圓柱體積的計算

1、教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)（第十二冊）第8-9頁圓柱體積公式的推導(dǎo)、例4，“練一練”及補充習(xí)題。教學(xué)目標： 1、知識技能 結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。 2、過程方法 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 3、情感態(tài)度價值觀 通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點： 掌握和運用圓柱體積計算公式教學(xué)難點： 圓柱體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程

2、：一、 情境引入（材料：長方體、正方體積木）1、昨晚，老師去拜訪了一位同學(xué)，他現(xiàn)在是某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，正準備上網(wǎng)宣傳。他委托我在同學(xué)們中搞一個調(diào)研，問問你們想從網(wǎng)上了解這種產(chǎn)品的哪些信息呢？（制作材料，使用方法，注意事項，大小規(guī)格等）2、小組長從1號材料袋中取出長方體和正方體積木，讓小組學(xué)生采集有關(guān)數(shù)據(jù)，并分別口算出它們的體積。學(xué)生代表匯報，并說說是怎樣的？根據(jù)的是什么？師：長方體、正方體的體積都可以怎樣來計算？ （板書：長方體的體積=底面積高）二、 自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）1、 教師出示一個圓柱體積木，這個玩具的體積你們會算嗎？2、 提示

3、：（1）以前學(xué)過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？3、 小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體呢？4、 小組代表匯報（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）5、 演示操作（1）請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）6、組織討論（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）根據(jù)學(xué)

4、生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高 （3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。 追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？7、小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？8、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反饋自學(xué)情況：v=sh 三、鞏固發(fā)展（材料：圓柱體、球體積木、直尺、半徑4厘米的帶水的量杯、實物展示臺、計算器等）1、出示第8頁例4，學(xué)生理解題意，獨立完成。 集體訂正，說一說這樣列式的根據(jù)是什么？2、完成第9頁的“試一試”。集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？3、完成第9頁“練一練”中的兩道題（只列式，

5、不計算）。4、把2號材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？（此題結(jié)論不唯一）5、各小組打開3號材料袋，先采集數(shù)據(jù)然后計算圓柱體積木的體積。（可采集底面半徑、直徑和周長來分別計算）6、這是一個球體積木，利用今天學(xué)的知識，你有辦法算出它的體積嗎？（把球體積木放進盛著水的量杯中，把測量球的體積轉(zhuǎn)化為測量圓柱的體積）（以上題目借助計算器計算）四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？師：我也代表那位廠長謝謝同學(xué)們，他們廠一定會設(shè)計出更多更好玩的玩具奉獻給同學(xué)們。設(shè)計思考：（一） 讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)課程標準指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切

6、相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，先復(fù)習(xí)了長方體、正方體體積的計算，然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿足。在體驗“生活數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)生理解與感受到了數(shù)學(xué)的魅力，獲得了個人生存與發(fā)展的必需的數(shù)學(xué)。（二）鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察

7、、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是課程標準所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。在本節(jié)課中，我讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學(xué)習(xí)的時間、空間還給學(xué)生，讓其進行自主探究、合作交流。數(shù)學(xué)的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，我不是安排了一整套指令讓學(xué)生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關(guān)知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學(xué)生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)，而不是去模仿復(fù)制別人的數(shù)學(xué)。因為我想：自己的，才是有價值的。（三）鼓勵解決問題策略的多樣化 課程標準指出：鼓勵解決問題策略的多樣化，是因為施教，促進每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵學(xué)生用多種方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。在鞏固發(fā)展階段，我設(shè)計了兩道開放性的習(xí)題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉(zhuǎn)直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉(zhuǎn)軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現(xiàn)了解題方法的多樣性。這樣安排從