分數(shù)除法解決問題例5

1、5教學設計教材來源：小學六年級數(shù)學（上冊）教科書/人民教育出版社2013版內(nèi)容來源：小學六年級數(shù)學（上冊）第三單元主 題 ：分數(shù)除法解決問題例 5課時：共 2 課時，第 1 課時授課對象：六年級學生設 計 者：鄭州市二七區(qū)隴海中路小學課標確定的依據(jù)課標要求：能利用分數(shù)除法列方程解決實際問題教材分析：教材通過小明與爸爸體重比較的情景， 引出 “已知一個數(shù)比另一個數(shù)多 （少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，這類問題，如果用算術(shù)法，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多它的幾分之幾” ，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”比較抽象難度大，可以利用列方程求解，思路清晰，符合學生的思維方法學生容易接受。學情分析

2、：學生已經(jīng)學習過求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少的問題，在學習本課內(nèi)容時學生可以結(jié)合以前的知識和經(jīng)驗，先畫線段圖幫助思考，借助線段圖分析、理解等量關系，再根據(jù)等量關系列方程求解。學習目標 ：1、通過探索，掌握稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)“的實際問題。2在分析除法應用題中的數(shù)量關系的基礎上，用線段圖表示題目中的數(shù)量關系。3、學生通過對比，感受用分數(shù)乘法與分數(shù)除法解決問題的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別, 提高推理能力，評價方式：1.、通過探索，掌握稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的 實際問題。2、同桌之間相互說一說題目中的數(shù)量關系，并畫出線段圖，同桌之間相互批改。3、進行遷移、

3、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，能夠說出分數(shù)乘法與分數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別。教學重點：掌握解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實 際問題教學難點：根據(jù)數(shù)量關系列出等量關系式，畫出線段圖。教學準備：教學課件、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。教學過程：（一）復習鋪墊1 .復習分數(shù)乘法問題。媽媽的體重是50千克，小紅的體重比媽媽輕十分之三，小紅的體重是多少 千克？（引導學生畫出線段圖，找出它們之間的數(shù)量關系，列出算式、）2、集體交流，思考的步驟。小結(jié)：這是我們之前學習過的有關分數(shù)乘法的實際問題，求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少？今天，我們要繼續(xù)學習這方面的知識。（設計意圖：通過回顧用分數(shù)乘法解決

4、實際問題的思考步驟，為后面正確尋 找等量關系、列方程解決問題作鋪墊。）（二）探索交流（完成目標一）1 .出示例題。2 .閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息？根據(jù)學生的回答板書條件和問題。條件：小明的體重是35千克，小明的體重比爸爸輕8z15問題：爸爸的體重是多少？3 .分析與解答。(1)獨立思考，理清關系。師：請大家獨立思考，在兩個人的體重中“誰”是單位“1” ？嘗試用畫線段圖的方式表示出爸爸的體重，小明的體重，并在線段圖上標明爸爸的體重比 小明的體重輕的8:,然后寫出等量關系式15師：在畫圖的時候，我們要先怎樣畫 ？先畫那個數(shù)量？為什么？生：要先畫表示爸爸的線段，因為它是比較的標準

5、。把爸爸的體重分成 15 段，畫小明的線段的時候，比表示爸爸的體重的短，短的線段相當于這樣的 8 段。(設計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“ 1”，列出等 量關系式。本環(huán)節(jié)的教學重視學生分析能力的培養(yǎng)， 引領學生通過畫圖弄清題 意，寫出等量關系式，為正確列出方程作好鋪墊。 )(2) 集體交流，解決問題。(完成目標二)師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生1:用列方程的方法解答。解：設小明爸爸體重是x kg。爸爸的體重x ( 18 )=小明的體重15x x (1- ) =357

6、 x=351515x=35x yx=75生2:我是這樣列數(shù)量關系式的爸爸的體重-爸爸比小明重的部分= 小明的體重8x- - x=357 x=351515x=35 乂 yx=75生3、用算術(shù)方法解答：根據(jù)分數(shù)除法的意義，列關系式為：小明的體重+(1-磊)=爸爸的體重 35 + (1-：85 ) =75 (kg)(3)對比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對 比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分 數(shù)乘、除法之間的關系去理解，而第二種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推 理計算。第一、二

7、種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就 能找到等量關系并列出方程。這樣的數(shù)量關系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問 題是一致的。4.回顧與反思。(完成目標三)(1)反思1:驗證小明的體重是否比爸爸輕 白，也可引導學生思考”比75kg815輕亂是多少千克？學會用乘法驗證。15(2)反思2:課前的題和例5有什么不同？生1:區(qū)別是課前的題是知道單位“ 1”的量，求比單位“1”多或少幾分 之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學的是知道比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求單位“ 1”的量。(設計意圖：“反思1”是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的檢查習慣?！胺此?”是通過對比分析，讓學生

8、發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共 同的數(shù)量關系，學會利用舊知遷移學習新知識。）（三）鞏固練習1 .完成練習八第7題。先讓學生自主解答，然后集體交流。（設計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習。 通過練習培養(yǎng)學生解決實際 問題的能力）2、完成練習八第9題。要求平均每車運走這批大米的幾分之幾，就是把 7平 均分成4份，求其中的1份，用除法計算：要求剩下的大米還要幾車才能運完， 應先求出剩下的大米占這批大米的幾分之幾， 再用它除以平均每車運走這批大米的幾分之幾即可114(1-7 )4=7x14=10（四）課堂練習：練習八第8題（五）課堂小結(jié)師：今天我們學習了什么?你有什么收獲？生：學習了畫圖表示數(shù)量關系，學習了列方程解決單位