初三總復(fù)習(xí)第一講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算

1、第一講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：1.有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值； 2.有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義；2. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大??；3. 會(huì)畫(huà)數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大?。?. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算

2、；5. 了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；6. 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：1 有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值的概念；2在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題；3實(shí)數(shù)的運(yùn)算和近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法。教學(xué)過(guò)程：1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念：考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的分類：1） 按定義分類

3、：2）按正負(fù)分類：注意：1）任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，如22/7，3/11等； 2）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是自然數(shù)； 3）常見(jiàn)的幾種無(wú)理數(shù)：根號(hào)型：，等開(kāi)不盡方的； 構(gòu)造型：如1.323223； 與有關(guān)的，如/3，1等。考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念：1）數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)注意：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的； 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。2）相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。 注意： 若、互為相反數(shù)，則，（n為正整數(shù)），； 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零； 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)

4、的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。3）倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意：零是唯一沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或1。4）絕對(duì)值：從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 注意： 5）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成形式（其中1 | a | |b|ab；|a|=|b|a=b；|a|b 除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法。注意：比較實(shí)數(shù)大小時(shí)，常常用到實(shí)數(shù)的減法（作差）和除法（作商）運(yùn)算。2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：考點(diǎn)4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左到右依次進(jìn)行運(yùn)算。1）加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取原

5、來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。2）減法：3）乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零乘以任何數(shù)都得零。4）除法： 5）乘方：6）開(kāi)方：如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么7）實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律： 加法結(jié)合律：乘法交換律： 乘法結(jié)合律：分配律： 其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù)，運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便?！纠}精講】 例1.下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D例2.的相反數(shù)是（ ）A B C D例3.2的平方根是（ ）A4 B C D例4.廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）

6、顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 元B 元 C 元D元例5.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（ ） A B C D例6.（改編題）有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使： = (為常數(shù))時(shí)，得 （+1） = +2， （+1）= -3現(xiàn)在已知11 = 4，那么20092009 = 例7.某校認(rèn)真落實(shí)蘇州市教育局出臺(tái)的“三項(xiàng)規(guī)定”，校園生活豐富多彩星期二下午4 點(diǎn)至5點(diǎn)，初二年級(jí)240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂(lè)和體育活動(dòng)，其中參加體育活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的3倍，參加音樂(lè)活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動(dòng)的同學(xué)其有_名.例8.下表是5個(gè)城市的

7、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）那么北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是( )北京漢城890倫敦-4多倫多紐約國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（時(shí)）-5例2圖A倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí). B紐約時(shí)間2006年6月17日晚上22時(shí). C多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上20時(shí) .D漢城時(shí)間2006年6月17日上午8時(shí).例9.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由_個(gè)圓組成.例3圖例10.下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D例5.計(jì)算：(1) (2)(3)； (4).【當(dāng)堂檢測(cè)】1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）AB C D2.

8、的倒數(shù)是（ ） ABCD3.下列各式中，正確的是（ ） A B C D10a第4題圖4.已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ） A1BCD5.的相反數(shù)是（ ） ABCD6.-5的相反數(shù)是_,-的絕對(duì)值是_,=_.7.寫(xiě)出一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它們都是小于1的數(shù) .8.如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（ ） A B C D9.下列運(yùn)算正確的是（ ） Aa4a2=a6 B C D10.某市2008年第一季度財(cái)政收入為億元，用科學(xué)記數(shù)法（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為( ) A元B元C元D元11.估計(jì)68的立方根的大小在( ) A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間

9、12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）P第4題圖 AB CD13.計(jì)算：(1) （2）第1課時(shí) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念一、選擇題1.計(jì)算(2)2(2) 3的結(jié)果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 122.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A（2）=2 B C2+3=5 D3.2008年5月27日，北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在古城南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12900m，將12900用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A0.129105 B C D4.下列各式正確的是（ ） A BC D5.若，則的值為（ ） AB C0 D46.計(jì)算的結(jié)果是（ ） AB C D7.方程的解的相反數(shù)是（ ）A2 B2 C3

10、 D38.下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是（ ）A. B. C. D. 9.估計(jì)68的立方根的大小在( ) A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間10.用激光測(cè)距儀測(cè)量?jī)勺椒逯g的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過(guò)秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為米秒，則兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A米B米C米D米11.納米是非常小的長(zhǎng)度單位，已知1納米=10-6毫米，某種病毒的直徑為100納米，如將這種病毒排成1毫米長(zhǎng)，則病毒的個(gè)數(shù)是( )A.102個(gè) B 104個(gè) C 106個(gè) D 108個(gè)12.巳知某種型號(hào)的紙100張厚度約為lcm，那么這種型號(hào)的紙13億張厚度約為( ) A1.31

11、07km B1.3103km C1.3102km D1.310km二、填空題： 13.若互為相反數(shù)， 14.唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最險(xiǎn)的堰塞湖，垮塌山體約達(dá)2037萬(wàn)立方米，把2037萬(wàn)立方米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 立方米 15.如果，那么的算術(shù)平方根是 16.若商品的價(jià)格上漲5%，記為5%，則價(jià)格下跌3%，記作 .17.如果+2=0，那么“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是_.18.“五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動(dòng)，全部商品八折銷售.小華購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為280元的運(yùn)動(dòng)服，打折后他比按標(biāo)價(jià)購(gòu)買節(jié)省 元.19. 某校認(rèn)真落實(shí)蘇州市教育局出臺(tái)的“三項(xiàng)規(guī)定”，校園生活豐富多彩星期二下午4 點(diǎn)至

12、5點(diǎn)，初二年級(jí)240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂(lè)和體育活動(dòng)，其中參加體育活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的3倍，參加音樂(lè)活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動(dòng)的同學(xué)有_名.20.改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬(wàn)人為 人21.一組有規(guī)律排列的式子：，,，（ab0），其中第7個(gè)式子是 , 第n個(gè)式子是 （n為正整數(shù)） 第一排第二排第三排第四排61098732154第23題圖22.6月1日起，某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日

13、，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市 元23.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（，）表示實(shí)數(shù)，則表示實(shí)數(shù)的有序?qū)崝?shù)對(duì)是 . 24.如圖所示， 第24題圖中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的，依此類推，則由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為 25.探索規(guī)律：根據(jù)下圖中箭頭指向的規(guī)律，從2004到2005再到2006，箭頭的方向是（ ）第25題圖第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算一、選擇題1.某市今年1月份某一天的最高氣溫是3，最低氣溫是4，那么這

14、一天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A7 B7 C1D12.在2008年德國(guó)世界杯足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是 （ ） A兩勝一負(fù) B一勝兩平 C一勝一平一負(fù) D一勝兩負(fù)3.揚(yáng)州市旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，據(jù)揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2008年全年接待境內(nèi)外游客約11370000人次，11370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A1.137107 B1.137108 C0.1137108 D1137104 4.在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ） ABCD5.小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A15號(hào)B16號(hào)C17號(hào)D18號(hào)6.運(yùn)算的結(jié)果是( ) A6B6C9D97.(2009年武漢)二次根式的值是（ ） AB或CD8.估計(jì)的值 （ ） A在3到4之間 B在4到5之間 C在5到6之間 D在6到7之間9.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，則的值為（ ） A. B. 99! C. 9900 D. 2！二、填空題：10.改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人