[注冊結構工程師考試密押題庫與答案解析]一級注冊結構工程師基礎部分上午試卷模擬41

1、注冊結構工程師考試密押題庫與答案解析一級注冊結構工程師基礎部分上午試卷模擬41注冊結構工程師考試密押題庫與答案解析一級注冊結構工程師基礎部分上午試卷模擬41一級注冊結構工程師基礎部分上午試卷模擬41一、單項選擇題(每題的備選項中只有一個最符合題意)問題:1. 設已知兩點A(1，0，)和B(4，)，則方向和一致的單位向量是： A3， B-3， C D 答案:C解析 選項A和B不是單位向量。=(4-1)，(-0)，=3，則方向和一致的單位向量是：。問題:2. 點(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的投影點是： A B C D 答案:B解析 將各選項的點坐標帶入平面方程，發(fā)現ACD選項均不滿

2、足平面方程。且對于B選項，該點與已知點的連線，其向量為：，而平面法向量為1，2，-1，二者平行，說明連線垂直于平面，該點滿足題意要求。問題:3. 過(1，1，-1)、(-2，-2，2)和(1，-1，2)三點的平面方程是：A.x+3y-2z-6=0B.x+3y-2z=0C.x-3y-2z-6=0D.x-3y-2z=0答案:D解析 先求出平面的法向量n，設三點分別為A、B、C，可取=-3，-3，3，=31，0的向量積為n，即 由平面的點法式方程，得所求平面方程為： -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0 即x-3y-2z=0。 問題:4. 下列關于曲面方程的結論中，錯誤的是：A.2x2-3

3、y2-z=1表示雙葉雙曲面B.2x2+3y2-z2=1表示單葉雙曲面C.2x2+3y2-z=1表示橢圓拋物面D.2(x2+y2)-z2=1表示錐面答案:D解析 雙葉雙曲面的曲面方程公式為： 單葉雙曲面的曲面方程公式為： 橢圓拋物面的曲面方程公式為： 錐面的曲面方程公式為：。D選項錯誤。 問題:5. 極限的值是：A.1B.eC.D.2答案:D解析 即 即。由夾逼準則得選項ABC均不正確。 問題:6. 設f(x)具有二階導數，y=f(x2)，則的值是：A.f(4)B.16f(4)C.2f(4)+16f(4)D.2f(4)+4f(4)答案:C解析 =f(x2)2x，=f(x2)4x2+f(x2)2，

4、所以=16f(4)+2f(4)。問題:7. 設f(u，v)具有一階連續(xù)導數，則等于： A B C D 答案:B解析問題:8. 設拋射體運動的軌跡方程為，則拋射體在t=1時的運動速度的大小為： A14 B10 C8 D 答案:D解析問題:9. 下列積分式中，正確的是： A B C D 答案:C解析 ，A選項錯誤； ，B選項錯誤； 交換積分，C選項正確； ，D選項錯誤。 問題:10. 下列命題或等式中，錯誤的是： A設f(x)在-a，a上連續(xù)且為偶函數，則 B設f(x)在-a，a上連續(xù)且為奇函數，則 C設f(x)是(-，+)上連續(xù)的周期函數，周期為T，則 D 答案:D解析 A選項，f(x)為偶函數

5、，f(-x)=f(x)，A選項正確。 C選項，f(x)是(-，+)上連續(xù)的周期函數，周期為T，則f(x)dx(aR)，正確 D選項，在x=0處不可積，這個積分限是錯誤的，是無窮積分。 問題:11. 計算立體(x，y，z)|4x2+y2+z29，z2x2+y2的體積的三次積分為： A B C D 答案:A解析 4x2+y2+z29為內徑為2，外徑為3的圓殼，z2x2+y2為以z軸為中心的倒圓錐。本題利用球面坐標進行積分，則有：x=rsincos，y=rsinsin，z=rcos，所以： 問題:12. 設C為圓周，x2+y2=r2，C的方向為逆時針方向，則積分的值為： A2 B2r C D0 答案

6、:A解析 計算得可知積分與路徑無關，但是積分區(qū)域包含原點，不是單連通域。挖去奇點，作以原點為圓心，半徑為1的圓周x2+y2=1，運用格林公式，原積分等價為。問題:13. 若級數(x-2)n在x=-1處收斂，則此級數在x=3處的收斂性是：A.條件收斂B.不能確定C.發(fā)散D.絕對收斂答案:D解析 在x=-1知收斂，則x-2=-3知收斂半徑大于等于3，在x=3處x-2=1在收斂域內所以在x=3處必絕對收斂。問題:14. 下列命題中正確的是： A若收斂，則(-1)n-1un條件收斂 B若收斂，則收斂 C若條件收斂，則發(fā)散 D若，則收斂 答案:C解析 對于A選項，如果為交錯級數則可能發(fā)散，錯誤； 對于B

7、選項，級數收斂性不等同于的收斂性，錯誤； 對于C選項，條件收斂則表示它本身收斂而它的絕對值發(fā)散，則發(fā)散，正確； 對于D選項，收斂的充分條件而不是必要條件，錯誤。 問題:15. 若級數發(fā)散，則的收斂值是：A.一定發(fā)散B.可能收斂，也可能發(fā)散C.a0時收斂，a0時發(fā)散，D.|a1|時收斂，|a1|時發(fā)散答案:A解析 有相同的斂散性。問題:16. 方程的通解為： A By=cx C Dy=x+c 答案:B解析 ，兩邊積分得。問題:17. 設隨機變量的分布函數為，則E()等于： A B C D 答案:B解析 設隨機變量的概率密度函數為f(x)，對分布函數求微分得概率密度函數 當x0時，f(x)=F(x

8、)=0，得到f(x)=0 當0x時，f(x)=F(x)=3x2 當x時，f(x)=F(x)=0:f(x)； 數學期望E()=。 問題:18. n張獎券中含有m張有獎的，k個人購買，每人一張，其中至少有一個人中獎的概率是： A B C D 答案:A解析 反證法，先求出沒有人中獎的概率P，即可求得至少有一人中獎的概率為1-P。k個人購買的組合有，假設k個人購買，全部沒中獎的組合有：，所以： ，因此A選項正確。 問題:19. 設(x1，x2，xn)是抽自正態(tài)總體N(0，1)的一個容量為n的樣本，記=，則下列結論中正確的是： A服從正態(tài)分布N(0，1) B服從正態(tài)分布N(0，1) C服從自由度為n的X

9、2分布 D服從自由度為(n-1)的t分布 答案:C解析 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(0，n)，服從正態(tài)分布N(0，1)，AB錯誤。服從自由度為(n-1)的t分布，D錯誤。問題:20. 若P(Xx2)=0.6，P(Xx1)=0.7，其中x1x2，則P(x1Xx2)的值為：A.0.6B.0.7C.0.1D.0.3答案:D解析 P(Xx1)=1-P(Xx1)=0.3， P(x1Xx2)=P(Xx2)-P(Xx1)=0.6-0.3=0.3。 問題:21. 若A為n階實方陣，則A為正交矩陣的充分必要條件是：A.AA-1=EB.A=ATC.A-1=ATD.A2=E答案:C解析 正交矩陣的定義是AAT=E，

10、AT=A-1。問題:22. 設，均為三維列向量，以這三個向量為列構成的3階方陣記為A，即A=()。若，所組成的向量組線性相關，則|A|的值是：A.0B.=0C.0D.無法確定答案:B解析 若，線性相關說明其中一種向量可由另外兩個向量線性表示出，即可用兩個向量消去一個向量，經過初等變換可令|A|的一列為零，所以|A|=0。問題:23. 設A為n階可逆矩陣，則(-A)的伴隨矩陣(-A)*等于：A.-A*B.A*C.(-1)nA*D.(-1)n-1A*答案:D解析 A*A=|A|E，A*=|A|A-1，(-A)*=|A|(-A)-1=(-1)|A|(-1)nA-1=(-1)n-1A*。問題:24.

11、設=(2t-1)i-2tj+costk，當t=0時，A=2i+j，則A等于：A.(t2-t+2)i+(1-t2)j+sintkB.(t2-t)i+t2j+sintkC.-j+kD.i-2j-sintk答案:A解析 =(2t-1)i-2tj+costk，積分得A=(t2-t+a)i+(b-t2)j+sintk令t=0，a=2，b=1，代入得A=(t2-t+2)i+(1-t2)j+sintk。問題:25. 容器中儲有氫氣，其壓強為P=0.1MPa(即1atm)；溫度為27，則氣體密度為：A.0.13kgm-3B.0.0061kgm-3C.0.0081kgm-3D.0.61kgm-3答案:C解析 根

12、據題意，將氣體看做理想氣體，有理想氣體方程：，可得：pM=RT，從而。問題:26. 有兩種理想氣體，第一種的壓強記作P1，體積記作V1，溫度記作T1，總質量記作m1，摩爾質量記作M1；第二種的壓強記作P2，體積記作V2，溫度記作T2，總質量記作m2，摩爾質量記作M2。當P1=P2，V1=V2，T1=T2時，則為： A B C D 答案:C解析 根據題意有理想氣體方程：，可得氣體的摩爾質量為：M=，對于兩種理想氣體，當P1=P2，V1=V2，T1=T2時，則摩爾質量之比為： 問題:27. 如圖所示的兩個卡諾循環(huán)中，ABCD所圍的面積小于EFGH所圍的面積，三條等溫線T1T2T3。關于兩個循環(huán)，下

13、列敘述正確的是： A.因為AA，所以B.雖然AA，但C.因為，所以AAD.雖然AA，但答案:B解析 卡諾循環(huán)所圍面積表示所做的凈功，所以AA?？ㄖZ循環(huán)的熱機效率只和工作時的溫度差有關，溫度差越大，效率越高，所以。問題:28. 在下列說法中，正確的是： (1)可逆過程一定是平衡過程 (2)準靜態(tài)過程一定是可逆過程 (3)不可逆過程一定是非平衡過程 (4)非平衡過程一定是不可逆的 A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.(1)(3)答案:A解析 一切自然過程都是不可逆的。當給定系統(tǒng)處于非平衡態(tài)時，總是要發(fā)生從非平衡態(tài)向平衡態(tài)的自發(fā)性過渡；反之，當給定系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，系統(tǒng)卻

14、不可能發(fā)生從平衡態(tài)向非平衡態(tài)的自發(fā)性過渡，因此可逆過程一定是平衡過程，非平衡過程一定是不可逆的。問題:29. 對于理想氣體系統(tǒng)來說，下列過程中，系統(tǒng)吸收的熱量、系統(tǒng)內能的增量和對外做的功三者均為負值的是：A.等容降壓過程B.等溫膨脹過程C.絕熱膨脹過程D.等壓壓縮過程答案:D解析 A選項系統(tǒng)對外做功為零；B選項系統(tǒng)內能增量為零；C選項對外做功為正值；D選項外界對系統(tǒng)做功，對外做功為負值，理想氣體狀態(tài)方程為pV=KT，p不變，V變小，則T也變小，所以吸收熱量為負值，系統(tǒng)內能減少，內能增量也減少，所以D選項滿足題意要求。問題:30. 在同一媒質中兩列相干的平面簡諧波的強度之比是I1/I2=4，則兩

15、列波的振幅之比是：A.A1/A2=4B.A1/A2=2C.A1/A2=16D.A1/A2=1/4答案:B解析 簡諧波的強度是與振幅的平方成正比，。問題:31. 如圖所示為沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t=0時刻的波形。若波動方程以余弦函數表示，則0點處的振動的初位相為： A0 B C D 答案:D解析 對于余弦函數表示的波動方程而言，其平衡位置的相位為(k等于0，1，2，)，其中當k為偶數時，質點向下運動，k為奇數時，質點向上運動。由題意可知，下一刻0點處質點的運動方向為向上，因此0點處的振動的初位相為要。問題:32. 兩束單色的平行光垂直入射在光柵上，=1600nm，2=400nm，發(fā)現距中

16、央明紋5cm處1光的第k級主極大和2光的第k+1級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50cm，上述k值為：A.5B.1C.2D.6答案:C解析 由題意1光的第k級主極大和2光的第k+1級主極大相重合，設光柵常數為d，由光柵方程得： dsin1=k1及dsin1=(k+1)2； 聯立求解得k1=(k+1)2； 所以是。 問題:33. 一單色平行光束垂直照射到寬度為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0m的會聚透鏡。已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0mm，則入射光的波長約為： A10000 B4000 C5000 D6000 答案:A解析 中央明紋的寬度為其他各

17、級明紋寬度的兩倍，即。其中l(wèi)中央=2mm，f=2000mm，a=1mm，可以求得入射光的波長約為：10-3mm=10000。問題:34. 如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質薄膜的上方和下方的透明介質的折射率分別為n1和n3，已知n1n2n3。若用波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束(1)和(2)的光程差是： A2n2e B2n2e- C2n2e- D2n2e- 答案:A解析 當單色平行光垂直入射到薄膜上，入射角i=0，則從薄膜上下兩表面反射的光束(1)和(2)的光程差是： =2en2+ 半波損失項的判定是解題關鍵，應按以下方法確定：(1)光發(fā)生了一次反射

18、，是由介質(n1)入射到薄膜上表面發(fā)生的反射，因n1n2，有半波損失；(2)光也有一次反射，是由薄膜入射到介質(n3)表面發(fā)生的反射，因n2n3，有半波損失；因此總的來說，半波損失在附加項中相減抵消。由從薄膜上、下兩表面反射的光束(1)和(2)的光程差是：=2en2。 問題:35. 自然光從空氣入射到某介質表面，當折射角為30時，反射光是完全偏振光，則此介質的折射率為： A1.12 B C D 答案:D解析 由布儒斯特定律，反射光是完全偏振光時，i0+r0=90，當折射角時r0=30，入射角為i0=60 因為tani0=，并取空氣的折射率n1=1.0，經計算，介質的折射率為：n2=。 問題:36. 光強為I0的自然光垂直通過兩個偏振片，它們的偏振化方向之間的夾角=30。設偏振片沒有吸收，則出射光強I與入射光強I0之比為：A.1/4B.3/4C.1/8D.3/8答案:B解析 一束光強為I0的線偏振光，透過檢偏器以后，透射光的光強為I=I0cos2，其中為線偏振光的光