人教A版高中數(shù)學(xué)必修三第三章3.2.2 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（random numbers)的產(chǎn)生教學(xué)課件 (共15張PPT)

1、 1.1.在一個(gè)試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡(jiǎn)單在一個(gè)試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡(jiǎn)單 的隨機(jī)事件稱(chēng)為基本事件的隨機(jī)事件稱(chēng)為基本事件( (其他事件都可由基本事件來(lái)描述其他事件都可由基本事件來(lái)描述) )。 基本事件的特點(diǎn)：基本事件的特點(diǎn)： （1）任何兩個(gè)基本事件是）任何兩個(gè)基本事件是互斥互斥的；的； （2）任何事件）任何事件(除不可能事件外除不可能事件外)都可以表示成都可以表示成基本事件的和基本事件的和。 2.具有以下的共同特點(diǎn)：具有以下的共同特點(diǎn)： （1） 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件基本事件只有只有有限個(gè)有限個(gè)； （2） 每個(gè)每個(gè)基本事件基本事

2、件出現(xiàn)的出現(xiàn)的可能性相等可能性相等。 將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型古典概率模型,簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型古典概型。 3.對(duì)于古典概型，任何事件對(duì)于古典概型，任何事件A發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為： 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 () A P A 包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) 基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù) (3)(3)如果用試驗(yàn)的方法估計(jì)擲如果用試驗(yàn)的方法估計(jì)擲1 1次骰子次骰子“向上向上 一面出現(xiàn)一面出現(xiàn)1 1點(diǎn)點(diǎn)”的概率，怎么做？的概率，怎么做？ 方法：方法：通過(guò)通過(guò)大量重復(fù)大量重復(fù)擲骰子的試驗(yàn)，擲骰子的試驗(yàn)，反復(fù)計(jì)算反復(fù)計(jì)算 “出現(xiàn)出現(xiàn)1 1點(diǎn)點(diǎn)”的事件發(fā)

3、生的頻率，再由頻率的穩(wěn)定的事件發(fā)生的頻率，再由頻率的穩(wěn)定 值估計(jì)概率值估計(jì)概率 【問(wèn)題問(wèn)題2 2】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天 下雨的概率均為下雨的概率均為40%.40%.這三天中恰有兩天下雨的概這三天中恰有兩天下雨的概 率大概是多少？率大概是多少？ (1)“(1)“向上一面出現(xiàn)向上一面出現(xiàn)1 1點(diǎn)點(diǎn)”的概率是多少？的概率是多少？ 6 1 167 6 1000 “向上一面出現(xiàn)向上一面出現(xiàn)1 1點(diǎn)點(diǎn)”的次數(shù)大約是多少？的次數(shù)大約是多少？ 【問(wèn)題問(wèn)題1 1】將一個(gè)骰子擲將一個(gè)骰子擲1 1次，次， (2)(2)如果將一個(gè)骰子擲如果將一個(gè)骰子擲10001000次

4、，次， 隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法 (1).由試驗(yàn)由試驗(yàn)(如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 例例:產(chǎn)生產(chǎn)生125之間的隨機(jī)整數(shù)之間的隨機(jī)整數(shù). 將將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1,2, ， 24, 25， 放入一個(gè)袋中，充分?jǐn)嚢璺湃胍粋€(gè)袋中，充分?jǐn)嚢?從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數(shù)就是從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數(shù)就是 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法: 隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù) (2).由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法算法產(chǎn)生的，具產(chǎn)生的

5、，具 有有周期性周期性(周期很長(zhǎng)周期很長(zhǎng)),類(lèi)似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)類(lèi)似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī) 數(shù)，故叫數(shù)，故叫 偽隨機(jī)數(shù)偽隨機(jī)數(shù) 由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為 沒(méi)有參數(shù)沒(méi)有參數(shù)n n 即即rand( )rand( )時(shí)，產(chǎn)生時(shí)，產(chǎn)生1 1個(gè)個(gè)0,10,1區(qū)間上的區(qū)間上的均勻均勻隨隨 機(jī)數(shù)；機(jī)數(shù)； 有參數(shù)有參數(shù)n n 即即rand(n)rand(n)時(shí)，產(chǎn)生時(shí)，產(chǎn)生n n 個(gè)個(gè)0,10,1區(qū)間上的區(qū)間上的均勻均勻隨機(jī)隨機(jī) 數(shù)數(shù) 兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)兩個(gè)隨機(jī)函數(shù) （1）rand(n)： （2）randint(a,b,n)： 1.知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備

6、沒(méi)有參數(shù)沒(méi)有參數(shù)n n 即即randint(a,b)randint(a,b)時(shí)，產(chǎn)生時(shí)，產(chǎn)生1 1個(gè)個(gè)區(qū)間區(qū)間 a a，b b 上的上的 整數(shù)值整數(shù)值隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù); ; 當(dāng)當(dāng)n n 是正整數(shù)即是正整數(shù)即randint(a,b,n)randint(a,b,n)時(shí)，產(chǎn)生時(shí)，產(chǎn)生n n 個(gè)個(gè)區(qū)間區(qū)間 a a，b b 上的上的整數(shù)值整數(shù)值隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù) 表示可選項(xiàng)，表示可選項(xiàng)，n 為正整數(shù)為正整數(shù) 其中其中a，b為整數(shù)且為整數(shù)且ab， 表示可選項(xiàng)，表示可選項(xiàng)，n 為正整數(shù)為正整數(shù) 例例1: (1)產(chǎn)生產(chǎn)生0-1之間的之間的3個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)個(gè)均勻隨機(jī)數(shù). 2.如何利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)？如何利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)

7、數(shù)？ 以以TI-nspire CX-C CAS圖形計(jì)算器為例圖形計(jì)算器為例 -尋找尋找rand( )函數(shù)函數(shù) 新建文檔：新建文檔： 1：添加計(jì)算器：添加計(jì)算器菜單 菜單5：概率 ：概率 4：隨機(jī)：隨機(jī) 便簽本：便簽本： 列表與電子表格：列表與電子表格： 菜單菜單 5：概率：概率 4：隨機(jī)：隨機(jī) 菜單菜單 3：數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù) 5：隨機(jī)：隨機(jī) 1：數(shù)值數(shù)值 rand( ) 輸入輸入3 按按“enter” （2）產(chǎn)生）產(chǎn)生1，25之間的之間的5個(gè)取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)個(gè)取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) -尋找尋找randint( )函數(shù)函數(shù) 模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器模擬擲硬幣的試驗(yàn)設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器模擬擲

8、硬幣的試驗(yàn) 次，并統(tǒng)計(jì)次，并統(tǒng)計(jì)“正面向上正面向上”的頻數(shù)和頻率的試驗(yàn)步的頻數(shù)和頻率的試驗(yàn)步 驟驟 試驗(yàn)的操作步驟設(shè)計(jì)：試驗(yàn)的操作步驟設(shè)計(jì)： 1.統(tǒng)一規(guī)定統(tǒng)一規(guī)定“正面向上正面向上”為為 1，“反面向上反面向上”為為 0 2.用計(jì)算器產(chǎn)生用計(jì)算器產(chǎn)生0,1上整數(shù)值隨機(jī)數(shù)上整數(shù)值隨機(jī)數(shù)20個(gè)個(gè) 3. 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)“1”出現(xiàn)的頻數(shù)并計(jì)算頻率出現(xiàn)的頻數(shù)并計(jì)算頻率 （例如頻數(shù)函數(shù)：（例如頻數(shù)函數(shù)：frequency（a1:a100,0.5) 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)a1到到a100中比中比0.5小的數(shù)的個(gè)數(shù)）小的數(shù)的個(gè)數(shù)） 用三天中恰有兩天下雨的頻率估計(jì)概率用三天中恰有兩天下雨的頻率估計(jì)概率 【問(wèn)題問(wèn)題3 3】 問(wèn)題問(wèn)題

9、2 2中的中的“每一天下雨的概率均為每一天下雨的概率均為40%”40%”是不是不 好試驗(yàn)的好試驗(yàn)的, , 你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬試驗(yàn)通過(guò)計(jì)算器產(chǎn)生隨你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬試驗(yàn)通過(guò)計(jì)算器產(chǎn)生隨 機(jī)數(shù)將不好試驗(yàn)的機(jī)數(shù)將不好試驗(yàn)的“下雨下雨”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可試驗(yàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可試驗(yàn)的“摸球摸球” 問(wèn)題來(lái)解決嗎？問(wèn)題來(lái)解決嗎？ 【例例2 2】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下 雨的概率均為雨的概率均為40%.40%.這三天中恰有兩天下雨的概率這三天中恰有兩天下雨的概率 大概是多少？大概是多少？ 分析：分析： 大量的試驗(yàn)大量的試驗(yàn) 每次的試驗(yàn)的結(jié)果中同時(shí)含有三天是否下雨的情況

10、（三每次的試驗(yàn)的結(jié)果中同時(shí)含有三天是否下雨的情況（三 個(gè)數(shù)據(jù)）個(gè)數(shù)據(jù)） 每天是否下雨的情況每天是否下雨的情況 (滿(mǎn)足滿(mǎn)足40條件）條件） 利用計(jì)算器產(chǎn)生利用計(jì)算器產(chǎn)生0909之間的之間的( (整數(shù)值整數(shù)值) )隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù) 約定用約定用0 0、1 1、2 2、3 3表示下雨，表示下雨，4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、 9 9表示不下雨以體現(xiàn)每天下雨的概率是表示不下雨以體現(xiàn)每天下雨的概率是40%.40%. 模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè) 隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié) 果果 例如產(chǎn)生例如產(chǎn)生2020組隨機(jī)數(shù)組隨機(jī)數(shù) 以其中表

11、示恰有兩天下雨的隨機(jī)數(shù)（以其中表示恰有兩天下雨的隨機(jī)數(shù)（0,1,2,3,）的）的 頻率頻率,作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值. 用三天中恰有兩天下雨的頻率估計(jì)概率用三天中恰有兩天下雨的頻率估計(jì)概率 大量的試驗(yàn)大量的試驗(yàn) 每次的試驗(yàn)的結(jié)果中同時(shí)含有三天是否下雨的情況每次的試驗(yàn)的結(jié)果中同時(shí)含有三天是否下雨的情況 （三個(gè)數(shù)據(jù)）（三個(gè)數(shù)據(jù)） 每天是否下雨的情況每天是否下雨的情況 (滿(mǎn)足滿(mǎn)足40條件）條件） （共（共60個(gè)隨機(jī)數(shù)）個(gè)隨機(jī)數(shù)） 【例例2 2】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概 率均為率均為40%.

12、40%.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？ (1) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 概率模型概率模型 利用計(jì)算器產(chǎn)生利用計(jì)算器產(chǎn)生0909之間的之間的( (整數(shù)值整數(shù)值) )隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù) 約定用約定用0 0、1 1、2 2、3 3表示下雨，表示下雨，4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、 9 9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%.40%. 模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為 一組，作為三天的模擬結(jié)果一組，作為三天的模擬結(jié)果 (2) 進(jìn)行進(jìn)行 模擬試驗(yàn)?zāi)M試驗(yàn) 例如產(chǎn)生例如產(chǎn)生2020組隨機(jī)數(shù)組隨機(jī)數(shù)

13、 (3) 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果 以其中表示恰有兩天下雨的隨機(jī)數(shù)的頻率以其中表示恰有兩天下雨的隨機(jī)數(shù)的頻率,作為作為 這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值. 【問(wèn)題問(wèn)題4】你能從用蒙特卡羅方法解決例題你能從用蒙特卡羅方法解決例題2的過(guò)程中，的過(guò)程中， 得出用于模擬的概率模型的基本特征嗎？你是否可以建得出用于模擬的概率模型的基本特征嗎？你是否可以建 立另一個(gè)概率模型解決問(wèn)題？立另一個(gè)概率模型解決問(wèn)題？ 隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一 些試驗(yàn)，這樣可以代替我們做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過(guò)本節(jié)課些試驗(yàn)，這樣可以

14、代替我們做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過(guò)本節(jié)課 的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí),我們要熟練掌握我們要熟練掌握: 1. 用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法 2. 隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟：隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟： (1)設(shè)計(jì)概率模型設(shè)計(jì)概率模型 (2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)進(jìn)行模擬試驗(yàn) (3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果 3. 數(shù)學(xué)思想：建模的思想數(shù)學(xué)思想：建模的思想 1 假如在假如在NBA明星中，保羅明星中，保羅-皮爾斯的三分球命皮爾斯的三分球命 中率為中率為70%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng) 員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn) 生生0到到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定一部分?jǐn)?shù)表之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定一部分?jǐn)?shù)表 示投籃命中，剩下的數(shù)字表示投籃不命中；再以示投籃命中，剩下的數(shù)字表示投籃不命中；再以 每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，那每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，那 么表示一次投籃命中的數(shù)可以指定為（么表示一次投籃命中的數(shù)可以指定為（ ） C 目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) A0，2，4，6，8 B1，3，5，7，8，9 C0，1，2，3，4，8，9 D1，2，3，4，5，7，8，9 2請(qǐng)你用請(qǐng)你用TI-nspire CAS圖形計(jì)算器產(chǎn)生區(qū)間圖形計(jì)算器產(chǎn)生區(qū)間 0,1上的均勻隨機(jī)數(shù)上的均勻隨機(jī)數(shù) 則需應(yīng)用的函數(shù)是：則需應(yīng)用