供應鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性的博弈

1、LOGO 供應鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性的博弈分析 工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟 供應鏈合作伙伴關(guān)系一般是指在供應 鏈內(nèi)部兩個或兩個以上獨立的成員之間 形成的一種協(xié)調(diào)關(guān)系，以保證實現(xiàn)某個 特定的目標或效益。 供應鏈節(jié)點企業(yè) B 圖 1 供應鏈聯(lián)盟中合作企業(yè)策略選擇收益矩陣 供應鏈節(jié) 點企業(yè) A 互利策略 自利策略 ， + + ， ， + 0，0 互利策略 自利策略 參與人參與人：供應鏈中的上下游企業(yè) 策略策略 : “自利”和 “互利”策略 （假設(shè) “自利”策略只對自身有利， 而 “互利”策略意味著對合作的另 一方增加利益或效用。） 支付支付：假定供應鏈中一方采用 “互利”策略的行動結(jié)果是要對另一方轉(zhuǎn)移某些正的效用值的利

2、益，而本身 就損失同樣的效用值，該效用值用 表示。令 為供應鏈中一方采用 “互利”策略所引起的獲得 或損失的額外的效用值。 從博弈矩陣可以看出: 當 0，供應鏈上下游企業(yè)雙方的占優(yōu)策略都是 “互利”策略，博弈的結(jié)果 (互利， 互利) 策略是具有帕累托效率的納什均衡。 如果 0 ，那么供應鏈上下游企業(yè)雙方的占優(yōu)策略均為 (自利，自利)，這也是一個具有 帕累托效率的納什均衡。 再則，當 0 時，這時就出現(xiàn)了令人感興趣的參數(shù)值，因為此時會導致博弈中的囚徒 困境，即在這種情況下如果供應鏈中上下游企業(yè)雙方均采用 “互利”策略時，雙方均可以獲 取更多的利益或更大的效用值，但實際上，供應鏈中的每一方的占優(yōu)策

3、略卻是采用 “自利” 的策略，因而，這將陷入傳統(tǒng)博弈論中的 “囚徒困境”。 ， + ， ， + 0，0 互利策略 自利策略 互利策略 自利策略 供應鏈節(jié) 點企業(yè) A 供應鏈節(jié)點企業(yè) B 現(xiàn)在有個有趣的問題就是： 當 0 時，會出現(xiàn)“囚徒困境”，那么雙方所采用的理性策略是否會轉(zhuǎn)化 為 “互利”策略，這個問題的答案取決于供應鏈雙方的博弈是有限次還是無限次無限次 的重復博弈的重復博弈。 如果供應鏈中雙方的合作并未明確何時結(jié)束時，每一次合作過后都有可能再進行 下一次的合作，實際上認為這種合作的博弈是可能進行無限次無限次的。因而，這種博 弈的結(jié)果導致出現(xiàn)唯一的非合作子博弈完美策略即完美納什均衡非合作子博

4、弈完美策略即完美納什均衡，否則，與之相 反的情況下，如果在有限次的合作中，此時供應鏈合作雙方的重復博弈并不能帶 來合作的完美結(jié)果，所以才會出現(xiàn)雙方都采用 “自利”策略的行為結(jié)果，并最終 陷入 “囚徒困境” 。 問題問題 令 為供應鏈合作雙方未來收益和成本的折現(xiàn)系數(shù)， 表示供應鏈中雙方在每 一輪博弈之后能夠繼續(xù)合作的概率， 表示供應鏈合作雙方中每一方的收益， 其中， 1 表示在采用 “互利”策略下的收益值， 2 表示在采用“自利”策 略下的收益值。供應鏈中合作雙方在某一次合作之后以一定的概率仍舊繼續(xù)保 持合作。根據(jù)上述分析，供應鏈合作雙方博弈的結(jié)果是在每一次合作博弈中均 采用“互利”策略，因而對

5、于合作雙方的每一方來說，其預期的收益如下式表 示: ，其中，0 1，0 1 t t E 0 考慮貼現(xiàn)情況的模型分析 在供應鏈的合作中，如果對在合作中雙方任何一方出現(xiàn)偏離的懲罰就是回 復到永久執(zhí)行階段博弈的納什均衡，這種類型的戰(zhàn)略即為雙方都采用“冷冷 酷戰(zhàn)略酷戰(zhàn)略”或者一些類似的觸發(fā)戰(zhàn)略觸發(fā)戰(zhàn)略，這些戰(zhàn)略主要包括供應鏈合作的每一 方在每一次合作中都采用 “互利”戰(zhàn)略行動直到有某一方采用了違背作 行為的策略 “自利” ，這種行為的偏離會觸發(fā)來自供應鏈中的另一方的 懲罰并且絕不饒恕，行為的結(jié)果就導致對方在此后不斷地而且長久地也采 用 “自利”策略進行報復，因而這樣博弈的結(jié)果又回到了之前的 “囚徒 困

6、境” ，所以，在供應鏈中每一方都對合作偏離采用 “冷酷”策略的情 況下，當 E( ) E( )時，對于供應鏈中合作雙方所采用的 “冷酷”策 略實際上就構(gòu)成了一個子博弈完美納什均衡： t t E 0 1 1 2 擴展的“囚徒困境” 模型分析 信息不對稱條件下的納什均衡分析信息不對稱條件下的納什均衡分析 所有上述的分析對供應鏈合作的形成及穩(wěn)定性都會發(fā)生較大的影響。為探討這個 問題，令 M 表示現(xiàn)在到未來合作期間供應鏈雙方合作的機會成本，即它表示從現(xiàn) 在到未來終止合作關(guān)系之間的效用現(xiàn)值，假設(shè)M 0，供應鏈中雙方進行合作的 必要條件可以表示如下: M t t 0 只有供應鏈上下游企業(yè)雙方各自采用的 “

7、互利”策略行為的期望值超過機會成本 M， 雙方的合作關(guān)系才是可持續(xù)的，才能保持長久的合作關(guān)系。 1 考慮終止成本的納什均衡分析考慮終止成本的納什均衡分析 假設(shè)供應鏈中雙方終止合作的代價比較高，與供應鏈雙方終止合作的成本相聯(lián)系的效 用損失則為 C，因而供應鏈中雙方終止合作的機會成本就變?yōu)?M C，所以供應鏈中 雙方進行合作的必要條件可表示如下: CM t t 0 該機會成本可能包括由于雙方業(yè)務(wù)合作關(guān)系的中斷所引起的利潤損失、雙方銷售額的減 少、生產(chǎn)過程的中斷、存貨的增加以及稅收方面的損失等等。此外，由于 表示包含供 應鏈中雙方終止合作的先驗信念，因而有理由假定 是 c 的函數(shù) ，并且 0，雙方

8、終止合作所帶來的高額成本降低了雙方維持合作關(guān)系所必須的期望效用臨界值，而且它 能夠使得雙方達到彼此的合作策略更為長久的目的。 值越大，雙方所采用的 “互利” 策略所獲得的期望效用值就越大，從而使得供應鏈合作關(guān)系破裂甚至終止的可能性就越 小。所以，供應鏈合作伙伴關(guān)系（類似戰(zhàn)略聯(lián)盟性質(zhì)），出現(xiàn)解體實際上雙方都是要付 出昂貴的代價的，因而要保持相對穩(wěn)定的戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系，實現(xiàn)雙方合作關(guān)系的一體 化，就應盡量避免各種投機行為，共同增加合作的期望效用，不斷進行帕累托改善，提 高帕累托效率解，解決在供應鏈合作中的 “囚徒困境”難題。 c 2 C 假設(shè)上游企業(yè)擁有數(shù)量為 Q 1 的某種資源 ，它可以用于企業(yè)

9、自身發(fā)展的需要，也可以通過交換換 取下游企業(yè)的其他資源以達到雙方效用的最大化，設(shè)上游企業(yè)留下數(shù)量為 q 1 的資源 供自身發(fā)展 使用和支配，分配剩余的資源數(shù)量為 q 2 給下游企業(yè)，同樣地，下游企業(yè)擁有數(shù)量為 S 的另一種資 源 ，作為交換和補償，下游企業(yè)自身留下數(shù)量為s 1 的資源 供自身使用外，其余的數(shù)量為 s 2 的 資源 給上游企業(yè)，通過這樣的資源交換利用，對于雙方來說，就是為了達到其效用最大化，上游 企業(yè)來效用最大化問題可表示為: 22, 1 ; 2, 1 sqqfUMax qq Qqq Qqq 21 21 ,0 上述效用函數(shù) U = f(q 1 ， q 2 ;s 2 )關(guān)于 q 1

10、 和 s 2遞增，而關(guān)于 q 2 遞減，類似地，對于供應鏈中的下游 企業(yè)，同樣要達到其效用的最大化，因而，令下游企業(yè)的效用函數(shù)為 V = g(s 1 ， s 2 ;q 2 )，效用函數(shù) V 關(guān)于 s 1 和 q 2 遞增，關(guān)于 s 2 遞減，則對于下游企業(yè)來說，效用最大化問題可表示為: 22, 1 ; 2, 1 qssfUMax ss 要求得雙方達到最優(yōu)水平的內(nèi)部解，對于供應鏈中的上游企業(yè)來說,需滿足以下條件，即: 21 q f q f 21 s g s g 效用最大化的穩(wěn)定性分析效用最大化的穩(wěn)定性分析 1 R 2 R 1 R 2 R 2 R 效用最大化模型邊界點分析效用最大化模型邊界點分析

11、對于雙方資源分配的調(diào)整均有益于雙方總效用的增加，同時，要看到供應鏈中上下游 企業(yè)雙方對各自資源數(shù)量的分配所產(chǎn)生的外部效應最終也導致了囚徒困境。供應鏈中 合作雙方有效地對自己所擁有的資源進行分配和交換可以提高雙方的效用水平，并不 斷鞏固和發(fā)展相互之間的合作關(guān)系，從而使得雙方在合作中不斷獲取更大的利益。 通過雙方資源的再 分配和交換，得到 帕累托改善并實現(xiàn) 富有效率的結(jié)果， 具體可有曲線中的 C 點表示。 在供應鏈中，對于上下游企業(yè)通過構(gòu)建長久的戰(zhàn)略合作伙 伴關(guān)系可以把雙方進行合作的博弈由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動態(tài)，實現(xiàn) 無限次重復博弈。 在供應鏈中合作的上下游企業(yè)所進行無限次重復博弈中， 雙方都可以通過采用冷酷觸發(fā)策略來保證雙方的合作使得每 一方都能得到足夠多的利益，并且高度重視未來合作的價值 以及構(gòu)建相互信任的合作關(guān)系。 結(jié)論結(jié)論 另外，供應鏈合作出現(xiàn)囚徒困境的一種情況是當供應鏈合作雙方的 每一方都控