機(jī)械原理第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1

1、1 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi) 5-2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 5-3 漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓 5-4 漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸 5-5 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 5-6 漸開(kāi)線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象漸開(kāi)線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象 5-7 變位齒輪變位齒輪 5-8 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng) 5-9 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 5-10交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 5-11蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) 5-12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 5-13其他曲線齒廓

2、的齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介其他曲線齒廓的齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介 第五章第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 2 3 4 5 6 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi) 齒輪機(jī)構(gòu)的組成：齒輪與機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)副和齒輪與齒輪齒輪機(jī)構(gòu)的組成：齒輪與機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)副和齒輪與齒輪 （齒條）的高副組成。（齒條）的高副組成。 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用：可用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用：可用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：傳遞功率大，適用的速度范圍大，效齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：傳遞功率大，適用的速度范圍大，效 率高，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)緊湊，工作率高，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)緊湊，工作 可靠，

3、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)?？煽?，壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)。 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用 7 平面齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu) 空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu) 定傳動(dòng)比：齒輪呈圓形，稱(chēng)為圓形齒輪機(jī)構(gòu)定傳動(dòng)比：齒輪呈圓形，稱(chēng)為圓形齒輪機(jī)構(gòu) 按齒輪傳遞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)分按齒輪傳遞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)分 齒輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)齒輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi) 根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為 變傳動(dòng)比：齒輪呈非圓形，稱(chēng)為非圓形齒輪機(jī)構(gòu)變傳動(dòng)比：齒輪呈非圓形，稱(chēng)為非圓形齒輪機(jī)構(gòu) 8 一、平面齒輪機(jī)構(gòu)用來(lái)傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一、平面齒輪機(jī)構(gòu)用來(lái)傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。

4、 2.2.斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度 外嚙合齒輪傳動(dòng)：外嚙合齒輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相反齒輪轉(zhuǎn)向相反 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相同齒輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪與齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng) 1.1.直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪( (直齒輪）機(jī)構(gòu)直齒輪）機(jī)構(gòu)輪齒分布在圓柱上，輪齒分布在圓柱上， 且與其軸線平行且與其軸線平行； 根據(jù)輪齒排列方向的不同根據(jù)輪齒排列方向的不同 按嚙合性質(zhì)分按嚙合性質(zhì)分 按嚙合性質(zhì)分按嚙合性質(zhì)分 外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相反齒輪轉(zhuǎn)向相反 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：內(nèi)嚙合齒

5、輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相同齒輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪與齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng) 9 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行； b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng) 10 齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng) 11 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但 有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類(lèi)型。

6、有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類(lèi)型。 外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng) 12 內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu) 13 3.3.人字齒輪機(jī)構(gòu)齒形如人字，它相當(dāng)于兩個(gè)全等、但人字齒輪機(jī)構(gòu)齒形如人字，它相當(dāng)于兩個(gè)全等、但 螺旋方向相反的斜齒輪拼接而成。螺旋方向相反的斜齒輪拼接而成。 4.4.曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)其輪齒沿軸向成彎曲的弧面。曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)其輪齒沿軸向成彎曲的弧面。 14 人字齒人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：由兩排旋向相反的斜齒輪對(duì)稱(chēng)組成，其軸向力被相互由兩排旋向相反的斜齒輪對(duì)稱(chēng)組成，其軸向力被相互 抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高

7、。抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。 15 二、空間齒輪機(jī)構(gòu)用來(lái)傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸（既不平二、空間齒輪機(jī)構(gòu)用來(lái)傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸（既不平 行也不相交）之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。行也不相交）之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 3.3.蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸一般垂直交錯(cuò)。蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸一般垂直交錯(cuò)。 2.2.交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：兩個(gè)斜齒輪的軸線成空間交錯(cuò)的齒交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：兩個(gè)斜齒輪的軸線成空間交錯(cuò)的齒 輪機(jī)構(gòu)輪機(jī)構(gòu) . 1.1.圓錐齒輪機(jī)構(gòu)：傳遞兩相交軸之間的轉(zhuǎn)動(dòng)。圓錐齒輪機(jī)構(gòu)：傳遞兩相交軸之間的轉(zhuǎn)動(dòng)。 齒形可分為：直齒、斜齒、曲線齒形可分為：直齒、斜齒、曲線 4.4.準(zhǔn)雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)：兩軸一般垂直交錯(cuò)。準(zhǔn)

8、雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)：兩軸一般垂直交錯(cuò)。 16 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 17 特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒 輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡(jiǎn)單。輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡(jiǎn)單。 曲線齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 18 交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)兩螺旋角數(shù) 值不等的斜齒輪嚙值不等的斜齒輪嚙 合時(shí)，可組成兩軸合時(shí)，可組成兩軸 線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，線任意交錯(cuò)傳動(dòng)， 兩輪齒為點(diǎn)接觸，兩輪齒為點(diǎn)接觸， 且滑動(dòng)速度較大，且滑動(dòng)速度較大， 主要

9、用于傳遞運(yùn)動(dòng)主要用于傳遞運(yùn)動(dòng) 或輕載傳動(dòng)?；蜉p載傳動(dòng)。 19 蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于 兩軸交錯(cuò)角為兩軸交錯(cuò)角為90 的傳動(dòng)，其的傳動(dòng)，其 傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有 自鎖性，但效率較低。自鎖性，但效率較低。 20 補(bǔ)：齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖補(bǔ)：齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (avi) (avi) 21 (avi) (avi) 22 23 補(bǔ)：補(bǔ)： 齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪機(jī)構(gòu)的功能 齒輪用于傳遞（變換）齒輪用于傳遞（變換） 運(yùn)動(dòng)和力。運(yùn)動(dòng)和力。 （1）轉(zhuǎn)速大小的變換）轉(zhuǎn)速大小的變換 齒數(shù)比齒數(shù)比決定轉(zhuǎn)速變換量決定轉(zhuǎn)速變換量 z1 z

10、2 w w2 2 w w2 2 = = w w1 1 z2 z1 w w1 1 (avi) 24 (2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換 平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向 平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向 (avi) (avi)(avi) (avi)(avi) 25 (3) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng) 的傳遞方向的傳遞方向 交錯(cuò)軸外嚙交錯(cuò)軸外嚙 合齒輪傳動(dòng)不僅合齒輪傳動(dòng)不僅 改變齒輪的回轉(zhuǎn)改

11、變齒輪的回轉(zhuǎn) 方向還改變運(yùn)動(dòng)方向還改變運(yùn)動(dòng) 的傳遞方向的傳遞方向 (avi)(avi)(avi) (avi)(avi) 26 (4) 改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性 齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè) 移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng) (avi)(avi) 27 5-2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 (avi) 演示 28 傳動(dòng)比：兩輪的瞬時(shí)角速度之比。傳動(dòng)比：兩輪的瞬時(shí)角速度之比。 一、齒廓嚙合的基本定律一、齒廓嚙合的基本定律 29 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：高副嚙合相對(duì)瞬心一定在兩輪中心的連線上，齒輪高副嚙合相對(duì)瞬心一定在兩輪中心的連線上，齒輪 嚙

12、合相對(duì)速度瞬心嚙合相對(duì)速度瞬心P即為嚙合節(jié)點(diǎn)。即為嚙合節(jié)點(diǎn)。 此時(shí)齒輪的傳動(dòng)比為此時(shí)齒輪的傳動(dòng)比為 節(jié)曲線：節(jié)曲線：若點(diǎn)若點(diǎn)P在嚙合過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)在嚙合過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)P在每個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平在每個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平 面上的軌跡稱(chēng)為該齒輪的瞬心線，又稱(chēng)為節(jié)曲線。面上的軌跡稱(chēng)為該齒輪的瞬心線，又稱(chēng)為節(jié)曲線。 若傳動(dòng)比是變化的，軌跡一般是兩條非圓曲線稱(chēng)為若傳動(dòng)比是變化的，軌跡一般是兩條非圓曲線稱(chēng)為非圓齒非圓齒 輪輪。若為定傳動(dòng)比，則。若為定傳動(dòng)比，則P點(diǎn)固定，軌跡為點(diǎn)固定，軌跡為圓圓。 節(jié)圓：節(jié)圓：對(duì)于恒定傳動(dòng)比，節(jié)點(diǎn)對(duì)于恒定傳動(dòng)比，節(jié)點(diǎn)P的位置固定不動(dòng)，兩嚙的位置固定不動(dòng)，兩嚙 合齒輪的節(jié)曲線是兩個(gè)圓，稱(chēng)為節(jié)圓。合

13、齒輪的節(jié)曲線是兩個(gè)圓，稱(chēng)為節(jié)圓。 30 齒廓嚙合基本定律：齒廓嚙合基本定律： 在嚙合的任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法在嚙合的任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法 線必須通過(guò)按給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)。線必須通過(guò)按給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)。 （平面齒輪機(jī)構(gòu)輪齒齒廓正確嚙合的基本條件）（平面齒輪機(jī)構(gòu)輪齒齒廓正確嚙合的基本條件） 或描述為：或描述為： 齒廓嚙合基本定律：齒廓嚙合基本定律：互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任 一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒被其嚙合齒 廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。廓在接

14、觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。 31 定傳動(dòng)比嚙合：定傳動(dòng)比嚙合： 在任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必在任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必 須通過(guò)按給定傳動(dòng)比確定的固定節(jié)點(diǎn)。須通過(guò)按給定傳動(dòng)比確定的固定節(jié)點(diǎn)。 節(jié)圓上為純滾動(dòng)，傳動(dòng)比為節(jié)圓上為純滾動(dòng)，傳動(dòng)比為 32 二、共軛齒廓及其求法二、共軛齒廓及其求法 共軛齒廓：凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的共軛齒廓：凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的 齒廓稱(chēng)為共軛齒廓。齒廓稱(chēng)為共軛齒廓。 其齒廓曲線稱(chēng)為共軛曲線。其齒廓曲線稱(chēng)為共軛曲線。 共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其

15、嚙合點(diǎn)的 公法線通過(guò)節(jié)點(diǎn)公法線通過(guò)節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓。理論上，只要給定一齒輪的齒廓 曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共，就可以求出與之共 軛的另一齒輪的齒廓曲線。軛的另一齒輪的齒廓曲線。 33 1. 包絡(luò)法包絡(luò)法 一對(duì)齒輪的共軛齒廓是互為包絡(luò)的。一對(duì)齒輪的共軛齒廓是互為包絡(luò)的。 演示 34 三、齒廓曲線的選擇三、齒廓曲線的選擇 選擇應(yīng)考慮的問(wèn)題：選擇應(yīng)考慮的問(wèn)題： 傳動(dòng)比、設(shè)計(jì)、制造、測(cè)量、安裝及使用等。傳動(dòng)比、設(shè)計(jì)、制造、測(cè)量、安裝及使用等。 齒廓曲線形狀：齒廓曲線形狀：漸開(kāi)線、擺線、變態(tài)擺線等漸開(kāi)線、擺線、變態(tài)擺線等 35 K N

16、 A 當(dāng)一直線沿半徑為當(dāng)一直線沿半徑為rb的的 圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上 任一點(diǎn)任一點(diǎn)K的軌跡稱(chēng)為該圓的的軌跡稱(chēng)為該圓的 漸開(kāi)線漸開(kāi)線，該圓稱(chēng)為漸開(kāi)線，該圓稱(chēng)為漸開(kāi)線 的的基圓基圓，直線，直線n-n稱(chēng)為漸開(kāi)稱(chēng)為漸開(kāi) 線的線的發(fā)生線發(fā)生線，角，角K 稱(chēng)為漸稱(chēng)為漸 開(kāi)線開(kāi)線AK段的展角。段的展角。 rb 發(fā)生線發(fā)生線 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 基圓基圓 K 一、漸開(kāi)線及其性質(zhì)一、漸開(kāi)線及其性質(zhì) 1. 圓的漸開(kāi)線的形成圓的漸開(kāi)線的形成 5-3 5-3 漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓 36 2. 漸開(kāi)線的性質(zhì)漸開(kāi)線的性質(zhì) 2) 漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。

17、 5) 基圓以?xún)?nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線。基圓以?xún)?nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線。 rb K N A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線發(fā)生線 K O 1) 發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 KN 等于基圓上被滾過(guò)的等于基圓上被滾過(guò)的 圓弧長(zhǎng)度圓弧長(zhǎng)度 AN ，即，即 KN = AN 。 3) 切點(diǎn)切點(diǎn)N為漸開(kāi)線上在點(diǎn)為漸開(kāi)線上在點(diǎn)K處的曲率處的曲率 中心，中心， NK為為K點(diǎn)點(diǎn)處的曲率半徑。處的曲率半徑。 4) 漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。 37 漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。 N A rb2 N1 N2 A1 A2 O2 O1 rb1

18、 1 2 K1 K2 其中：其中：q q1= q q2 38 3. 漸開(kāi)線的極坐標(biāo)方程漸開(kāi)線的極坐標(biāo)方程 展角展角K稱(chēng)為壓力角稱(chēng)為壓力角 K的漸開(kāi)線函的漸開(kāi)線函 數(shù)，工程上常用數(shù)，工程上常用inv K表示。即表示。即 K漸開(kāi)線在漸開(kāi)線在K點(diǎn)的壓力角。點(diǎn)的壓力角。 VK rb K B A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線發(fā)生線 K O rK K K F rb(K + K) =AB=KB= rbtan K 故：故：K = tan K - - K inv K = tan K - - K rK = rb /cos K 39 綜上所述，可得漸開(kāi)線的極坐標(biāo)綜上所述，可得漸開(kāi)線的極坐標(biāo) 參數(shù)方程為：參數(shù)方程為： inv

19、 K = K =tan K - - K rK = rb /cos K VK rb K N A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線發(fā)生線 K O rK K K F 40 1. 漸開(kāi)線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求漸開(kāi)線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求 O1 O2 N1 N2 rb1 rb2 r1 r2 g1 g1 g2 g2 K K Pt t w1 w2 二、漸開(kāi)線齒廓二、漸開(kāi)線齒廓 N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓相切，必同時(shí)與兩輪的基圓相切， 且為其內(nèi)公切線。且為其內(nèi)公切線。 漸開(kāi)線性質(zhì)漸開(kāi)線性質(zhì) N1N2與與O1O2的交點(diǎn)的交點(diǎn)P為一定點(diǎn)。為一定點(diǎn)。 41 2 .漸開(kāi)線齒廓嚙合的特點(diǎn)漸開(kāi)線齒廓嚙合的特點(diǎn) （1 1）漸開(kāi)線齒

20、廓的嚙合線是直線）漸開(kāi)線齒廓的嚙合線是直線 嚙合線是直線嚙合線是直線N1N2，一對(duì)漸開(kāi)線齒廓的嚙合，一對(duì)漸開(kāi)線齒廓的嚙合 線、公法線及兩基圓點(diǎn)公切線等三線重合。線、公法線及兩基圓點(diǎn)公切線等三線重合。 （2）嚙合角不變）嚙合角不變 嚙合角嚙合角 ：兩齒輪嚙合的兩齒輪嚙合的 任一瞬時(shí)，過(guò)接觸點(diǎn)的齒廓任一瞬時(shí)，過(guò)接觸點(diǎn)的齒廓 公法線與兩輪節(jié)圓公切線之公法線與兩輪節(jié)圓公切線之 間所夾的銳角稱(chēng)為嚙合角。間所夾的銳角稱(chēng)為嚙合角。 演示 rb1 rb2 2 1 O1 O2 K r2 r 1 N2 N1 P 42 （3 3）漸開(kāi)線齒廓嚙合具有可分性）漸開(kāi)線齒廓嚙合具有可分性 rb2 2 O2 r2 r 1 r

21、b1 1 O1 N2 N1 K P rb1 rb2 2 1 O1 O2 K r2 r 1 N2 N1 P 43 結(jié)論：結(jié)論： a. 傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變 并不影響其傳動(dòng)比；并不影響其傳動(dòng)比； b. 嚙合線、嚙合角在中心距一定后也一定。嚙合線、嚙合角在中心距一定后也一定。 i d d d d d d z z b b 12 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 = = w w 44 5-4 漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸 一、齒輪各部分名稱(chēng)一、齒輪各部分名稱(chēng) 齒頂圓齒頂圓 da、ra 齒根圓齒根

22、圓 df、rf rb O ra rf 齒齒 基圓基圓 db、rb 齒數(shù)齒數(shù)Z：指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的 總數(shù)?？倲?shù)。 45 r 齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長(zhǎng)任意圓上的弧長(zhǎng) 齒槽寬齒槽寬 ek 弧長(zhǎng)弧長(zhǎng) 齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)同側(cè)齒廓弧長(zhǎng) 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a 齒根高齒根高 hf 齒全高齒全高 h= ha+hf 齒寬齒寬 B ha hf h rb O B p ra s e sk ek rf pk 分度圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基人為規(guī)定的計(jì)算基 準(zhǔn)圓，準(zhǔn)圓，此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的模此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的模 數(shù)和壓力角數(shù)和壓力角. 表示符號(hào)：表示符號(hào)： d

23、、r、s、e，p= s+e 46 二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù) （1 1）模數(shù)）模數(shù)m m 為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/p/p p的的比比 值規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱(chēng)為模數(shù)，單位為值規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱(chēng)為模數(shù)，單位為mm.mm. p p d = z p 47 m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16 齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)愈大，其尺寸也愈大。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)愈大，其尺寸也愈大。 48 模數(shù)系列模數(shù)系列 模數(shù)的意義模數(shù)的意義 u齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。輪齒的抗彎強(qiáng)齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。輪齒的抗

24、彎強(qiáng) 度越大。度越大。 ，確定模數(shù)，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定周節(jié)實(shí)際上就是確定周節(jié)p，也就是確，也就是確 定齒厚和齒槽寬定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)。模數(shù)m越大，周節(jié)越大，周節(jié)p越大，齒厚越大，齒厚s和齒槽和齒槽 寬寬e也越大。也越大。 m = p p p u 模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化 49 （2）分度圓壓力角）分度圓壓力角(齒形角齒形角) ：在分度圓上的受力方向線與在分度圓上的受力方向線與 被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角。被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分）中規(guī)定分 度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20 。 VK rb K N A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線

25、發(fā)生線發(fā)生線 K O K rK K F i b i r r = arccos 基圓上的壓力角等于基圓上的壓力角等于0 0 任意圓壓力角任意圓壓力角 rr b =cos 50 補(bǔ)：分度圓和節(jié)圓有原則性的區(qū)別補(bǔ)：分度圓和節(jié)圓有原則性的區(qū)別 分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓, 每個(gè)齒輪都有一個(gè)大小確定的分度圓；而節(jié)圓則是表每個(gè)齒輪都有一個(gè)大小確定的分度圓；而節(jié)圓則是表 示一對(duì)齒輪嚙合特性的圓。示一對(duì)齒輪嚙合特性的圓。 對(duì)單個(gè)齒輪而言，節(jié)圓無(wú)意義；當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合對(duì)單個(gè)齒輪而言，節(jié)圓無(wú)意義；當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合 時(shí)，它們的節(jié)圓隨中心矩的變化（可分性）而變化。

26、時(shí)，它們的節(jié)圓隨中心矩的變化（可分性）而變化。 因此節(jié)圓和分度圓可以重合，也可以不重合。因此節(jié)圓和分度圓可以重合，也可以不重合。 另外；分度圓壓力角是一個(gè)大小確定的角，嚙合另外；分度圓壓力角是一個(gè)大小確定的角，嚙合 角可以與之相等，也可以不等，但嚙合角與節(jié)圓壓力角可以與之相等，也可以不等，但嚙合角與節(jié)圓壓力 角始終相等。角始終相等。 51 齒頂高用齒頂高系數(shù)齒頂高用齒頂高系數(shù)h ha * * 與模數(shù)與模數(shù)m m的乘積表示的乘積表示 齒根高齒根高h(yuǎn) hf f標(biāo)用齒頂高系數(shù)標(biāo)用齒頂高系數(shù)h ha a * *與頂隙系數(shù) 與頂隙系數(shù)c c* *之和乘以模之和乘以模 數(shù)數(shù)m m表示表示 h ha a=

27、=h ha a* *m m h hf f= =(h(ha a* * +c +c* *)m)m （4 4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù)h ha a* * 和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c c* * （3 3）齒數(shù)）齒數(shù)z z：齒輪的大小和漸開(kāi)線齒廓的形狀均與齒齒輪的大小和漸開(kāi)線齒廓的形狀均與齒 數(shù)有關(guān)。數(shù)有關(guān)。 52 1 1）正常齒制當(dāng)）正常齒制當(dāng)m 1m 1時(shí)，時(shí)，h ha * * =1=1, c, c* *= =0.250.25 當(dāng)當(dāng)m1m1時(shí)，時(shí)，h ha * * =1=1, c, c* *= =0.350.35 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h ha a * *與頂隙系數(shù) 與頂隙系數(shù)c c* *在我國(guó)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。

28、在我國(guó)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。 2 2）短齒制）短齒制h ha * * =0.8=0.8, c, c* *=0.3=0.3 53 三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)： m m、 、h ha a * * 、 、c c* * 、Z Z 標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的基本參數(shù)基本參數(shù) m m和和 以及參數(shù)以及參數(shù) h ha a * * ,c ,c* * 均為標(biāo)準(zhǔn)值均為標(biāo)準(zhǔn)值. . 54 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計(jì)算公式漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計(jì)算公式 分度圓直徑分度圓直徑d 基圓直徑基圓直徑db 齒頂高齒頂高 齒根高齒根高 齒頂圓直徑齒

29、頂圓直徑 齒根圓直徑齒根圓直徑 周周 節(jié)節(jié) p 齒齒 厚厚s 基圓周節(jié)基圓周節(jié) 中心距中心距a 注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。 ha * ha = ham d1=mz1 ， ，d2=mz2 db1=mz1 cos a ， ，db2=mz2 cos a hf * hf = (ha+ c ) m * da df P= p p m s= p p m/2 pb Pb= p p m cosa 表表5-1漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表 名名 稱(chēng)稱(chēng)代代 號(hào)號(hào)公公

30、 式式 a=m(z1 z2)/2 da1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha )， ， da2= d2+2 ha = m (z2 2 ha ) * df1= d1- -2 hf = m (z z1 1 - -2 ha - -2c )， * df2= d2 2 hf = m (z z2 2 2 ha 2c ) - - + + - - + + - - + + * 55 內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別 2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而 齒根圓又大于分度圓。齒根圓又大于分度圓。 內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑 ddhzhm aaa =22() *

31、 內(nèi)齒輪的齒根圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑 ddhzhcm ffa =222() * 1）內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是）內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是內(nèi)凹的，內(nèi)凹的，其齒厚和齒其齒厚和齒 槽寬分別對(duì)應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。槽寬分別對(duì)應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。 56 3）內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。）內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。 57 補(bǔ)：補(bǔ)： m m和和Z Z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主 要取決取分度圓，因此，要取決取分度圓，因此，齒輪大小主要由齒輪大小主要由m m和和Z Z 決定的決定的。 齒輪齒廓的形狀由齒輪齒廓的形狀由m m、 、決定。決定。 rr b =cos 58 例例1、一

32、對(duì)正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。小齒輪因遺失、一對(duì)正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。小齒輪因遺失 需配制。已測(cè)得大齒輪的齒頂圓直徑需配制。已測(cè)得大齒輪的齒頂圓直徑 齒數(shù)齒數(shù) ，壓力角，壓力角 ，兩軸的中心距，兩軸的中心距 。 試確定小齒輪的：（試確定小齒輪的：（1）模數(shù)、齒數(shù)；（）模數(shù)、齒數(shù)；（2）計(jì)算分度圓）計(jì)算分度圓 直徑；（直徑；（3）齒頂圓直徑；（）齒頂圓直徑；（4）基圓齒距。）基圓齒距。 59 解：解： 60 F V 齒頂線齒頂線 分度線分度線 齒根線齒根線 齒形角齒形角 齒數(shù)為無(wú)窮多的齒輪的一部分就是齒條，齒輪的各園均變?yōu)橹本€，齒數(shù)為無(wú)窮多的齒輪的一部分就是齒條，齒輪的各園均變?yōu)橹本€， 作

33、為齒廓曲線的漸開(kāi)線也變成直線。齒條同側(cè)齒廓為平行的直線。作為齒廓曲線的漸開(kāi)線也變成直線。齒條同側(cè)齒廓為平行的直線。 四、標(biāo)準(zhǔn)齒條的特點(diǎn)四、標(biāo)準(zhǔn)齒條的特點(diǎn) 61 1）與齒頂線平行的任一直線）與齒頂線平行的任一直線 上具有相同的齒距上具有相同的齒距p= p p m。 與齒頂線平行且齒厚與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e的直線稱(chēng)為分度線，它是計(jì)算的直線稱(chēng)為分度線，它是計(jì)算 齒條尺寸的基準(zhǔn)線。齒條尺寸的基準(zhǔn)線。 2）齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分）齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分 度圓壓力角。度圓壓力角。 ha=m m c p 0.5p 0.5p

34、F V 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 62 齒條的基本尺寸齒條的基本尺寸 齒頂高：齒頂高：ha= ha *m 齒根高：齒根高：hf=(ha * +c *)m s m = p 2 e m = p 2 齒厚：齒厚： 齒槽寬：齒槽寬： 63 五、任意圓上的齒厚：五、任意圓上的齒厚： s sK K K C C N K K rK O A A rb r qq= =BOBBOC s r s r ii 222()(invinv) srs r r r ii i ii =2 (invinv ) i b i r r = arccos 注：在計(jì)算齒頂圓、節(jié)圓和基圓的齒厚時(shí)，注：在計(jì)算齒頂圓、節(jié)圓和基圓的齒厚時(shí)， 只要把式中的只要把式

35、中的rk及及 k分別換成分別換成ra及及 a、 r及及 、 rb及及 b即可。即可。 64 srs r r r ii i ii =2 (invinv ) 齒頂圓上的厚度齒頂圓上的厚度 i b i r r = arccos 65 基圓上的厚度基圓上的厚度 srs r r r ii i ii =2 (invinv ) i b i r r = arccos 66 (avi) 5-5 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 一、嚙合過(guò)程和正確嚙合的條件一、嚙合過(guò)程和正確嚙合的條件 (avi) 1.漸開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)的嚙合過(guò)程漸開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)的嚙合過(guò)程 演示演示 67 實(shí)際嚙合線 理論嚙

36、合線 齒廓工作段 68 (avi) 演示 69 法向齒距法向齒距 實(shí)現(xiàn)定比正確嚙合的條件為：實(shí)現(xiàn)定比正確嚙合的條件為： 法向齒距相等法向齒距相等 法向齒距基圓齒距法向齒距基圓齒距 2. 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件 70 pb1 pb2 基圓齒距基圓齒距 71 當(dāng)當(dāng)Pb1Pb2 ，則前一對(duì)齒將脫開(kāi)嚙合時(shí)，后一對(duì)齒，則前一對(duì)齒將脫開(kāi)嚙合時(shí)，后一對(duì)齒 雖已進(jìn)入嚙合區(qū)，但尚未接觸，而要待前一對(duì)齒離雖已進(jìn)入嚙合區(qū)，但尚未接觸，而要待前一對(duì)齒離 開(kāi)正確嚙合區(qū)一段距離后，后一對(duì)齒才開(kāi)始嚙合開(kāi)正確嚙合區(qū)一段距離后，后一對(duì)齒才開(kāi)始嚙合 產(chǎn)生沖擊。產(chǎn)生沖擊。 所以當(dāng)主動(dòng)輪為所以當(dāng)主動(dòng)

37、輪為1 1為為常數(shù)時(shí)，從動(dòng)輪瞬時(shí)角速度常數(shù)時(shí)，從動(dòng)輪瞬時(shí)角速度 2 2將忽大忽小，從而產(chǎn)生附近動(dòng)載荷。將忽大忽小，從而產(chǎn)生附近動(dòng)載荷。 72 rb1 rb2 2 1 O1 r2 r1 N2 N1 C O2 pb2 = pb1 pb2 pb1 (avi) 73 漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件：漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件： 兩齒輪的模數(shù)和壓力角對(duì)應(yīng)相等。兩齒輪的模數(shù)和壓力角對(duì)應(yīng)相等。 rb = r cos pb2 = pb1 rb1 rb2 2 1 O1 r2 r1 N2 N1 C O2 pb2 pb1 2p p rb = 2p p r cos z pb = z p cos pb = p cos = p

38、p m cos m1 cos 1 = m2 cos 2 m1 = m2 1 = 2= = m = = 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 74 rb1 1 O1 r1 N1 rb2 2 r2 N2 C O2 齒側(cè)間隙：齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙在輪齒未受力一面所具有的間隙 二、齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝二、齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝 1、齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合條件、齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合條件 75 rb1 rb2 2 1 O1 r1 r2 N2 N1 C O2 m n q o 無(wú)側(cè)隙嚙合條件：無(wú)側(cè)隙嚙合條件： s1 = e2 ， e1 = s2 76 2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝、標(biāo)

39、準(zhǔn)齒輪的安裝 （1）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng) s1 = e2 ， e1 = s2 節(jié)圓上：節(jié)圓上： 分度圓上分度圓上 s m = p 2 標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距： s m = p 2 標(biāo)準(zhǔn)安裝：兩齒輪的節(jié)圓與分度圓重合時(shí)的安裝。標(biāo)準(zhǔn)安裝：兩齒輪的節(jié)圓與分度圓重合時(shí)的安裝。 滿足無(wú)側(cè)隙嚙合。滿足無(wú)側(cè)隙嚙合。 頂隙頂隙c c c c= = c c* * m m 77 非標(biāo)準(zhǔn)安裝非標(biāo)準(zhǔn)安裝: : 實(shí)際中心距：實(shí)際中心距： s m = p 2 =aacoscos 兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合 傳動(dòng)的嚙合角傳動(dòng)的嚙合角不再等于分度圓壓力角不再等于分度

40、圓壓力角 ， 78 rb2r2 O2 r1 O1 1 1 2 2 C N1 N2 rb1 ra1 ra1 rf2 rf2 c a a a O1 rb2r2 O2 r1 1 1 2 2 C N2 rb1 ra1 rf2 N1 r2 r1 = 定義：定義：N1N2 線與線與V Vc c 之間的夾角，稱(chēng)為嚙合角之間的夾角，稱(chēng)為嚙合角， 即即節(jié)圓壓力角節(jié)圓壓力角。 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：， 非非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：由于 由于aa此時(shí)此時(shí) 。,兩分度圓將分離，兩分度圓將分離， 提問(wèn)：提問(wèn)：aa, , r1 r1, r2 r2, ,cc*m 80 (2)漸開(kāi)線齒輪與齒條傳動(dòng)特點(diǎn)漸開(kāi)線齒輪與齒條傳動(dòng)特

41、點(diǎn) a.標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： r1 = r1 N2 v22 r1 O1 1 N1 rf1 ra11 1 B1 B2 = C 無(wú)窮遠(yuǎn)無(wú)窮遠(yuǎn) 齒輪的分度圓與齒條的分齒輪的分度圓與齒條的分 度線相切度線相切 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒輪的節(jié)圓與分度圓重合， 齒條的節(jié)線與分度線重合。齒條的節(jié)線與分度線重合。 傳動(dòng)嚙合角等于齒輪的分傳動(dòng)嚙合角等于齒輪的分 度圓壓力角，也等于齒條度圓壓力角，也等于齒條 的齒形角。的齒形角。 81 r1 N2 v22 O1 1 N1 rf1 ra11 1 = B1 B2 C N1N2 線與齒廓垂直，故節(jié)點(diǎn)位置不變，且線與齒廓垂直，故節(jié)點(diǎn)位置不變，且 節(jié)線與分度線不重合節(jié)線與

42、分度線不重合 b.b.非非標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： v 齒輪的節(jié)圓的大小不變，且恒與分度齒輪的節(jié)圓的大小不變，且恒與分度 圓重合；圓重合； v 嚙合角不變，恒等于齒輪的分度圓嚙合角不變，恒等于齒輪的分度圓 壓力角壓力角 。 v 嚙合線的位置不變；嚙合線的位置不變； v 節(jié)點(diǎn)的位置也不變；節(jié)點(diǎn)的位置也不變； v 齒條中線與節(jié)線不重合，平移了一段距離；齒條中線與節(jié)線不重合，平移了一段距離； 82 結(jié)論：結(jié)論： 齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝， 1 1）其嚙合角）其嚙合角恒等于齒輪分度圓的壓力角恒等于齒輪分度圓的壓力角 2 2）齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。）齒輪的

43、節(jié)圓恒與其分度圓重合。 3 3）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其分度線將）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其分度線將 不再重合，其間將有一段距離。不再重合，其間將有一段距離。 83 (3) 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng) a.a.標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí) 兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合 嚙合角嚙合角等于分度圓壓力角等于分度圓壓力角 頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值 滿足無(wú)側(cè)隙嚙合的要求滿足無(wú)側(cè)隙嚙合的要求 ？標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a a等于多少？等于多少？ arr m zz= 2121 2 () 84 b.b.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí) 兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合兩輪的節(jié)圓不再

44、與各自的分度圓重合 傳動(dòng)的嚙合角傳動(dòng)的嚙合角不再等于分度圓壓力角不再等于分度圓壓力角 ， =aacoscos 且有：且有： 85 三、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件三、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求： 實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )， 即：即： B1B2/p/pb b11 一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證 齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之 前前, ,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。因此后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。因此 有一個(gè)連續(xù)

45、傳動(dòng)的問(wèn)題。有一個(gè)連續(xù)傳動(dòng)的問(wèn)題。 O1 N2 N1 K O2 2 2 1 1 pb B1 B2 1、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 86 一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是： 為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求： 附表附表5-3 5-3 的推薦值： 的推薦值： 使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè) 汽車(chē)拖拉機(jī)汽車(chē)拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3 從理論上講，重合度為從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒 輪制造和安裝有誤差輪制造和安裝有誤差 1