圓的一般方程說(shuō)課稿資料

1、4.1.2圓的一般方程說(shuō)課稿【一】教學(xué)背景分析1 教材結(jié)構(gòu)分析圓的一般方程 安排在高中數(shù)學(xué)必修 2第四章第一節(jié)第二課時(shí) . 圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何 圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用 . 圓的一般方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)， 是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí) 上還是思想方法上都有著深遠(yuǎn)的意義， 所以本課內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用2. 學(xué)情分析 圓的一般方程是學(xué)生在掌握了求曲線方程一般方法的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之 后進(jìn)行研究的， 但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、 學(xué)習(xí)程度較淺， 且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用 還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)

2、程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力 , 合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng) .根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教 學(xué)目標(biāo)：3教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：(1) . 掌握?qǐng)A的一般方程及一般方程的特點(diǎn)(2) . 能將圓的一般方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求出圓心和半徑(3) . 能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程(4) 能用坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 過(guò)程與方法：(1) 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力；(2) 加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用，認(rèn)識(shí)研究問(wèn)題中由簡(jiǎn)單到 復(fù)雜， 由特殊到一般的化歸思想， 充分了解分類(lèi)思想在數(shù)學(xué)中的重要地位，

3、 強(qiáng)化學(xué)生的觀察， 思考能力。(3) 增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) . 情感，態(tài)度與價(jià)值觀：(1) 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；(2) 培養(yǎng)學(xué)生勇于思考，探究問(wèn)題的精神。(3) 在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 根據(jù)以上對(duì)教材、學(xué)情及教學(xué)目標(biāo)的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：(1) 圓的一般方程。(2) 待定系數(shù)法求圓的方程 .(3) 坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 難點(diǎn)：圓的一般方程的應(yīng)用，待定系數(shù)法求圓的方程及對(duì)坐標(biāo)法思想的理解 .為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析： 【二】教法學(xué)法分析教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 本

4、節(jié)課采用 “誘思探究” 教學(xué)法， 用環(huán)環(huán)相扣的 問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上 . 另外我利用多媒 體課件進(jìn)行輔助教學(xué)， 借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境， 利用幾何畫(huà)板 軟件作動(dòng)態(tài)演示，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的誘導(dǎo)了學(xué)生的思維過(guò)程2 學(xué)法分析眾所周知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不但要傳授給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要注重過(guò)程與方法，態(tài)度情感與價(jià)值觀，因此我在教學(xué)活動(dòng)中，不斷地設(shè)置問(wèn)題，提出疑問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng) 思考，主動(dòng)探究，討論交流，使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題。因此我的教學(xué)貫穿“疑問(wèn)” “思考”一“探究與發(fā)現(xiàn)”一“問(wèn)題解決”四個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)中，我很關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知 結(jié)構(gòu)，

5、學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖加以說(shuō)明：【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖我的整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為六個(gè)環(huán)節(jié)，分別為：課前快餐 鞏固舊知=創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維=深入探究 獲得新知=應(yīng)用舉例 鞏固提高=反饋訓(xùn)練 形成方法=小結(jié)反思 拓展引申幻燈片1普普（一）課前快餐鞏固舊知針對(duì)六中學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)能力稍 欠的特點(diǎn)，在課堂上最有效的課前八分 鐘，設(shè)置”快餐”,對(duì)學(xué)生進(jìn)行鞏固性訓(xùn)練 這是六中特色，也是我們長(zhǎng)期以來(lái)堅(jiān)持 的傳統(tǒng)。幻燈片2a（二）.創(chuàng)設(shè)情境-啟迪思維：通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的探究，一方 面引導(dǎo)學(xué)生回顧了舊知，另一方面，抓 住

6、了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到 研究圓的方程上來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣和學(xué)習(xí)欲望這樣獲取的知識(shí)，不但 易于保持，而且易于遷移 幻燈片3板書(shū)課題幻燈片42:; 4 :; 1 斗詰 yI4!：；=!：； ! ：；.!：；!：；=.Di J 亠 E -S |ji u i |ji :這樣設(shè)計(jì)，目的在于：(1)使新知識(shí)建立在學(xué)生已有的知識(shí) 之上，是舊知識(shí)的應(yīng)用與延伸；突破教學(xué)難點(diǎn)：形如2 2x + y +Dx+Ey+F=O 的方程在什么條件下表示圓 ？認(rèn)識(shí)到方程X + y2 +Dx+Ey+F=0 可能表示圓，但不一定，促使學(xué)生進(jìn)一步探 究在什么條件下，一定表示圓；(3)采用從特殊到一般，由具體到抽

7、象的認(rèn)知方式.幻燈片54 =0.4詡 1:uD：nE：ul =0幻燈片6幻燈片7(三).深入探究獲得新知針對(duì)學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易忽視前提 條件D2 + E2-4F0,我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè) 問(wèn)題，通過(guò)對(duì)D2 + E2-4F符號(hào)的分類(lèi) 討論，使問(wèn)題化難為易 ，突破難點(diǎn)，也 讓學(xué)生充分了解分類(lèi)思想在數(shù)學(xué)中的 重要地位，強(qiáng)化學(xué)生的觀察，思考能力 之后得到圓的一般方程的完整表述。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生做出判 斷后，再動(dòng)手畫(huà)出圖形。這樣設(shè)計(jì)，一方面可以加深學(xué)生對(duì) 圓的一般方程的理解，另一方面也能增 強(qiáng)學(xué)生的作圖能力，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思 想的認(rèn)識(shí)。幻燈片8幻燈片9幻燈片10（四）應(yīng)用舉例鞏固提高我設(shè)計(jì)了由特殊到一般

8、的兩個(gè)問(wèn) 題，一是鞏固了本節(jié)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)； 二是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)研究問(wèn)題中由簡(jiǎn)單到 復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想，增強(qiáng) 學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；三是這兩個(gè)問(wèn)題 解決方法不唯一，我預(yù)設(shè)了兩種方法， 再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間例1是為圓的一般方程的應(yīng)用而設(shè) 置的。主要是讓學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件，運(yùn) 用待定系數(shù)法確定圓的一般方程中的 系數(shù)D,E,F,從而求出圓的一般方程。例題中沒(méi)有給出圖形，教學(xué)時(shí)，要 求學(xué)生畫(huà)出圖形，加強(qiáng)數(shù)與形的聯(lián)系?！按ㄏ禂?shù)法”是數(shù)學(xué)中常用的方 法，以前已學(xué)習(xí)過(guò)，例如求直線的方程， 由已知條件確定二次函數(shù)等等。教學(xué) 中，我要求學(xué)生把例1的解題方法與上 節(jié)例題中求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的解題方法

9、作比較，談體會(huì)，目的在于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)， 歸納使用待定系數(shù)法的一般步驟，教學(xué)中，我沒(méi)有直接給出，而是讓學(xué)生進(jìn)行 合作，交流，討論得到。例2是針對(duì)學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易忽視前提條件D2 + E2-4F0而設(shè)置的。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的解決，理 解用坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的思想 方法，并掌握其一般步驟。教學(xué)時(shí)，我利用幾何畫(huà)板軟件 作動(dòng)態(tài)演示，如圖，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng) 時(shí)，追蹤點(diǎn) M,M的軌跡是一個(gè)圓，學(xué) 生清楚地看出，點(diǎn) A的運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)A在已知圓上運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)A 的坐標(biāo)滿足方程（x 1）2+ y2 =4.建立點(diǎn) M與點(diǎn)A坐標(biāo)之間的關(guān)系，就可以建 立點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）之間的關(guān)系，求 出點(diǎn)M的軌跡

10、方程?；脽羝?1幻燈片12幻燈片13幻燈片14小結(jié)作業(yè)1.晉rS晉晉= Fn普普晉匚卅-r H 幻燈片15（六）小結(jié)反思拓展引申從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度引導(dǎo)學(xué) 生主動(dòng)思考，主動(dòng)探究，討論交流，在 積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題， 進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù) 形結(jié)合意識(shí)，注意學(xué)生思維的連續(xù)性和 發(fā)展性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，提 高學(xué)生的綜合素質(zhì)， 實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目 標(biāo)。.（五）反饋訓(xùn)練形成方法在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了兩塊作為 鞏固性訓(xùn)練，給不同層次的學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信， 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心學(xué)數(shù)學(xué)雖然不是為了考試，但是我們也必須面 對(duì)祖國(guó)的選拔，關(guān)注高考的動(dòng)態(tài)，故此我安排了兩道 08年的高考題，這樣設(shè) 計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于思考問(wèn)題，探究問(wèn)題的精神，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的