北師大版初一數學下冊用關系式表示的變量間關

1、3. 1用表格表示的變量間關系課時24i?了解常量與變量的含義并能分清實例中的常量與變量，了解自變量和因變量的關系;變化趨勢進行初步預測.2?能從表格中獲得變量間的關系信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據表格中的數據嘗試對 （重點，難點）竟導入在學習與生活中，經常要研究一些數量關系，先看下面的問題？如圖是某地一天內的氣溫變化圖4f/ 、21/時 時 h l x 1111-1 1-工1 =i-a-：t ak 2 410 12 14is 2024- 1fcm81 .ilh卜從圖中我們可以看到，隨著時間t （時）的變化，相應地氣溫 t （c ）也隨之變化？那么在生活中是否還有其他類似的數量關系呢

2、？二、合作探究探究點一：變量與常量類型常量與變量的判斷b寫出下列各問題中的關系式中的常量與變量：（1） 分針旋轉一周內，旋轉的角度 n （度）與旋轉所需要的時間t （分）之間的關系式n =6t;（2） 一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s （千米）與行駛時間t （時）之間的關系式s= 40t.解析：根據在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量，即可答題.解：（1）常量：6,變量：n,常量：40,變量：s, t.方法總結：確定在該過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的，數值發(fā)生變化的量為變量，數值一始終不變的量稱之為常量.變式訓練：見學

3、練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第1題【類型二】自變量、因變量的確定a, b兩地相距50千米，明明以每小時 5千米的速度由 a地到b地，若他距 b地的距離為y,到達時間為x.請你寫出 在這個變化過程中的自變量和因變量 .解析：因為這個變化過程中，他距b地的距離為y隨時間的變化而變化，所以自變量是時間x,因變量是他距b地的距離y.解：在這個變化過程中，自變量是時間x,因變量是他距 b地的距離y.方法總結：在判斷自變量和因變量時，要分清哪個量是主動變化的，哪個量是被動變化的，主動變化的量是自變量，被動變化的量是因變量.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第3題探究點二：用表格表示數量間的關系

4、類型利用表格對數據進行分析d彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量 x（kg）間有下面的關系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5)下列說法不正確的是(a . x與y都是變量，且b .所掛物體質量為4kgx是自變量，y是因變量 時，彈簧長度為12cmc .彈簧不掛重物時的長度為ocmd .物體質量每增加1kg ,彈簧長度y增加0.5cm解析：a.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故a正確；b.所掛物體質量為 4kg時，彈簧長 度為12cm,故b正確; c.彈簧不掛重物時的長度為 10cm,故c錯誤；d.物體質量每增加1kg,彈

5、簧長度y增加0.5cm ,故d正確.故選c.方法總結：在解題時可根據給出的表格中的數據進行分析，確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度 .變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習”課后鞏固提升”第2題類型二 從表格中獲取信息解決問題d某電動車廠2014年各月份生產電動車的數量情況如下表 ：時間x/月123456789101112月產量y/萬輛88.59101112109.59101010.5(1)為什么稱電動車的月產量 y為因變量？它是誰的因變量 ？哪個月份電動車的產量最高？哪個月份電動車的產量最低？(3)哪兩個月份之間產量相差最大？根據這兩個月的產量，電動車廠的廠長應該怎么做？ 解析：(1)從表中可以看出

6、電動車的月產量y隨時間x的變化而變化，所以自變量是時間x,因變量是電動車的月產量；(3)根據表中信息答題即可.解：(1)電動車的月產量y為隨著時間x的變化而變化，有一個時間x就有唯 個y與之對應，月產量y是時間x的因變量；(2) 6月份產量最高,1月份產量最低；(3) 6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產，實現產量的增值.方法總結：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實質是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減小.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第6題三、板書設計1 .常量與變量：在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量為變量，數值始終不變的量稱之為常量2 .用表格表示數量間的關系：借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現的一些變化現象的兩個重要 的量，對于