人教版高二物理選修3-4第12章 機(jī)械波基礎(chǔ)知識(shí)梳理

1、第十二章 機(jī)械波12.1 波的形成和傳播一、機(jī)械波的形成1機(jī)械波的定義機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播，形成機(jī)械波。即波源和介質(zhì)是波的形成條件2介質(zhì)（1）定義：波借以傳播的物質(zhì)。（2）特點(diǎn)：組成介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)之間有相互作用，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)引起相鄰質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。說(shuō)明：介質(zhì)是能夠傳播機(jī)械振動(dòng)的物質(zhì)，其狀態(tài)可以是固、液、氣三態(tài)中的任意一種。3機(jī)械波的形成（1）動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，介質(zhì)中前面的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，將波源的振動(dòng)形式向外傳播。（2）能量觀點(diǎn)：介質(zhì)中前后質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，因而相互做功，從而將波源能量向外傳播。特別提醒（1）機(jī)械波的形成是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)集體運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，個(gè)別質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)不能形

2、成波。（2）單個(gè)質(zhì)點(diǎn)是在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移。（3）所有質(zhì)點(diǎn)前面帶后面，后面學(xué)前面。4波的特點(diǎn)(1)振幅：像繩波這種一維(只在某個(gè)方向上傳播)機(jī)械波，若不計(jì)能量損失，各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同。(2)周期：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期均與波源的振動(dòng)周期相同。(3)步調(diào)：離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。(4)運(yùn)動(dòng)：各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做往復(fù)振動(dòng)，并不隨波遷移。(5)實(shí)質(zhì)：機(jī)械波向前傳播的是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，同時(shí)也傳遞能量和信息。二、機(jī)械波的傳播1機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)形式介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，而是在自己的平衡位置附近振動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，其振幅和頻率（或周期）都與波源的相同，各質(zhì)點(diǎn)的起振方

3、向也與波源的相同，但振動(dòng)并不同步，離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。2機(jī)械波傳播的是波源的提供的能量介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)靠彈力相互作用，前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，后一質(zhì)點(diǎn)跟著前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，故可根據(jù)前一質(zhì)點(diǎn)的位置來(lái)確定后一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。若不計(jì)能量損失，在均勻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅應(yīng)相同。3機(jī)械波傳播的是波源的信息 我們用語(yǔ)言進(jìn)行交流就是利用聲波傳遞信息的。4機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（1）波的傳播可以脫離波源的振動(dòng)而獨(dú)立存在，也就是說(shuō)機(jī)械波一旦形成，運(yùn)動(dòng)形式和能量就會(huì)向外傳播，即使波源的振動(dòng)停止波也不會(huì)停止傳播。（2）在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。三、縱波和橫波橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向互相垂直的波

4、縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波4、 “帶動(dòng)看齊”法分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向在波的傳播中，靠近波源的質(zhì)點(diǎn)，帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)追隨離波源近的質(zhì)點(diǎn)。用“帶動(dòng)看齊” 的思路，可分析各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。方法： 沿著波的振動(dòng)方向。即有“下坡上振，上坡下振” 。第十二章 機(jī)械波12.2 波的圖像一、波的圖像1.圖像的物理意義：波的圖像描述的是某一時(shí)刻，沿波的傳播方向的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。2.圖像的特點(diǎn)（1）橫波的圖像形狀：與波在傳播過(guò)程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即圖像中正向位移的最大值，波谷即圖像中負(fù)向位移的最大值，波形中，通過(guò)平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也

5、恰好處于平衡位置。（2）波的圖像的周期性：在波的傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻，波的圖像不同。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)位移做周期性變化，即波的圖像也作周期性變化，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖像重復(fù)一次。（3）波傳播方向的雙向性：不指定波的傳播方向時(shí)，圖像中波可能向x軸正方向或x軸負(fù)方向傳播。（4）波形圖線：是正弦或余弦曲線的波稱為簡(jiǎn)諧波，簡(jiǎn)諧波是最簡(jiǎn)單的波。說(shuō)明：（1）波的傳播方向不一定沿x軸正方向，有可能沿x軸負(fù)方向，由題意判定。（2）坐標(biāo)原點(diǎn)不一定是波源位置，要根據(jù)波的傳播方向判定。二、由波的圖像可獲得的信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。

6、(2)可以直接看出在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。 (3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。 (4)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，可以確定該質(zhì)點(diǎn)的速度，加速度等的變化情況。第十二章 機(jī)械波12.3 波長(zhǎng)、頻率和波速一、波長(zhǎng)1定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離2對(duì)波長(zhǎng)的理解(1)波長(zhǎng)在數(shù)值上等于一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離，波源振動(dòng)一個(gè)周期，能且僅能產(chǎn)生一個(gè)波長(zhǎng)的波形。(2)相距一個(gè)（或整數(shù)個(gè)）波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移在任何時(shí)刻都相同，而且振動(dòng)速度的大小和方向也相同。即相距一個(gè)（或整數(shù)個(gè)）波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)相同。

7、相距整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的； 相距/2奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的。 (3)物理意義：表示波在空間上的周期性。二、周期和頻率1.定義：波上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期或頻率，這個(gè)周期或頻率也叫做波的周期或頻率。2.決定因素：波的周期或頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)。3.關(guān)系：周期T和頻率f互為倒數(shù)4.物理意義：振動(dòng)周期(或頻率)是描述波的“時(shí)間周期性”的物理量5.時(shí)空關(guān)系：在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)三、波速1定義 波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度。2物理意義 描述振動(dòng)或波形在介質(zhì)中傳播的快慢。3波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系 v f4關(guān)于波

8、長(zhǎng)、頻率或周期和波速的幾點(diǎn)說(shuō)明（1）波的頻率或周期由波源決定，波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)波的頻率或周期不發(fā)生變化。（2）機(jī)械波的波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與波的頻率、振幅無(wú)關(guān)。在同種介質(zhì)中波是勻速傳播的，由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波速可能改變。（3）波長(zhǎng)取決于介質(zhì)的性質(zhì)和波的頻率，可由vf 或 vT 求出。（4）在同一種介質(zhì)中，一個(gè)周期內(nèi)波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。（5）每隔n個(gè)波長(zhǎng)的距離，波形重復(fù)出現(xiàn)，每隔n個(gè)周期，波形恢復(fù)原來(lái)的形狀。這就是波的“空間周期性” 和“時(shí)間周期性” 注意： 波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是在平衡位置兩側(cè)的變速運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間按正（余）弦規(guī)律變化。而波速反

9、應(yīng)了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢，對(duì)于均勻介質(zhì)，振動(dòng)勻速傳播。四、已知一個(gè)時(shí)刻的波形畫(huà)出另一個(gè)時(shí)刻的波形1.特殊點(diǎn)法：取相距 4或 2 的兩個(gè)特殊點(diǎn)（波峰、波谷或平衡位置）來(lái)研究，根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，判斷出兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)t后的位置，過(guò)這兩個(gè)位置畫(huà)出相應(yīng)的正弦曲線即可。2.平移法：波由介質(zhì)中的某一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)需要一定的時(shí)間，即機(jī)械波在介質(zhì)中以一定的速率 v（通常稱為波速）傳播。在時(shí)間t內(nèi)某一波峰和波谷（密部或疏部）沿波的傳播方向移動(dòng)的距離等于 v t。如果已知一列間諧波在t時(shí)刻的波形圖及波的傳播方向，又知波速，就可以畫(huà)出經(jīng)過(guò)t后的波形圖。具體方法如下：（1）在已知的某一時(shí)刻的波形圖上將波形沿波的傳播方向

10、移動(dòng)一段距離x= v t，即得到 t+t時(shí)刻的波形圖；（2）若要畫(huà)出t到 t-t時(shí)刻的波形圖，則需將波形逆著波的傳播方向移動(dòng)一段距離，即得到t-t時(shí)刻的波形圖。注意：當(dāng)波移動(dòng)波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，波形和原來(lái)的重合，所以實(shí)際處理時(shí)通常采用“去整留零”的方法，即考慮波的周期性。五、波與振動(dòng)的綜合問(wèn)題1.由波的圖象確定振動(dòng)圖像 2.由振動(dòng)方向畫(huà)波的圖像3.已知波的圖像和一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像確定波速及傳播方向4.根據(jù)振幅A和周期T求質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)在t時(shí)間內(nèi)的路程和位移六 規(guī)律總結(jié)：波的多解問(wèn)題1波的周期性造成多解(1)時(shí)間的周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間的周期性：波的傳播距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確。

11、2傳播方向的雙向性造成多解(1)波的傳播方向不確定。(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。3解決波的多解問(wèn)題的注意事項(xiàng)(1)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。(2)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，則有起振方向相反的兩種可能。(3)只告訴波速，不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能。(4)只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。(5)當(dāng)題目中有限制條件時(shí)，多解可能變?yōu)橛邢迋€(gè)解或單解。規(guī)律總結(jié)：解決波的多解問(wèn)題的一般思路(1)首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒(méi)有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播的可能性進(jìn)行討論。(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向，確定t和T的關(guān)系，一般先確定最簡(jiǎn)單的情況，即一個(gè)

12、周期內(nèi)的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT。(3)應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間t大于或小于一個(gè)周期等，所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解意識(shí)，認(rèn)真分析題意。(4)空間的周期性與時(shí)間的周期性是一致的，實(shí)質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應(yīng)用，所以應(yīng)用時(shí)我們可以針對(duì)不同題目選擇其中一種方法求解。第十二章 機(jī)械波12.4 波的干涉和衍射一、波的衍射1定義：波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件只有當(dāng)縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。3.說(shuō)明：（1）一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，當(dāng)波遇到障礙物時(shí)，衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯和不明顯

13、之分。（2）障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件，一般情況下波長(zhǎng)較大的卜容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。3.波的衍射現(xiàn)象分析 波傳到小孔時(shí)小孔仿佛是一個(gè)新的波源，它發(fā)出與原來(lái)的波同頻率的波（稱為子波）在孔后傳播，于是就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象，波的直線傳播是衍射不明顯時(shí)的近似情形。說(shuō)明：當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到。二、波的疊加1.波的獨(dú)立傳播 一列波在同一介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)中某一點(diǎn)或某一區(qū)域相遇時(shí)，每一列波都能夠保持各自的特征，繼續(xù)沿著原來(lái)的方向向前傳播，彼此之間互不影響，好像沒(méi)有遇到另一列波一樣，這

14、就是波的獨(dú)立性。2波的疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。如圖表示了分別向右、向左傳播的兩列波1和2在相遇區(qū)域內(nèi)的疊加過(guò)程。3波的疊加原理是波具有獨(dú)立傳播性的必然結(jié)果，由于總位移是兩個(gè)位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增大，也可能減小。兩列同相波的疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大。兩列反相波的疊加，振動(dòng)減弱，振幅減小。三、波的干涉1定義頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象。2穩(wěn)定干涉條件(1)兩列振動(dòng)方向相同的波的頻率必須相同。(2)

15、兩個(gè)波源的相位差必須保持不變。說(shuō)明：兩列波要產(chǎn)生干涉，頻率相同是首要條件，假設(shè)頻率不同，在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長(zhǎng)就不相等，這樣在某時(shí)刻的某點(diǎn)（設(shè)為P點(diǎn)），若兩列波的波峰相遇振動(dòng)加強(qiáng)，但此后兩列波并不總使P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，還可能是波谷與波峰相遇而使振動(dòng)減弱，這樣不能形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)，因此我們就不能看到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象。3對(duì)波的干涉現(xiàn)象的理解(1)波的疊加是無(wú)條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加。(2)如果兩列波的頻率不相等，在相遇的區(qū)域里不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)疊加的結(jié)果都不相同，因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象。(3)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱

16、的點(diǎn)始終以振源的頻率振動(dòng)，其振幅不變（若是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅可為0），但其位移隨時(shí)間發(fā)生變化。 (4)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)振動(dòng)始終相互加強(qiáng)，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動(dòng)，有的時(shí)刻位移為零。(5)振動(dòng)減弱的點(diǎn)振動(dòng)始終相互削弱，位移的大小始終等于兩列波分別引起的位移的大小之差，振幅為兩列波的振幅之差。若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零，并不振動(dòng)，水面保持平靜。(6)振動(dòng)加強(qiáng)（減弱）是一個(gè)區(qū)域，即圖中粗實(shí)線和虛線上所有的點(diǎn)。如果兩個(gè)波源的振動(dòng)完全相同，則振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)到兩波源距離之差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍，設(shè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)a到兩波源S1、S2的距離分別為d1、d2，則有：s=d1-d2=n(

17、n=0,1,2)振動(dòng)減弱點(diǎn)b到兩波源距離之差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍， 即s=d1-d2=2（2n+1）(n=0,1,2)干涉圖樣特征：加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)。加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。四、振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷方法 振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的理解：不能認(rèn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大，振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移始終最小，而應(yīng)該是振幅增大的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其實(shí)這些點(diǎn)也在振動(dòng)著，位移可為零；振幅減小的點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。判斷方法有以下兩種：(1)條件判斷法：振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為r，當(dāng)rk時(shí)

18、為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)r(2k1)2時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。(k0,1,2)(2)現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn)。第十二章 機(jī)械波12.5 多普勒效應(yīng)一、多普勒效應(yīng)1多普勒效應(yīng)(1)音調(diào)：音調(diào)由頻率決定，頻率高則音調(diào)高，頻率低則音調(diào)低。(2)多普勒效應(yīng)：波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的頻率都會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)，多普勒效應(yīng)是波獨(dú)有的特征，由奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)現(xiàn)。2多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因(1)波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，1 s內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是一定的

19、，觀察者觀測(cè)到的頻率等于波源振動(dòng)的頻率。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，1 s內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加，觀察到的頻率增加；反之，當(dāng)波源與觀察者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率變小。(3)若觀察者遠(yuǎn)離速度等于波傳播的速度，則觀察者接收不到波，即f觀察者=03多普勒效應(yīng)的解釋(1)波源和觀察者相對(duì)靜止 在單位時(shí)間內(nèi)，波源發(fā)出多少個(gè)完全波，觀察者就接收到多少個(gè)完全波，因此f波源=f觀察者，觀察者感到波的頻率不變，即音調(diào)不變。如圖甲。(2)波源不動(dòng),觀察者運(yùn)動(dòng) 波源頻率不變,當(dāng)觀察者靠近波源時(shí),在單位時(shí)間內(nèi)觀察者向著波源移動(dòng)一段距離,與觀察者不動(dòng)的情況相比,觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到(遇到)的完全波的個(gè)數(shù)增多,即接收到的頻率增大,f波源f觀察者,即接收到的頻率減小,音調(diào)比原來(lái)低;若觀察者遠(yuǎn)離的速度等于波傳播的速度,則觀察者接收不到波,