江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)～度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 .doc

1、江蘇省揚(yáng)州市梅嶺學(xué)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共24分，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1下圖，既是軸對稱圖形又是心對稱圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)2下列數(shù)，是無理數(shù)的是（）abc2171171117d3估算的值是（）a在1和2之間b在2和3之間c在3和4之間d在4和5之間4如圖，已知mb=nd，mba=ndc，下列條件不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cncab=cddamcn5如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端a和b，然后把點(diǎn)c向上拉升3cm至d點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）a2cmb3cmc4cmd5cm

2、6給出下列判斷：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；有一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形其，不正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)7如圖，a，b的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段ab平移至a1b1，則a+b的值為（）a2b3c4d58如圖，已知1號、4號兩個(gè)正方形的面積和為10，2號、3號兩個(gè)正方形的面積和為7，則a，b，c三個(gè)方形的面積和為（）a17b27c24d34二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分，請將正確答案寫在答題卷相應(yīng)位置上）94是的算術(shù)平方根10已知點(diǎn)p（a，3）在一次函數(shù)y=x

3、+1的圖象上，則a=11揚(yáng)州市瘦西湖風(fēng)景區(qū)2015年某月的接待游客的人數(shù)約809700人次，將這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（精確到萬位）12一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集為13已知等腰三角形的一個(gè)外角是70，則它頂角的度數(shù)為14函數(shù)y=3x+2的圖象上存在點(diǎn)p，使得p到x軸的距離等于3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為15如圖是一個(gè)圍棋棋盤（局部），把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，白棋的坐標(biāo)是（2，1），白棋的坐標(biāo)是（1，3），則黑棋的坐標(biāo)是16已知a、b、c是abc的三邊長且c=5，a、b滿足關(guān)系式+（b3）2=0，則abc的形狀為三角形17如圖所示，在abc，bac=

4、90，abac，ab=3，bc=5，ef垂直平分bc，點(diǎn)p為直線ef上的任一點(diǎn)，則ap+bp的最小值是18如圖，在平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)點(diǎn)從a（a1，a2）出發(fā)沿圖路線依次經(jīng)過b（a3，a4），c（a5，a6），d（a7，a8），按此一直運(yùn)動下去，則a2015+a2016的值為三、解答題（本大題共10小題，共96分，請將解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上）19計(jì)算：|3|+（+1）0解方程：4（x1）29=020已知y與x+1成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式21如圖，在平面直角坐標(biāo)系，a、b均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)，找一點(diǎn)c，使abc是直角三角形，且三邊長均為

5、無理數(shù)（只畫出一個(gè)，并涂上陰影）；（2）若點(diǎn)p在圖所給網(wǎng)格的格點(diǎn)上，apb是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)p共有個(gè)；（3）若將線段ab繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)b的坐標(biāo)22如圖，一塊四邊形草地abcd，其b=90，ab=4m，bc=3m，ad=12m，cd=13cm，求這塊草地的面積23如圖，已知e、f分別為平行四邊形abcd的對邊ad、bc上的點(diǎn)，且de=bf，emac于m，fnac于n，ef交ac于點(diǎn)o，求證：（1）em=fn； （2）ef與mn互相平分24如圖，aob=90，oa=90cm，ob=30cm，一機(jī)器人在點(diǎn)b處看見一個(gè)小球從點(diǎn)a出發(fā)沿著ao方向勻速滾向點(diǎn)o，機(jī)器人立即從點(diǎn)b

6、出發(fā)，沿直線立即從點(diǎn)b出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)c處截住了小球，如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程bc是多少？25如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)d，直線l2：y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)a，b，與直線l1交于點(diǎn)c（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式及c點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求adc的面積；（3）當(dāng)x滿足何值時(shí)，y1y2；（直接寫出結(jié)果）（4）在直角坐標(biāo)系有點(diǎn)e，和a，c，d構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出e點(diǎn)的坐標(biāo)26近年，我國多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣可吸入顆粒（又稱pm25）濃度升高，為應(yīng)對空氣污染，小強(qiáng)家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)pm

7、25的濃度，并在pm25濃度超過正常值25（mg/m3）時(shí)吸收pm25以凈化空氣隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）寫出題的變量；（2）寫出點(diǎn)m的實(shí)際意義；（3）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；（4）已知第56小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致pm25濃度升高若該凈化器吸收pm25的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過多長時(shí)間室內(nèi)pm25濃度可恢復(fù)正常？27如圖1，在正方形abcd，e，f，g，h分別為邊ab，bc，cd，da上的點(diǎn)，ha=eb=fc=gd，連接eg，fh，交點(diǎn)為o（1）如圖2，連接ef，fg，gh，he，試判斷四邊形efgh的形狀，并證

8、明你的結(jié)論；（2）將正方形abcd沿線段eg，hf剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形若正方形abcd的邊長為3cm，ha=eb=fc=gd=1cm，則圖3陰影部分的面積為cm228在直角坐標(biāo)系xoy，abcd四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（1，1），b（4，1），c（5，2），d（2，2），直線l：y=kx+b與直線y=2x平行（1）k=；（2）若直線l過點(diǎn)d，求直線l的解析式；（3）若直線l同時(shí)與邊ab和cd都相交，求b的取值范圍；（4）若直線l沿線段ac從點(diǎn)a平移至點(diǎn)c，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為p，問是否存在一點(diǎn)p，使pab為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說

9、明理由江蘇省揚(yáng)州市梅嶺學(xué)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共24分，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1下圖，既是軸對稱圖形又是心對稱圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與心對稱圖形的概念求解【解答】解：第一，第三個(gè)是心對稱圖形，也是軸對稱圖形故選b【點(diǎn)評】掌握好心對稱與軸對稱的概念判斷軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷心對稱的關(guān)鍵是要尋找對稱心，旋轉(zhuǎn)180度后原圖重合2下列數(shù)，是無理數(shù)的是（）abc2171171117d【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的

10、定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解【解答】解：a、是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、=5是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、2171171117是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是無理數(shù)，故選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)3估算的值是（）a在1和2之間b在2和3之間c在3和4之間d在4和5之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【專題】探究型【分析】根據(jù)，可以估算出所在的范圍【解答】解：，故選b【點(diǎn)評】本題考查估計(jì)無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是會估算無理數(shù)的大小4如圖，已知mb=nd，mba=ndc，下列條件不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cnc

11、ab=cddamcn【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有aas、sss、asa、sas四種逐條驗(yàn)證【解答】解：a、m=n，符合asa，能判定abmcdn，故a選項(xiàng)不符合題意；b、根據(jù)條件am=cn，mb=nd，mba=ndc，不能判定abmcdn，故b選項(xiàng)符合題意；c、ab=cd，符合sas，能判定abmcdn，故c選項(xiàng)不符合題意；d、amcn，得出mab=ncd，符合aas，能判定abmcdn，故d選項(xiàng)不符合題意故選：b【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用h

12、l定理，本題是一道較為簡單的題目5如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端a和b，然后把點(diǎn)c向上拉升3cm至d點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）a2cmb3cmc4cmd5cm【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)勾股定理，可求出ad、bd的長，則ad+bdab即為橡皮筋拉長的距離【解答】解：rtacd，ac=ab=4cm，cd=3cm；根據(jù)勾股定理，得：ad=5cm；ad+bdab=2adab=108=2cm；故橡皮筋被拉長了2cm故選a【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用6給出下列判斷：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直且

13、相等的四邊形是正方形；有一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形其，不正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案【解答】解：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此題錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；對角線相等的四邊形是矩形，不能正確判定，故此選項(xiàng)符合題意；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，此題錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；有一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形，此說法是正確的，不符合要求；故選：c【點(diǎn)評】考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法解決此題的關(guān)

14、鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判定7如圖，a，b的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段ab平移至a1b1，則a+b的值為（）a2b3c4d5【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接利用平移點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由b點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得b點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由a點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得a點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段ab的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)a、b均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故選：a【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)系點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移點(diǎn)的

15、變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減8如圖，已知1號、4號兩個(gè)正方形的面積和為10，2號、3號兩個(gè)正方形的面積和為7，則a，b，c三個(gè)方形的面積和為（）a17b27c24d34【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【專題】探究型【分析】由圖可以得到a、b、c三個(gè)正方形的面積與1號、2號、3號、4號正方形的面積之間的關(guān)系，再根據(jù)1號、4號兩個(gè)正方形的面積和為10，2號、3號兩個(gè)正方形的面積和為7，可以求得a，b，c三個(gè)正方形的面積的和【解答】解：如下圖所示，acb+dce=90，acb+cab=90，bac=ecd，在abc和ced，abcced（aas）bc=

16、de，ab2+bc2=ac2，s1+s2=sa，同理可證，s2+s3=sb，s3+s4=sc，sa+sb+sc=s1+s2+s2+s3+s3+s4，s1+s4=10，s2+s3=7，sa+sb+sc=s1+s2+s2+s3+s3+s4=（s1+s4）+（s2+s3）+（s2+s3）=10+7+7=24，故選c【點(diǎn)評】本題考查勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分，請將正確答案寫在答題卷相應(yīng)位置上）94是16的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此

17、即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，4是16的算術(shù)平方根故答案為：16【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵10已知點(diǎn)p（a，3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則a=2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程求a的值【解答】解：點(diǎn)p（a，3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，3=a+1，解得，a=2故答案是：2【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k0）11揚(yáng)州市瘦西湖風(fēng)景區(qū)2015年某月的接待游客的人數(shù)約809700人次，將這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為

18、（精確到萬位）81105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案案【解答】解：80970081105故答案為：81105【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，a10n，a是一位整數(shù)，n是數(shù)位的位數(shù)減一12一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集為x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圖象得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式ax+b0的解集【解答】解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，不等式ax+b0的解集是x2故答案為x2【點(diǎn)評】本題考

19、查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確理解圖象，函數(shù)圖象在x軸上方，即函數(shù)值大于0；在下方時(shí)，函數(shù)值小于0；圖象在y軸左側(cè)的部分函數(shù)的自變量x小于0，在右側(cè)則自變量大于013已知等腰三角形的一個(gè)外角是70，則它頂角的度數(shù)為110【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180，三角形內(nèi)角和為180，等腰三角形兩底角相等，110只可能是頂角【解答】解：等腰三角形一個(gè)外角為70，那相鄰的內(nèi)角為110，三角形內(nèi)角和為180，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180，所以110只可能是頂角故答案為：110【點(diǎn)評】本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80的外角只

20、能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵14函數(shù)y=3x+2的圖象上存在點(diǎn)p，使得p到x軸的距離等于3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，3）或（，3）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)p的縱坐標(biāo)，然后代入函數(shù)解析式求出x的值，即可得解【解答】解：點(diǎn)p到x軸的距離等于3，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)的絕對值為3，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為3或3，當(dāng)y=3時(shí)，3x+2=3，解得，x=；當(dāng)y=3時(shí)，3x+2=3，解得x=；點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，3）或（，3）故答案為：（，3）或（，3）【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，“點(diǎn)p到x軸的距離等于3”就是點(diǎn)p的縱坐標(biāo)的絕對值為3，求出點(diǎn)p的縱坐標(biāo)是解

21、題的關(guān)鍵15如圖是一個(gè)圍棋棋盤（局部），把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，白棋的坐標(biāo)是（2，1），白棋的坐標(biāo)是（1，3），則黑棋的坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)位置，建立符合條件的坐標(biāo)系，從而確定其它點(diǎn)的位置【解答】解：由用（2，1）表示白棋的位置，用（1，3）表示白棋的位置知，y軸為從左向數(shù)的第四條豎直直線，且向上為正方向，x軸是從下往上數(shù)第五條水平直線，這兩條直線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)那么黑棋的位置為（1，2）故答案填：（1，2）【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向，或者直接利用坐標(biāo)系的移動法則右加左減，上加下減確定坐標(biāo)16已知a、b、c是abc的

22、三邊長且c=5，a、b滿足關(guān)系式+（b3）2=0，則abc的形狀為直角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式和偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【解答】解：+（b3）2=0，a4=0，b3=0，解得：a=4，b=3，c=5，a2+b2=c2，c=90，即abc是直角三角形，故答案為：直角【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，偶次方，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a2+b2=c217如圖所示，在abc，bac=90，abac，ab=3，bc=5，ef垂直平分bc，點(diǎn)p為直線ef上的任一點(diǎn)，則ap+b

23、p的最小值是4【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)b關(guān)于直線ef的對稱點(diǎn)為點(diǎn)c，故當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)d重合時(shí)，ap+bp的最小值，求出ac長度即可【解答】解：ef垂直平分bc，b、c關(guān)于ef對稱，ac交ef于d，當(dāng)p和d重合時(shí)，ap+bp的值最小，最小值等于ac的長，由勾股定理得：ac=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，軸對稱最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出p的位置18如圖，在平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)點(diǎn)從a（a1，a2）出發(fā)沿圖路線依次經(jīng)過b（a3，a4），c（a5，a6），d（a7，a8），按此一直運(yùn)動下去，則a2015+a2016的值為504【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】由

24、題意得即a1=1，a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=2，a8=4，觀察得到數(shù)列的規(guī)律，求出即可【解答】解：由直角坐標(biāo)系可知a（1，1），b（1，2），c（2，3），d（2，4），e（3，5），f（3，6），即a1=1，a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=2，a8=4，由此可知，所有數(shù)列偶數(shù)個(gè)都是從1開始逐漸遞增的，且都等于所在的個(gè)數(shù)除以2，則a2014=1007，a2016=1008，每四個(gè)數(shù)有一個(gè)負(fù)數(shù)，且為每組的第三個(gè)數(shù)，每組的第1奇數(shù)和第2個(gè)奇數(shù)是互為相反數(shù)，且從1開始逐漸遞減的，則20164=504，則a2015=504，則a2015+a2016

25、=504+1008=504故答案為504【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系、歸納推理的問題，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（本大題共10小題，共96分，請將解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上）19計(jì)算：|3|+（+1）0解方程：4（x1）29=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解【解答】解：原式=3+13+2=3；方程整理得：（x1）2=，開方得：x1=，解得：x1=，x2=【點(diǎn)評】此題考查

26、了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20已知y與x+1成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y=k（x+1）（k0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解【解答】解：由題意，設(shè)y=k（x+1），把x=1，y=3代入，得2k=3，k=y與x的函數(shù)關(guān)系式為【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式21如圖，在平面直角坐標(biāo)系，a、b均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)，找一點(diǎn)c，使abc是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)（只畫出一個(gè)，并涂上陰影）；（2）若

27、點(diǎn)p在圖所給網(wǎng)格的格點(diǎn)上，apb是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)p共有4個(gè)；（3）若將線段ab繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)b的坐標(biāo)（3，1）【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和勾股定理作出以點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)作邊即可得解；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別以點(diǎn)a、b為頂角頂點(diǎn)作圖即可得解；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解：（1）直角abc如圖所示；（2）如圖，點(diǎn)p共有4個(gè)；（3）點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）故答案為：4，（3，1）【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟

28、練掌握勾股定理和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識是解題的關(guān)鍵22如圖，一塊四邊形草地abcd，其b=90，ab=4m，bc=3m，ad=12m，cd=13cm，求這塊草地的面積【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】連接ac，根據(jù)勾股定理求出ac，根據(jù)勾股定理的逆定理求出cad是直角三角形，分別求出abc和cad的面積，即可得出答案【解答】解：連結(jié)ac，在abc，b=90，ab=4m，bc=3m，ac=5（m），sabc=34=6（m2），在acd，ad=12m，ac=5m，cd=13m，ad2+ac2=cd2，acd是直角三角形，sacd=512=30（m2） 四邊形abcd的面積=sabc+sacd=6+

29、30=36（m2）【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出abc和cad的面積，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形23如圖，已知e、f分別為平行四邊形abcd的對邊ad、bc上的點(diǎn)，且de=bf，emac于m，fnac于n，ef交ac于點(diǎn)o，求證：（1）em=fn； （2）ef與mn互相平分【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出adbc，ad=bc，得出eam=fcn，ae=cf，由aas證明aemcfn，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）連接en、fm，求出e

30、m=fn，emfn，得出平行四邊形emfn，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出即可【解答】證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc，eam=fcn，de=bf，ae=cf，emac于m，fnac于n，ame=cnf=90，在aem和cfn，aemcfn（aas），em=fn；（2）連接en、fm，如圖所示：emac，fnac，ame=emn=fnc=fnm=90，emfn，又由（1）得em=fn，四邊形emfn是平行四邊形，ef與mn互相平分【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵解24如圖，ao

31、b=90，oa=90cm，ob=30cm，一機(jī)器人在點(diǎn)b處看見一個(gè)小球從點(diǎn)a出發(fā)沿著ao方向勻速滾向點(diǎn)o，機(jī)器人立即從點(diǎn)b出發(fā)，沿直線立即從點(diǎn)b出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)c處截住了小球，如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程bc是多少？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，得到bc=ac，設(shè)bc=ac=xcm，根據(jù)勾股定理求出x的值即可【解答】解：小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，bc=ac，設(shè)bc=ac=xcm，則oc=（90x）cm，在rtboc，ob2+oc2=bc2，302+（90x）2=x2，解得x=50答：機(jī)

32、器人行走的路程bc為50cm【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟知在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用25如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)d，直線l2：y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)a，b，與直線l1交于點(diǎn)c（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式及c點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求adc的面積；（3）當(dāng)x滿足何值時(shí)，y1y2；（直接寫出結(jié)果）（4）在直角坐標(biāo)系有點(diǎn)e，和a，c，d構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出e點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l2的解析式

33、，利用二元一次方程組求出兩條直線的交點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）根據(jù)坐標(biāo)與圖形圖求出點(diǎn)d的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答；（4）分以ac為對角線、以ad為對角線、以cd為對角線三種情況，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）點(diǎn)a（4，0）、b（3，）在直線l2：y2=kx+b上，解得：直線l2的解析式為y2=x6；由，解得點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2，3）；（2）點(diǎn)d是直線l1：y=3x+3與x軸的交點(diǎn)，y=0時(shí)，0=3x+3，解得x=1，d（1，0），a（4，0），ad=41=3，adc的面積=33=；（3）由圖象可知，當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（4）符合條件的e點(diǎn)的坐標(biāo)為e1（

34、5，3）、e2（3，3）、e3（1，3），以ac為對角線時(shí)，四邊形adce是平行四邊形，ceda，ce=da=3，將點(diǎn)c（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)e，即e1（5，3）；以ad為對角線時(shí)，四邊形acde是平行四邊形，ce與ad互相平分，即ce與ad的點(diǎn)重合，則e2（3，3）；以cd為對角線時(shí)，四邊形adec是平行四邊形，cead，ce=ad=3，將點(diǎn)c（2，3）向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)e，即e3（1，3）；綜上所述，符合條件的e點(diǎn)的坐標(biāo)為e1（5，3）、e2（3，3）、e3（1，3）【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)知識的綜合運(yùn)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及圖象法求不等

35、式的解集，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、利用方程組求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵26近年，我國多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣可吸入顆粒（又稱pm25）濃度升高，為應(yīng)對空氣污染，小強(qiáng)家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)pm25的濃度，并在pm25濃度超過正常值25（mg/m3）時(shí)吸收pm25以凈化空氣隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）寫出題的變量；（2）寫出點(diǎn)m的實(shí)際意義；（3）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；（4）已知第56小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致pm25濃度升高若該凈化器吸收pm25的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過多長時(shí)間室內(nèi)pm

36、25濃度可恢復(fù)正常？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由函數(shù)圖象可以得出變量是時(shí)間t和pm25的濃度；（2）1小時(shí)后pm25的濃度達(dá)到正常值25；（3）設(shè)第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（4）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)后室內(nèi)pm25濃度可恢復(fù)正常，由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由函數(shù)圖象，得題的變量是時(shí)間t和pm25的濃度；（2）點(diǎn)m的實(shí)際意義是：1小時(shí)后pm25的濃度達(dá)到正常值25；（3）設(shè)第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，由題意，得，解得：，y=60t+85；（4）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)后室內(nèi)pm25濃度可恢復(fù)正常，由題意，

37、得12560a=25，解得：a=答：預(yù)計(jì)經(jīng)過時(shí)間室內(nèi)pm25濃度可恢復(fù)正?！军c(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵27如圖1，在正方形abcd，e，f，g，h分別為邊ab，bc，cd，da上的點(diǎn)，ha=eb=fc=gd，連接eg，fh，交點(diǎn)為o（1）如圖2，連接ef，fg，gh，he，試判斷四邊形efgh的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）將正方形abcd沿線段eg，hf剪開，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形若正方形abcd的邊長為3cm，ha=eb=fc=gd=1cm，則圖3陰影部分的面積為1cm2【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)【專題】證明題；操作型【分析】（1）先證明aehbfecgfdhg，可得出四邊形ghef是菱形，再根據(jù)全等三角形角之間的關(guān)系，又