導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用A

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本知識1、導(dǎo)數(shù)的定義 （1）一般地，函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率是，我們稱它為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，記作，即（2）當x變化時，是x的一個函數(shù)，我們稱它為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，有時也記作，即2、導(dǎo)數(shù)的幾何定義及物理意義（1）設(shè)函數(shù)y=f(x)在x0處可導(dǎo)，則表示曲線上相對應(yīng)點M（x0,y0）處的切線的斜率，點M處的切線方程為。（2）設(shè)S=S(t)是位移函數(shù)，則表示物體在t0時刻的瞬時速度。設(shè)v=v(t)是速度函數(shù)，則表示物體在t0時刻的加速度。3、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）c為常數(shù)（2）（3）（4）（5），,;（6），;4、求導(dǎo)法則（1） ；（2） ；

2、（3） 5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)g=f(u),u=g(x)在對應(yīng)區(qū)間可導(dǎo)，則6、函數(shù)的單調(diào)性（1）在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果（），那么函數(shù)y=f(x) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增（遞減）。（2）如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大，那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得快，這時函數(shù)的圖象就比較“陡峭”；反之，函數(shù)的圖象就“平緩”一些。（3）若f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增，則有在區(qū)間(a,b)上恒成立；若f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減，則有在區(qū)間(a,b)上恒成立；7、函數(shù)的極值（1）函數(shù)y=f(x)在點x=a的函數(shù)值f(a)比它在點x=a附近其它點的函數(shù)值都??；而且在點x=a附近的左側(cè)，右側(cè)，則點a

3、叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)f(x)的極小值。（2）函數(shù)y=f(x)在點x=b的函數(shù)值f(b)比它在點x=b附近其它點的函數(shù)值都大，；而且在點x=b附近的左側(cè)，右側(cè)，則點b叫做函數(shù)f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)f(x)的極大值。（3）極小值與極大值統(tǒng)稱為極值，極小值點與極大值點統(tǒng)稱為極值點。（4）求函數(shù)y=f(x) 的極值的方法是：解方程，當時如果在x0附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在x0附近的左側(cè)，右則，那么是極小值。8、函數(shù)的最值求函數(shù)y=f(x) 在a,b上最大值與最小值的步驟如下：（1）求函數(shù)y=f(x)在（a,b）內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)f(x)的各極值

4、與端點處的函數(shù)值f(a),f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值； 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用訓(xùn)練（一）1、f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，則f(x)為R上的增函數(shù)的充要條件是DA、b2-4ac0 B、b0,c0 C、b=0,c0 D、b2-3ac02、已知f(x)=x3-ax在1，+）上是增函數(shù)，則a的最大值是DA、0 B、1 C、2 D、33、f(x)=xe-x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是AA、-1，0 B、2，8 C、1，2 D、0，24、函數(shù)f(x)=2x3-3x2+a的極大值是6，則a等于DA、0 B、1 C、5 D、65、函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1時有極值1

5、0，則a,b的值為AA、 B、 C、 D、以上都不對6、函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上最大值是M，最小值是m，若M=m，則 AA、等于0 B、大于0 C、小于0 D、以上都有可能7、函數(shù)的定義域為，對任意，則的解集為BA（，1） B（，+） C（，） D（，+）8、在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形面積最大時，梯形的上底為DA、 B、 C、 D、9、函數(shù)f(x)=x-2lnx在（0，2上的最小值為_10、已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有極大值，又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為_11、如果連續(xù)持續(xù)的函數(shù)f(x)滿足下列條件在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)

6、且其導(dǎo)函數(shù),那么在(a,b)內(nèi)至少存有一點(ab)，使得f(b)-f(a)= ()(b-a)成立，我們把這個規(guī)律稱為f(x)在(a,b)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，并把其中稱為中值（1）若函數(shù)f(x)在(a,b)具有“Lg”性質(zhì)，為中值，點A(a,f(a),B(b,f(b)，則直線AB的斜率為()（2）函數(shù)在(0,2)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，且=，()= （3）函數(shù)f(x)=x3在(-1,2)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，但中值不唯一其中準確的命題是_12、已知，若對，則實數(shù)m的取值范圍_13、設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=ex-2x+2a，xR（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）求證：當14、水以20米3/分的速

7、度流入一圓錐容器，設(shè)容器深30米，上底直徑為12米，試求當水深10米時，水面上升的速度。15、函數(shù)上的增函數(shù)（1）求正實數(shù)a的取值范圍；（2）若g(x)=x2+2x，在使g(x)M對定義域內(nèi)任意的x恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫g(shù)(x) 的下確界，求出a=1時,f(x)的下確界（3）設(shè)，求證ln16、設(shè)函數(shù)f(x)=+bx2+cx+d,當x=t1時,f(x)有極小值（1）若b=-6，函數(shù)f(x)有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若存有c使函數(shù)f(x)在區(qū)間m-2,m+2上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍。（3）若函數(shù)f(x)只有一個極值點，且存有t2（t1,t1+1）

8、，使，證明g(x)=f(x)- 在(t1,t2)內(nèi)最多有一個零點。1、D 2、D 3、A 4、D 5、A 6、A 7、B 8、D9、2-ln2 10、a-1或a2 11、 12、13、（1） （2）設(shè)由（1）知當即g(x)在R上是增函數(shù)所以14、 15、（1）a1 （2）由（1）知a=1時f(x)在1，+）上單增，f(x)的下確界為0（3）取由（1）16、（1）設(shè) 故-16c16（2）存有，使在m-2,m+2恒成立即x3-12x-c恒成立x3-12x-16(x-2)2(x+4)0的解集是m-2,m+2的子集 （3） 上是單調(diào)減函數(shù). 所以內(nèi)最多有一個零點 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用訓(xùn)練（二）1、曲線y=2x-x

9、3在x=-1處的切線方程為A、x+y+2=0 B、x+y-2=0 C、x-y+2=0 D、x-y-2=02、物體作直線運動所經(jīng)過的路程s能夠表示為時間t的函數(shù)s=s(t),則物體在時間間隔t0,t0+t內(nèi)的平均速度A、 B、 C、 D、3、函數(shù)y=x3-8x的圖象上，其切線的斜率在（0，1）的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是A、3 B、2 C、1 D、04、A、 B、 C、 D、5、設(shè)函數(shù)f(x)=(1-2x3)10，則=A、0 B、-1 C、-60 D、606、曲線f(x)=x3+x-2在P點處的切線平行于直線y=4x-1，則是P點的坐標為A、（1，0）或（-1，-4） B、（0，1） C、（-

10、1，0） D、（1，4）7、設(shè)點P是曲線上任意一點；P點處切線傾斜角為，則的取值范圍A、 B、 C、 D、8、某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，則在時刻t=10min的降雨強度為A、 B、 C、 D、9、若曲線在點（）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為18，則a=A、64 B、32 C、16 D、810、已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2，則曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線方程是A、2x-y-1=0 B、x-y-3=0 C、3x-y-2=0 D、2x+y-3=011、曲線在點M（）處的切線的斜率為_1

11、2、已知f(x)=x3-3x，過點P（-2，-2）作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線，則切線方程為_13、設(shè)函數(shù)，集合，若MP，則實數(shù)a的取值范圍是_14、已知函數(shù)的圖象為曲線C（1）求過曲線C上任一點的切線的斜率的范圍；（2）若在曲線C上存有互相垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍。15、求滿足下列條件的函數(shù)f(x).（1）f(x)是三次函數(shù)，且;（2）是一次函數(shù)，。16、已知C1：y=x2+2x與C2：y=-x2+a如果直線l同時是C1和C2的切線，稱是C1和C2的公切線，a取何值時，C1與C2有且僅有一條公切線？1、A 2、C 3、D 4、C 5、D 6、A 7、A 8

12、、A 9、A 10、B 11、12、 13、14、（1） （2）由（1） 即15、（1） （2）設(shè) 16、C1在的切線方程 C2在的切線方程 由都是l的方程得 由 這時，此時P、Q重合即時，C1和C2有且僅有一條公切線 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用訓(xùn)練（三）1.若a0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于A2 B3 C6 D9 【答案】D2.放射性元素因為持續(xù)有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量持續(xù)減少，這種現(xiàn)象成為衰變，假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量（單位：太貝克）與時間（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：，其中為時銫137的含量，已知時，銫137的含量的變化率是

13、（太貝克/年），則A. 5太貝克 B. 太貝克 C. 太貝克 D. 150太貝克【答案】D3.設(shè)，則的解集為A. B. C. D.【答案】C4.曲線在點（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)1【答案】A5若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍 （ B ）A B C D6已知對R，函數(shù)都滿足，且當時，則 （ D ）2,4,6ABCD 7已知點P是曲線上一動點，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的最小值是 （ D ）A0B CD8如圖，函數(shù)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為則= -2 9. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_；10.在平面直角

14、坐標系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_【答案】11.設(shè)，其中為正實數(shù)（）當時，求的極值點；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。.解：對求導(dǎo)得 （I）當，若綜合,可知+00+極大值極小值所以,是極小值點,是極大值點.（II）若為R上的單調(diào)函數(shù)，則在R上不變號，結(jié)合與條件a0，知在R上恒成立，所以由此并結(jié)合，知12.已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對，都有，求的取值范圍。解：(1)，令得當時，在和上遞增，在上遞減；當時，在和上遞減，在上遞增(2) 當時，；所以不可能對，都有；當時有（

15、1）知在上的最大值為，所以對，都有即，故對，都有時，的取值范圍為。13. 設(shè),討論函數(shù) 的單調(diào)性解：函數(shù)f(x)的定義域為（0，+）綜上所述，f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表：（其中）14.設(shè)函數(shù)，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線。(I) 求a、b的值，并寫出切線的方程；(II)若方程有三個互不相同的實根0、，其中，且對任意的，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。解：(I)，因為曲線曲線與在點（2,0）處有相同的切線，故有，由此解得：；切線的方程：(II)由(I)得，依題意得：方程有三個互不相等的根，故是方程的兩個相異實根，所以；又對任意的，恒成立，特別地，取時，成立，即，由韋達定理

16、知：，故，對任意的，有，則：；又所以函數(shù)在上的最大值為0，于是當時對任意的，恒成立；綜上：的取值范圍是。 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用訓(xùn)練（四）1. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則 的值為（ B ）A. B. C. D. 2已知直線是曲線的切線,則直線經(jīng)過點 （ B ）A B C D3設(shè)函數(shù)，若對于任意，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為 （ 3 ）ABCD4已知函數(shù)，（xR）上任一點處的切線斜率，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （ A ）A B C D5對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有 （ C ）ABCD6已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C不存有與直線垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是 （ C ）A B C D7曲線在點處的切

17、線的斜率為 8已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則= -1 9直線是曲線的一條切線，則符合條件的一個實數(shù)k值為 1 10.函數(shù)f(x)x33x-a有三個不同的零點，則a的取值范圍是 (-2,2) 11（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，設(shè)（1）若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極值；（2）對恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.11【解析】方法一 因為函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù),故.（1）時，所以遞減遞增遞減由得或（2分）函數(shù)在處取得極小值；在處取得極大值（6分）（2）的對稱軸為，對恒有，所以函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù).若即時，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；（8分）若即時，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增

18、函數(shù)，則有，解得：；（10分）綜上，實數(shù)a的取值范圍為（12分）方法二 （參數(shù)變量分離法最簡單）在上恒成立（1）當x=0時，aR,.（2）當x0時，因，（3）當時，而，.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為，2.12已知函數(shù)(0,R)（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間（0，e上至少存有一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.x10遞減極小值遞增【解析】（1）因為，當，令，得，（2分）又的定義域為，隨x的變化情況如右表，所以時，的極小值為1.的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；（4分）（2）因為，且，令，得到，若在區(qū)間上存有一點，使得成立，其充要條件是在區(qū)間上的最小值小于0即可.（6分）（1）當，即時，對

19、成立，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故在區(qū)間上的最小值為，由，得，即.（8分）（2）當，即時，若，則對成立，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，在區(qū)間上的最小值為，顯然，在區(qū)間上的最小值小于0不成立.（10分）x0遞減極小值遞增若，即時，則有（右表），所以在區(qū)間上的最小值為，由，得，解得，即.（11分）綜上，由（1）（2）可知：符合題意.（12分）13已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當時，其中R（1）求函數(shù)的解析式；（2）若點P（a,b）在圓上變化時，函數(shù)在區(qū)間上極大值值域；（3）求證：對R，使【解析】，時，所以（3分） （2）當時，由，顯然，時函數(shù)在沒有極大值，故.由=0得.又因為P（a,b）在圓上變化，

20、故，所以.當，.故是函數(shù)的極大值點，極大值，又因，故.所以，所以函數(shù)的極大值的值域為.（9分）（3）證明：，解得,因為，（12分）14設(shè)函數(shù)定義在上，其圖像經(jīng)過點M（1,0），導(dǎo)函數(shù)，（1）如果不等式mg(x)能成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）如果點是函數(shù)圖像上一點，證明：當，（3）是否存有，使得對任意成立？若存有，求出的取值范圍；若不存有，請說明理由【解析】（1），（為常數(shù)），又，所以，即，；，（3分），令，即，解得，當時，；當時，.所以是函數(shù)在上的唯一極小值點，從而是最小值點，所以的最小值是“不等式mg（x）能成立”的等價命題是“”，故.（8分）（2）證明：點N是函數(shù)圖像上一點，.設(shè)，則，

21、當時，此時是減函數(shù),故，又時，即，.（3）滿足條件的不存有證明如下：假設(shè)存有使得對任意有，但對上述的，取時，有，這與左邊的不等式矛盾，所以不存有，使對任意成立15.已知函數(shù)：R.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；（3）求證：N*【解析】（1）,（1分）當時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當時，不是單調(diào)函數(shù).（4分）（2）得，（5分），在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且（8分）由題意知：對于任意的，恒成立，所以，（10分）（3）令此時，所以，由（1）知在上單調(diào)遞增，當時，即，對一切成立，（

22、11分），則有，（13分） 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用訓(xùn)練（一）1、f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，則f(x)為R上的增函數(shù)的充要條件是A、b2-4ac0 B、b0,c0 C、b=0,c0 D、b2-3ac02、已知f(x)=x3-ax在1，+）上是增函數(shù)，則a的最大值是A、0 B、1 C、2 D、33、f(x)=xe-x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是A、-1，0 B、2，8 C、1，2 D、0，24、函數(shù)f(x)=2x3-3x2+a的極大值是6，則a等于A、0 B、1 C、5 D、65、函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1時有極值10，則a,b的值為A、 B、 C、 D、以上都不對6、函數(shù)f(x)

23、在區(qū)間a,b上最大值是M，最小值是m，若M=m，則A、等于0 B、大于0 C、小于0 D、以上都有可能7、函數(shù)的定義域為，對任意，則的解集為A（，1） B（，+） C（，） D（，+）8、在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形面積最大時，梯形的上底為A、 B、 C、 D、9、函數(shù)f(x)=x-2lnx在（0，2上的最小值為_10、已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有極大值，又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為_11、如果連續(xù)持續(xù)的函數(shù)f(x)滿足下列條件在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)且其導(dǎo)函數(shù),那么在(a,b)內(nèi)至少存有一點(ab)，使得f(b)-f(a)=

24、 ()(b-a)成立，我們把這個規(guī)律稱為f(x)在(a,b)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，并把其中稱為中值（1）若函數(shù)f(x)在(a,b)具有“Lg”性質(zhì)，為中值，點A(a,f(a),B(b,f(b)，則直線AB的斜率為()（2）函數(shù)在(0,2)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，且=，()= （3）函數(shù)f(x)=x3在(-1,2)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，但中值不唯一其中準確的命題是_12、已知，若對，則實數(shù)m的取值范圍_13、設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=ex-2x+2a，xR（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）求證：當14、水以20米3/分的速度流入一圓錐容器，設(shè)容器深30米，上底直徑為12米，試求當水深10米時，水面

25、上升的速度。15、函數(shù)上的增函數(shù)（1）求正實數(shù)a的取值范圍；（2）若g(x)=x2+2x，在使g(x)M對定義域內(nèi)任意的x恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫g(shù)(x) 的下確界，求出a=1時,f(x)的下確界（3）設(shè)，求證ln16、設(shè)函數(shù)f(x)=+bx2+cx+d,當x=t1時,f(x)有極小值（1）若b=-6，函數(shù)f(x)有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若存有c使函數(shù)f(x)在區(qū)間m-2,m+2上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍。（3）若函數(shù)f(x)只有一個極值點，且存有t2（t1,t1+1），使，證明g(x)=f(x)- 在(t1,t2)內(nèi)最多有一個零點。 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

26、訓(xùn)練（二）1、曲線y=2x-x3在x=-1處的切線方程為A、x+y+2=0 B、x+y-2=0 C、x-y+2=0 D、x-y-2=02、物體作直線運動所經(jīng)過的路程s能夠表示為時間t的函數(shù)s=s(t),則物體在時間間隔t0,t0+t內(nèi)的平均速度A、 B、 C、 D、3、函數(shù)y=x3-8x的圖象上，其切線的斜率在（0，1）的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是A、3 B、2 C、1 D、04、A、 B、 C、 D、5、設(shè)函數(shù)f(x)=(1-2x3)10，則=A、0 B、-1 C、-60 D、606、曲線f(x)=x3+x-2在P點處的切線平行于直線y=4x-1，則是P點的坐標為A、（1，0）或（-1，-

27、4） B、（0，1） C、（-1，0） D、（1，4）7、設(shè)點P是曲線上任意一點；P點處切線傾斜角為，則的取值范圍A、 B、 C、 D、8、某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，則在時刻t=10min的降雨強度為A、 B、 C、 D、9、若曲線在點（）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為18，則a=A、64 B、32 C、16 D、810、已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2，則曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線方程是A、2x-y-1=0 B、x-y-3=0 C、3x-y-2=0 D、2x+y-3=011、曲線

28、在點M（）處的切線的斜率為_12、已知f(x)=x3-3x，過點P（-2，-2）作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線，則切線方程為_13、設(shè)函數(shù)，集合，若MP，則實數(shù)a的取值范圍是_14、已知函數(shù)的圖象為曲線C（1）求過曲線C上任一點的切線的斜率的范圍；（2）若在曲線C上存有互相垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍。15、求滿足下列條件的函數(shù)f(x).（1）f(x)是三次函數(shù)，且;（2）是一次函數(shù)，。16、已知C1：y=x2+2x與C2：y=-x2+a如果直線l同時是C1和C2的切線，稱是C1和C2的公切線，a取何值時，C1與C2有且僅有一條公切線？ 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用訓(xùn)練（三）1.若a

29、0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于A2 B3 C6 D9 2.放射性元素因為持續(xù)有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量持續(xù)減少，這種現(xiàn)象成為衰變，假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量（單位：太貝克）與時間（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：，其中為時銫137的含量，已知時，銫137的含量的變化率是（太貝克/年），則A. 5太貝克 B. 太貝克 C. 太貝克 D. 150太貝克3.設(shè)，則的解集為A. B. C. D.4.曲線在點（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)15若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍 A B C D6已知對R，函數(shù)都滿足，且當時，則 2,4,6ABCD 7已知點P是曲線上一動點，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的最小值是 A0B CD8如圖，函數(shù)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐