生活中平面圖形講義

1、生活中平面圖形講義 生活中平面圖形講義 希臘里約希臘里約-安蒂里奧大吊橋安蒂里奧大吊橋 豐富的圖形世界 生活中平面圖形講義 雅典奧運風(fēng)情雅典奧運風(fēng)情 雅典市內(nèi)的古典型建筑物雅典市內(nèi)的古典型建筑物 生活中平面圖形講義 雅典奧林匹克綜合體育場雅典奧林匹克綜合體育場-奧林匹克主體育場奧林匹克主體育場 生活中平面圖形講義 雅典奧林匹克綜合體育場雅典奧林匹克綜合體育場-奧林匹克室內(nèi)館奧林匹克室內(nèi)館 生活中平面圖形講義 沃羅斯潘塞薩里克體育場沃羅斯潘塞薩里克體育場 生活中平面圖形講義 北京故宮北京故宮 生活中平面圖形講義 2008 2008 北京奧運會體育場北京奧運會體育場 生活中平面圖形講義 生活中平面

2、圖形講義 1.5 生活中的平面圖形 第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界 北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊 生活中平面圖形講義 1.1.請觀察下面的四幅彩圖，請觀察下面的四幅彩圖，抽象出平面圖形。你抽象出平面圖形。你 們能從現(xiàn)實生活中們能從現(xiàn)實生活中“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？如三角熟悉的平面圖形嗎？如三角 形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 生活中平面圖形講義 在下列圖中找出你熟悉的平面圖形。在下列圖中找出你熟悉的平面圖形。 生活中平面圖形講義 2. 我們經(jīng)常見到的一些圖形：我們經(jīng)常見到的一些圖形： 生活中平面圖形講義 3. 多邊

3、形的概念多邊形的概念 上面這些圖形都是多邊形。你能說說他們上面這些圖形都是多邊形。你能說說他們 有什么共同的特征嗎？有什么共同的特征嗎？ 它們都是由一些不在同一條直線上的線段依它們都是由一些不在同一條直線上的線段依 次首尾相連組成的封閉平面圖形。次首尾相連組成的封閉平面圖形。 多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依 次首尾相連組成的封閉平面圖形。次首尾相連組成的封閉平面圖形。 生活中平面圖形講義 多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 n 三角形的個數(shù)三角形的個數(shù) 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么規(guī)律嗎？你能看出什么規(guī)律嗎？ 每個每個n邊形都可以

4、分割成邊形都可以分割成_個三角形。個三角形。 4.從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個 頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干 個三角形。能有一定的規(guī)律嗎？個三角形。能有一定的規(guī)律嗎？ 56n2 n2 為什么是（為什么是（n2)個？而不是個？而不是(n3)個？個？ 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線 生活中平面圖形講義 1、從一個十八邊形的某個頂點出發(fā)，、從一個十八邊形的某個頂點出發(fā)， 分別連結(jié)這個點與其余各頂點，可以把分別連結(jié)這個點與

5、其余各頂點，可以把 這個十八邊形分割成幾個三角形？這個十八邊形分割成幾個三角形？ 2、從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分、從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分 別連結(jié)這個點與其余各頂點，把這個多別連結(jié)這個點與其余各頂點，把這個多 邊形分割成邊形分割成10個三角形，這是幾邊形？個三角形，這是幾邊形？ 生活中平面圖形講義 如果從一個多邊形內(nèi)部的任意一點出發(fā)，如果從一個多邊形內(nèi)部的任意一點出發(fā)， 分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多 邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律 嗎？嗎？ 如果從一個多邊形的邊上除頂點外的任如果從一

6、個多邊形的邊上除頂點外的任 意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點， 可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你 能看出什么規(guī)律嗎？能看出什么規(guī)律嗎？ 有興趣的同學(xué)課后試一試！有興趣的同學(xué)課后試一試！ 生活中平面圖形講義 生活中平面圖形講義 繩子掃過的區(qū)繩子掃過的區(qū) 域是什么形狀？域是什么形狀？ 生活中平面圖形講義 圓可以分割成若干個扇形。圓可以分割成若干個扇形。 O A D F C B E 直徑條數(shù)與所分直徑條數(shù)與所分 成的扇形個數(shù)有什成的扇形個數(shù)有什 么規(guī)律？么規(guī)律？ n條直徑將圓分成了條直徑將圓分成了2n個扇形。個

7、扇形。 n條半徑呢？條半徑呢？n個扇形。個扇形。 生活中平面圖形講義 生活中平面圖形講義 5個個 5個個 1個個 8個個 2個個 4個個 2個個 2.你能數(shù)你能數(shù) 出多少個出多少個 不同的不同的 四邊形？四邊形？ 27個四邊形個四邊形 生活中平面圖形講義 一把小雨傘一把小雨傘 一個和尚一個和尚 生活中平面圖形講義 做一做隨堂練習(xí)（做一做隨堂練習(xí)（P32頁）頁） 你的能力怎么樣？你的能力怎么樣？ 生活中平面圖形講義 讀一讀讀一讀 P3031 歐拉發(fā)現(xiàn)歐拉發(fā)現(xiàn) , 正多面體的面數(shù)正多面體的面數(shù)f、棱數(shù)、棱數(shù)e、頂點數(shù)、頂點數(shù)v 之間存在一個奇妙的相等關(guān)系之間存在一個奇妙的相等關(guān)系: f +v e

8、=2 歐拉公式：歐拉公式： 生活中平面圖形講義 平面及平面的特征平面及平面的特征平整性和無限延展性。平整性和無限延展性。 2.平面圖形是由同一個平面內(nèi)的點、線構(gòu)成的圖形。平面圖形是由同一個平面內(nèi)的點、線構(gòu)成的圖形。 3.多邊形及多邊形的特征多邊形及多邊形的特征由一些不在同一條直由一些不在同一條直 線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。 4.圓上圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng) 過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 5. 圓可以分割成若干個扇形。圓可以分割成若干個扇形。 點滴歸納，條理清晰點滴歸納，條理清晰 生活中平面圖形講義 生活中平面圖形講義 談一談自己的感受！談一談自己的感受！ 1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的 過程，并能用美麗的