比的基本性質(zhì)

1、比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)六年級(jí)上冊(cè)數(shù) 學(xué)學(xué) 科泉小科泉小 學(xué)：學(xué)： 李福香李福香 比號(hào)比號(hào) 除號(hào)除號(hào) 分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線 后項(xiàng)后項(xiàng) 除數(shù)除數(shù) 分母分母 比值比值 商商 分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值 前項(xiàng)前項(xiàng) 被除數(shù)被除數(shù) 分子分子 聯(lián) 系(相當(dāng)于)區(qū)別 比比 除法 分?jǐn)?shù) 比與除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系比與除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 表示兩個(gè)表示兩個(gè) 數(shù)之間的數(shù)之間的 關(guān)系關(guān)系 一種一種 運(yùn)算運(yùn)算 一種數(shù)一種數(shù) 聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系填空 （1） 69=（ ） 9=18 （ ）=18 27 （2） 69= = =（ ）3 （ ） 9 （ ） 2 6 27 2 6 3 商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì): : 在除法里在除法

2、里, ,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò) 大大( (或縮小或縮小) )相同的倍數(shù)相同的倍數(shù), ,商不變商不變. . 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): : 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除 以相同的數(shù)以相同的數(shù)( (零除外零除外),),分?jǐn)?shù)的大分?jǐn)?shù)的大 小不變小不變. . 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同 的數(shù),比值不變。 猜想： （1）通過計(jì)算比值驗(yàn)證。 1:2=0.5 （110）:（210）=10:20=0.5 （15）:（25）=5:10=0.5 驗(yàn)證： （2）利用比和除法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。 例：57 = 5:7 57=（53）（73）=1521 5:7=（53）：（73

3、）=15：21 驗(yàn)證： 21 15 37 35 7 5 (3)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系驗(yàn)證。 5:7=（53）：（73）=15：21 驗(yàn)證： 69=（ ）（ ）= （ ）（ ） 69=（ ）（ ）= 18 27 18 27 2 3 63 9 3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。 69=（ ）（ ）= 2 363 9 3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同 的數(shù) 比值不變。（0 0除外），除外）， 例1（1）“神舟”五 號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國 旗，一面長15cm，寬 10cm，（前面展示過） 另一面長180cm，寬 120cm（見右圖）。 這兩面聯(lián)合國旗長和

4、寬的最簡單的 整數(shù)比分別是多少？ 想一想 （1） 1510, 180120是最簡比嗎？為什 么？ （2） 怎樣才能使比變成最簡比？ 180:120=（18060）:（12060）=3:2 15:10=（155）:（105）=3:2 化簡整數(shù)比，只要把比的前后項(xiàng)都除化簡整數(shù)比，只要把比的前后項(xiàng)都除 以它們的最大公約數(shù)就可以了。以它們的最大公約數(shù)就可以了。 （2）討論：）討論： （1） ，0.75:2這兩個(gè)比是整數(shù)比嗎？ （2） 怎樣才能將它們化成整數(shù)比？ （3） 化成整數(shù)比后又怎樣化成最簡比呢？ 9 2 6 1 : 43 18 9 2 18 6 1 9 2 6 1 : )( : )( : 0.7

5、5:2 =（0.75100）:（2100） =75:200 =（7525）:（20025） =3:8 化簡比: 把比化成最簡單的整數(shù)比。 前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì) 前項(xiàng)、后項(xiàng)最大公約數(shù)是1 化簡比的方法 （1）整數(shù)比 （2）小數(shù)比 （3）分?jǐn)?shù)比 比的前后項(xiàng)都除以它們 的最大公約數(shù)最簡比。 比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同 的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。 比的前后項(xiàng)都乘它們分 母的最小公倍數(shù)整數(shù)比 最簡比。 你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎嗎? 黃金比的比值約等于黃金比的比值約等于0.618.從古從古 希臘以來希臘以來,一直有人認(rèn)為把黃金比一直有人認(rèn)為把黃金比 應(yīng)用于造型藝術(shù)應(yīng)用于造型藝術(shù),可以使作品給人可以使作品給人 以最美的感覺以最美的感覺.因此因此,黃金比在日常黃金比在日常 生活中有著廣泛的應(yīng)用生活中有著廣泛的應(yīng)用. 寬和長的比值接近寬和長的比值接近0.