內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）1（3分）的倒數(shù)是（）A2018B2018CD2（3分）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題C圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑D“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件4（3分）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到

2、學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5（3分）如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為6的等邊三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則此幾何體的全面積是（）A18B24C27D426（3分）學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”，購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D=1007（3分）已知O的半徑為1

3、0，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或1208（3分）一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧9（3分）已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD10（3分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分ADC交AB于點(diǎn)E，BCD=60，AD=AB，連接OE下列結(jié)論：SABCD=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SAD

4、E=5SOFE，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本題包括7個(gè)小題，每小題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）11（3分）2018年5月13日，我國第一艘國產(chǎn)航母出海試航，這標(biāo)志著我國從此進(jìn)入“雙航母”時(shí)代，據(jù)估測(cè)，該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約67500噸將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=3745，在OB邊上有一點(diǎn)E，從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是 13（3分）一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 14（3分）如圖，

5、這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為 15（3分）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場(chǎng)）現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為 16（3分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接

6、AD若AB=BD，AB=6，C=30，則ACD的面積為 17（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與半徑為5的O交于M、N兩點(diǎn)，MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是 三、解答題（本題包括9個(gè)小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）18（5分）計(jì)算：|4|（3.14）0+（1cos30）（）219（6分）先化簡（1），然后從不等式2x60的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解代入求值20（6分）我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為10

7、00米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30，由B處望山腳C處的俯角為45，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732）21（6分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，

8、估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22（7分）如圖，ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF（1）求證：AEFDEB；（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論23（8分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人

9、？扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是多少？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率24（9分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種

10、羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：ABDDCP；（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長26（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx5與坐標(biāo)軸交于A（1，0），B（5，0），C（0，5）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（1）請(qǐng)直接寫出拋物

11、線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PFDE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m是否存在點(diǎn)P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由過點(diǎn)F作FHBC于點(diǎn)H，求PFH周長的最大值2018年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）1（3分）的倒數(shù)是（）A2018B2018CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，2018=1即可解答【解答】

12、解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：2018=1，因此倒數(shù)是2018故選：A2（3分）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題C圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑D“經(jīng)過有交通信

13、號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)、隨機(jī)事件的概念判斷即可【解答】解：通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，A正確，不符合題意；“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題，B錯(cuò)誤，符合題意；圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑，C正確，不符合題意；“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，D正確，不符合題意；故選：B4（3分）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)小剛

14、行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：B5（3分）如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為6的等邊三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則此幾何體的全面積是（）A18B24C27D42【分析】依據(jù)題意可得這個(gè)幾何體為圓錐，其全面積=側(cè)面積+底面積【解答】解：圓錐的全面積=32+36=27cm2故選：C6（3分）學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”，購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的

15、數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D=100【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：=100故選：B7（3分）已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或120【分析】由圖可知，OA=10，OD=5根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度即可【解答】解：由圖可知，OA=10，OD=5，在RtOAD中，OA=10，OD=5，AD

16、=，tan1=，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，圓周角的度數(shù)是60或120故選：D8（3分）一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷售收入進(jìn)價(jià)=利潤，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由兩件商品的銷售收入成本=利潤，即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元【解答】解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：150x=25%x，

17、150y=25%y，解得：x=120，y=200，150+150120200=20（元）故選：A9（3分）已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD【分析】依據(jù)拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即可得到k0，進(jìn)而得出一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一二四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限【解答】解：拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，=44（k+1）0，解得k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一二四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限，故選：D10（3分）如圖，ABCD

18、的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分ADC交AB于點(diǎn)E，BCD=60，AD=AB，連接OE下列結(jié)論：SABCD=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】求得ADB=90，即ADBD，即可得到SABCD=ADBD；依據(jù)CDE=60，BDE30，可得CDB=BDE，進(jìn)而得出DB平分CDE；依據(jù)RtAOD中，AOAD，即可得到AODE；依據(jù)OE是ABD的中位線，即可得到OEAD，OE=AD，進(jìn)而得到OEFADF，依據(jù)SADF=4SOEF，SAEF=2SOEF，即可得到SADE=6SOFE【解答】解：BAD=BCD=60，ADC=

19、120，DE平分ADC，ADE=DAE=60=AED，ADE是等邊三角形，AD=AE=AB，E是AB的中點(diǎn)，DE=BE，BDE=AED=30，ADB=90，即ADBD，SABCD=ADBD，故正確；CDE=60，BDE30，CDB=BDE，DB平分CDE，故正確；RtAOD中，AOAD，AODE，故錯(cuò)誤；O是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，OE是ABD的中位線，OEAD，OE=AD，OEFADF，SADF=4SOEF，且AF=2OF，SAEF=2SOEF，SADE=6SOFE，故錯(cuò)誤；故選：B二、填空題（本題包括7個(gè)小題，每小題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）11（3分）201

20、8年5月13日，我國第一艘國產(chǎn)航母出海試航，這標(biāo)志著我國從此進(jìn)入“雙航母”時(shí)代，據(jù)估測(cè)，該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約67500噸將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為6.75104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75104故答案為6.7510412（3分）如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=3745，在OB邊上有一點(diǎn)E，從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC

21、恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是7530（或75.5）【分析】首先證明EDO=AOB=3745，根據(jù)EDB=AOB+EDO計(jì)算即可解決問題；【解答】解：CDOB，ADC=AOB，EDO=CDA，EDO=AOB=3745，EDB=AOB+EDO=23745=7530（或75.5），故答案為7530（或75.5）13（3分）一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位

22、數(shù)為3，x=3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+2+3+3+4+5）6=3，這組數(shù)據(jù)的方差是：（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2=，故答案為：14（3分）如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為【分析】根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，

23、AB2=AE2+BE2=13，S正方形ABCD=13，ABEBCF，AE=BF=3，BE=2，EF=1，S正方形EFGH=1，故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為 故答案為15（3分）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場(chǎng)）現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為x（x1）=21【分析】賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為x（x1），即可列方程【解答】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：x（x1）=21，故答案為：x（x1）=2

24、116（3分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD若AB=BD，AB=6，C=30，則ACD的面積為9【分析】只要證明ABD是等邊三角形，推出BD=AD=DC，可得SADC=SABD即可解決問題；【解答】解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC，DA=DC，C=DAC=30，ADB=C+DAC=60，AB=BD，ABD是等邊三角形，BD=AD=DC，SADC=SABD=62=9，故答案為917（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與半徑為5的O交于M、N兩點(diǎn)，MON的面積為

25、3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是5【分析】先求出a2+b2=c2+d2=25，再求出ac=，同理：bd=，即可得出acbc=0，最后用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，設(shè)點(diǎn)M（a，b），N（c，d），ab=k，cd=k，點(diǎn)M，N在O上，a2+b2=c2+d2=25，作出點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N（c，d），SOMN=k+（b+d）（ac）k=3.5，adbc=7，=7ac=，同理：bd=，acbc=（c2+d2）（a2+b2）=0，M（a，b），N（c，d），MN2=（ac）2+（b+d）2=a2+b2+c2+d22ac+2bd=a2+b2+c2+d22（acbd）=5

26、0，MN=5，故答案為：5三、解答題（本題包括9個(gè)小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）18（5分）計(jì)算：|4|（3.14）0+（1cos30）（）2【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=（42）1+（1）4=4+21+42=119（6分）先化簡（1），然后從不等式2x60的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解代入求值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式

27、=，由不等式2x60，得到x3，不等式2x60的非負(fù)整數(shù)解為x=0，1，2，則x=0時(shí)，原式=220（6分）我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30，由B處望山腳C處的俯角為45，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732）【分析】作BDAC于D，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【解答】解：如圖，作BDAC于D，由題意可得：BD=14001000=400（米），BAC=30，BCA=45，在RtABD中，即，AD=400（米

28、），在RtBCD中，即，CD=400（米），AC=AD+CD=400+4001092.81093（米），答：隧道最短為1093米21（6分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中a=8，b=20，樣本成績的中位數(shù)落在2.0x2.4范圍內(nèi)；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?.4x2.

29、8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0x2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0x2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人22（7分）如圖，ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是A

30、D的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF（1）求證：AEFDEB；（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論【分析】（1）由AFBC得AFE=EBD，繼而結(jié)合EAF=EDB、AE=DE即可判定全等；（2）根據(jù)AB=AC，且AD是BC邊上的中線可得ADC=90，由四邊形ADCF是矩形可得答案【解答】證明：（1）E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，AFBC，AFE=DBE，EAF=EDB，AEFDEB（AAS）；（2）連接DF，AFCD，AF=CD，四邊形ADCF是平行四邊形，AEFDEB，BE=FE，AE=DE，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB，

31、AB=AC，DF=AC，四邊形ADCF是矩形23（8分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是多少？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起

32、的概率【分析】（1）用A科目人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，用360乘以C對(duì)應(yīng)的百分比可得的度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是“書法”“樂器”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為410%=40人，=360（110%20%40%）=108；（2）C科目人數(shù)為40（110%20%40%）=12人，補(bǔ)全圖形如下：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是書法與樂器組合在一起的結(jié)果數(shù)為2，所以書法與樂器組合在一起的概率為=24（9分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知

33、甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售

34、價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【解答】解：（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）若購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，根據(jù)題意可得，解得75m78，m為整數(shù)，m的值為76、77、78，進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二，購進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球?yàn)?23筒，方案一，購進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒；根據(jù)題意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W隨m的增大而增大，且75m78，當(dāng)m=78時(shí)，W最大，W最大值為1390，答：當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為1390元25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：ABDDCP；（3）當(dāng)AB=5cm，