六年級數(shù)學下冊鴿巢問題課件

1、 魔術(shù) 幾位同學手中的撲克牌中幾位同學手中的撲克牌中 至少有至少有2 2張花色相同張花色相同 鴿巢問題鴿巢問題 例例1 1：把把4 4枝鉛筆放進枝鉛筆放進3 3個文具盒中，不管個文具盒中，不管 怎么放，總有一個文具盒里至少有怎么放，總有一個文具盒里至少有2 2枝鉛筆。枝鉛筆。 為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？ 例例1 1：把把4 4枝鉛筆放進枝鉛筆放進3 3個文具盒中，不管個文具盒中，不管 怎么放，怎么放，總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少有有2 2枝鉛筆。枝鉛筆。 為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？ 0 0 0 0 把把4 4支鉛筆放進支鉛

2、筆放進3 3 個文具盒里，不個文具盒里，不 管怎么擺管怎么擺總有總有一一 個文具盒里個文具盒里至少至少 放進幾枝鉛筆？放進幾枝鉛筆？ 請同學們觀察不同的擺法，并嘗試回答這個問題。請同學們觀察不同的擺法，并嘗試回答這個問題。 枚舉法枚舉法 不管怎么放不管怎么放總有總有一個文具盒里一個文具盒里 至少至少有有2枝鉛筆。枝鉛筆。 4 43 3= =1 11 1 1 1+ +1 1=2=2 算術(shù)法 對比兩種方法，你最喜歡哪一種？對比兩種方法，你最喜歡哪一種？ 為什么？為什么？ 把這把這4 4枝鉛枝鉛筆放進這筆放進這3 3個文具盒中個文具盒中, ,不不 管怎么放，管怎么放，總有總有一個文具盒里一個文具盒里

3、至少至少放放 進進2 2枝鉛筆。枝鉛筆。 鴿巢問題鴿巢問題 ( (也叫也叫“鴿巢原理鴿巢原理”) ) 數(shù)學小知識：鴿巢問題的由來。數(shù)學小知識：鴿巢問題的由來。 最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？最最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？最 先是由先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷運世紀的德國數(shù)學家狄里克雷運 用于解決數(shù)學問題的，后人們?yōu)榱思o念用于解決數(shù)學問題的，后人們?yōu)榱思o念 他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就 把這個規(guī)律用他的名字命名，叫把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里狄里 克雷原理克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鴿巢原理鴿巢原理”， 還把它叫做還把它叫做 “抽屜原理抽

4、屜原理”。 把把5枝鉛筆放進枝鉛筆放進4個文具盒里呢？個文具盒里呢？ 把把7枝鉛筆放進枝鉛筆放進6個文具盒里呢？個文具盒里呢？ 把把6枝鉛筆放進枝鉛筆放進5個文具盒里呢？個文具盒里呢？ 把把100枝鉛筆放進枝鉛筆放進99個文具盒里呢？個文具盒里呢？ 只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的 數(shù)量數(shù)量多多1，總有總有一個盒子里一個盒子里 至少至少有有2枝鉛筆。枝鉛筆。 把把n枝鉛筆放進枝鉛筆放進（n-1）個文具盒里呢？個文具盒里呢？ 5只鴿子飛回只鴿子飛回3個鴿籠，至少有幾個鴿籠，至少有幾 只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什 么？（么？（同桌先討論再回答同桌先討論再回答） 7只鴿子飛回只鴿子飛回3個鴿籠，至少有幾個鴿籠，至少有幾 只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什 么？么？ 某學校有31名學生是6月份出生的， 那么，其中至少有兩名學生的生 日是在同一天。 為什么？ 在任意13人中，至少有幾個人的屬 相相同？想一想，為什么？ 從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的 52張中任意抽