冀教版八年級數(shù)學上冊15.2《二次根式的乘除運算》 課件

1、15.2 二次根式的乘除運算 導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié) 一、教學目標 知識與技能 1、掌握二次根式的乘除運算法則，會用它進行簡單的 二次根式的乘除運算。 2、培養(yǎng)學生的合情推理能力和分母有理化能力。 過程與方法 在學生原有知識的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，探 索新知識。 情感、態(tài)度與價值觀 體會類比的思想研究二次根式的乘除法，體驗數(shù)學 問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜。 學習目標 1.掌握二次根式的乘除法法則，會進行簡單計算.（難點） 2.運用二次根式的乘除法解決有關(guān)實際問題.(重點） 導入新課導入新課 復習引入 我們學過哪些二次根式的性質(zhì)？ 0,0 .a bab ab 0,

2、0 . aa a bab ab bb 或 講授新課講授新課 二次根式的乘法一 一 問題 ：化簡下列各式： 解： 1 1287; 2256. 4 22 1 28728 77214; 11 2256256648. 44 u二次根式的乘法 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定： 即兩個二次根式相乘，等于被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根. 0,0 .abab ab （1）a0，b0是公式成立的必要條件； （2）公式中的a、b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式， 但都必須是非負的. （3）此法則也可以推廣為 注意 0,0,0,0 .abcda b c d abcd 典例精析 例 計算下列各式： 提示 運用類比法，二次根式的乘法

3、可以類比單項式的乘 法，即將二次根式前的系數(shù)與系數(shù)相乘，被開方數(shù)與被 開方數(shù)相乘，同時要注意積的符號及運算結(jié)果必須化為 最簡形式. 1 1 2 63 5 ; 24.xy y 解： 1 2 63 52365 66 56 30; 11 2444. xyxyx yy 二次根式的除法二 問題 化簡下列各式： 33 1486; 227. 108 解： 148648682 2; 3333 227127 108108 10 9 820 2. 3 u二次根式的除法 一般地，對二次根式的除法規(guī)定： 即兩個二次根式相除，被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變. ,0,0 . aa abab ab bb 或 （1）a0，b0是公

4、式成立的必要條件； （2）若商的被開方數(shù)中含有完全平方數(shù)（式），應(yīng) 該運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì) 間化簡. （3）對于算式中含有“分母”的二次根式除法，可 以轉(zhuǎn)化為乘法進行計算. 注意 2 aa 分母有理化 問題：觀察 當堂練習當堂練習 1.若 成立，則下列結(jié)論正確的是（ ） 66xxx x A.x6 B.0 x6 C.x0 D.x為任意實數(shù) A 2.若等式 成立，則字母m的取值范圍是 _. 2525 11 = mm mm m1 3.已知某長方體的體積為 cm3，長為 cm，寬為 cm，求 長方體的高為_cm 30 102015 30 4.計算下列各式： 3 23 1 6 272

5、 3 ; 20,0 . 32 x yxyxy 解： 1 6 272 36227 3 128112 9108; 33 422 2323 2 3232 . x yxyx yxy x yx y 22 32 3 83 2; 4287. 23 xyy 解： 323838 3 83 28383 232323 83383 2; 32834 2222 428728742. xyyxyyxx 5.小明的爸爸做了一個長為 cm，寬為 cm的矩形木 板，還想做一個與它面積相等的圓形木板，請你幫他計算一 下這個圓的半徑 588 48 解： 設(shè)圓的半徑為rcm. 因為矩形木板的面積為 168(cm2). 所以r2168，r (cm)(r 舍去) 588 48 2 42 2 42 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) u二次根式的乘法 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定： 即兩個二次根式相乘，等于被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根. 0,0 .aba b ab u二次根式的除法 一般地，對二次根式的除法規(guī)定