河北省保定市易縣中學2019-2020學年高一下學期期中考試數(shù)學試卷

1、數(shù)學試題考試時間：120分鐘 分值：120分第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若，則是（ ）A. B. C. D.2與的終邊相同的角是（ ）A. B. C. D.3下列函數(shù)在R上單調(diào)遞增的是( )A. B. C. D.4若角的終邊經(jīng)過點P（，則的值為（ ）A. B. C. D. 5若,則在()A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限6設(shè)，則的大小關(guān)系（ ）A. B. C. D. 7函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A. （1，2） B. （1，0） C. （0，1） D. （2，3）8若

2、角的頂點為坐標原點，始邊在軸的非負半軸上，終邊在直線上，則角的取值集合是（ ）A. B. C. D. 9. 函數(shù)的圖象大致是 A B C D 10已知函數(shù)，若方程有四個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題后的橫線上。)11的值為_12. 函數(shù)的圖像必過定點 .13已知，且，則等于_14已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，那么當時，的解析式為_.15函數(shù)的定義域為_.三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答需寫出必要文字說明、推理過程或計算步驟）16（本小題滿分8分）：(1) （2）17（本

3、小題滿分10分）已知集合，（1）求（RA）B； （2）若集合C=x|ax2a+1且CA，求a的取值范圍18（本小題滿分10分）已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為.（1）若， ，求扇形的弧長.（2）若扇形的周長為24，當為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積.19（本小題滿分10分）某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場對此產(chǎn)品的月需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為（萬元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）。（1）求月銷售利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式；（2）當月產(chǎn)量為多少時，銷售利潤可達到最大？最大利潤為多少？20

4、（本小題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；（3）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍.數(shù)學試題答案選擇12345678910答案DCDABCADAC11. 12. 13. 14. 15. 16.解析：（1）分子和分母同時除以cos,得到4分。（2）分子和分母分別除以cos，把1= cos這樣表示，同上得到8分。17.解析：（1）A=x|2x0，B=x|y= =x|x+10=x|x1，RA=x|x2或x0，（RA）B=x|x0 4分（2）當a2a+1時，C=，此時a1滿足題意；6分當a2a+1時，C，由題意得 ，解得1a；9分綜上實數(shù)a的取值范圍是 10分18.解析：（1），1分 ,3分（2）設(shè)扇形的弧長為，則，即（）, 5分扇形的面積，7分所以當且僅當時， 有最大值36，9分此時,.10分19解析：（1）當時，投影儀能售出百臺；當時，只能售出百臺，這時成本為萬元1分依題意可得利潤函數(shù)為 4分 即 。5分（2）顯然，6分又當時，8分當（百臺）時有（萬元）即當月產(chǎn)量為475臺時可獲得最大利潤10.78125