考點15函數(shù)y=Asin（wx＋φ）的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用 (2)

1、溫馨提示： 此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄。 考點15 函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用一、選擇題1.（2012山東高考文科8）函數(shù)的最大值與最小值之和為（ ） (A)(B)0(C)1(D)【解題指南】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，可利用整體代入法求出最大值域最小值.【解析】選A.因為，所以，所以，所以，所以.所以函數(shù)的最大值與最小值之和為.2.（2012新課標全國高考理科T9）已知 0,函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A B. D. 【解題指南】將看作是由的圖象平移得到的，由的單調(diào)減區(qū)間得到的單調(diào)減區(qū)間，然后利用是單調(diào)減

2、區(qū)間的一個子集，求得的取值范圍.【解析】選A.結(jié)合的圖象可知在上單調(diào)遞減，而，可知圖象向左平移個單位之后可得的圖象，故在上遞減，故應有，解得.3.（2012新課標全國高考文科9）已知0，0，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則=（ ）（A） （B） （C） （D）【解題指南】通過相鄰對稱軸獲得函數(shù)的周期，從而確定的值，將其中一條對稱軸方程代入函數(shù)的解析式，求得值.【解析】選A.由題意可知函數(shù)的周期，故，令，將代入可得，.二、解答題4.（2012陜西高考文科17）與（2012陜西高考理科16）相同函數(shù)（）的最大值為3， 其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（）求函

3、數(shù)的解析式；（）設，則，求的值.【解題指南】（1）由已知最大值可求出A；把條件“圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離”轉(zhuǎn)化為周期是解答關(guān)鍵；（2）化簡后條件的應用是關(guān)鍵.【解析】（）函數(shù)的最大值為3，即，因為函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期,，故函數(shù)的解析式為.（），即，故.5.（2012湖南高考文科18）（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖5所示.（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【解題指南】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).第一問結(jié)合圖形求得周期從而求得.再利用特殊點在圖象上求出，從而求出f（x）的解析式；第二問運用第一問結(jié)論和三角恒等變換及的單調(diào)性求得.（）根據(jù)圖象求出周期，再求出，代入點求，再代入點求A的值，從而確定解析式；（）根據(jù)和差角的三角函數(shù)公式將化為再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出其單調(diào)區(qū)間.【解析】（）由題設圖象知，周期.因