傳熱學教學課件：heat transfer lecture(convection)

1、第第十一十一講講 3. 對流傳熱(convection heat transfer) () s hA TT h ? 幾何因素 物理性質(zhì) 流體流動 相變熱 Ts T Ts T t T 造成傳造成傳熱的本熱的本 質(zhì)是什么？質(zhì)是什么？ 怎么處理？怎么處理？ 0y s T y h TT () s ss A h TTdA u 3.1. 有關(guān)流體運動的基本知識 3.1.1.黏切應力(viscous shear stress) u u y x 運動黏度(kinematic viscosity), m2.s-1 與壓力同量綱 du dy 牛頓流體 動力黏度（dynamic viscosity)， Pa.s 即

2、N.m-2.s 希臘字母nju 3.1.3. 伯努里方程(Bernoulli equation） 2 1 2 c pu const g P, 壓力(N.m-2) 密度(kg.m-3) u, 速度(m.s-1) 3.1.2. 牛頓第二定律(Newton second law) gc, 1 kg.m.N-1.s-2 (非壓縮性流體, 流線方向） 1() c d mu F gd F, N 或 0 c dpudu g 3.2. 平板上流體的流動與對流傳熱 3.2.1平板上流體流動狀態(tài)的變化 u u 層流(laminar)湍流(turbulent)過渡流(transition) 5 Re5 10 x u

3、 xu x 湍流 雷諾數(shù)(Reynolds number) x 3.2.2 平板上流體流動邊界層和熱邊界層 u 自由流體速度 0.99 u 自由流體溫度 0.99 s s TT TT Ts T t T u 流動邊界層 (hydrodynamic boundary layer) 熱邊界層 (thermal boundary layer) 表征流速梯度、質(zhì)量 和動量傳遞 表征溫度梯度、熱傳遞 What a relationship ？ 3.2.3 平板上層流的邊界層理論解析 u u dx dy u u udx x v y x v vdy y l 基本守恒方程式 Mass balance 英文字母v

4、 u u dx dy x pdy p pdx dy x u dx y uu dy dx yyy Momentum balance 上方流出動量上方流出動量 右側(cè)流出動量右側(cè)流出動量 上方流入動量上方流入動量左側(cè)流入動量左側(cè)流入動量 質(zhì)量守恒 0 uv xy 動量守恒 能量守恒 2 2 2 p TTTu u xyycy 2 2 uuup uv xyyx 22 22 TT y 22 22 pp uu cyc l 的求解 u u y x dx 1 2 A A 0 udy 00 d udyudy dx dx 0 d udy dx dx Mass 1-A 2-A 1-2 0 A-A 2 0 u dy 2

5、2 00 d u dyu dy dx dx 0 d uudy dx dx 0 Momentum （x direction) 邊界條件 00y du uu udy dxy 由動量守恒 0y 0u y uu y0 u y 0y 2 2 0 u y (由u和v的關(guān)系式得到） 0 dp dx 0 c dpudu g 0 du dx 設(shè) dxF y 牛頓第二定律牛頓第二定律 23 1234 uCC yC yC y 的簡單表達式（近似解法） uy 3 31 22 uyy u 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 00.20.40.60.81 1 1 B y/ u/u 4.64 x u 4.64 Rexx

6、 00y du uu udy dxy 5.0 Rexx 書上公式p212 uy x l 熱邊界層 dx Ts T 0 0 t t y y y y 2 2 0 0 s TT T y TT T y Boundary conditions 3 3 2 s stt TTyy TT 能量平衡方程(energy balance equation) 溫度分布(temp. distribution) t 2 000 () tt p y ddudT TT udydy dxcdydy 代入 1 3 0.976Pr t 流動面全部傳熱條件下 0 3 2 y st T y h TT 4.64 Rexx 1/2 1/3

7、 ( )0.332 Pr u h x x 平板層流對流傳熱系 數(shù)的理論關(guān)系式 Prandtl number Pr p c 物理意義 3 3 2 s stt TTyy TT 動量擴散與熱動量擴散與熱 擴散之比擴散之比 努塞爾數(shù)(Nusselt number) 1/31/2 0.332PrRe xx Nu 3.2.4 恒溫平板上層流對流傳熱的無量綱數(shù)關(guān)系式 ( )h x x Nu 解析式： 1/3 1/2 0.332 p x c u h x 普朗特(Prandtl)數(shù)Pr p c Rex u xu x 雷諾數(shù) 著名層流無量綱著名層流無量綱 數(shù)理論關(guān)系式！數(shù)理論關(guān)系式！ 第十二講第十二講 無量綱表面

8、溫度梯度無量綱表面溫度梯度 努塞爾數(shù)努塞爾數(shù)(Nusselt number)的物理意義的物理意義 T y flow 流體的對流導熱與流流體的對流導熱與流 體導熱之比體導熱之比 長度為長度為l l的平板上平均對流傳熱系數(shù)的平板上平均對流傳熱系數(shù) 0 0 ( ) 2 l x ll h x dx hh dx 1/21/3 0.664RePr ll hl Nu Conditions: isothermal surface; 0.6Pr50 金屬液體 重油等不適合 3.3 研究對流傳熱系數(shù)的基本方法 3.3.1 數(shù)學方程求解法 3.3.2 相似理論 (similarity)與實驗經(jīng)驗式 3.3.3 比擬

9、方法 （analogy) l 對于相似的物理現(xiàn)象，盡管個別 的物理參數(shù)不同，但無量綱數(shù)之 間存在相同的關(guān)系。 ( )h x x Nu Pr p c Rex u xu x 1/31/2 0.332PrRe xx Nu 相似理論要點相似理論要點 l 一個表示n個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可 以轉(zhuǎn)換成包括n-r個獨立的無量綱物理量群之間的關(guān)系式。 r是方程式中涉及基本的量綱數(shù)目。 1/3 1/2 0.332 p x c u h x 可以描述成 相似理論的意義 l 平板層流，等熱流條件，區(qū)別于等溫條件 Constant heat flux on wall surface 1/21/3 0.4

10、53RePr xx Nu Re Pr100 x 1/21/3 1/4 2/3 0.3387RePr 0.0468 1 Pr x x Nu l Churchill等由實驗數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)得到的平板流動傳熱關(guān)系式 當(等溫墻面) 3.4其他條件的關(guān)系式（供參考、理解） 局部阻力系數(shù) 無量綱表面黏切應力無量綱表面黏切應力 1/2 , 0.664Re f xx C 局部表面應切力 , , 2 /2 w x f x C u 3 31 22 uyy u , 0 0.323 w x y uu u yx 精確解 , 0.332 w x u u x 近似 2 , 2 w xf x u C 1/2 , 0.646Re f

11、 xx C 阻力系數(shù)的概念阻力系數(shù)的概念 3.5. 用比擬方法求平板上動量與熱傳遞關(guān)系 3.5.1 平板層流熱傳遞與流動阻力系數(shù)關(guān)系 當Pr=1時， 由 1/31/2 0.332PrRe xx Nu , 1 Re 2 xf xx NuC , 1 2Re x f x x Nu C 1/2 , 0.664Re f xx C 1/2 1/2 , 0 1 0.6641.328Re2 L f LLf L u x CdxC L 平均切應力 2 , 0 1 2 L ww xf L u dxC L 此式為解析法求得結(jié)果此式為解析法求得結(jié)果 表達熱傳遞與流表達熱傳遞與流 體阻力系數(shù)之間體阻力系數(shù)之間 的關(guān)系的關(guān)

12、系 平均阻力系數(shù) 例題 空氣(27 C, 1 atm)以2 m.s-1的速度流過一平板，平 板溫度處于60 C的恒溫狀態(tài)，z方向為單位長度, 計算 (1）由平板起始邊開始x=20 cm和x=40 cm處的流動 邊界層厚度; (2) 在上述兩點的對流傳熱系數(shù)。 空氣的物理性質(zhì)取43.5 C時的數(shù)據(jù)：運動 黏度 =17.3610-6 m2.s-1, =0.02749 W.m-1.K-1, cp=1.006 kJ.kg- 1.K-1. 2 2 2 p TTTu uv xyycy x y L T s T Incompressible flow, ignorant t u 2 2 uuup uv xyy

13、x 3.5.2 用比擬方法求平板層流熱傳遞與流動阻力系數(shù)關(guān)系 第十三講第十三講 導熱項導熱項 黏切力引起的黏切力引起的 熱傳遞項熱傳遞項 11 令 x x L y y L s s TT T TT 2 2 1 Re Pr L TTT u yyy (,)1Tx (,0)0Tx (,0)0ux 2 2 1 ReL uuu u yyy Analogy x y L T s Tt u u u u (,)1ux v v u * (,Re)uf xy * (,RePr)Tf xy 0 0 y y uT yy 00 () () s s yy TTTT h TT yLy 0 l y ThL Nu y 與解析法求得

14、結(jié)與解析法求得結(jié) 果相同果相同 00 w yy uuu yLy Pr1 2 , , , 0 1 1 2 Re 2 f l w l f ll y u CL L u C yuu , 1 Re 2 lf ll NuC , 1 2Re l f l l Nu C 雷諾比擬雷諾比擬 , 1 2Re l f l l Nu C 1/2 , 0.664Re f xx C 更一般的平板層流更一般的平板層流傳熱與傳熱與 流動阻力之間的關(guān)系流動阻力之間的關(guān)系 1/31/2 0.332PrRe xx Nu 引進新Stanton數(shù)（斯坦頓數(shù)） Re Pr xx x xp Nuh St c u 2/3 Pr 2 f x C

15、 St ()()() PrRe xxx x ppx hh xNu St c ucu x 雷諾比擬雷諾比擬 只適合只適合Pr=1Pr=1時的平板上層流熱傳遞時的平板上層流熱傳遞 1/2 , 0.664Re f xx C 當Pr不一定等于1時， 稱稱Chilton-Colburn比擬比擬 3.6. 平板上湍流的熱傳遞與流體阻力的關(guān)系 u u 傳熱主要機理： 湍流團(turbulent lump）流動的宏觀傳熱 t u y () pt T qc y 引進 湍流動量擴散率 湍流熱擴散率 0y u y 0y u y uu 00yy uu yy 層流湍流 uu u vv v TT T lamturb tu

16、rbt u y 2 2 () t TTT uv xyy 2 2 () t uuu uv xyy 能量守恒定律 動量守恒定律 對于強湍流傳熱，認為 t t 利用動量方程和能量方程的形式與層流是完全相同，用 比擬方法可以得到湍流傳熱與其傳熱阻力的比擬關(guān)系式 ,2/3 Pr 2 f x x C St 湍流時傳熱與流動阻力的湍流時傳熱與流動阻力的 關(guān)系采用契爾頓比擬關(guān)系采用契爾頓比擬 根據(jù)湍流的動量和能量方程的比擬性質(zhì) 2/3 Pr 2 fl l C St ， 平均流動阻力與平均斯坦頓數(shù)之間 平均流動阻力可通過實驗測定切應力得知平均流動阻力可通過實驗測定切應力得知 無論無論ReRe的范圍，都適用的范圍

17、，都適用 1/5 , 0.0592Re f xx C 實驗驗證 7 (Re10 ) x 2.548 , 0.370(logRe ) f xx C 79 10Re10 x (0.6Pr60) 1/3 , 1 Re Pr 2 xf xx NuC ,2/32/3 PrPr 2Re Pr f x x x x C Nu St 湍流傳熱系數(shù)的計算關(guān)系式 1/5 0.37 Rexx 湍流邊界層厚度 例如7 Re10 x 當 1/3 , 1/51/3 4/51/3 1 Re Pr 2 1 0.0592ReRe Pr 2 0.0296RePr xf xx xx x NuC 從00 x計算 4/51/357 0.

18、0296RePr (5 10Re10 )x xx Nu 平板上流體流動形態(tài) u u 層流(laminar)湍流(turbulent)過渡流(transition) x 邊界層厚度和對流傳熱系數(shù)如何隨x變化？ 傳熱系數(shù)的平均值？ 對于全平板從層流到湍流的全體傳熱的平均傳熱系數(shù) 1/30.8 Pr(0.037Re871) LL hL Nu 7 Re10 m 0 1c c xL laturb x hhdxhdx L 5 Re5 10 c u x x 平板上流體流動傳熱總結(jié)平板上流體流動傳熱總結(jié) P220P220 P217,P217,公式錯誤公式錯誤 例題1 空氣(20 C, 1 atm)以35 m.

19、s-1的速度流過一平板，平板溫 度處于60 C的恒溫狀態(tài)，z方向為單位長度, 計算： （1）開始發(fā)生湍流的距離xc及至此點的平均傳熱系數(shù)； （2）平板起始邊開始至L=75 cm處的平均對流傳熱系數(shù)及 熱流量 作業(yè) 5-13， 5-19 Example 2: Engine oil at 20 C is forced over a 20-cm-square plate at a velocity of 1.2 m/s. The plate is heated to a uniform temperature of 60 C . Calculate the heat by the plate. (A

20、t the film average temperature of 40 C , the properties of oil are: density, 876 kg/m3; kinematic viscosity, 0.00024 m2/s; heat conductivity, 0.144 W/(m. C ), specific heat capacity, 1965.7 J/(kg. C ) 3.7. 管內(nèi)強制流動的對流傳熱 3.7.1 管道中流體流動狀態(tài)與流速分布 層流湍流 湍流 Re2300 m d u d d um 平均流速 入口區(qū)發(fā)達區(qū) x / x hh 1 入口區(qū)發(fā)達區(qū) 0.0

21、5Re d lam x d d x d x 1060 d turb x d 第十四講 發(fā)達區(qū)開始點 r0 在發(fā)達區(qū) dx dr 2 (2)2 du r dprdxrdx dr 0 0rru 0 ( ) 0 1 2 u rr r dp durdr dx 22 0 1 ( )() 4 dp u rrr dx 0,0 u v x X方向動量變化為零 x r 0 c ruu 2 2 0 1 c ur ur 發(fā)達區(qū)層流的流速分布 dx r (2) r T dr dx r 2 2 2 () r dr TT drdr dxdr rr (2) r drrp T ddcrdr udx x Tc uc cente

22、r dr Annular element 11TT r urrrx 代入速度分布式 2 2 0 1 1 c TTr rur rrxr neglecting second-order differentials 3.7.2 管內(nèi)發(fā)達區(qū)層流傳熱 24 12 2 0 11 ln 416 c Trr TuCrC xr T const x 0 0,w r r T rrqconst r 1 2 0,00 0, cc T rC r rTTCT Tc為中心溫度 24 2 0 00 11 44 c c u rTrr TT xrr 0 4 c o r r u rTT rx 2 7 96 c bc u rT TT

23、x 2 3 16 c wc u rT TT x 0 0 0 0 ( )( )(2) ( ) (2) r br u rT rr dr T u rr dr 0 0 4 c r r u rTT rx 0 24 11 h r Constant heat flux 式中 Tw，管壁溫度 Tb，主體溫度 速度分布式 溫度分布式 4.364 d hd Nu p250 0 () wb r r T qh TT r 由 對于管道表面為常溫條件對于管道表面為常溫條件 3.66 d Nu 入口段傳熱系數(shù)（Ts=const條件） 0.14 1/3 Re Pr 1.86 / d d w Nu L D 對應平均 溫度 對應

24、管壁溫度 d hd Nu 0.48Pr16700 3.7.3 管內(nèi)湍流傳熱 由比擬方法可以得到（略） 4/51/3 0.023RePr dd Nu 修正關(guān)系式 4/5 0.023RePr n dd Nu 其中，流體加熱, n = 0.4； 流體冷卻， n = 0.3 0.7Pr160 Re10000 10 d L D 適合發(fā)達區(qū) 管壁與流體溫度相差不很大時適用，用流體進管壁與流體溫度相差不很大時適用，用流體進 出口平均溫度計算參數(shù)出口平均溫度計算參數(shù) 0.7Pr16700 Re10000 10 d L D 0.14 4/51/3 0.027RePr dd s Nu 以上除以上除s用壁溫計算外，

25、其他參數(shù)都用壁溫計算外，其他參數(shù)都 用用Tb計算參數(shù)計算參數(shù) 管壁與流體溫差較大時，考慮流體性質(zhì)變化 在進口不發(fā)達區(qū) 0.055 0.81/3 0.036RePr dd d Nu L 10400 d L 適合發(fā)達區(qū) 3.7.4 非圓筒體管道對流傳熱 例 a b a b b/a 1 3 4 c h A d P 流體通過橫截 面面積 相應橫截面周長 h d hd Nu 2.98 3.39 2.47 (Ts 恒定） 發(fā)達層流 湍流時圓筒體關(guān)系式適用（平均傳熱系數(shù)）湍流時圓筒體關(guān)系式適用（平均傳熱系數(shù)） 3.8. 不同幾何形狀外部強制流動對流傳熱 3.8.1 通過單管橫流傳熱 um Re m d u

26、d d 1/3 RePr n dd hd NuC 工程上求平均傳熱關(guān)聯(lián)式 C, n隨Red 而變 T P258 定性溫度為管子和流體的平均溫度 3.8.2 通過管束橫流傳熱 平行排列(aligned) 錯位排列(staggered) u T St d 注意 Re的計算（最大流速); 參數(shù)對應溫度；排管數(shù)量 umSd Sl or t m t S uu Sd 當 2 t d Sd S 2() t m d S uu Sd Zhukauskas 關(guān)聯(lián)式 0.25 0.36 ,max Pr RePr Pr m dd s NuC ,max Red Cm alignedstaggered Cm 10102

27、102103 1032105 21052106 0.80 0.400.90 0.40 0.27 0.63 0.021 0.840.022 0.084 0.35(St/Sl)1/5 0.60 0.40 0.60 可近似用單管計算 有幾個關(guān)聯(lián)式， 其中 /2 tl SS /2 tl SS 定性溫度為進口和出口平均溫度計算（Prs除外,用壁溫計算） 管束在20根以上 例題 質(zhì)量流速為0.050 kg.s-1的熱空氣流過直徑為0.15 m的金 屬導管。熱空氣進入導管溫度為103 C, 在進入5 m處，冷 卻至77 C。導管與外部空間（溫度為0 C）的對流傳 熱系數(shù)為6 W.m-2.K-1。計算 （1）

28、通過5 m長導管的熱損失； （2）在5m處的熱流密度及導管表面溫度（導管厚度及內(nèi) 外表面溫差可忽略）。 管內(nèi)空氣平均溫度為90 C，在 90 C下的空氣性質(zhì)： Cp=1010 J.Kg-1.K-1, 11 0.030Wm K 52 2.08 10. .N s m 思考題 設(shè)一太陽光聚焦熱水器，如圖所示，太陽光光 線由拋物線鏡面聚焦射入加熱管，太陽光對管道 的熱流密度為qs=2000 W.m-2,加熱管管徑為0.06m, 管內(nèi)通入質(zhì)量流量為0.01kg.s-1，溫度20C的水， 問：通過多少管長(L)后，水溫達到80C; 在L處 的管壁溫度。 Sun ray 水性質(zhì)（平均溫度50C時）： 熱容量

29、4181 J.kg-1.K-1，熱傳導系數(shù) 0.670 W.m-1.K-1,動力黏度 3.5210-4 N.s.m-2 作業(yè)：5-19，6-12 3.9 自然對流傳熱（natural convection) Tw u T 層流 湍流 x y 1 p V VTTT 體積膨脹系數(shù) 浮力項 2 2 uuu uvg xyy 2 2 uuu uvgTT xyy 2 2 p TTT cuv xyy 對于理想氣體對于理想氣體， ? 3.9.1 豎加熱平板的自然對流傳熱 L 第十五講 3.9.2 量綱分析法 () w BgTT ( , , , , ) p hf B xc B 32122 . .kg mmsKK

30、kg ms Kg.m-2.s-2 xm Kg.m-3 p c Kg.m-1.s-1 J.kg-1.K-1 J. s-1. m-1.K-1 J. s-1.m-2.K-1h 2 H LT 22 M L L 3 M L M L H TM H T L 4個獨立變量 H T LM 7-4=3個因變量 一個表示一個表示n個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式， 一定可以轉(zhuǎn)換成包括一定可以轉(zhuǎn)換成包括n-r個獨立的無量綱物理量群之個獨立的無量綱物理量群之 間的關(guān)系式。間的關(guān)系式。r是方程式中涉及基本的量綱數(shù)目。是方程式中涉及基本的量綱數(shù)目。 本例中( , , , , ) p hf

31、B xc 7變量，變量，4個基本量綱，所以可以表示成三個無量個基本量綱，所以可以表示成三個無量 綱數(shù)群關(guān)系綱數(shù)群關(guān)系 量綱分析的定律 abcd Ihx abcd p IIcx abcd IVBx x hx INu Pr p c II 23 2 () w x gxTT IVGr Nux=f(Pr,Grx) 無量綱數(shù)的構(gòu)筑 abcd IIIux III=? 物理意義：表征浮力與粘力之比 與與Rex類似類似,可以用來判別自然可以用來判別自然 對流從層流到湍流臨界區(qū)域?qū)α鲝膶恿鞯酵牧髋R界區(qū)域 實驗關(guān)聯(lián)式 層流 過渡 湍流 C n 0.59 1/4 0.0292 0.39 0.11 1/3 定性溫度 3

32、.9.3 豎平板、豎圓柱體傳熱計算式 壁溫恒定時壁溫恒定時 (Pr) n ll NuC Gr 10 2 10 l Gr 910 3 102 10 l Gr 49 103 10 l Gr C，n參數(shù)見p269 3 2 w l gTTL Gr 格拉曉夫 (Grashof number) () w hA TT 豎平板豎平板 x方向距離 2 w TT 恒熱恒熱流量時流量時 34 22 () w xxx gTTx hxg qx GrGr Nu 1/5 0.6(Pr) x xx h x NuGr 0 15 4 L xx L hh dxh L 511 1010 x Gr 層流 1/4 0.17(Pr) x

33、xx h x NuGr x hh 13*16 2 10Pr10 x Gr 湍流 Modified Grashof number 溫度需要先假設(shè)，根據(jù)平均溫度求參數(shù)， 再求溫度，看與假設(shè)是否一致，循環(huán)計 算直至一致 豎圓柱體見豎圓柱體見p269 豎平板豎平板 P275例題要用 此公式， 書上無說明 3.9.4水平板情況 T s T s T s TT s T s T T s TT T 1/4 0.27 ll NuRa 1/4 1/4 0.54 0.15 ll ll NuRa NuRa 510 1010Ra 47 1010Ra 711 1010Ra Rayleigh Number 3 () Pr s

34、 ll gTTL RaGr s A L P 定性溫度： 2 s TT n d hd NuCRa 園柱體 RadC n 10-1010-20.6750.058 10-2102 10-2104 104107 1071012 1.02 0.148 0.850 0.188 0.480 0.250 0.125 0.333 By Morgan 球 1/4 9/16 4/9 11 0.589 2 1 (0.469/ Pr) (Pr0.7,10 ) d d Rahd Nu Ra By Churchill 2 1/6 9/16 8/27 12 0.387 0.6 1 (0.559/ Pr) (10 ) d d

35、Rahd Nu Ra 或者 3.9.5. 有限空間 L Th Tc H L W Th Tc 1/9 1/4 0.197Pr ll H NuGr L 35 8.6 102.9 10 l Gr 37 2.9 101.6 10 l Gr 1/4 0.212Pr ll NuGr 1/3 0.061Pr ll NuGr 1/9 1/3 0.073Pr ll H NuGr L 45 1.0 104.6 10 l Gr 5 4.6 10 l Gr 2800 l Gr 自然對流 純導熱 2430 l Gr ? l Nu ()() hchc qh TTNuTT L 3 2 w l gTTL Gr 流體流動方向

36、的空間距離 定性溫度 2 hc TT 例題 一烘箱的頂部尺寸為0.60.6 m, 頂面溫度為70 C, 求頂部散 熱量。環(huán)境溫度為27 C。 思考：為減少熱損失及安全起見，在頂部加上一層密封空氣夾 層，夾層厚50mm, 假設(shè)原烘箱頂面溫度仍為70 C，計算加夾 層后的熱損失。 例題1 室溫為攝氏度的空間有一煙筒，垂直部分高 ，水平部分長c，煙筒平均壁溫為攝氏度， 考慮自然對流計算每小時散熱量。 例題 一塊寬，高的豎直平板至于 攝氏度的空間中，平板通電加熱，功率，試確定 平板最好溫度（設(shè)輻射可以忽略）。 恒溫自然對流問題恒溫自然對流問題 恒熱流量自然對流問題恒熱流量自然對流問題 自學自學 4.

37、相變對流傳熱（Heat transfer with a Fluid Phase Change) 4.1. 表面冷凝傳熱（Surface condensation) 薄膜冷凝(film condensation)滴狀冷凝(dropwise) wsat TT wsat TT 傳熱系數(shù)哪個大？傳熱系數(shù)哪個大？ vapor laminar wavy turbulent 第十六講第十六講 4.1.1 垂直板上層流薄膜冷凝 Tw Vapor x dx y y du dx dy gy dx vg y dx y v du gy dxdxgy dx dy 邊界條件 y=0, u=0 2 1 2 v g uyy

38、單位深度 假設(shè)在氣體與冷凝液邊界上的假設(shè)在氣體與冷凝液邊界上的 黏切應力可以忽略黏切應力可以忽略 s TT 0 du dy 3 2 0 1 23 vv gg myydy 質(zhì)量流量 x至x+dx間的冷凝液增量（邊界層增厚） 3 3 3 3 3 v v v gd mdx dx gdd dx ddx g d 2 gwv g TTg d Hdx Hg,氣體冷凝潛熱 假設(shè)溫度為直線分布，假設(shè)溫度為直線分布， 氣液界面無溫（氣液界面無溫（Tg=Tsat) 邊界條件 x=0, 0 忽略顯熱忽略顯熱 積分得 1/4 4 () gw gv x TT gH gw xwg TT h dx TTdx 1/4 3 4(

39、 vg x gw gH h x TT 4 3 x L hh 考慮到溫度的非線性等因素，Nusselt等人對關(guān)系式作了改進 Jokob number 顯熱與潛熱之比 薄膜液比熱容 33 (1)() 88 gggpgw HHJaHC TT pgw g CTT Ja H 可以忽略 參數(shù)對應平均溫度 2 gw TT T 1/4 3 0.943 4() vg l gw gH h L TT 平板及圓筒體都適用平板及圓筒體都適用（Ja0.1, 1Pr100) 4.1.2 垂直板上波動及湍流傳熱 當平板很大時，湍流可能出現(xiàn)在液流薄膜上，導致傳熱增強 Reynolds Number 薄膜液平均流速 等效直徑 (

40、) () gwg gw g hA TTmH hA TT m H Pd PW Wd Re bh u D P 4 h P D P 44 Re b uPm PP 4()4() Re gwgw gg hLP TThL TT PHH 1/4 3 1.13 4() vg l gw gH h L TT 30 1800 層流波動流湍流 Re 1/3 2 0.4460.81.3 1/2 2 (Re5.82 10RePr) h g 波動流簡單校正（+20%） Chen（1987） 從波動流到對流 What unit? 參數(shù)都以液膜計算參數(shù)都以液膜計算 根據(jù)Re判別 4.1.3 水平板上層流傳熱 sphare cylinder 1/4 3 0.826 () vg d gw gH h d TT d d 1/4 3 0.729 () vg d gw gH h d TT 湍流情況很少介紹，一般因高度不大，以層流計算？湍流情況很少介紹，一般因高度不大，以層流計算？ 4.2.沸騰傳熱（boiling heat tr