第4章 信道與噪聲aqtc

1、安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院1 4 信道信道 1 狹義信道：傳輸媒質(zhì)狹義信道：傳輸媒質(zhì) 廣義信道：傳輸媒質(zhì)廣義信道：傳輸媒質(zhì)+通信系統(tǒng)的變換裝置通信系統(tǒng)的變換裝置 信信 道：道：以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道 有線信道有線信道-電線、光纖等電線、光纖等 狹義信道狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為：按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為： 無線信道無線信道-電磁波（含光波）電磁波（含光波） 2 4 信道信道 2 廣義信道廣義信道:通信系統(tǒng)的變換裝置包括發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)通信系統(tǒng)的變換裝置包括發(fā)送設(shè)備、接收設(shè) 備、調(diào)制器、解調(diào)器等。按照它包括的功能，備、調(diào)制器、解調(diào)器等。按照它包括的功能，

2、可以分為可以分為調(diào)制信道、編碼信道調(diào)制信道、編碼信道等。等。 編編 碼碼 器器 調(diào)調(diào) 制制 器器 發(fā)發(fā) 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 換換 器器 傳輸傳輸 媒質(zhì)媒質(zhì) 解解 調(diào)調(diào) 器器 解解 碼碼 器器 收收 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 換換 器器 調(diào)制信道 編碼信道 編碼信道編碼信道包括包括調(diào)制信道調(diào)制信道、調(diào)制器調(diào)制器和和解調(diào)器解調(diào)器，是一，是一 種數(shù)字信道或離散信道種數(shù)字信道或離散信道。 調(diào)制信道調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種 廣義信道，是模擬信道。廣義信道，是模擬信道。 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院3 4 信道信道 3 有線信道，如電纜、光纖等有線信道，如電纜、光纖等 無線信道，如中短

3、波、微波信道等無線信道，如中短波、微波信道等 狹義信道狹義信道 信道信道 恒參信道恒參信道 隨參信道隨參信道 廣義信道廣義信道 調(diào)制信道調(diào)制信道 編碼信道編碼信道 有記憶信道有記憶信道 無記憶信道無記憶信道 4 4.1 無線電信道無線電信道 1 4.1 無線信道無線信道 無線信道電磁波的頻率無線信道電磁波的頻率 受受天線天線尺寸限制尺寸限制 對(duì)流層：地面上對(duì)流層：地面上 0 10 km 地球大氣層的結(jié)構(gòu)地球大氣層的結(jié)構(gòu) 地地 面面 對(duì)流層對(duì)流層 平流層平流層 電離層電離層 10 km 60 km 0 km 平流層：約平流層：約10 60 km 電離層：約電離層：約60 400 km 5 4.1

4、 無線電信道無線電信道 2 電離層對(duì)于傳播的影響電離層對(duì)于傳播的影響 反射反射 散射散射 大氣層對(duì)于傳播的影響大氣層對(duì)于傳播的影響 散射散射 吸收吸收 頻率(GHz) (a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減 頻率(GHz) (b) 降雨的衰減 衰減 (dB/km) 衰減 (dB/km) 水蒸氣 氧 氣 降雨率 圖4-6 大氣衰減 6 4.1 無線電信道無線電信道 3 電磁波的分類電磁波的分類： 地波地波 l頻率頻率 2 MHz l有繞射能力有繞射能力 l距離：數(shù)百或數(shù)千距離：數(shù)百或數(shù)千km 天波天波 l頻率：頻率：2 30 MHz l特點(diǎn)：被電離層特點(diǎn)：被電離層反射反射 l一次反射

5、距離：一次反射距離： 30 MHz l距離距離: 和天線高度有關(guān)和天線高度有關(guān) l 增大視線傳播距離的其他途徑增大視線傳播距離的其他途徑 l中繼通信：中繼通信： l衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星 l平流層通信：平流層通信： (4.1-3) 式中，式中，D 收發(fā)天線間距離收發(fā)天線間距離(km) 508 22 D r D h m m50 50 50 508 222 D r D h 例例 若要求若要求D = 50 km，則由上式，則由上式 習(xí)題 1 8圖4-7 對(duì)流層散射通信 地球 有效散射區(qū)域 4.1 無線電信道無線電信道 5 散射傳播散射傳播 l電離層散射電離層散射 機(jī)

6、理機(jī)理 由電離層不均勻性引起由電離層不均勻性引起 頻率頻率 30 60 MHz 距離距離 1000 km以上以上 l對(duì)流層散射對(duì)流層散射 機(jī)理機(jī)理 由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起 頻率頻率 100 4000 MHz 最大距離最大距離 600 km 習(xí)題 3 9 4.1 無線電信道無線電信道 6 l 流星余跡散射流星余跡散射 圖4-8 流星余跡散射通信 流星余跡 流星余跡特點(diǎn)流星余跡特點(diǎn) 高度高度80 120 km，長度，長度15 40 km 存留時(shí)間：小于存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘秒至幾分鐘 頻率頻率 30 100 MHz 距離距離 1000 km以上以上 特點(diǎn)特點(diǎn)

7、低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸?shù)退俅鎯?chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸 10 4.2 有線信道有線信道 1 一、有線電信道一、有線電信道 1. 明線明線 2. 對(duì)稱電纜對(duì)稱電纜 同一保護(hù)套內(nèi)有多對(duì)相互絕緣雙導(dǎo)線。傳輸同一保護(hù)套內(nèi)有多對(duì)相互絕緣雙導(dǎo)線。傳輸損耗大損耗大， 傳輸傳輸特性穩(wěn)定特性穩(wěn)定，價(jià)格便宜價(jià)格便宜、安裝容易。、安裝容易。 圖4-9 雙絞線 導(dǎo)體絕緣層 平行且相互絕緣平行且相互絕緣的架空的架空裸線線路。傳輸裸線線路。傳輸損耗低損耗低，但易，但易 受氣候影響，受氣候影響，對(duì)外界噪聲干擾敏感對(duì)外界噪聲干擾敏感 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院11 4.2 有線信道有線信道 2 3. 同軸電纜同軸電纜同

8、軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)、外導(dǎo)體之同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)、外導(dǎo)體之 間填充介質(zhì)。間填充介質(zhì)。 對(duì)外界干擾具有對(duì)外界干擾具有較好的屏蔽作用較好的屏蔽作用，所以同軸電纜，所以同軸電纜抗抗 電磁干擾性能較好電磁干擾性能較好。 在有線電視網(wǎng)絡(luò)中大量采用這種結(jié)構(gòu)的同軸電纜。在有線電視網(wǎng)絡(luò)中大量采用這種結(jié)構(gòu)的同軸電纜。 導(dǎo)體 金屬編織網(wǎng) 保護(hù)層 實(shí)心介質(zhì) 圖4-10 同軸線 4.2 有線信道有線信道 3 二、二、 光纖信道光纖信道 以以光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維（簡稱光纖）為傳輸媒質(zhì)；（簡稱光纖）為傳輸媒質(zhì)；光波光波為載波為載波 折射率 n1n2 折射率 n1 n2 710 125 折射率 n1n2 單模階躍折射率光纖

9、單模階躍折射率光纖 圖4-11 光纖結(jié)構(gòu)示意圖 (a) (b) (c) 結(jié)構(gòu) l纖芯 l包層 按折射率分類 l階躍型 l梯度型 按模式分類 l多模光纖 l單模光纖 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院13 4.2 有線信道有線信道 4 特點(diǎn)特點(diǎn): :損耗低、頻帶寬、線徑細(xì)、重量輕、可彎曲半徑損耗低、頻帶寬、線徑細(xì)、重量輕、可彎曲半徑 小、不易腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾小、不易腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾 組成組成:光源、光調(diào)制器、光纖線路、光源、光調(diào)制器、光纖線路、中繼器中繼器等等 光纖線路中可設(shè)光纖線路中可設(shè)中繼器中繼器，放大放大光信號(hào)以補(bǔ)償光纖的傳光信號(hào)以補(bǔ)償光纖的傳 輸損耗，延長

10、傳輸距離。輸損耗，延長傳輸距離。中繼器中繼器又可分為又可分為直接中繼器直接中繼器 和和間接中繼器間接中繼器 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院14 4.2 有線信道有線信道 5 損耗與波長關(guān)系 損耗最小點(diǎn)：損耗最小點(diǎn)：1.31與與1.55 m 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 光波波長（m） 1.55 m 1.31 m 圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院15 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 1 一、調(diào)制信道模型一、調(diào)制信道模型 調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種 廣義信道，是模擬信道，它具有如下共性：

11、廣義信道，是模擬信道，它具有如下共性： 絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加疊加 原理原理； 信號(hào)通過信道具有信號(hào)通過信道具有固定固定的或的或時(shí)變時(shí)變的的延遲時(shí)間延遲時(shí)間； 信號(hào)通過信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的信號(hào)通過信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的損耗損耗； 即使即使沒有信號(hào)沒有信號(hào)輸入，輸入， 在信道的輸出端在信道的輸出端仍可能有仍可能有 輸出輸出（噪聲）。（噪聲）。 16 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 2 ei(t)輸入的已調(diào)信號(hào)輸入的已調(diào)信號(hào) eo(t)信道輸出信號(hào)信道輸出信號(hào) n(t)加性干擾加性干擾 f ei(t)已調(diào)信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)生的已調(diào)信號(hào)通

12、過網(wǎng)絡(luò)發(fā)生的(時(shí)變時(shí)變)線性變換線性變換 已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)ei (t)和加性干擾和加性干擾n(t)無依賴關(guān)系無依賴關(guān)系 若若f ei(t)= k(t) ei(t), 其中其中k(t) 依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，對(duì)于依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，對(duì)于 ei(t)來說是來說是乘性干擾乘性干擾，則輸出為，則輸出為 )()()()( io tntetkte f ei(t)eO(t)ei(t) n(t) 圖4-13 調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型 )()()(tntefte io 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院17 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 3 乘性干擾乘性干擾k(t)包括各種線性畸變、非線性畸變 因因k(t)隨隨t 變，故信道

13、稱為變，故信道稱為時(shí)變信道時(shí)變信道。 因因k(t)與與e i (t)相乘，故稱其為相乘，故稱其為乘性干擾乘性干擾。 因因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道隨參信道。 若若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道恒參信道。 乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒有信號(hào)時(shí)，沒有乘性干擾。乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒有信號(hào)時(shí)，沒有乘性干擾。 18 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 4 二、編碼信道模型二、編碼信道模型 編碼信道是一種編碼信道是一種數(shù)字信道數(shù)字信道或或離散信道離散信道。由于信道噪。由于信道噪 聲或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)聲或其他因素的影響

14、，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò) 誤，誤， 因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一 組組轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率來表征。來表征。 對(duì)于二進(jìn)制編碼信道：對(duì)于二進(jìn)制編碼信道： P (0/0) 0 1 P (1/1) P (0) P (1) P (1/0) P (0/1) 0 1 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院19 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 5 對(duì)于二進(jìn)制對(duì)于二進(jìn)制無記憶無記憶編碼信道：編碼信道： ) 1/0() 1 ()0/1 ()0(PPPPP e 輸出的總的錯(cuò)誤概率：輸出的總的錯(cuò)誤概率： 1) 1/0() 1/1 ( 1)0/1 ()0/0( PP PP

15、 碼錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移的概率分別為 碼正確轉(zhuǎn)移的概率分別是、 碼的概率分別是、 10) 1/0()0/1 ( 10) 1/1 ()0/0( 10) 1 ()0( 、PP 、PP 、PP 20 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 6 對(duì)于多進(jìn)制對(duì)于多進(jìn)制無記憶無記憶編碼信道：編碼信道： )/()/( ijij xXyYPxyP 110 , M xxxX M元輸入符號(hào)： N元輸出符號(hào)： 轉(zhuǎn)移概率： 110 , N yyyY 對(duì)于對(duì)于有記憶有記憶信道信道,碼元差錯(cuò)的事件是碼元差錯(cuò)的事件是非獨(dú)立非獨(dú)立事件事件,編碼編碼 信道模型要比圖示復(fù)雜信道模型要比圖示復(fù)雜 0 1 2 33 2 1 0 接收端 發(fā)送端 2

16、1 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?1 恒參信道的傳輸特性可以等效為一個(gè)非時(shí)變恒參信道的傳輸特性可以等效為一個(gè)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò) 恒參信道的影響恒參信道的影響 l恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 )( )()( j eKH 傳輸特性傳輸特性 )()(KH幅頻特性幅頻特性 )(相頻特性相頻特性 d d)( )(群遲延群遲延-頻率特性頻率特性 發(fā)送端發(fā)送端 線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò) 接收端接收端 )(H l恒參信道恒參信道 非時(shí)變非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò) 信號(hào)通過線性信號(hào)通過線性 系統(tǒng)的分析方法。系統(tǒng)的分析方法。 22 4.4 信道特性對(duì)

17、信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?2 l線性系統(tǒng)中無失真條件：線性系統(tǒng)中無失真條件： (a) 插入損耗頻率特性 相位頻率特性：要求其為通過原點(diǎn)的直線，即相位頻率特性：要求其為通過原點(diǎn)的直線，即 群時(shí)延為群時(shí)延為常數(shù)常數(shù)時(shí)無失真時(shí)無失真 振幅頻率特性：為振幅頻率特性：為 水平直線時(shí)無失真水平直線時(shí)無失真 頻率(kHz) （ms） 群延遲群延遲 (b) 群延遲頻率特性 0 )(KH d t)( d t d d )( )( d tj eKH 0 )( 23 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?3 O K 0 |H () | ( a ) O () t d ( b ) O t

18、 d ( c ) 理想信道的幅頻特性理想信道的幅頻特性 )()( 0d ttKth 例：傳輸特性例：傳輸特性 若輸入為若輸入為)(ts)()()()( 0d ttsKtsthtr,則輸出為則輸出為 d tj eKH 0 )( 0 )(KH幅頻特性幅頻特性 d t)(相頻特性相頻特性 d t d d )( )( 群遲延群遲延-頻率特性頻率特性 相頻特性相頻特性群遲延群遲延-頻率特性頻率特性 延遲延遲 時(shí)間時(shí)間td 則沖激響應(yīng)則沖激響應(yīng) 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?4 理想恒參信道對(duì)信號(hào)的影響理想恒參信道對(duì)信號(hào)的影響,在在整個(gè)頻域范圍整個(gè)頻域范圍內(nèi)：內(nèi)： )()( 0

19、d ttsKtr 0 )(KH 2. 2. 幅度幅度- -頻率失真頻率失真 由于信道的由于信道的幅度頻率特性幅度頻率特性 的不理想所引起的，這種的不理想所引起的，這種 失真又稱為失真又稱為頻率失真頻率失真 對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生固定的衰減固定的衰減 ； 對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延固定的遲延 。 這種情況也稱信號(hào)是這種情況也稱信號(hào)是無失真?zhèn)鬏敓o失真?zhèn)鬏敗?頻率失真頻率失真 波形畸變波形畸變 相鄰相鄰數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)波形之間在時(shí)波形之間在時(shí) 間上的相互重疊間上的相互重疊 碼間串?dāng)_碼間串?dāng)_ 解決辦法解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 25 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳

20、輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?5 相頻特性曲線相頻特性曲線 3. 3. 相位相位- -頻率失真頻率失真 相位相位-頻率失真對(duì)模擬話音傳輸影響不明顯頻率失真對(duì)模擬話音傳輸影響不明顯; 群遲延群遲延-頻率特性曲線頻率特性曲線 相位相位-頻率失真對(duì)于頻率失真對(duì)于數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào),相頻失真也會(huì)引起相頻失真也會(huì)引起碼碼 間串?dāng)_。間串?dāng)_。 解決辦法解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 26 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?6 非線性失真：非線性失真： l可能存在于恒參信道中可能存在于恒參信道中 l定義：定義： 輸入電壓輸出電壓關(guān)系是非線性的。輸入電壓輸出電壓關(guān)系是非線性的。

21、其他失真：其他失真： 頻率偏移、相位抖動(dòng)頻率偏移、相位抖動(dòng) 非線性關(guān)系 直線關(guān)系 圖4-16 非線性特性 輸入電壓 輸出電壓 27 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?7 變參信道的影響變參信道的影響 變參信道：又稱變參信道：又稱時(shí)變時(shí)變信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。 變參信道舉例變參信道舉例:天波、地波、視距傳播、散射傳播天波、地波、視距傳播、散射傳播 變參信道的特性：變參信道的特性： l衰減隨時(shí)間變化衰減隨時(shí)間變化 l時(shí)延隨時(shí)間變化時(shí)延隨時(shí)間變化 l多徑傳播多徑傳播 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院28 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信

22、號(hào)傳輸?shù)挠绊?8 多徑傳播多徑傳播 (a) 一次反射和多次反射一次反射和多次反射 (b) 反射區(qū)高度不同反射區(qū)高度不同 延差最大，可達(dá)幾毫秒：延差最大，可達(dá)幾毫秒： 引起引起快衰落快衰落和和多徑多徑時(shí)延時(shí)延失真失真 屬屬細(xì)多徑細(xì)多徑：引起：引起快衰落快衰落 29 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?9 1、多徑效應(yīng)分析、多徑效應(yīng)分析 tAts 0 cos)(發(fā)送信號(hào)發(fā)送信號(hào) 若有若有n條多徑信道條多徑信道,信號(hào)相互獨(dú)立信號(hào)相互獨(dú)立,則接收到的則接收到的合成波合成波為為 )(cos)()( 0 1 tttutR i n i i 慢隨時(shí)間變化比發(fā)射頻率條路徑的接收信號(hào)振幅第,

23、: )(itui 隨時(shí)間變化條路徑的傳輸時(shí)延第，it i : )( 慢隨時(shí)間變化比發(fā)射頻率，tt ii )()( 0 )(cos)( 0 1 tttu i n i i 30 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?10 n i iii n i i ttuttutR 1 00 1 sinsin)(coscos)()( ttXttXtR sc00 sin)(cos)()( 令;cos)()( 1 n i iic tutX n i iis tutX 1 sin)()( 的包絡(luò)和相位形式 ： )(cos)()( 0 tttVtR )(tR )()()( 22 tXtXtV sc )(

24、 )( arctan)( tX tX t c s 式中 )(sin)()( )(cos)()( ttVtX ttVtX s c )(tX s )(tV )(tX c )(t 31 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?11 的包絡(luò)和相位形式 ： )(cos)()( 0 tttVtR )(tR )()()( 22 tXtXtV sc )( )( arctan)( tX tX t c s 式中 接收信號(hào)可以看作是一個(gè)接收信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)包絡(luò)和和相位相位隨機(jī)隨機(jī)緩慢變化緩慢變化的的 窄帶窄帶信號(hào)：信號(hào)： 結(jié)論結(jié)論：發(fā)射信號(hào)為：發(fā)射信號(hào)為單頻單頻恒幅正弦波時(shí)，接收信號(hào)因恒幅正

25、弦波時(shí)，接收信號(hào)因多徑多徑 效應(yīng)效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的變成包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)窄帶信號(hào)。 快衰落快衰落:衰落周期和碼元周期可以相比衰落周期和碼元周期可以相比較短較短 慢衰落慢衰落:衰落的起伏周期衰落的起伏周期較長較長 衰落衰落:信號(hào)包絡(luò)因傳播而起伏信號(hào)包絡(luò)因傳播而起伏 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?12 2、頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬、頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬 )()(Ftf 0 )()( 0 tj eAFttAf )( 0 0 )()( tj eAFttAf jtj eeAFttAfttAf 1)()()( 0 00 jtj jtj eAe F eeAF H 1 )( 1

26、)( )( 0 0 兩條路徑信道模型兩條路徑信道模型 A A 延延遲遲t0 延遲延遲 t 0+ + f(t) Af(t) Af(t) Af(t-t0) Af(t-t0-t) Af(t-t0-)+ Af(t-t0) 強(qiáng)度強(qiáng)度 相同相同 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院33 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?13 jtj jtj eAe F eeAF H 1 )( 1)( )( 0 0 傳輸特性傳輸特性 2 cos2 2 sin 2 cos 2 cos2 2 cos 2 sin2 2 cos2sincos11 2 j jje j j eAH 1)( 2 cos21)( AeA

27、H j 34 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?14 2 cos21)( AeAH j 當(dāng)當(dāng) ，出現(xiàn)傳輸極點(diǎn)，出現(xiàn)傳輸極點(diǎn)/2n 當(dāng)當(dāng) ，出現(xiàn)傳輸零點(diǎn)，出現(xiàn)傳輸零點(diǎn)/) 12(n 2A O 2 )(H 相對(duì)相對(duì)時(shí)延時(shí)延(t)隨時(shí)間變化，傳輸特性的隨時(shí)間變化，傳輸特性的零點(diǎn)零點(diǎn)和和極點(diǎn)極點(diǎn) 也會(huì)隨時(shí)間變化。也會(huì)隨時(shí)間變化。 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院35 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?15 當(dāng)傳輸波形的當(dāng)傳輸波形的頻寬約寬為頻寬約寬為1 1/(t)時(shí)時(shí), ,傳輸波形的頻譜將傳輸波形的頻譜將 受到畸變，即受到畸變，即頻率選擇性衰落頻率選擇性衰

28、落，簡稱，簡稱選擇性衰落選擇性衰落 相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬：相鄰傳輸相鄰傳輸零點(diǎn)零點(diǎn)間的間的頻率間隔頻率間隔稱為多徑傳稱為多徑傳 播媒質(zhì)的播媒質(zhì)的相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬。 推廣到推廣到多多徑傳播時(shí)，徑傳播時(shí)，相對(duì)時(shí)延差相對(duì)時(shí)延差通常用通常用最大最大多徑時(shí)延多徑時(shí)延 差差m表征表征,用它來估算傳輸零極點(diǎn)在頻率軸上位置用它來估算傳輸零極點(diǎn)在頻率軸上位置。 m f 1 O 2 )(H 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院36 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?16 *為為減小頻率選擇性衰落影響減小頻率選擇性衰落影響,應(yīng)應(yīng)限制信號(hào)的頻譜，限制信號(hào)的頻譜，使使 信號(hào)帶寬信號(hào)帶寬小于小于相關(guān)帶寬。相

29、關(guān)帶寬。 *當(dāng)在多徑信道中傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，特別是傳輸當(dāng)在多徑信道中傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，特別是傳輸高高 速數(shù)字信號(hào)速數(shù)字信號(hào)，頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落將會(huì)引起嚴(yán)重的碼將會(huì)引起嚴(yán)重的碼 間干擾。為了減小碼間干擾的影響，間干擾。為了減小碼間干擾的影響， 就必須就必須限制限制 數(shù)字信號(hào)傳輸速率數(shù)字信號(hào)傳輸速率(即帶寬即帶寬)。 在工程設(shè)計(jì)中，為了保證接收信號(hào)質(zhì)量，通常在工程設(shè)計(jì)中，為了保證接收信號(hào)質(zhì)量，通常 選擇信號(hào)帶寬為選擇信號(hào)帶寬為相關(guān)帶寬的相關(guān)帶寬的1/51/51/31/3。 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院37 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?17 小結(jié)小結(jié)：隨參信道的

30、衰落：隨參信道的衰落 * *多徑多徑頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落: :信號(hào)信號(hào)頻帶帶寬應(yīng)小于頻帶帶寬應(yīng)小于 相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬; ;如果傳輸數(shù)字信號(hào)如果傳輸數(shù)字信號(hào), ,傳輸速率也要受傳輸速率也要受 限限 多徑多徑瑞利衰落瑞利衰落: :使使單頻單頻信號(hào)成為包絡(luò)、相位受信號(hào)成為包絡(luò)、相位受 調(diào)制的調(diào)制的窄帶信號(hào)窄帶信號(hào), ,從頻譜看：使單一譜線變成了從頻譜看：使單一譜線變成了 窄帶頻譜窄帶頻譜 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院38 4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?18 接收信號(hào)的分類 確知確知信號(hào)信號(hào)：接收端接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形 的信號(hào)的信號(hào)

31、隨相信號(hào)隨相信號(hào)：接收碼元的相位隨機(jī)變化：接收碼元的相位隨機(jī)變化 起伏信號(hào)起伏信號(hào)：接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位：接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位 也隨機(jī)變化。也隨機(jī)變化。 通過通過多徑信道多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都具傳輸?shù)男盘?hào)都具 有這種特性有這種特性 多徑信道多徑信道產(chǎn)生的影響可以用產(chǎn)生的影響可以用分集接收分集接收克服克服 39 4.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 1 加性噪聲加性噪聲與信號(hào)相互獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只與信號(hào)相互獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只 能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加 性噪聲。性噪聲。 一、噪聲的分類一、噪聲的分

32、類 根據(jù)根據(jù)噪聲源噪聲源分類：人為噪聲、自然噪聲和內(nèi)部噪聲分類：人為噪聲、自然噪聲和內(nèi)部噪聲 人為噪聲人為噪聲是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾 的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無線電噪聲。的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無線電噪聲。 自然噪聲自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生 的噪聲?？梢哉f整個(gè)宇宙空間都是產(chǎn)生自然噪聲的噪聲?？梢哉f整個(gè)宇宙空間都是產(chǎn)生自然噪聲 的來源。的來源。 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院40 4.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 2 根據(jù)根據(jù)噪聲性質(zhì)噪聲性質(zhì)分類：單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲分類：單

33、頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲 單頻噪聲單頻噪聲主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單 一頻率，一頻率， 也可能是窄帶譜。也可能是窄帶譜。 脈沖噪聲脈沖噪聲是在時(shí)間上無規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包是在時(shí)間上無規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包 括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火噪聲、雷電等。括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火噪聲、雷電等。 起伏噪聲起伏噪聲是一種連續(xù)波隨機(jī)噪聲，包括是一種連續(xù)波隨機(jī)噪聲，包括熱噪聲熱噪聲、散散 彈噪聲彈噪聲和和宇宙噪聲宇宙噪聲。 l起伏噪聲始終存在，是影響通信系統(tǒng)性能的起伏噪聲始終存在，是影響通信系統(tǒng)性能的 主要因素。以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性主要因素。以后各

34、章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性 能時(shí)，能時(shí)， 都是以起伏噪聲為重點(diǎn)都是以起伏噪聲為重點(diǎn) l 特點(diǎn)是具有很寬的頻帶，并且特點(diǎn)是具有很寬的頻帶，并且始終存在始終存在. . 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院41 4.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 3 熱噪聲熱噪聲服從高斯分布，滿足中心極限定理?xiàng)l件服從高斯分布，滿足中心極限定理?xiàng)l件 kTGPPti iin 2)(: )()(的功率譜密度 kTRkTGRPRP Ptv iv vn 2)2()()( : )()( 22 的功率譜密度 從直流到微波的頻率范圍內(nèi)，電阻或?qū)w的熱噪從直流到微波的頻率范圍內(nèi)，電阻或?qū)w的熱噪 聲具有聲具有均勻的功率譜均勻的功率譜 2kT

35、G 其中其中k：玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)1.3810-23 J/K； T：熱噪聲源的絕對(duì)溫度；：熱噪聲源的絕對(duì)溫度； G：電阻：電阻R的電導(dǎo)的電導(dǎo) 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院42 4.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 4 電阻在一定的電阻在一定的頻率范圍頻率范圍BHz內(nèi)的電路中，則：內(nèi)的電路中，則： kTGBIBPI BPI ni in n 4)(2 ,)(2, 2 提供的噪聲功率電流源均方根為 kTRBVBPV BPV nv vn n 4)(2 )(2, 2 提供的噪聲功率電壓源均方根為 。C kHz， o 電壓的有效值求該天線產(chǎn)生的熱噪聲溫度 環(huán)境帶通頻帶為接收天線等效電阻例 ,17

36、,4300:1 233 7 44 1.38 10290 3004 10 1.386 10 n VkTRB V 習(xí)題 4 43 4.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 5 窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲 帶限白噪聲：熱噪聲頻帶帶寬帶限白噪聲：熱噪聲頻帶帶寬遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于接收機(jī)帶通濾接收機(jī)帶通濾 波器頻帶帶寬波器頻帶帶寬 窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路線性電路，高斯，高斯 過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶 噪聲又稱噪聲又稱窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率：窄帶高斯噪聲功率： dffPP nn )( 式中

37、式中 Pn(f ) 雙邊噪聲功率譜密度雙邊噪聲功率譜密度 44 4.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 6 對(duì)一線性系統(tǒng)輸入噪聲是對(duì)一線性系統(tǒng)輸入噪聲是高斯白噪聲高斯白噪聲，接收端帶通，接收端帶通 濾波器的輸出為帶通噪聲，應(yīng)是濾波器的輸出為帶通噪聲，應(yīng)是窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲 0 00 2( )( ) 2()2() nn n nn pf dfpf df B pfpf 帶通型噪聲的等效帶寬帶通型噪聲的等效帶寬 0 0 ( ) () n n n pf df B pf 圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f) 接收濾波器特性接收濾波器特性 噪聲等效帶寬噪聲等效帶寬 Pn (f0) 利用噪聲等效帶利用噪

38、聲等效帶 寬的概念，在后寬的概念，在后 面討論通信系統(tǒng)面討論通信系統(tǒng) 的性能時(shí)，認(rèn)為的性能時(shí)，認(rèn)為 窄帶噪聲的功率窄帶噪聲的功率 譜密度在帶寬譜密度在帶寬Bn 內(nèi)是恒定的。內(nèi)是恒定的。 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院45 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 1 調(diào)制信道調(diào)制信道是一種是一種連續(xù)信道連續(xù)信道，用連續(xù)信道容量來表征；，用連續(xù)信道容量來表征； 編碼信道編碼信道是一種是一種離散信道離散信道，用離散信道容量來表征。，用離散信道容量來表征。 一、離散信道的信道容量一、離散信道的信道容量 P(xi)為發(fā)送符號(hào)為發(fā)送符號(hào)xi的概率的概率 P(yi)為收到符號(hào)為收到符號(hào)yi的概率的概率 P(x

39、i /yi) :收到收到y(tǒng)i而發(fā)送而發(fā)送xi 的概率的概率 轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率 P(yi /xi):發(fā)送發(fā)送xi而收到而收到y(tǒng)i 的概率的概率 信道容量信道容量:信道能夠傳輸?shù)男诺滥軌騻鬏數(shù)淖畲笃骄畔⑺俾首畲笃骄畔⑺俾省?46 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 2 無無噪聲信道噪聲信道,發(fā)送與接收一對(duì)一關(guān)發(fā)送與接收一對(duì)一關(guān)系系 ij時(shí)時(shí), P(xi /yj) = P(yj /xi) = 0 i=j時(shí)時(shí), P(xi /yj) = P(y j /xi) = 1 有有噪聲信道噪聲信道 ij時(shí)時(shí), P(xi /yj)P(yj /xi)0 i=j時(shí)時(shí), P(xi /yj) P(y j /xi) 1

40、 47 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 3 )/(log)(log 22jiiji yxPxPyx時(shí)所獲信息量收到發(fā)送 發(fā)送發(fā)送xi 而收到而收到y(tǒng)j 時(shí)獲得的信息量，等于時(shí)獲得的信息量，等于未發(fā)送符號(hào)前未發(fā)送符號(hào)前 對(duì)對(duì)xi 的不確定程度的不確定程度（即xi的信息量）減去減去收到符號(hào)收到符號(hào)yj 后后 對(duì)對(duì)xi 不確定程度不確定程度 )/(log)(log 22jii yxPxP信息通過噪聲信道丟失的程度信息通過噪聲信道丟失的程度 轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率大的大的, ,丟失可能性小丟失可能性小 152. 0)9 . 0(log)0/0(log 22 P 3219. 3) 1 . 0(log)

41、1/0(log 22 P 比如比如, ,二進(jìn)制信道二進(jìn)制信道 1)0(log 2 P 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院48 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 4 對(duì)對(duì)所有所有發(fā)送發(fā)送xi 而收到而收到y(tǒng) j取平均：取平均： 符號(hào) 平均信息量 m j n i jijij n i ii yxPyxPyPxPxP 11 2 1 2 )/(log)/()()(log)( H(x):發(fā)送每個(gè)符號(hào)的發(fā)送每個(gè)符號(hào)的平均信息量平均信息量, ,為信源的為信源的熵 H(x/ y)條件平均信息量條件平均信息量:噪聲信道噪聲信道中中, ,丟失丟失的的平均平均信息量信息量 接收到第接收到第j 類符號(hào)類符號(hào), 丟失的平

42、均信息量丟失的平均信息量 )/()(yxHxH 49 二進(jìn)制信源的熵二進(jìn)制信源的熵 設(shè)發(fā)送設(shè)發(fā)送“1”的概率的概率P(1) = ， 則發(fā)送則發(fā)送“0”的概率的概率P(0) 1 - 當(dāng)當(dāng) 從從0變到變到1時(shí)，信源的熵時(shí)，信源的熵H( )可以寫成：可以寫成： )1 (log)1 (log)( 22 H 圖4-21 二進(jìn)制信源的熵 H() 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 5 由此圖可見，當(dāng)由此圖可見，當(dāng) 1/2時(shí)，時(shí)， 此信源的此信源的熵熵達(dá)到最大值。達(dá)到最大值。 這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 6

43、 )/()( : yxHxHrR R 平均信息量 輸?shù)男诺涝趩挝粫r(shí)間內(nèi)所傳信息傳輸速率 噪聲信道中信息傳輸率：噪聲信道中信息傳輸率： 等于每秒內(nèi)等于每秒內(nèi)信息源發(fā)送的信息信息源發(fā)送的信息 量量 減去減去由信道不確定性而引起由信道不確定性而引起丟失的那部分信息量丟失的那部分信息量 式中式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù) 信道傳輸信息的速率信道傳輸信息的速率R與單位時(shí)間傳送的與單位時(shí)間傳送的符號(hào)數(shù)符號(hào)數(shù)r、信信 息源的概率分布息源的概率分布以及信道以及信道干擾的概率分布干擾的概率分布有關(guān)。有關(guān)。 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院51 4.6 信道容量的概念信道容量的概念

44、7 離散信道的離散信道的信道容量信道容量C： )/()(max )( yxHxHC xP Max 表示對(duì)所有可能的輸入概率分布來說的最大值表示對(duì)所有可能的輸入概率分布來說的最大值 容量容量Ct的定義：的定義：信道傳輸?shù)乃俾市诺纻鬏數(shù)乃俾蔙的的最大值最大值 )/()(maxmax )()( yxHxHrRC xPxP t 式中式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù) (b/s) 習(xí)題 5,6 (b/符號(hào)) 52 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 8 當(dāng)噪聲很大時(shí)，當(dāng)噪聲很大時(shí)，H(x/y) H(x)，則信道傳輸信，則信道傳輸信 息速率息速率R0 【例【例4.6.1】設(shè)信

45、源由兩種符號(hào)】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和和“1”組成，符號(hào)傳輸組成，符號(hào)傳輸 速率為速率為1000符號(hào)符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等， 均等于均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率 為為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和和Ct。 【解】此信道模型畫出如下：【解】此信道模型畫出如下： 00 11 P(0/0) = 127/128 P(1/1) = 127/128 P(1/0) = 1/128 P(0/1) = 1/128 發(fā)送端 圖4-23 對(duì)稱信道模型 接收

46、端 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院53 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 9 此信源的平均信息量（熵）等于：此信源的平均信息量（熵）等于： 1 2 1 log 2 1 2 1 log 2 1 )(log)()( 1 222 n i ii xPxPxH )/(log)/()/(log)/()( )/(log)/()/(log)/()( )/(log)/()()/( 22222212212 12212112111 11 2 yxPyxPyxPyxPyP yxPyxPyxPyxPyP yxPyxPyPyxH m j n i jijij （比特（比特/符號(hào)）符號(hào)） 而條件信息量可以寫為而條件信息量

47、可以寫為 現(xiàn)在現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考慮到并且考慮到P(y1) =P(y2) = 1/2，所以上式可以改寫，所以上式可以改寫 為為 54 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 10 平均信息量 / 符號(hào)H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號(hào)） 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127( )128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127( )/(log)/()/(

48、log)/()/( 22 1221211211 yxPyxPyxPyxPyxH 因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為 H(x / y) = 0.045（比特/ 符號(hào)） 信道容量C等于： 容量Ct等于： 符號(hào)）（比特 /955. 0)/()(max )( yxHxHC xP )/(955955. 01000)/()(max )( sbyxHxHrC xP t 安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院55 4.6 信道容量的概念信道容量的概念 11 例例2：設(shè)信息源由符號(hào)：設(shè)信息源由符號(hào)0和和1組成組成,在強(qiáng)干擾條件下在強(qiáng)干擾條件下,假設(shè)假設(shè) 無論發(fā)送什么符號(hào)無論發(fā)送什么符號(hào)(0或或1),其輸出端出現(xiàn)的概率相其輸出端出現(xiàn)的概率相 同（同（0.5）,試求該信道傳輸?shù)男畔⑺俾适嵌嗌僭嚽笤撔诺纻鬏數(shù)男畔⑺俾适嵌嗌? 00 P(0/0)=0.5 11 P(1/1)=0.5 2 1 2 1 2 )/(log)/()( )/( ji jijij yxPyxPyP yxH條件平均信息量 P(0/1)=0.5 P(1/0)=0.5 符號(hào)/15 . 0log5 . 05 . 0log5 . 0 22 bit sbityxHxHrR/0)/()(信道傳輸?shù)男畔⑺俾?安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院56 4.