用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系i

1、 第五單元 簡(jiǎn)易方程 用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.能根據(jù)字母所取的數(shù)值,求含有字 母的式子的值。 1.能用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的 數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。 3.主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，獲得積極的學(xué)習(xí)體 驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。 這一大杯果汁一共這一大杯果汁一共 1200g1200g，倒了，倒了3 3小杯。小杯。 如果每小杯果汁是如果每小杯果汁是xgxg，你能用含有字母，你能用含有字母 的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？ 情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。 大杯果汁的質(zhì)量大杯果汁的質(zhì)量3 3小杯果汁的質(zhì)量小杯果汁的質(zhì)量 還剩的果汁質(zhì)

2、量還剩的果汁質(zhì)量 一一小杯果汁小杯果汁xgxg，3 3小杯果汁總共小杯果汁總共3xg3xg。 還剩的果汁質(zhì)量為（還剩的果汁質(zhì)量為（120012003x3x）g g。 120012003x3x 探索新知探索新知 120012003x3x 根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x x等于等于200200時(shí)，果汁還剩時(shí)，果汁還剩 多少克？多少克？ x x200200 120012003x3x 120012003 3200200 600600 答：果汁還剩答：果汁還剩600g600g。 因?yàn)樽帜敢驗(yàn)樽帜竫 x表示的是倒出的每表示的是倒出的每 小杯果汁的質(zhì)量，所以字母小杯果汁的質(zhì)量，所以字母x x 應(yīng)該是大于

3、應(yīng)該是大于0 0是數(shù)。是數(shù)。 根據(jù)式子根據(jù)式子120012003x3x，可以，可以 得出得出3x3x的積不能大于的積不能大于12001200，從，從 而知道字母而知道字母x x應(yīng)該是小于或等于應(yīng)該是小于或等于 400400的數(shù)。的數(shù)。 綜上所述，字母綜上所述，字母x x可以是可以是0 0和和 400400（含（含400400）之間的任何數(shù)。）之間的任何數(shù)。 探索新知探索新知 我擺三角形，每個(gè)用我擺三角形，每個(gè)用3 3根小棒。根小棒。 我擺正方形，每個(gè)用我擺正方形，每個(gè)用4 4根小棒。根小棒。 探索新知探索新知 擺了擺了x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形，一共用個(gè)正方形，一共用 了多少根小

4、棒？了多少根小棒？ 擺一個(gè)三角形用擺一個(gè)三角形用3 3根小棒，那么根小棒，那么 擺擺x x個(gè)三角形就用了個(gè)三角形就用了3x3x根小棒。根小棒。 擺一個(gè)正方形用擺一個(gè)正方形用4 4根小棒，那么根小棒，那么 擺擺x x個(gè)正方形就用了個(gè)正方形就用了4x4x根小棒。根小棒。 把兩部分合在一起就是一共用把兩部分合在一起就是一共用 的小棒根數(shù)，表示為的小棒根數(shù)，表示為3x3x4x4x。 3x3x4x4x 探索新知探索新知 擺了擺了x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形，一共用了個(gè)正方形，一共用了 多少根小棒？多少根小棒？ 擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用（擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用（3 34 4） 根小棒

5、，那么根小棒，那么x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形就要個(gè)正方形就要 用（用（3 34 4）x x根小棒，用根小棒，用7x7x根小棒。根小棒。 （3 34 4）x x7x7x 探索新知探索新知 擺了擺了x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形，一共用了多少個(gè)正方形，一共用了多少 根小棒？根小棒？ （3 34 4）x x7x7x3x3x4x4x 3x3x4x4x （3 34 4）x x 7x7x 運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。 探索新知探索新知 3x3x4x4x（3 34 4）x x7x7x 當(dāng)當(dāng)x x等于等于8 8時(shí)，一共用了多少根小棒？時(shí)，一共用了多少根小棒？ x

6、 x8 8 7x7x 7 78 8 5656 答：一共用了答：一共用了5656根小棒。根小棒。 探索新知探索新知 典題精講典題精講 朝陽(yáng)劇場(chǎng)樓下有a排座位,每排40個(gè),樓上有b 排座位,每排30個(gè)。 (1)用式子表示這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位。 (2)當(dāng)a=40,b=15時(shí),這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè) 座位? 典題精講典題精講 解題思路： 解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知的數(shù)用 字母正確地表示出來(lái),再根據(jù)題意列式計(jì)算。 第(1)題根據(jù)“每排個(gè)數(shù)排數(shù)”分別計(jì)算出 樓上和樓下的座位個(gè)數(shù),再相加求出總數(shù);第 (2)題將數(shù)值代入(1)的算式。 典題精講典題精講 (1)a40+b30=40a+30b 答:這個(gè)劇場(chǎng)

7、有(40a+30b)個(gè)座位。 (2)a=40b=15 40a+30b=4040+3015=1600+450 =2050(個(gè)) 答:這個(gè)劇場(chǎng)一共有2050個(gè)座位。 正確解答： 典題精講典題精講 當(dāng)x=6時(shí),x2和2x各等于多少?當(dāng)x 的值是多少時(shí),x2和8x正好相等? 典題精講典題精講 解題思路： 第一小題要求當(dāng)x=6時(shí),x2和2x的值。首先x2 表示兩個(gè)x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入 到這兩個(gè)式子中求出各自的值。第二小題求當(dāng) x等于多少時(shí),x2和8x正好相等。因?yàn)?x2=xx,8x=8x,所以要想這兩個(gè)式子相 等,xx就要和8x相等,所以很容易就能看出 當(dāng)x=8或者x=0時(shí),這兩個(gè)式

8、子是相等的。 典題精講典題精講 正確解答： (1)當(dāng)x=6, x2=66=36,2x=26=12 (2)當(dāng)x=8或者x=0時(shí),x2和8x正好相 等。 有兩袋面粉,如果從甲袋倒 出xkg裝入乙袋,那么兩袋 的面粉同樣重。原來(lái)甲袋 比乙袋多()kg。 易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒 錯(cuò)誤解答 x 錯(cuò)解分析： 易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒(méi)有弄清楚兩袋面粉的 數(shù)量關(guān)系。可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)理解兩袋面粉 之間的數(shù)量關(guān)系,從圖上可以很明顯地看 出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2個(gè)xkg, 即2xkg。 易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒 正確解答 錯(cuò)誤解答 有兩袋面粉,如果從甲袋倒 出xkg裝入乙袋,那么兩袋 的面粉同樣重。原來(lái)甲袋 比乙

9、袋多()kg。x 有兩袋面粉,如果從甲袋倒 出xkg裝入乙袋,那么兩袋 的面粉同樣重。原來(lái)甲袋 比乙袋多()kg。 2x 倉(cāng)庫(kù)里有貨物96噸，運(yùn)走了12車(chē)，每車(chē)運(yùn)b噸。 （1）用式子表示倉(cāng)庫(kù)里剩下貨物的噸數(shù)。 （2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里剩下 的貨物有多少?lài)崳?（3）這里的b能表示哪些數(shù)？ 969612b12b b b5 5，969612b12b969612125 53636 b b能表示能表示1 1、2 2、3 3、4 4 等，但應(yīng)該小于車(chē)的最等，但應(yīng)該小于車(chē)的最 大載質(zhì)量。大載質(zhì)量。 學(xué)以致用學(xué)以致用 1.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個(gè) 位上的數(shù)是b，這個(gè)兩位數(shù)是 （ ）。 2

10、.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)是a，十 位上的數(shù)是b，個(gè)位上的數(shù)是c，這 個(gè)三位數(shù)是（ ）。 10a+b 100a+10b+c 學(xué)以致用學(xué)以致用 當(dāng)a=5，b=7，x=1.5時(shí)，求下列 各式的值。 4a+2b b-2x 學(xué)以致用學(xué)以致用 4a+2b4a+2b =4=45+25+27 7 =20+14=20+14 =34=34 b-2xb-2x =7-2=7-21.51.5 =7-3=7-3 =4=4 （1）哪一部分的面積是ac？ （2）哪一部分的面積是bc？ （3）整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？ ab c 學(xué)以致用學(xué)以致用 ac+bcac+bc 王紅每分鐘打字50個(gè)，利用表中的公式計(jì)算 她1小時(shí)打多少個(gè)字。 5x5x 150150mm a ta t 1 1小時(shí)小時(shí)6060分分 c = a tc = a t = 50= 506060 = 3000(= 3000(個(gè)）個(gè)） 答