魯教版八年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)《菱形的性質(zhì)與判定》的第2課時公開課教學課件共27張PPT含視頻

1、 6.1 6.1 菱形的性質(zhì)與判定（菱形的性質(zhì)與判定（2 2） 2cm 1cm 小明有一塊一面為平行四邊形的橡皮，他想分一塊給沒有橡皮小明有一塊一面為平行四邊形的橡皮，他想分一塊給沒有橡皮 的同學，他沿較長一組的同學，他沿較長一組對邊中點對邊中點的連線切開（如圖）得到了兩個全的連線切開（如圖）得到了兩個全 等的菱形，利用我們所學的知識你能說明它們?yōu)槭裁词橇庑螁幔康鹊牧庑危梦覀兯鶎W的知識你能說明它們?yōu)槭裁词橇庑螁幔?思考，我能做到 1cm 1cm1cm 定義：定義： 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形. . 思考，我能做到 小明有一塊一面為小明有一塊一面為平

2、行四邊形平行四邊形的橡皮，他想分一塊給沒有橡皮的橡皮，他想分一塊給沒有橡皮 的同學，他沿較長一組的同學，他沿較長一組對邊中點對邊中點的連線切開（如圖）得到了兩個全的連線切開（如圖）得到了兩個全 等的菱形，利用我們所學的知識你能說明它們?yōu)槭裁词橇庑螁?？等的菱形，利用我們所學的知識你能說明它們?yōu)槭裁词橇庑螁幔?利用手中的材料制作菱形利用手中的材料制作菱形 （1 1）兩根木條）兩根木條( (釘子在兩根木條的釘子在兩根木條的中點中點處處) )、圖釘、皮筋、圖釘、皮筋 （2 2）火柴若干）火柴若干( (火柴不許折斷火柴不許折斷) ) 合作，我們共贏 猜想：猜想： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互

3、相垂直的平行四邊形是菱形 猜想：猜想： 有四條邊相等的四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形 合作，我們共贏 已知：在已知：在ABCD ABCD 中中, ,對角線對角線ACBDACBD 求證：求證：ABCDABCD是菱形是菱形 C B D A O 猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 探索，我能發(fā)現(xiàn) 證明：證明： 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， OB=ODOB=OD 又又ACACBDBD ABCDABCD是菱形是菱形 AB=ADAB=AD ( (有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） （垂直平分線上

4、的點到線段兩端點的距離相等）（垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等） 已知：在已知：在ABCD ABCD 中中, ,對角線對角線ACBDACBD 求證：求證：ABCDABCD是菱形是菱形 C B D A O 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 探索，我能發(fā)現(xiàn) 判定定理：判定定理： 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， ACBD， ABCD是菱形。是菱形。 符號語言：符號語言： 證明：證明： 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， OB=ODOB=OD 又又ACACBDBD ABCDABCD是菱形是菱形 AB=ADAB=AD ( (有

5、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） （垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）（垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等） 已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中，中， AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 證明證明: : 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 ( (有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形) ) AD=BC AB=CDAD=BC AB=CD 又又AB=ADAB=AD A B C D 猜想：有四

6、條邊相等的四邊形是菱形猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形 探索，我能發(fā)現(xiàn) 已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中，中， AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 證明證明: : 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 ( (有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形) ) AD=BC AB=CDAD=BC AB=CD 又又AB=ADAB=AD A B C D 有四條邊相等的四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形 探索，我能發(fā)現(xiàn) 判定定理：判定定理：

7、符號語言符號語言： AB=BC=CD=DA 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 對角線互相垂直對角線互相垂直 四條邊相等四條邊相等 四邊形四邊形 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形 菱形的判定方法：菱形的判定方法： 歸納，使我飛躍 1._的平行四邊形是菱形 2._的平行四邊形是菱形 3._的四邊形是菱形 例例3 如圖，在如圖，在 ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD 相交于點相交于點O，AB= ，AO=2，BO=1. 求證求證: ABCD是菱形是菱形 A B C D O ABCD是菱形是菱形. 證明：證明： 222 OBOAAB OAB是直角三角形，是直角三角形， AO

8、B是直角是直角 AB= ， AO=2，BO=1. 動手，我能提高 5 5 在在OAB中中 ACBD 請用手中的尺規(guī)作一個邊長為請用手中的尺規(guī)作一個邊長為2 2厘米的菱形厘米的菱形 動手，我能提高 練習，我能提升 1.將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、 兩部分，將展開后得到的平面圖形是（兩部分，將展開后得到的平面圖形是（ ） A矩形矩形 B三角形三角形 C梯形梯形 D菱形菱形 練習，我能提升 2.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎

9、？的形狀嗎？ E F 收獲和質(zhì)疑 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 對角線互相垂直對角線互相垂直 四條邊相等四條邊相等 四邊形四邊形 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形 菱形的判定方法：菱形的判定方法： 作業(yè)： 課本7頁，習題6.2 第1，2題 猜想：猜想： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 猜想：猜想： 有四條邊相等的四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形 已知：在已知：在ABCD ABCD 中中, ,對角線對角線ACBDACBD 求證：求證：ABCDABCD是菱形是菱形 C B D A O 猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 探

10、索，我能發(fā)現(xiàn) 證明：證明： 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， OB=ODOB=OD 又又ACACBDBD ABCDABCD是菱形是菱形 AB=ADAB=AD ( (有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） （垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）（垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等） 已知：在已知：在ABCD ABCD 中中, ,對角線對角線ACBDACBD 求證：求證：ABCDABCD是菱形是菱形 C B D A O 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 探索，我能發(fā)現(xiàn) 判定定理：判定定理： 四邊形四邊形A

11、BCD是平行四邊形，是平行四邊形， ACBD， ABCD是菱形。是菱形。 符號語言：符號語言： 證明：證明： 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， OB=ODOB=OD 又又ACACBDBD ABCDABCD是菱形是菱形 AB=ADAB=AD ( (有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） （垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）（垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等） 已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中，中， AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 四邊形四邊形ABCD

12、ABCD是平行四邊形是平行四邊形 證明證明: : 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 ( (有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形) ) AD=BC AB=CDAD=BC AB=CD 又又AB=ADAB=AD A B C D 猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形 探索，我能發(fā)現(xiàn) 已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中，中， AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 證明證明: : 四邊形四邊形ABCDABCD是菱

13、形是菱形 ( (有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形) ) AD=BC AB=CDAD=BC AB=CD 又又AB=ADAB=AD A B C D 有四條邊相等的四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形 探索，我能發(fā)現(xiàn) 判定定理：判定定理： 符號語言符號語言: AB=BC=CD=DA 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 對角線互相垂直對角線互相垂直 四條邊相等四條邊相等 四邊形四邊形 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形 菱形的判定方法：菱形的判定方法： 歸納，使我飛躍 1._的平行四邊形是菱形 2._的平行四邊形是菱形 3._的四邊形是菱形 例例3 如圖，在如圖，在 ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD 相交于點相交于點O，AB= ，AO=2，BO=1. 求證求證: ABCD是菱形是菱形 A B C D O ABCD是菱形是菱形. 證明：證明： 222 OBOAAB OAB是直角三角形，是直角三角形， AOB是直角是直角 AB= ， AO=2，BO=1. 動手，我能提高 5 5 在在OAB中中 ACBD 請用手中的尺規(guī)作一個邊長為請用手中的尺規(guī)作一個邊長為2 2厘米的菱形厘米的菱形 動手，我