8.1.3同底數(shù)冪的除法-滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊課件%28共19張PPT%29

1、8.1.3 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法 七年級七年級滬科版滬科版 8.1 冪的運算冪的運算 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 七年級七年級滬科版滬科版 1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推 理能力和有條理的表達能力理能力和有條理的表達能力. 2、了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，運用性質(zhì)熟練進行計算，并能解決一些、了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，運用性質(zhì)熟練進行計算，并能解決一些 實際問題實際問題. 學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點： 對同底數(shù)冪的除法法則的理解對同底數(shù)冪的除法法則的理解. 學(xué)習(xí)難點學(xué)習(xí)難點： 零次冪和負指數(shù)冪的引入零次冪和

2、負指數(shù)冪的引入. 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 七年級七年級滬科版滬科版 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固 1、填空：、填空： 24 1aa 2、計算：、計算： 2 3 22a 2 23 b 3 2 3c ;221 3 233 yyy .4162 2 3 3 22 xyyx 6 a . . . 6 2a 46 9 4 cb 66 82yy 解：原式 .6 6 y 6262 1616yxyx解：原式 .32 62 yx 新知探究新知探究 七年級七年級滬科版滬科版 完成下表完成下表： 算式算式運算過程運算過程結(jié)果結(jié)果 25 33 36 44 24 aa 35 aa 33 33333 3 3 3 4 2 a 2 a 觀察上表，

3、你發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除有什么規(guī)律嗎觀察上表，你發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除有什么規(guī)律嗎？ 得到的結(jié)果是：底數(shù)不變，指數(shù)等于各因數(shù)指數(shù)的差得到的結(jié)果是：底數(shù)不變，指數(shù)等于各因數(shù)指數(shù)的差. 思考思考? nm aa 怎樣計算： 444 444444 aaa aaaa aaa aaaaa 七年級七年級滬科版滬科版 概念概念 一般地，如果字母 m,n（mn)都是正整數(shù)，那么 an am nm aaa aaa aa 個 個 . nm a 運算性質(zhì)運算性質(zhì)4：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 公式：公式： ., 0nmnmaaaa nmnm 都是正整數(shù)，且 新知探究新知探究 注注 七年級七

4、年級滬科版滬科版 （1）運算公式中的底數(shù)）運算公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù)字，也可以是其他單項式或多項式可以是具體的數(shù)字，也可以是其他單項式或多項式. （2）只有底數(shù)相同的兩個冪相除且它人們的指數(shù)均為正整數(shù)（現(xiàn)階段這樣要）只有底數(shù)相同的兩個冪相除且它人們的指數(shù)均為正整數(shù)（現(xiàn)階段這樣要 求）時，才能應(yīng)用此運算性質(zhì)求）時，才能應(yīng)用此運算性質(zhì). （3）對于三個或三個以上的同底數(shù)冪相除，這一運算性質(zhì)仍然適用）對于三個或三個以上的同底數(shù)冪相除，這一運算性質(zhì)仍然適用. 公式可表示為：公式可表示為： .,pnmpnmaaaa pnmpnm 都是正整數(shù)，且 （4）同底數(shù)冪的乘除法運算性質(zhì)可逆用）同底數(shù)冪的乘除

5、法運算性質(zhì)可逆用. 即：即： ., 0nmnma a a aaa n m nmnm 且都是正整數(shù) 新知探究新知探究 七年級七年級滬科版滬科版 新知探究新知探究 例例1計算：計算： ； 4 8 1xx ； 248 2xxx ； 36 3nmnm ;4 23 mm abab ;5 5 2 4 2 3 2 aaa ；解：原式 48 xx . 4 48 x x 28 xx 解：原式 . 6 x 36 nmnm解：原式 36 nmnm 36 nm . 3 nm 23 mm ab解：原式 5ab . 55b a 1086 aaa解：原式 1014 aa . 4 a 七年級七年級滬科版滬科版 一試身手一試身

6、手 練習(xí)練習(xí) 1、下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？、下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ .6 ;5 ;4 ;3 ;2 ;1 2 3 6 6 2 24 33 45 5210 yyy xxx bbb aaa xxx aaa ，等于 . . ，等于 . ，等于 . 8 a 2 b 2 a 2、計算、計算： 45 510 3 1 abba aa mm yy xyxy 2 2 4 2. 3 a .xy . ba . m y ，等于 . 5 x ，等于 .y 七年級七年級滬科版滬科版 新知探究新知探究 思考：思考：我們已得到了當(dāng)我們已得到了當(dāng)mn時，時， 的運算法則，那么當(dāng)?shù)倪\算法則，那么當(dāng)

7、 （m,n都是都是 正整數(shù)）時，正整數(shù)）時， 又如何計算呢？又如何計算呢？ 即：即： 0aaa nm nm 0aaa nm ?1 nm aanm時，當(dāng) ?2 nm aanm時，當(dāng) 析： （1）當(dāng)m=n時，即被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù). 例如： 33 33 12727 033 33 130 44 1010 11000010000 044 1010 1100 nn aa 0 aa nn 1 0 a 1 nn aa 可得可得零次冪零次冪. 七年級七年級滬科版滬科版 新知探究新知探究 概念概念 零次冪：零次冪：任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 01 0 aa 注注 底數(shù)a不能為0， 無意義.任何

8、一個常數(shù)都可以看成其本身與字 母的0次冪的乘積.如： 故常數(shù)也叫零次單項式. 0 0 022 0 aa 在 中，a可以是單項式，也可以是多項式，但 . 01 0 aa 0a 七年級七年級滬科版滬科版 新知探究新知探究 （2）當(dāng)）當(dāng)mn時，即當(dāng)被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)時，即當(dāng)被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù). 例如：例如： 52 33 332 2 5 2 3 1 33 3 3 3 352 33 3 3 3 1 3 84 1010 444 4 8 4 10 1 1010 10 10 10 484 1010 4 4 10 1 10 nm aa pmnmnm m n m aaaa a a a11 pnm

9、a 3 p p a a 1 (P=n-m) 可得可得負整數(shù)次負整數(shù)次 冪冪. 七年級七年級滬科版滬科版 新知探究新知探究 概念概念 負整數(shù)次冪：負整數(shù)次冪：任何一個不等于零的數(shù)的 次冪，等 于這個數(shù)的P次冪的倒數(shù) . 是正整數(shù)pa a a p p , 0 1 注注 若a是分數(shù)，則利用 變形，計算會更簡便. 此公式也可以逆用，即： 是正整數(shù)pp 是正整數(shù)pa a a p p , 0 1 ., 0 1 是正整數(shù)paa a p p 七年級七年級滬科版滬科版 新知探究新知探究 例例2 014. 31 計算： 2 32 3 3 2 3 3 2 2 3 4 baba 2 3 3 2 2 32 m25nmm

10、nn . 114. 3 0 解： . 9 1 3 1 2 解：原式 27 8 1 3 2 1 3 解：原式 . 8 27 3626 baba解：原式 3266 bbaa 3266 ba 1 b . b 1 2663642 m2nmnmn 解：原式 2666342 m2 n 1052 m2n .m 4 1 105n 七年級七年級滬科版滬科版 1010 22A. 1012 22B. 43 22C. 415 22D. nmnm aaa 2 ,6,12.5則已知 B 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 新課程同步學(xué)習(xí) 1、下列各式中，計算結(jié)果不等于 的是（ ）. 11 2 2、下列運算正確的是（ ）. 1262 A.a

11、aa 3 3 1 B. 1 3636C. 0 336 D.aaa 3、若代數(shù)式 有意義，則 應(yīng)滿足（ ）. 1 1 x x 0A. x0B. x1C. x1D. x . 5 0 0202020.6計算： . 的相反數(shù)是 0 14.3.4. D C 1 24 16 1 七年級七年級滬科版滬科版 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 新課程同步學(xué)習(xí) 1、下列運算中，結(jié)果等于 的是( ). xx 7 A. 42 B.xx 212 C.xx 3 3 D. x 6 x 2、計算 的結(jié)果為（ ）. A 1 aa 1A.0B.1C.aD . 3、計算 的結(jié)果為（ ）.4 3 pqqp q-p 1 A. qp 1 -B. qp

12、1 C. qp D 1 . 4、計算： 1821 1yxyx 1 4 2 5 1 242 1821 yx解：原式 . 3 yx 5 2 1 4 1 42 解：原式 5 16 1 16 1 . 8 41 C A 七年級七年級滬科版滬科版 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 新課程同步學(xué)習(xí) 5 3 6 2243 83 3xyxy 3014 225. 04 11 5 1 5 1 5 mm 1 2 30 4 1 3236 49 8 1 1解：原式 . 8 47 11 5 1 mm 解：原式 2 5 1 .25 61414 2225. 0解：原式 6 14 2225. 0 16 14 2 2 1 . 4 83 xy解：原式 5 xy . 1 55 yx 53 6 2 222解：原式 53 12 222 5312 222 .162 4 七年級七年級滬科版滬科版 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 新課程同步學(xué)習(xí) 結(jié)果用冪的形式表示的值求已知.173. 01 2 1 220. 5 5122 yxyx . 01 2 1 , 0220 y x 解：依題意