泉港莊重文實(shí)驗(yàn)小學(xué) 潘梅瓊

1、czsx 泉港莊重文實(shí)驗(yàn)小學(xué)泉港莊重文實(shí)驗(yàn)小學(xué) 潘梅瓊潘梅瓊 czsx 一、一、什么是問題解決什么是問題解決 czsx 二、什么是數(shù)學(xué)思考二、什么是數(shù)學(xué)思考 所謂數(shù)學(xué)思考，就在面臨各種現(xiàn)實(shí)的所謂數(shù)學(xué)思考，就在面臨各種現(xiàn)實(shí)的 問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能 夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠自夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠自 覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想去發(fā)覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想去發(fā) 現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并能解決問現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并能解決問 題。題。 czsx 三、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力三、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力 （一）創(chuàng)設(shè)有效的問題情境（一）

2、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境 （二）設(shè)計(jì)有效的問題。（二）設(shè)計(jì)有效的問題。 （五）反思數(shù)學(xué)思考的過程。（五）反思數(shù)學(xué)思考的過程。 （四）注重思考方法的指導(dǎo)。（四）注重思考方法的指導(dǎo)。 （三）感性認(rèn)識(shí)促積極思考。（三）感性認(rèn)識(shí)促積極思考。 czsx 有效問題情境的特點(diǎn)：有效問題情境的特點(diǎn)： 1.1.趣味性趣味性 2.2.啟發(fā)性啟發(fā)性 5.5.現(xiàn)實(shí)性現(xiàn)實(shí)性 4.4.挑戰(zhàn)性挑戰(zhàn)性 3.3.思考性思考性 czsx 2.2.啟發(fā)性啟發(fā)性 引導(dǎo)學(xué)生思考：烏鴉原來是喝不到水的，引導(dǎo)學(xué)生思考：烏鴉原來是喝不到水的， 后來為什么喝到水了？放入的石子與水位升高后來為什么喝到水了？放入的石子與水位升高 有什么聯(lián)系？這一現(xiàn)象說

3、明了什么？有什么聯(lián)系？這一現(xiàn)象說明了什么？ czsx （二）設(shè)計(jì)有效的問題應(yīng)避免：（二）設(shè)計(jì)有效的問題應(yīng)避免： 提問過多提問過多 問后即答問后即答 問題不明問題不明 輕易否定輕易否定 難度太大難度太大 問題過小問題過小 czsx 問：?jiǎn)枺?圖上的小朋友在做什么？圖上的小朋友在做什么？ 他們各是幾人在一起？他們各是幾人在一起？ 忌：?jiǎn)栴}目標(biāo)不明忌：?jiǎn)栴}目標(biāo)不明 czsx 忌：?jiǎn)栴}過小忌：?jiǎn)栴}過小 案例：比較案例：比較面積和面積單位面積和面積單位的的兩種不同的開課提問兩種不同的開課提問 方法一：方法一： 上課開始，老師拿出事先準(zhǔn)備的一些物品。問了如下的一上課開始，老師拿出事先準(zhǔn)備的一些物品。問了如

4、下的一 些問題：什么是面積些問題：什么是面積? ?請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來摸一摸講臺(tái)上這些請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來摸一摸講臺(tái)上這些 物體的表面在哪里物體的表面在哪里? ?這個(gè)球的表面在哪里這個(gè)球的表面在哪里? ?這個(gè)盒子的表面這個(gè)盒子的表面 在哪里在哪里? ?這些物體的表面你們有什么感覺這些物體的表面你們有什么感覺? ? 方法二：方法二： 上課開始，老師說：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的物品，摸一摸上課開始，老師說：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的物品，摸一摸 這些物體，并把你的感覺告訴同組的同學(xué)這些物體，并把你的感覺告訴同組的同學(xué)? ?小組交流后，小組交流后， 師問：愿意把你們的交流成果與大家一起分享嗎師問：愿意把你們的交流成果與大

5、家一起分享嗎? ? 方法一：?jiǎn)栴}過小，方法一：?jiǎn)栴}過小， 方法二：在真實(shí)開放的問題情境中，每位學(xué)生都有自己獨(dú)特的體驗(yàn)，方法二：在真實(shí)開放的問題情境中，每位學(xué)生都有自己獨(dú)特的體驗(yàn)， 這種開放性的問題，對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)可能會(huì)有意想不到的效這種開放性的問題，對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)可能會(huì)有意想不到的效 果。果。 czsx 案例：案例： 如在教學(xué)如在教學(xué)“商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)” 問題：?jiǎn)栴}：“16168 8的被除數(shù)加上的被除數(shù)加上3232后，要使后，要使 商不變，除數(shù)應(yīng)加上幾商不變，除數(shù)應(yīng)加上幾?”?” czsx 案例：案例： “ “十幾減幾十幾減幾”的教學(xué)時(shí)，一位學(xué)生問：的教學(xué)時(shí)，一位學(xué)生問：

6、“老師，老師，13-813-8，3-83-8不夠減，我就用不夠減，我就用8-38-3得得5 5，再用，再用 10-510-5還是等于還是等于5 5，這樣做對(duì)不對(duì)，這樣做對(duì)不對(duì)?”?”這種思考方法，這種思考方法， 是老師沒想到的，學(xué)生在課堂上突然這么一提，是老師沒想到的，學(xué)生在課堂上突然這么一提， 老師也沒多想就武斷地說了一句：不對(duì)，減法是老師也沒多想就武斷地說了一句：不對(duì)，減法是 不能顛倒做的。其實(shí)，這個(gè)學(xué)生的說法是正確的，不能顛倒做的。其實(shí)，這個(gè)學(xué)生的說法是正確的， 只是他現(xiàn)在還不明白這個(gè)算理而已。只是他現(xiàn)在還不明白這個(gè)算理而已。 138=10+38=108+3=10 (83) czsx 在

7、課堂教學(xué)中要做到有效提問，做到十戒：在課堂教學(xué)中要做到有效提問，做到十戒： 一戒提問專叫優(yōu)生，省時(shí)省力省心；一戒提問專叫優(yōu)生，省時(shí)省力省心； 二戒提問專叫差生，哪壺不開提哪壺；二戒提問專叫差生，哪壺不開提哪壺； 三戒以問代罰，為難學(xué)生；三戒以問代罰，為難學(xué)生； 四戒不給時(shí)間，突然發(fā)問；四戒不給時(shí)間，突然發(fā)問； 五戒模棱兩可，節(jié)外生枝；五戒模棱兩可，節(jié)外生枝； 六戒越俎代庖，自問自答；六戒越俎代庖，自問自答； 七戒不置可否，不作評(píng)價(jià)；七戒不置可否，不作評(píng)價(jià)； 八戒大而無當(dāng)，無從作答；八戒大而無當(dāng)，無從作答； 九戒多而瑣碎，串講串問；九戒多而瑣碎，串講串問； 十戒問如林，答如流，面上開花。十戒問如

8、林，答如流，面上開花。 czsx 三、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力三、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力 （一）創(chuàng)設(shè)有效的問題情境（一）創(chuàng)設(shè)有效的問題情境 （二）設(shè)計(jì)有效的問題。（二）設(shè)計(jì)有效的問題。 （五）反思數(shù)學(xué)思考的過程。（五）反思數(shù)學(xué)思考的過程。 （四）注重思考方法的指導(dǎo)。（四）注重思考方法的指導(dǎo)。 （三）感性認(rèn)識(shí)促積極思考。（三）感性認(rèn)識(shí)促積極思考。 czsx 初看題，要認(rèn)真，初看題，要認(rèn)真， 動(dòng)手之前先動(dòng)心；動(dòng)手之前先動(dòng)心； 題中危險(xiǎn)處處在，題中危險(xiǎn)處處在， 仔細(xì)是根安全帶；仔細(xì)是根安全帶； 計(jì)算時(shí)，心須靜，計(jì)算時(shí)，心須靜， 書寫工整不放松；書寫工整不放松； 檢查如同馬后炮，檢查如同馬后炮，

9、 馬后響炮嚇一跳。馬后響炮嚇一跳。 要計(jì)算，心別急，要計(jì)算，心別急， 乘法口訣來幫你，乘法口訣來幫你， 二加三等于五，二加三等于五， 二三得六記清楚；二三得六記清楚； 題中條件亮紅燈，題中條件亮紅燈， 單位一致須看清；單位一致須看清； 圓錐體積容易錯(cuò)，圓錐體積容易錯(cuò)， 三分之一會(huì)闖禍；三分之一會(huì)闖禍； 環(huán)形面積莫小看，環(huán)形面積莫小看， 外圓半徑能翻船。外圓半徑能翻船。 應(yīng)用題，分類型。應(yīng)用題，分類型。 單位單位 1 1 ，先確定，先確定， 量率對(duì)應(yīng)準(zhǔn)能行，量率對(duì)應(yīng)準(zhǔn)能行， 不變量，謝謝你！不變量，謝謝你！ 有你就能做對(duì)題；有你就能做對(duì)題； 比例解，真簡(jiǎn)單，比例解，真簡(jiǎn)單， 一一對(duì)應(yīng)有何難；一一

10、對(duì)應(yīng)有何難； 畢畢 業(yè)業(yè) 班班 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 順順 口口 溜溜 幾何題，歡迎你，幾何題，歡迎你， 記準(zhǔn)公式就可以。記準(zhǔn)公式就可以。 想作圖，找工具，想作圖，找工具， 尺子、圓規(guī)、量角器，尺子、圓規(guī)、量角器， 畫高本質(zhì)作垂線，畫高本質(zhì)作垂線， 平行就是等距離；平行就是等距離； 量角做到三重合，量角做到三重合， 讀出數(shù)據(jù)要精確；讀出數(shù)據(jù)要精確； 圓規(guī)伸腳走半徑，圓規(guī)伸腳走半徑， 直徑周長(zhǎng)不可以。直徑周長(zhǎng)不可以。 是忠言，要謹(jǐn)記，是忠言，要謹(jǐn)記， 祝你考出好成績(jī)祝你考出好成績(jī) 。 czsx 在應(yīng)用題解決中，可以教給學(xué)生一般要在應(yīng)用題解決中，可以教給學(xué)生一般要 分三步進(jìn)行：分三步進(jìn)行： （1 1）是初讀題目，理解題意，獲知數(shù)學(xué)信息）是初讀題目，理解題意，獲知數(shù)學(xué)信息 （2 2）是找出句子中的重點(diǎn)語句）是找出句子中的重點(diǎn)語句 （3 3）分析條件和問題之間的聯(lián)系，進(jìn)行作答。）分析條件和問題之間的聯(lián)系，進(jìn)行作答。 這樣的解答程序可以增強(qiáng)孩子的有序意識(shí)，這樣的解答程序可以增強(qiáng)孩子的有序意識(shí)， 減少盲目性，提高解題效率。減少盲目性，提高解題效率。 有序思考有序思考 czsx 分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題，對(duì)比練習(xí)：分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題，對(duì)比練習(xí)： （1）501班有男生班有男生20人，比女生少人，比女生少20，女生有，女生有 多少人？多少人？ （2）50