三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)案例與反思一、教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后實行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等相關(guān)知識；水平方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作水平和主動探究水平以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材表現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分實行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)

2、現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作水平、動手實踐水平，發(fā)展學(xué)生的空間觀點。并使用新知識解決問題。3.使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。 三、教學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這個規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。四、教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。五、教學(xué)方法：自主探究，合作交流六、教具學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。七、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、猜謎語：（課件）形狀似

3、座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。 (打一圖形名稱)三角形（板書）2、猜三角形（課件）師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？會是兩個直角嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”實行思索。）3、引出課題。師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究相關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）二、探究新知1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3。（2）三角形內(nèi)角和師

4、：內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個學(xué)生說一說）2、猜一猜。師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？你能肯定嗎？預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？能夠用什么方法驗證呢？3操作驗證：小組合作。選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法實行驗證。（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）4學(xué)生匯報。（1）教師：匯

5、報的測量結(jié)果，有的是180，有的不是180，為什么會出現(xiàn)這種情況？師：有沒有別的方法驗證。（2）剪拼a、學(xué)生上臺演示。B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。C、展示學(xué)生作品。D、師展示。（3）折拼師：有沒有別的驗證方法？師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的？（課件演示）。（鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生充足的時間和空間，持續(xù)讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀點和論證推理水平。）（4）數(shù)學(xué)文化師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180

6、到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180早在300多年前就有一個科學(xué)家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180（課件）帕斯卡（BlaisePascal,16231662) ，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時才12歲。5、鞏固知識。（1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們能夠肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？1個三角形中有沒有2個鈍角？（3）師：我們對三角形的理解已經(jīng)非常清晰，出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。

7、把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。教師：為什么不是360？三、解決相關(guān)問題師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！1、看圖，求未知角的度數(shù)2、書上88頁10題。教師：剛才，我們利用了三角形的什么？3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。（1）我三邊相等。（2）我是等腰三角形，我的頂角是96。（3）我有一個銳角是40。4、判斷。5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（我的目的不但僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)

8、角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維水平。）四、總結(jié)。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 【反思】 對于三角形的內(nèi)角，學(xué)生在上學(xué)期已有所理解，并對三角形的內(nèi)角也測量過，所以對三角形的內(nèi)角和已經(jīng)有所感知。但數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。于是在備課時，我便設(shè)計讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中，理解三角形內(nèi)角和的驗證過程，指導(dǎo)學(xué)生通過“量一量”、“折一折”、“拼一拼”等形式，主動探究三角形內(nèi)角和為180度。我想這種認(rèn)知的過程，更有利培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、合作意識。比老師直接把結(jié)論告訴學(xué)生要深刻的多。 課前我讓學(xué)生先準(zhǔn)備

9、一張銳角三角形紙片，一張直角三角形紙片和一張鈍角三角形紙片。很多同學(xué)準(zhǔn)備得不充分，上課時，手忙腳亂，我花了好幾分鐘去等同學(xué)們準(zhǔn)備。卻還有個別同學(xué)還沒剪好。在“折一折”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生分組合作實行，把三角形的三個角折成一個平角。第一、三組用直角三角形來折，第二、五組同學(xué)用銳角三角形來折，第四、六組同學(xué)用鈍角三角形來折。課堂上同學(xué)們的表現(xiàn)太令人失望了。很多同學(xué)一臉茫然，有的拿著三角形翻來覆去，有的不知如何下手。沒想到課前的預(yù)設(shè)卻沒有生成。正在這時，數(shù)學(xué)成績最好的同學(xué)終于折好了。我讓她上臺講一講自己折紙的過程。她站在講臺上滿臉通紅、雙唇緊閉，低著頭好像犯了什么錯誤似的。 這失敗的一課讓我深思了

10、許久：為什么我們的學(xué)生動手操作水平如此之差？為什么有的同學(xué)只會做不會說呢？1.傳統(tǒng)的教育模式讓我們老師習(xí)慣于填鴨式的傳授知識，把學(xué)生當(dāng)成了一個很大的容器，多少年來學(xué)生總是被動地接受知識。老師問，學(xué)生答；老師講，學(xué)生聽。這種教學(xué)方式不但使老師很難轉(zhuǎn)變，也使學(xué)生一時轉(zhuǎn)變不了這種機械式的學(xué)習(xí)方式。忽然間讓學(xué)生通過自己的實際操作來找到結(jié)論，學(xué)生反而不知從何做起，害怕主動學(xué)習(xí)。2.當(dāng)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，成為學(xué)習(xí)的主體時，肯定會遇到各種各樣的困難，教師一定要當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者，例如在驗證三角形的內(nèi)角和時學(xué)生不知怎樣把三個角折成一個平角，希望得到協(xié)助，老師就應(yīng)該立即去協(xié)助，去指導(dǎo)。當(dāng)同學(xué)們體驗認(rèn)知過程時，一定要讓他們感