重慶市墊江縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年重慶市墊江縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）四個答案中只有一個是正確的，請將正確答案對應(yīng)的代號填在答題卷表格各小題對應(yīng)的空格中。1下列的式子一定是二次根式的是（）abcd2rtabc中，斜邊bc=2，則ab2+ac2+bc2的值為（）a8b4c6d無法計算3關(guān)于四邊形abcd：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有一組對邊平行且相等；對角線ac和bd相等；以上四個條件中可以判定四邊形abcd是平行四邊形的有（）a1個b2個c3個d4個4一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5某校八

2、年級五班有7個合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為：5，5，6，x，7，7，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a7，6b6，6c5，5d7，76下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）abcd7如圖，一個底面圓周長為24m，高為5m的圓柱體，一只螞蟻沿側(cè)表面從點a到點b所經(jīng)過的最短路線長為（）a12mb15mc13md9.13m8如圖，矩形abcd中，deac于e，且ade：edc=3：2，則bde的度數(shù)為（）a36b9c27d1892015年全國技巧錦標(biāo)賽4月7日至13日在我縣體育館舉行，4月11日，童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至公交車站，等了一會兒，鄰居劉叔

3、叔正好開著他的小轎車經(jīng)過，童童搭乘劉叔叔的小轎車很快到達體育館觀看演出演出結(jié)束后，童童搭乘公交車回家，其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間，y表示童童離家的距離，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）abcd10某市舉行中學(xué)生“奮發(fā)有為建小康”演講比賽，某同學(xué)將選手的得分情況進行統(tǒng)計，繪成如圖所示的得分成績統(tǒng)計圖，下列四個論斷：眾數(shù)為6分；有8名選手的成績高于8分；中位數(shù)是8分；得6分和9分的人數(shù)一樣多，其中正確的是（）abcd11如圖，以下各圖都是由同樣大小的圖形按一定規(guī)律組成，其中第個圖形中共有1個完整菱形，第個圖形中共有5個完整菱形，第個圖形中共有13個完整菱形，則第個圖形中完整菱形的個

4、數(shù)為（）a83b84c85d8612如圖，abcd中，b=70，點e是bc的中點，點f在ab上，且bf=be，過點f作fgcd于點g，有如下結(jié)論：af=cg；efg=35；ce=dg；feg=100；egc=55；其中正確的有（）abcd二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13若有意義，則x的取值范圍是14若直線y=x+a和直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（m，8），則a+b=15木工師傅做了一張桌面，要求為長方形，現(xiàn)量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為66cm，這個桌面（填“合格”或“不合格”）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a、b、c的坐標(biāo)分別是a（2，5），b（3，1）

5、，c（1，1），在第一象限內(nèi)找一點d，使四邊形abcd是平行四邊形，那么點d的坐標(biāo)是17小芳測得連續(xù)五天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二 三 四 五 平均氣溫方差 最低氣溫1 3 2 543由于不小心被墨跡污染了一個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)是18在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時，小剛跑了1450m，此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速度勻速跑，又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達終點，300s時小明到達終點他們賽跑使用時間t（s）及所跑距離如圖s（m），這次越野賽的賽跑全程為m？三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。19計算

6、：20已知直線l經(jīng)過點（4，9）和（6，3），求直線l的解析式四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。21已知，則（a+1）（b1）=22洋洋想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度23某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下，根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，解答下列問題：（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規(guī)定：當(dāng)x15時為不稱職，當(dāng)15x20時，為基本稱職，當(dāng)20x25為稱職，當(dāng)x25時為優(yōu)秀稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員共有多少人？所占百分比是多少？

7、（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職以上（職稱和優(yōu)秀）的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡到達或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得稱職以上（稱職和優(yōu)秀）的營業(yè)員有一半能獲獎，你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為多少元合適？并簡述其理由24如圖，在正方形abcd 中，點f是bc延長線上一點，過點b作bedf于點e，交cd于點g，連接ce（1）若正方形abcd邊長為3，df=4，求cg的長；（2）求證：ef+eg=ce五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。25我市某

8、游樂場在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠活動，各類門票價格如下表：票價種類 （a）夜場票 （b）日通票（c）節(jié)假日通票單價（元）80120150某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購買a種票x張，b種票張數(shù)是a種票的3倍還多7張，c種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購票總費用為w元，求w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為方便學(xué)生游玩，計劃購買學(xué)生的夜場票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購買5張，有哪幾種購票方案？哪種方案費用最少？26在平面直角坐標(biāo)系中，已知點a（a，0），c（0，b），且a、b滿足（a+1）2+=

9、0（1）直接寫出：a=，b=；（2）如圖，點b為x軸正半軸上一點，過點b作beac于點e，交y軸于點d，連接oe，若oe平分aeb，此時，ob與oc有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）在（2）的條件下，求直線be的解析式2014-2015學(xué)年重慶市墊江縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）四個答案中只有一個是正確的，請將正確答案對應(yīng)的代號填在答題卷表格各小題對應(yīng)的空格中。1下列的式子一定是二次根式的是（）abcd【考點】二次根式的定義【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項做判斷即可【解答】解：a、當(dāng)x=0時，x

10、20，無意義，故本選項錯誤；b、當(dāng)x=1時，無意義；故本選項錯誤；c、x2+22，符合二次根式的定義；故本選項正確；d、當(dāng)x=1時，x22=10，無意義；故本選項錯誤；故選：c【點評】本題考查了二次根式的定義一般形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實數(shù)根）2rtabc中，斜邊bc=2，則ab2+ac2+bc2的值為（）a8b4c6d無法計算【考點】勾股定理【分析】利用勾股定理將ab2+ac2轉(zhuǎn)化為bc2，再求值【解答】解：rtabc中，bc為斜邊，ab2+ac2=bc2，ab2+ac2+bc2=2bc2=

11、222=8故選a【點評】本題考查了勾股定理正確判斷直角三角形的直角邊、斜邊，利用勾股定理得出等式是解題的關(guān)鍵3關(guān)于四邊形abcd：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有一組對邊平行且相等；對角線ac和bd相等；以上四個條件中可以判定四邊形abcd是平行四邊形的有（）a1個b2個c3個d4個【考點】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形按照平行四邊形的判定方法進行

12、判斷即可【解答】解：符合平行四邊形的定義，故正確；兩組對邊分別相等，符合平行四邊形的判定條件，故正確；由一組對邊平行且相等，符合平行四邊形的判定條件，故正確；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤；所以正確的結(jié)論有三個：，故選：c【點評】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的定義和判定方法是解答此類題目的關(guān)鍵4一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先確定k，k0，必過第二、四象限，再確定b，看與y軸交點，即可得到答案【解答】解：y=2x+3中，k=20，必過第二、四象限，b=3，交y軸于正半軸過第一、二

13、、四象限，不過第三象限，故選：c【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過象限，受k，b的影響5某校八年級五班有7個合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為：5，5，6，x，7，7，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a7，6b6，6c5，5d7，7【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】先利用平均數(shù)求出x，再從小到大排列數(shù)據(jù)，即可得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)【解答】解：5，5，6，x，7，7，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，=6，解得x=6，從小到大排列數(shù)據(jù)為：5，5，6，6，6，7，7這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是6，6故選：b【點評】本題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組

14、數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，可能會求得錯誤答案，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)6下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）abcd【考點】最簡二次根式【分析】b、d選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；c選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式【解答】解：因為：b、=4；c、=；d、=2；所以這三項都不是最簡二次根式故選a【點評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的

15、被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式7如圖，一個底面圓周長為24m，高為5m的圓柱體，一只螞蟻沿側(cè)表面從點a到點b所經(jīng)過的最短路線長為（）a12mb15mc13md9.13m【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】將圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，再利用兩點之間線段最短解答【解答】解：將圓柱體的側(cè)面展開，連接ab如圖所示：由于圓柱體的底面周長為24cm，則ad=24=12cm又因為ac=5cm，所以ab=13cm即螞蟻沿表面從點a到點b所經(jīng)過的最短路線長為13cm故選c【點評】本題考查了平面展開最短路徑問題，解決此類問題，一般方法是先根據(jù)題意把立體圖形展

16、開成平面圖形，再確定兩點之間的最短路徑通常情況是根據(jù)兩點之間，線段最短的性質(zhì)本題將圓柱的側(cè)面展開，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵8如圖，矩形abcd中，deac于e，且ade：edc=3：2，則bde的度數(shù)為（）a36b9c27d18【考點】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出oc=od，得出odc=ocd，求出edc=36，再由角的互余關(guān)系求出odc，即可得出bde的度數(shù)【解答】解：四邊形abcd是矩形，adc=90，oc=ac，od=bd，ac=bd，oc=od，odc=ocd，ade：edc=3：2，edc=90=36，deac，dec=90，odc=ocd=9036=54，bde=odce

17、dc=5436=18；故選：d【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角的互余關(guān)系；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵92015年全國技巧錦標(biāo)賽4月7日至13日在我縣體育館舉行，4月11日，童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至公交車站，等了一會兒，鄰居劉叔叔正好開著他的小轎車經(jīng)過，童童搭乘劉叔叔的小轎車很快到達體育館觀看演出演出結(jié)束后，童童搭乘公交車回家，其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間，y表示童童離家的距離，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）abcd【考點】函數(shù)的圖象【分析】童童的行程分為5段：勻速步行至公交車站；在公交車站等一會；搭乘劉叔叔的小轎車，觀

18、看比賽，乘公交車回家，對照各函數(shù)圖象即可作出判斷【解答】解：勻速步行至公交車站，y由0緩慢增加；在公交車站等一會，y不變；搭乘劉叔叔的小轎車，y快速增加；觀看比賽，y不變；乘公交車回家，y快速減小結(jié)合選項可判斷a選項的函數(shù)圖象符合童童的行程故選：a【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要我們能將函數(shù)圖象和實際對應(yīng)起來，結(jié)合當(dāng)前的一檔娛樂節(jié)目出題，立意新穎，是一道不錯的題目10某市舉行中學(xué)生“奮發(fā)有為建小康”演講比賽，某同學(xué)將選手的得分情況進行統(tǒng)計，繪成如圖所示的得分成績統(tǒng)計圖，下列四個論斷：眾數(shù)為6分；有8名選手的成績高于8分；中位數(shù)是8分；得6分和9分的人數(shù)一樣多，其中正確的是（）abcd

19、【考點】條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及直方圖中提供的數(shù)據(jù)即可直接作出判斷【解答】解：眾數(shù)是8分，則錯誤；高于8分的選手人數(shù)是3+5=8（人），故正確；中位數(shù)是8分，則正確；6分和9分的人數(shù)都是3，故正確故選b【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)11如圖，以下各圖都是由同樣大小的圖形按一定規(guī)律組成，其中第個圖形中共有1個完整菱形，第個圖形中共有5個完整菱形，第個圖形中共有13個完整菱形，則第個圖形中完整菱形的個數(shù)為（）a83b84c85d86【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】寫出

20、前三個圖形的菱形的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)后一個圖形比前一個圖形多的菱形的個數(shù)是4的倍數(shù)，然后寫出第n個圖形的菱形的個數(shù)的通式，再把n=7代入進行計算即可得解【解答】解：第個圖形中共有1個完整菱形，s1=1，第個圖形中共有5個完整菱形，s2s1=51=4，第個圖形中共有13個完整菱形，s3s2=135=8=42，第個圖形中共有25個完整菱形，s4s3=2513=12=43，依此類推，snsn1=4（n1），所以，s1+s2s1+s3s2+s4s3+snsn1=1+4+42+43+4（n1），所以，sn=1+41+2+3+（n1）=1+4=2n22n+1，即sn=2n22n+1，當(dāng)n=7時，s7=2722

21、7+1=85故選：c【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)前幾個圖形的菱形的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)后一個圖形比前一個圖形多的菱形的個數(shù)是4的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于利用求和公式求出第n個圖形的菱形的數(shù)目的通項表達式12如圖，abcd中，b=70，點e是bc的中點，點f在ab上，且bf=be，過點f作fgcd于點g，有如下結(jié)論：af=cg；efg=35；ce=dg；feg=100；egc=55；其中正確的有（）abcd【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】延長ge交ab的延長線于點h，作eoef與點o，只要證得eo=即可說明af=gc，通過轉(zhuǎn)化可得各個角的度數(shù)，ce=dg；即可得出結(jié)論【解答】解：延長ge交a

22、b的延長線于點h，如圖，abcd中abcd，h=egc，在beh和ceg中，behceg（aas），he=eg，又abcd，fgcd，fgab，即hfg=90ef=eh=eg，作eoeg于點o，又ef=eg點o為fg的中點又點e為bc的中點eo=gc=af（故正確）又bf=be=ec，ab=cd，gc=afce=dg（故正確）又b=70，bf=be，bfg=90，bf=bebfe=55，efg=35（故正確）又ef=eg，fgc=90efg=egf=35feg=110（故錯誤），egc=55（故正確）故正確；故選b【點評】（1）此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

23、要明確：平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分（2）此題還考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是關(guān)鍵（3）考查了梯形的中位線和等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13若有意義，則x的取值范圍是x【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解【解答】解：要是有意義，則2x10，解得x故答案為：x【點評】本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義14若直線y=x+a和直線y

24、=x+b的交點坐標(biāo)為（m，8），則a+b=16【考點】兩條直線相交或平行問題【專題】計算題【分析】把點（m，8）分別代入y=x+a和y=x+b，得到關(guān)于m、a、b的兩個方程，將這兩個方程消去m，即可得出a+b的值【解答】解：直線y=x+a和直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（m，8），8=m+a，8=m+b，+，得16=a+b，即a+b=16【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式15木工師傅做了一張桌面，要求為長方形，現(xiàn)量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為66cm，這個桌面不合格（填“合格”或“不合格”）【考點】

25、矩形的判定【專題】應(yīng)用題【分析】只要算出桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm是否符合勾股定理即可，根據(jù)勾股定理直接解答【解答】解： =68cm66cm，這個桌面不合格，故答案為：不合格【點評】本題考查的是勾股定理在實際中的應(yīng)用，需要同學(xué)們結(jié)合實際掌握勾股定理16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a、b、c的坐標(biāo)分別是a（2，5），b（3，1），c（1，1），在第一象限內(nèi)找一點d，使四邊形abcd是平行四邊形，那么點d的坐標(biāo)是（2，5）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】連接ab，bc，運用平行四邊形性質(zhì)，可知adbc，所以點d的縱坐標(biāo)是5，再跟bc間的距離即

26、可推導(dǎo)出點d的縱坐標(biāo)【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知d點的縱坐標(biāo)一定是5；又由c點相對于b點橫坐標(biāo)移動了1（3）=4，故可得點d橫坐標(biāo)為2+4=2，即頂點d的坐標(biāo)（2，5）故答案為：（2，5）【點評】本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點的坐標(biāo)的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對學(xué)生能力的要求并不高17小芳測得連續(xù)五天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二 三 四 五 平均氣溫方差 最低氣溫1 3 2 543由于不小心被墨跡污染了一個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)是2【考點】方差【分析】根據(jù)方差的計算公式求得方差

27、即可【解答】解：s2= （13）2+（33）2+（23）2+（43）2+（53）2=2故答案為：2【點評】本題考查了方差的定義一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立18在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時，小剛跑了1450m，此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速度勻速跑，又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達終點，300s時小明到達終點他們賽跑使用時間t（s）及所跑距離如圖s（m），這次越野賽的賽跑全程為2050m？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析

28、】設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，然后根據(jù)100s后兩人相遇和兩人到達終點的路程列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解后再根據(jù)小明所跑的路程等于越野賽的全程列式計算即可得解【解答】解：設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，由題意得，由得，y=x+1.5，由得，4y3=6x，代入得，4x+63=6x，解得x=1.5，故這次越野賽的賽跑全程=1600+3001.5=1600+450=2050m故答案為：2050【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題目信息，仔細(xì)觀察圖形確定出追擊問題的兩個等量關(guān)系，然后列出方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分

29、）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。19計算：【考點】二次根式的混合運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】先把二次根式化成最簡二次根，然后合并即可【解答】解：原式=3+1+1=31+=31【點評】本題考查了二次根式的混合運算也考查了最簡二次根式的概念以及負(fù)整數(shù)指數(shù)的含義20已知直線l經(jīng)過點（4，9）和（6，3），求直線l的解析式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】計算題【分析】設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，再把兩個點的坐標(biāo)代入得到k和b的方程組，然后解方程組求出k和b即可【解答】解：設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得所以直線l的解析式為y=x+【點評】本題考

30、查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b，再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。21已知，則（a+1）（b1）=【考點】二次根式的化簡求值【專題】計算題【分析】首先根據(jù)多項式的乘法法則打開括號，然后代入已知條件計算即可求解【解答】解：（a+1）（b1）=ab（ab）1，當(dāng)時，（a+1）（b1）=（21）1=故答案為：【點評】此題主要考查了

31、二次根式的化簡求值，解題時首先利用多項式的乘法法則打開括號，然后利用整體代值的思想即可解決問題22洋洋想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意設(shè)旗桿的高ab為x米，則繩子ac的長為（x+2）米，再利用勾股定理即可求得ab的長，即旗桿的高【解答】：解：如圖：設(shè)旗桿的高ab為x米，則繩子ac的長為（x+2）米，在rtabc中，bc=5米，ab2+bc2=ac2，x2+52=（x+2）2，解得x=，ab=旗桿的高米【點評】此題考查了學(xué)生利用勾股定理解決實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是從

32、實際問題中整理出直角三角形，難度不大23某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下，根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，解答下列問題：（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規(guī)定：當(dāng)x15時為不稱職，當(dāng)15x20時，為基本稱職，當(dāng)20x25為稱職，當(dāng)x25時為優(yōu)秀稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員共有多少人？所占百分比是多少？（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職以上（職稱和優(yōu)秀）的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡到達或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得稱職以上（稱職和優(yōu)秀）的營業(yè)員有一半能獲獎，你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為多

33、少元合適？并簡述其理由【考點】條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）首先求出稱職、優(yōu)秀層次營業(yè)員人數(shù)，進而根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義解答即可；（3）如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個層次的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個層次銷售額的中位數(shù)，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右【解答】解：（1）由圖可知營業(yè)員優(yōu)秀人數(shù)為5+4+3+3+3+2+1=21（人），由圖可知營業(yè)員總?cè)藬?shù)為1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），則稱職的有18人，所占百分比為100%=70%；（2）中位數(shù)是22萬元；眾數(shù)是

34、20萬元；平均數(shù)是： =22（萬元）（3）這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為22萬元合適因為稱職以上的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)是22萬元，說明銷售額達到和超過22萬元的營業(yè)員占稱職營業(yè)員的一半，正好使稱職以上營業(yè)員有一半能獲獎【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識24如圖，在正方形abcd 中，點f是bc延長線上一點，過點b作bedf于點e，交cd于點g，連接ce（1）若正方形abcd邊長為3，df=4

35、，求cg的長；（2）求證：ef+eg=ce【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得bcg=dcb=dcf=90，bc=dc，再根據(jù)同角的余角相等求出cbg=cdf，然后利用“角邊角”證明cbg和cdf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得bg=df，再利用勾股定理列式計算即可得解；（2）過點過點c作cmce交be于點m，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得cg=cf，全等三角形對應(yīng)角相等可得f=cgb，再利用同角的余角相等求出mcg=ecf，然后利用“角邊角”證明mcg和ecf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得mg=ef，cm=

36、ce，從而判斷出cme是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明即可【解答】（1）解：四邊形abcd是正方形，bcg=dcb=dcf=90，bc=dc，bedf，cbg+f=cdf+f，cbg=cdf，在cbg和cdf中，cbgcdf（asa），bg=df=4，在rtbcg中，cg2+bc2=bg2，cg=；（2）證明：如圖，過點c作cmce交be于點m，cbgcdf，cg=cf，f=cgb，mcg+dce=ecf+dce=90，mcg=ecf，在mcg和ecf中，mcgecf（asa），mg=ef，cm=ce，cme是等腰直角三角形，me=ce，又me=mg+eg=ef+eg，ef+e

37、g=ce【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（2）根據(jù)ce考慮作出以ce為直角邊的等腰直角三角形五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。25我市某游樂場在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠活動，各類門票價格如下表：票價種類 （a）夜場票 （b）日通票（c）節(jié)假日通票單價（元）80120150某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購買a種票x張，b種票張數(shù)是a種票的3倍還多7張，c種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購票總費用為w元，求w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為方便學(xué)生游玩，計劃購買學(xué)生的夜場票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購買5張，有哪幾種購票方案？哪種方案