數(shù)據(jù)結構課后習題及解析第二章

1、數(shù)據(jù)結構課后習題及解析第二章第二章習題1. 描述以下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結點，首元素結點。2. 填空：（1） 在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動 元素，具體移動的元素個數(shù)與 有關。（2） 在順序表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置 相鄰。在單鏈表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置 相鄰。（3） 在帶頭結點的非空單鏈表中，頭結點的存儲位置由 指示，首元素結點的存儲位置由 指示，除首元素結點外，其它任一元素結點的存儲位置由 指示。3已知L是無表頭結點的單鏈表，且P結點既不是首元素結點，也不是尾元素結點。按要求從下列語句中選擇合適的語句序列。a. 在P結點后插入S結點的語句序列是： 。b.

2、 在P結點前插入S結點的語句序列是： 。c. 在表首插入S結點的語句序列是： 。d. 在表尾插入S結點的語句序列是： 。供選擇的語句有：（1）P-next=S;（2）P-next= P-next-next;（3）P-next= S-next;（4）S-next= P-next;（5）S-next= L;（6）S-next= NULL;（7）Q= P;（8）while(P-next!=Q) P=P-next;（9）while(P-next!=NULL) P=P-next;（10）P= Q;（11）P= L;（12）L= S;（13）L= P;4. 設線性表存于a(1:arrsize)的前elen

3、um個分量中且遞增有序。試寫一算法，將X插入到線性表的適當位置上，以保持線性表的有序性。5. 寫一算法，從順序表中刪除自第i個元素開始的k個元素。6. 已知線性表中的元素（整數(shù)）以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲結構。試寫一高效算法，刪除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在這樣的元素），分析你的算法的時間復雜度（注意：mink和maxk是給定的兩個參變量，它們的值為任意的整數(shù)）。 7. 試分別以不同的存儲結構實現(xiàn)線性表的就地逆置算法，即在原表的存儲空間將線性表（a1, a2., an）逆置為（an, an-1,., a1）。（1） 以一維數(shù)組作存儲結構，設線性表存于a(1:ar

4、rsize)的前elenum個分量中。（2） 以單鏈表作存儲結構。8. 假設兩個按元素值遞增有序排列的線性表A和B，均以單鏈表作為存儲結構，請編寫算法，將A表和B表歸并成一個按元素值遞減有序排列的線性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）結點空間存放表C。9. 假設有一個循環(huán)鏈表的長度大于1，且表中既無頭結點也無頭指針。已知s為指向鏈表某個結點的指針，試編寫算法在鏈表中刪除指針s所指結點的前趨結點。10. 已知有單鏈表表示的線性表中含有三類字符的數(shù)據(jù)元素（如字母字符、數(shù)字字符和其它字符），試編寫算法來構造三個以循環(huán)鏈表表示的線性表，使每個表中只含同一類的字符，且利用原表中的結點空間作為這三個表

5、的結點空間，頭結點可另辟空間。11. 設線性表A=(a1, a2,am)，B=(b1, b2,bn)，試寫一個按下列規(guī)則合并A、B為線性表C的算法，使得： C= (a1, b1,am, bm, bm+1, ,bn) 當mn時；或者 C= (a1, b1,an, bn, an+1, ,am) 當mn時。線性表A、B、C均以單鏈表作為存儲結構，且C表利用A表和B表中的結點空間構成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲。12. 將一個用循環(huán)鏈表表示的稀疏多項式分解成兩個多項式，使這兩個多項式中各自僅含奇次項或偶次項，并要求利用原鏈表中的結點空間來構成這兩個鏈表。13. 建立一個帶頭結點的線性鏈表，

6、用以存放輸入的二進制數(shù)，鏈表中每個結點的data域存放一個二進制位。并在此鏈表上實現(xiàn)對二進制數(shù)加1的運算 。14. 設多項式P(x)采用課本中所述鏈接方法存儲。寫一算法，對給定的x值，求P(x)的值。實習題1 將若干城市的信息存入一個帶頭結點的單鏈表，結點中的城市信息包括城市名、城市的位置坐標。要求：（1） 給定一個城市名，返回其位置坐標；（2） 給定一個位置坐標P和一個距離D，返回所有與P的距離小于等于D的城市。2 約瑟夫環(huán)問題。約瑟夫問題的一種描述是：編號為1，2，n 的n個人按順時針方向圍坐一圈，每人持有一個密碼（正整數(shù)）。一開始任選一個整數(shù)作為報數(shù)上限值m,從第一個人開始順時針自1開始

7、順序報數(shù)，報到m時停止 報數(shù)。報m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時針方向上的下一個人開始重新從1報數(shù)，如此下去，直至所有的人全部出列為止。試設計一個程序，求 出出列順序。利用單向循環(huán)鏈表作為存儲結構模擬此過程，按照出列順序打印出各人的編號。例如m的初值為20；n=7，7個人的密碼依次是：3，1，7，2，4，8，4，出列的順序為6，1，4，7，2，3，5。第二章答案約瑟夫環(huán)問題約瑟夫問題的一種描述為：編號1,2,n的n個人按順時針方向圍坐一圈，每個人持有一個密碼（正整數(shù)）。一開始任選一個報數(shù)上限值m,從第一個人開始順時針自1開始順序報數(shù)，報到m時停止報數(shù)。報m的人出列，將他的密碼作為

8、新的m值，從他在順時針方向上的下一個人開始重新從1報數(shù)，如此下去，直至所有的人全部出列為止。試設計一個程序，求出出列順序。利用單向循環(huán)鏈表作為存儲結構模擬此過程，按照出列順序打印出各人的編號。例如m的初值為20；n=7，7個人的密碼依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列順序為6,1,4,7,2,3,5?！窘獯稹克惴ㄈ缦拢簍ypedef struct Nodeint password;int num;struct Node *next; Node,*Linklist;void Josephus() Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j; L=(Node*

9、)malloc(sizeof(Node); /*初始化單向循環(huán)鏈表*/ if(L=NULL) printf(n鏈表申請不到空間!);return; L-next=NULL; r=L; printf(請輸入數(shù)據(jù)n的值(n0):); scanf(%d,&n); for(j=1;jpassword=C; p-num=j; r-next=p; r=p; r-next=L-next;printf(請輸入第一個報數(shù)上限值m(m0):); scanf(%d,&m); printf(*n); printf(出列的順序為:n); q=L; p=L-next; while(n!=1) /*計算出列的順序*/ j=

10、1; while(jnext; j+; printf(%d-,p-num); m=p-password; /*獲得新密碼*/ n-; q-next=p-next; /*p出列*/ r=p; p=p-next; free(r); printf(%dn,p-num);2.7試分別以不同的存儲結構實現(xiàn)單線表的就地逆置算法，即在原表的存儲空間將線性表（a1,a2,an）逆置為(an,an-1,a1)?！窘獯稹浚?）用一維數(shù)組作為存儲結構 void invert(SeqList *L, int *num) int j; ElemType tmp;for(j=0;jnext =NULL) return;

11、/*鏈表為空*/ p=L-next; q=p-next; p-next=NULL; /* 摘下第一個結點，生成初始逆置表 */while(q!=NULL) /* 從第二個結點起依次頭插入當前逆置表 */ r=q-next;q-next=L-next;L-next=q;q=r; 2.11將線性表A=(a1,a2,am), B=(b1,b2,bn)合并成線性表C, C=(a1,b1,am,bm,bm+1,.bn) 當mn時,線性表A、B、C以單鏈表作為存儲結構，且C表利用A表和B表中的結點空間構成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲?！窘獯稹克惴ㄈ缦拢篖inkList merge(LinkLi

12、st A, LinkList B, LinkList C) Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p; pa=A-next; /*pa表示A的當前結點*/ pb=B-next; p=A; / *利用p來指向新連接的表的表尾，初始值指向表A的頭結點*/ while(pa!=NULL & pb!=NULL) /*利用尾插法建立連接之后的鏈表*/ qa=pa-next; qb=qb-next; p-next=pa; /*交替選擇表A和表B中的結點連接到新鏈表中；*/p=pa;p-next=pb;p=pb; pa=qa;pb=qb;if(pa!=NULL) p-next=pa; /*A的

13、長度大于B的長度*/ if(pb!=NULL) p-next=pb; /*B的長度大于A的長度*/C=A; Return(C);提示：第2章 線性表習 題2.1 描述以下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結點，首元素結點。2.2 填空：（1） 在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動一半元素，具體移動的元素個數(shù)與插入或刪除的位置有關。（2） 在順序表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置相鄰。在單鏈表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置相鄰。（3） 在帶頭結點的非空單鏈表中，頭結點的存儲位置由指示，首元素結點的存儲位置由指示，除首元素結點外，其它任一元素結點的存儲位置由其直接前趨的next域指示。2.3 已知

14、L是無表頭結點的單鏈表，且P結點既不是首元素結點，也不是尾元素結點。按要求從下列語句中選擇合適的語句序列。a. 在P結點后插入S結點的語句序列是：（4）、（1）。b. 在P結點前插入S結點的語句序列是：（7）、（11）、（8）、（4）、（1）。c. 在表首插入S結點的語句序列是：（5）、（12）。d. 在表尾插入S結點的語句序列是：（11）、（9）、（1）、（6）。供選擇的語句有：（1）P-next=S;（2）P-next= P-next-next;（3）P-next= S-next;（4）S-next= P-next;（5）S-next= L;（6）S-next= NULL;（7）Q= P;

15、（8）while(P-next!=Q) P=P-next;（9）while(P-next!=NULL) P=P-next;（10）P= Q;（11）P= L;（12）L= S;（13）L= P;2.4 已知線性表L遞增有序。試寫一算法，將X插入到L的適當位置上，以保持線性表L的有序性。提示：void insert(SeqList *L; ElemType x) （1）找出應插入位置i，（2）移位，（3） 參P. 2292.5 寫一算法，從順序表中刪除自第i個元素開始的k個元素。提示：注意檢查i和k的合法性。 （集體搬遷，“新房”、“舊房”） 以待移動元素下標m（“舊房號”）為中心，計算應移入位

16、置（“新房號”）： for ( m= i1+k; mlast; m+) Lelem mk = Lelem m ; 同時以待移動元素下標m和應移入位置j為中心： 以應移入位置j為中心，計算待移動元素下標：2.6已知線性表中的元素（整數(shù)）以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲結構。試寫一高效算法，刪除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在這樣的元素），分析你的算法的時間復雜度（注意：mink和maxk是給定的兩個參變量，它們的值為任意的整數(shù)）。 提示：注意檢查mink和maxk的合法性：mink next;while (p!=NULL & pdata next; （2） 找到最后一個應刪

17、結點的后繼s，邊找邊釋放應刪結點s=p;while (s!=NULL & sdata next; free(t); （3） prenext = s;2.7試分別以不同的存儲結構實現(xiàn)線性表的就地逆置算法，即在原表的存儲空間將線性表（a1, a2., an）逆置為（an, an-1,., a1）。（1） 以一維數(shù)組作存儲結構，設線性表存于a(1:arrsize)的前elenum個分量中。（2） 以單鏈表作存儲結構。方法1:在原頭結點后重新頭插一遍方法2:可設三個同步移動的指針p, q, r，將q的后繼r改為p2.8 假設兩個按元素值遞增有序排列的線性表A和B，均以單鏈表作為存儲結構，請編寫算法，將

18、A表和B表歸并成一個按元素值遞減有序的排列的線性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）結點空間存放表C.提示：參P.28 例2-1void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) pa=Anext; pb=Bnext; *C=A; (*C)next=NULL;while ( pa!=NULL & pb!=NULL ) if ( padata data ) smaller=pa; pa=panext; smallernext = (*C)next; /* 頭插法 */(*C)next = smaller;else smaller=pb; pb=pbn

19、ext; smallernext = (*C)next;(*C)next = smaller;while ( pa!=NULL) smaller=pa; pa=panext; smallernext = (*C)next; (*C)next = smaller;while ( pb!=NULL) smaller=pb; pb=pbnext; smallernext = (*C)next; (*C)next = smaller;LinkList merge(LinkList A; LinkList B) LinkList C；pa=Anext; pb=Bnext; C=A; Cnext=NULL

20、; return C;2.9 假設有一個循環(huán)鏈表的長度大于1，且表中既無頭結點也無頭指針。已知s為指向鏈表某個結點的指針，試編寫算法在鏈表中刪除指針s所指結點的前趨結點。提示：設指針p指向s結點的前趨的前趨，則p與s有何關系？2.10 已知有單鏈表表示的線性表中含有三類字符的數(shù)據(jù)元素（如字母字符、數(shù)字字符和其它字符），試編寫算法來構造三個以循環(huán)鏈表表示的線性表，使每個表中只含同一類的字符，且利用原表中的結點空間作為這三個表的結點空間，頭結點可另辟空間。2.11 設線性表A=(a1, a2,am)，B=(b1, b2,bn)，試寫一個按下列規(guī)則合并A、B為線性表C的算法，使得： C= (a1, b1,am, bm, bm+1, ,bn) 當mn時；或者 C= (a1, b1,an, bn, an+1, ,am) 當mn時。線性表A、B、C均以單鏈表作為存儲結構，且C表利用A表和B表中的結點空間構成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲。提示：void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) 或：Lin