教學內容：教材第50-51頁的例2，“練一練”，練習八58.教學目標：1.學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關系，從而確定合理的解題思路。2.發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解解決問題的成功經驗。3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。教學重點: 感受用畫示意圖的方法整理信息的價值。教學難點: 用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題

8、的思路和方法。教學準備: 課件。教學過程:一、談話引入 1回顧：長方形面積的計算方法及其運用。 提問：怎樣求長方形的面積？（長方形的面積=長寬） 提問：知道長方形面積和寬，怎樣求長?要求寬，需要知道什么y求長呢? (板書：長方形的面積長=寬 長方形面積寬=長) 2初探： 一塊長方形土地，長16米，寬14米；另一塊正方形土地邊長是14米，這兩塊土地的面積一共多少平方米？ 摘錄信息：長方形正方形學生摘錄信息后列式解答。16141414（1614）14說說你是為什么這樣列式？依據是什么？列表是解決問題的策略之一，畫圖也是解決問題的策略今天，我們繼續(xù)學習解決問題的策略。（板書：解決問題的策略。）二、交

9、流共享1出示例題。長方形花圃原來長8米。修建時長增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？ 提問：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字敘述，你感覺怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問題? （1）指導學生畫圖：先畫什么？可標出哪些數據？再畫什么？比劃一下朝哪個方向畫？可標出哪些數據？最后畫什么？可標出什么？（學生在老師指導下畫，然后用多媒體演示畫圖過程。） （2）分析數量關系：增加部分是什么圖形？與原來長方形有聯(lián)系嗎？要求問題必須知道哪些條件？告訴我們了？怎么求？ （3）列式解題。1838=48(平方米) 提問：183求的是什么? 2小結：提問：畫圖對解決問題有什么幫助?(幫

10、助看清小長方形的長等于原來長方形的寬，從而找到解決問題的方法。) 變式：如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式?(兩種方法：(83)(183)或者183818 (83) 求的是什么？)三、反饋完善1.完成教材第51頁“練一練”。（1）課件出示“練一練”題目的文字部分。學生閱讀題目，了解已知條件和所求的問題。（2）提問：你打算用怎樣的策略來解決這個問題？為什么？啟發(fā)學生想到用畫示意圖的策略來解決。（3）畫示意圖并解答。要求：先根據題目的條件和問題，畫出示意圖，并列式解答。完成后，再把自己的解題過程和小組里的同伴交流。（4）組織交流。展示學生所畫的示意圖，并讓學生說一說自己解題的過程。2.完成教材

11、第53頁“練習八”第6題。先讓學生根據題意分別在圖中畫出增加或減少的部分，再解答。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？練習八教學內容：練習八916題教學目標：1.進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數量關系，確定解決問題的思路。2.進一步體會用畫圖的策略整理信息的價值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養(yǎng)運用這一策略分析問題和解決問題的意識。3.進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。教學重點: 學會用畫圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。教學難點: 讓學生體會用畫圖的策略解決問題

12、的價值，逐步形成解決問題的策略。教學準備: 課件。教學過程:一、知識再現(xiàn)1.提出問題：（1）同學們，上節(jié)課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？（2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？（3）運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？2.今天這節(jié)課，我們要一起完成一些練習，通過這些練習同學們將再次感受畫圖這一策略的價值。（板書課題）二、基本練習畫線段圖解決問題。1.完成教材第52頁“練習八”第4題。讓學生獨立畫出線段圖。觀察線段圖、分析解題思路，發(fā)現(xiàn)：2本筆記本的價錢剛好就是12元。2.完成教材第53頁“練習八”第10題。讓學生根據題目中的信息將教材上的線段圖補充完整。這里比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。教師可以進行啟發(fā)：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧后，兩條線段會一樣長嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會一樣長。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。讓學生獨立解答，組織匯報。3.完成教材第54頁“練習八”第11題。組織練習時，先讓學生獨立思考，再交流補充線段圖的方法，最后讓學生獨立解答。三、綜合練習用畫示意圖的策略解決問題。1.完成教材第53頁“練習八”第8題。這道題畫示意圖時，引導學生可以用一個小圓點表示