七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)計(jì)算

1、如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容有理數(shù)概念及其計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解有理數(shù)，計(jì)算有理數(shù)，有理數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)過程: 一、理解運(yùn)算順序有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：從高級(jí)到低級(jí)：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算，確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵 例1：計(jì)算：35022()1從內(nèi)向外：如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.例2：計(jì)算：從左向右：同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；例3：計(jì)算：二、應(yīng)用四個(gè)原則：1、整體性原則： 乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進(jìn)行約分；加減混合運(yùn)算按正負(fù)數(shù)分類，分別統(tǒng)一計(jì)算，

2、或把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)部分拆開，分別統(tǒng)一計(jì)算。 2、簡明性原則：計(jì)算時(shí)盡量使步驟簡明，能夠一步計(jì)算出來的就同時(shí)算出來；運(yùn)算中盡量運(yùn)用簡便方法，如五個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用。 3、口算原則：在每一步的計(jì)算中，都盡量運(yùn)用口算，口算是提高運(yùn)算率的重要方法之一，習(xí)慣于口算，有助于培養(yǎng)反應(yīng)能力和自信心。4、分段同時(shí)性原則： 對(duì)一個(gè)算式，一般可以將它分成若干小段，同時(shí)分別進(jìn)行運(yùn)算。如何分段呢?主要有：(1)運(yùn)算符號(hào)分段法。有理數(shù)的基本運(yùn)算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級(jí)運(yùn)算，乘除為第二級(jí)運(yùn)算，乘方為第三級(jí)運(yùn)算。在運(yùn)算中，低級(jí)運(yùn)算把高級(jí)運(yùn)算分成若干段。 一般以加號(hào)、減號(hào)把整個(gè)算式分成若干段，然后把每一段

3、中的乘方、乘除的結(jié)果先計(jì)算出來，最后再算出這幾個(gè)加數(shù)的和 把算式進(jìn)行分段，關(guān)鍵是在計(jì)算前要認(rèn)真審題，妥用整體觀察的辦法，分清運(yùn)算符號(hào)，確定整個(gè)式子中有幾個(gè)加號(hào)、減號(hào)，再以加減號(hào)為界進(jìn)行分段，這是進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算行之有效的方法 (2)括號(hào)分段法，有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)里面的。在實(shí)施時(shí)可同時(shí)分別對(duì)括號(hào)內(nèi)外的算式進(jìn)行運(yùn)算。(3)絕對(duì)值符號(hào)分段法。絕對(duì)值符號(hào)除了本身的作用外，還具有括號(hào)的作用，從運(yùn)算順序的角度來說，先計(jì)算絕對(duì)值符號(hào)里面的，因此絕對(duì)值符號(hào)也可以把算式分成幾段，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算(4)分?jǐn)?shù)線分段法，分?jǐn)?shù)線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時(shí)分別運(yùn)算。例2計(jì)算：-0.252()4-(-1)101(-

4、2)2(-3)2說明：本題以加號(hào)、減號(hào)為界把整個(gè)算式分成三段，這三段分別計(jì)算出來的結(jié)果再相加。三、掌握運(yùn)算技巧（1）、歸類組合：將不同類數(shù)(如分母相同或易于通分的數(shù))分別組合；將同類數(shù)(如正數(shù)或負(fù)數(shù))歸類計(jì)算。（2）、湊整：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)（如互為相反數(shù)）相消。（3）、分解：將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式。（4）、約簡：將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡。（5）、倒序相加：利用運(yùn)算律，改變運(yùn)算順序,簡化計(jì)算。例 計(jì)算2+4+6+2000（6）、正逆用運(yùn)算律：正難則反, 逆用運(yùn)算定律以簡化計(jì)算。 乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運(yùn)算中可簡化計(jì)算

5、而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時(shí)逆用也可使運(yùn)算簡便. 例3計(jì)算：(1) -32(-84)+2.52+(+)24 (2)()()()() 四、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是確定符號(hào)和絕對(duì)值的問題。 因此在運(yùn)算時(shí)應(yīng)把握“遇減化加遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時(shí)也有助于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)問題。把我們所學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算概括起來?？蓺w納為三個(gè)轉(zhuǎn)化：一個(gè)是通過絕對(duì)值將加法、乘法在先確定符號(hào)的前提下，轉(zhuǎn)化為小學(xué)里學(xué)的算術(shù)數(shù)的加法、乘法；二是通過相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、乘法；三是將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為積的形式若掌握了有理數(shù)的符號(hào)法則和轉(zhuǎn)化手段，

6、有理數(shù)的運(yùn)算就能準(zhǔn)確、快速地解決了 例計(jì)算： （1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2) (-2)1(-4)(3)22+(2-5)1-(-5)2六、會(huì)用三個(gè)概念的性質(zhì)如果ab互為相反數(shù)，那么a+b=O，a= -b；如果c，d互為倒數(shù)，那么cd=l，c=1/d；如果|x|=a(a0)，那么x=a或-a.例6 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題一選擇題1. 計(jì)算（ ）A.1000 B.1000 C.30D.302. 計(jì)算( )A.0B.54C.72D.183. 計(jì)算

7、A.1B.25C.5D.354. 下列式子中正確的是（ ）A.B. C. D. 5. 的結(jié)果是（ ）A.4B.4C.2D.26. 如果，那么的值是（ ）A.2B.3C.4D.4三.計(jì)算題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 20. 22. 課后作業(yè) 教師教案教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容代數(shù)式教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：代數(shù)式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式概念及其運(yùn)算難點(diǎn)：代數(shù)式的運(yùn)算1代數(shù)式用加、減、乘（乘方）、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。如：，4，等都是代數(shù)式。 2單項(xiàng)式 由數(shù)與字母的乘積

8、組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都是整式。重點(diǎn)剖析例1 下列代數(shù)式：，,其中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？例2 說出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)，并說明是幾次幾項(xiàng)式：；。的項(xiàng)是、，它是四次五項(xiàng)式。例4 已知代數(shù)式的值為，求代數(shù)式的值。例5 指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：；。例6 用代數(shù)式表示：與的4倍的和；與平方差；比大20的數(shù)。 知識(shí)鞏固一、填空題：1是_次單項(xiàng)式，系數(shù)是_。2多項(xiàng)式是 _次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。3已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，則是_。4將原價(jià)為元的藥品降價(jià)30%出售

9、，則降價(jià)后此藥品售價(jià)為_元。5若的值為，則代數(shù)式的值是_。二、選擇題：6下列式子符合代數(shù)式的書寫格式的是（ ）。A40 B C D7下列說法正確的是（ ）。A 單項(xiàng)式既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù) B 單項(xiàng)式510的系數(shù)是5 C 也是單項(xiàng)式 D 的系數(shù)是8代數(shù)式用語言敘述正確的是（ ）。A與的平方差 B的平方減5乘以的平方 C的平方與的平方的5倍的差 D與的差的平方三、解答題：9當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值。10用代數(shù)式表示：的平方；、平方和；與和的平方；與和的一半。能力提高1.一列單項(xiàng)式：，你能說出排列有什么規(guī)律嗎？寫出第99個(gè)，第2006個(gè)單項(xiàng)式；寫出第個(gè)，第個(gè)單項(xiàng)式。2當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。3當(dāng)時(shí)，代數(shù)式

10、的值為1000，求時(shí)，代數(shù)式的值。4水泥廠以每年產(chǎn)量增長10%的速度發(fā)展，如果第一年的產(chǎn)量是，那么第二年的產(chǎn)量是多少？第三年的產(chǎn)量是多少？5.為了節(jié)約用水，某市自來水公司采取以下收費(fèi)方法：每戶每月用水不超過10t，收費(fèi)1.5元/t；每戶每月用水超過10t，超過的部分按3元/t收費(fèi)?，F(xiàn)在已知小明家2月份用水t10）,請(qǐng)用代數(shù)式表示小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？如果16，那么小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元一次方程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解掌握一元一次方程概念，學(xué)會(huì)解方程，并學(xué)會(huì)運(yùn)用 一元一次方程練習(xí)題一、選擇題： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B. C.

11、 D. 2、方程的解是（ ）A. B. C. 1 D. -13、若關(guān)于的方程的解滿足方程，則的值為（ ）A. 10 B. 8 C. D. 4、下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得5、解方程時(shí)，去分母后，正確結(jié)果是（ ）A. B. C. C. 6、電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10，降價(jià)后每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為a 元，則該電視機(jī)的原價(jià)為（ ）A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是 ( )A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8元 D. 賺8元9、下

12、列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A）（B）（C）（D） 10、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D） 11、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B）（C） （D） 12、方程的解是，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）13、解方程，去分母，得（ ）（A） （B）（C） （D）14、下列方程變形中，正確的是（ ）（A）方程，移項(xiàng)，得 （B）方程，去括號(hào)，得 （C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成15、兒子今年12歲，父親今年39歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.16、重慶力帆新感覺足球隊(duì)

13、訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程正確的是（ ）（A） （B）（C） （D） 17、珊瑚中學(xué)修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地. 為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（ ）（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.一年期二年期三年期2.252.432.70 18、銀行教育儲(chǔ)蓄的年利率如右下表：小明現(xiàn)正讀七年級(jí)，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使

14、用. 要使3年后的收益最大，則小明的父母應(yīng)該采用（ ）（A）直接存一個(gè)3年期；（B）先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)2年期；（C）先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存兩個(gè)1年期；（D）先存一個(gè)2年期的，2年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)1年期.二. 填空題：1、，則_.2、已知，則_.3、關(guān)于的方程的解是3，則的值為_.4、現(xiàn)有一個(gè)三位數(shù)，其個(gè)位數(shù)為，十位上的數(shù)字為，百位數(shù)上的數(shù)字為，則這個(gè)三位數(shù)表示為_.5、甲、乙兩班共有學(xué)生96名，甲班比乙班多2人，則乙班有_人. 6、某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為.7、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù). 一元一次方程應(yīng)用1、 敵軍在

15、離我軍8千米的駐地逃跑，時(shí)間是早晨4點(diǎn)，我軍于5點(diǎn)出發(fā)以每小時(shí)10千米的速度追擊，結(jié)果在7點(diǎn)追上求敵軍逃跑時(shí)的速度是多少？2、 期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章. 已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘. 為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請(qǐng)求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎？3、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽. 競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分， 如果班代表隊(duì)最后得分142分，那么班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？ 班代表隊(duì)的最后得分能為14

16、5分嗎？請(qǐng)簡要說明理由.4、某“希望學(xué)?！毙藿艘粭?層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門）. 安全檢查中，對(duì)這3道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2） 檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%. 安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在（3） 5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離. 假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？5、 黑熊媽媽想檢

17、測(cè)小熊學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小熊19個(gè)蘋果，要小熊把它們分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個(gè)，第三堆減少兩個(gè)，第四堆減少一倍后，這4堆蘋果的個(gè)數(shù)又要相同. 小熊捎捎腦袋，該如何分這19個(gè)蘋果為4堆呢？6、 學(xué)校準(zhǔn)備拿出2000元資金給22名“希望杯”競(jìng)賽獲獎(jiǎng)學(xué)生買獎(jiǎng)品，一等獎(jiǎng)每人200元獎(jiǎng)品，二等獎(jiǎng)每人50元獎(jiǎng)品，求得到一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別是多少人？7、 一家商店將某種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，元旦期間，欲打八折銷售，以答謝新老顧客對(duì)本商廈的光顧，售價(jià)為224元，這件商品的成本價(jià)是多少元？8、甲乙兩人從學(xué)校到1000米遠(yuǎn)的展覽館去參觀，甲走了5分鐘后

18、乙才出發(fā)，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，問乙多長時(shí)間能追上甲？追上甲時(shí)離展覽館還有多遠(yuǎn)？9、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，若制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元.方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成；（1）你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？（2）本題解出之后，你還能提出哪些問題？若沒解出，寫出你存在的問題？教師朱扶帝學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)幾何圖形的認(rèn)識(shí)、線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)角度的計(jì)算一、填空題 （

19、每題3分，共30分）1、 三棱柱有 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)面；（1）（2）（3）圖22、 如圖1，若是中點(diǎn)，AB=4，則DB= ；3、 = 度 分 秒； 4、 如果=2935，那么的余角的度數(shù)為 ；5、 如圖2，從家A上學(xué)時(shí)要走近路到學(xué)校B，最近的路線為 （填序號(hào)），理由是 ；6、 如圖3，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D、E分別是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有 條線段,共有 射線，共有 個(gè)角；圖3圖5圖47. 如圖4，把書的一角斜折過去，使點(diǎn)A落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是EBM的平分線，則CBD8. 如圖5，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，若AOD=128，則BOC= ；9. 2：35時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為 ；10. 經(jīng)過平面內(nèi)四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，總共可以畫 條直線；7、 將一個(gè)直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（ ）12、 如果與互