精品 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形認(rèn)識(shí) 同步講義+提高練習(xí)題18頁(yè)

1、第01課 與三角形有關(guān)的線段、角兩內(nèi)角平分線形成的夾角與第三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系三角形兩外角平分線形成的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系三角形一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角平分線形成的夾角與第三個(gè)內(nèi)角關(guān)系 已知ob、oc平分abc、acb,則boc與a的關(guān)系已知pb、pc是abc外角cbd、bce平分線,則bpc與a關(guān)系已知pb、pc是abc一內(nèi)角和一外角的平分線,則bpc與a關(guān)系結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：例1.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是12cm: (1)若三邊長(zhǎng)均為連續(xù)的整數(shù)，則這個(gè)三角形各邊分別為 (2)若其中一邊長(zhǎng)比另一邊長(zhǎng)多2cm，則此三角形各邊分別為 (3)設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍為 (4)設(shè)底邊長(zhǎng)為ycm，則y的

2、取值范圍為 例2.已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分,求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng).例3.如圖,abc中,bd:dc=2:1，be為abc中線,be與ad交于f點(diǎn),sabc=36cm2，求四邊形dcef面積.例4.如圖,在abc中,d是bc邊上一點(diǎn),1=2,3=4,bac=540,求dac的度數(shù). 例5.如圖,在abc中,b=c,bad=440，并且ade=aed.求cde的度數(shù) 課堂練習(xí)：1.下列說法錯(cuò)誤的是( ). a.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) b.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) c.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) d.三角

3、形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2.如圖,acb900,adbc,beac,cfab,abc中bc邊上的高是（ ） a.fc b.be c.ad d.ae 3.如圖,abc中,c=900,d、e為ac上的兩點(diǎn),且ae=de,bd平分ebc,則下列說法中不正確的是（ ） a.bc是abe邊ae上的高 b.be是abd的中線 c.bd是ebc的角平分線 d.abe=ebd=dbc4.已知a、b、c 為三角形的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)，結(jié)果是（ ） a.0 b.2a+2b+2c c.4a d.2b-2c5.已知abc中,周長(zhǎng)為12，則b為（ ） a.3 b.4 c.5 d.66.如圖,在三角形紙片abc中,a=65

4、0,b=750，將紙片的一角折疊（折痕為de），使點(diǎn)c落在abc內(nèi)的c/處，若aec/=200，則bdc/的度數(shù)是（ ） a.30 b.40 c.50 d.60 第6題圖 第7題圖7.如圖，1、2、3、4應(yīng)滿足的關(guān)系式是（ ）a.1+2=3+4 b.1+2=4-3 c.1+4=2+3 d.1+4=2-38.已知abc 中，abc 和acb 的平分線交于點(diǎn)o，則boc 一定（ ） a.小于直角 b.等于直角 c.大于直角 d.不能確定9.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為1200,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( ) a.30 b.60 c.90 d.12010.如果abc是等腰

5、三角形，試問： 若周長(zhǎng)是18，一邊長(zhǎng)是8，則另兩邊長(zhǎng)是_； 若周長(zhǎng)是18，一邊長(zhǎng)是4，則另兩邊長(zhǎng)是_。11.一條線段的長(zhǎng)為a，若要使 3a-l，4a+1，12-a 這三條線段組成一個(gè)三角形，則 a 的取值范圍_12.等腰三角形中: 若底邊長(zhǎng)為6，則它的腰長(zhǎng)x的取值范圍是_； 若周長(zhǎng)為18，則它的腰長(zhǎng)a 的取值范圍是_13.已知abc中, (1)a=200,bc=400,則b=_; (2)a=1200,2b+c=800,則b=_; (3)b=a+400,c=b-500,則b=_; (4)a:b:c=1:3:5,則b=_.14.若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2:3:4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度

6、數(shù)之比為 15.直角三角形的兩個(gè)銳角平分線所夾的角是 16.如圖,在abc中,abc=acb,a=400，p 是abc 內(nèi)一點(diǎn)，且1=2.則bpc=_ 第16題圖 第17題圖 第18題圖17.如圖,a=550,b=850,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)c落在abc 外,若2=250，則1的度數(shù)為 度.18.如圖,把a(bǔ)bc 紙片沿de 折疊,使點(diǎn)a落在四邊形bcde的內(nèi)部,若a=450,則1+2= 19.在abc中,bc邊不動(dòng),點(diǎn)a豎直向上運(yùn)動(dòng),a越來越小,b,c越來越大.若a減少度,b增加度,c增加度,則,三者之間的等量關(guān)系是20.請(qǐng)閱讀下列情境，回答問題.21.如圖,已知在abc中,d為bc上一點(diǎn),

7、1=2,3=4,bac=1240,求dac的度數(shù)22.如圖，線段ad，bc 相交于點(diǎn)q，dm 平分adc,bm 平分abc,且a=270,m=330，求c 的度數(shù)第01課 測(cè)試題日期： 月 日 時(shí)間：20分鐘 姓名： 得分： 1.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則周長(zhǎng)l的取值范圍是( )a.6l15 b.6l16 c.11l13 d.10lb.5.如圖,p是等腰三角形abc底邊bc上的任一點(diǎn)，peab于e,pfac于f，bh是等腰三角形ac邊上的高.猜想:pe、pf和bh間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.6.如圖,p是abc 內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)pb、pc,試比較pb+pc 與ab+ac 的大小.

8、7.如圖,在abc中,adbc于點(diǎn)d,ae平分bac與bc交于e點(diǎn),bc.求證:8.如圖,已知b=340,d=400,am，cm 分別平分bad和bcd（1）求m 的大?。?）當(dāng)b,d 為任意角時(shí),探索m 與b,d 間的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)你的結(jié)論加以證明9.如圖，已知o為abc內(nèi)任一點(diǎn)，連接oa、ob、oc，求證：10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,abo=2bao，p 為x 軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，bc 平分abp，pc 平分apf，od 平分poe.(1)求bao 的度數(shù)；(2)求證：；(3)p 在運(yùn)動(dòng)中，c+d 的值是否變化，若發(fā)生變化，說明理由，若不變求其值。11.如圖，abc 中，abc 的角平分

9、線與acb 的外角acd 的平分線交于a1 。 (1)當(dāng)a 為70時(shí), 則acd-abd= acd-abd= ba1、ca1 是abc 的角平分線與acb 的外角acd 的平分線 a1cd-a1bd=（acd-abd） a1= (2)根據(jù)中的計(jì)算結(jié)果寫出a 與a1 之間等量關(guān)系. (3)如圖,若e為ba延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連ec,aec與ace的角平分線交于q,當(dāng)e滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：q+a1 的值為定值；q-a1 的值為定值,其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值.12.一個(gè)多邊形除1個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為25700，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為多少？第02課 測(cè)試題日期： 月 日 時(shí)

10、間：20分鐘 姓名： 得分： 1.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是（ ） a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形2.兩條邊長(zhǎng)分別為2和8,第三邊長(zhǎng)是整數(shù)的三角形一共有（ ） a.3個(gè) b.4個(gè) c.5個(gè) d.無數(shù)個(gè)3.設(shè)是等腰三角形的一個(gè)底角,則的取值范圍是( ) a.090 b.90 c.090 d.0904.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（ ） a.125 b.135 c.145 d.1505.下列命題：多邊形的外角和小于內(nèi)角和;三角形的內(nèi)角和等于外角和;多邊形的外角和是指這個(gè)多邊形所有外角之和;四邊形的內(nèi)角和等于它的外

11、角和.其中正確的有( ) a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)6.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作7條對(duì)角線，則此多邊形的內(nèi)角和是外角和的( ) a.4倍 b.5倍 c.6倍 d.3倍7.在四邊形abcd中，a、b、c、d的度數(shù)之比為2343，則d的外角等于( ) a.60 b.75 c.90 d.1208.從凸邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線把這個(gè)凸邊形分成了個(gè)小三角形,若等于這個(gè)凸邊形對(duì)角線條數(shù)的,那么此邊形的內(nèi)角和為( ) a.3600 b.7200 c.9000 d.108009.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和9，那么第三邊x的取值范圍是 10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，那么這個(gè)多邊形的

12、內(nèi)角和是 .11.若a=b+c，則abc是 三角形。12.如圖，求abcde+f . 第12題圖 第13題圖 第14題圖13.如圖，求abcde+f= 14.比較1、2和3的大小: 15.如圖在abc中,d是acb與abc的角平分線的交點(diǎn),bd的延長(zhǎng)線交ac于e,且edc=500,則a的度數(shù)為 . 第15題圖 第16題圖16.如圖,在六邊形abcdef中,af/cd,ab/de,a=1200,b=800,則c=，d=17.探究：（1）如圖與有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖abc沿de折疊，得到圖，填空：12_ (填“”“”“”)， 當(dāng)a=400時(shí),b+c+1+2_.（3）如圖,是由圖的abc沿d

13、e折疊得到的,如果a=300，則（） = , 從而猜想與的關(guān)系為 . 18.在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,小明用橡塑泥做了一個(gè)多邊形,然后用小刀切去一個(gè)角,得到一個(gè)新的多邊形.（1）如果原多邊形是5邊形，那么得到的新多邊形的內(nèi)角和可能是多少？（2）如果得到的新多邊形的內(nèi)角和是12600，那么原多邊形的邊數(shù)是多少？第03課 三角形綜合復(fù)習(xí)1.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2,x,13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（ ） a.2 b.3 c.5 d.82.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是（ ） a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)

14、頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，這些外角中最多有鈍角（ ） a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15，20和25，則它的最大邊上的高為（ ） a.12 b.10 c.8 d.55.小明在求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí),不小心把一個(gè)角多加了一次,結(jié)果為15000,則小明多加的那個(gè)角的大小為() a.60 b.80 c.100 d.1206.設(shè)是等腰三角形的一個(gè)底角,則的取值范圍是( ) a.090 b.90 c.090 d.0907.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角,剩下的部分是一個(gè)四邊形,則這張紙片原來的形狀不可能是() a.六邊形 b.五邊形 c.四邊形 d.三角形8.四邊形

15、中,如果有一組對(duì)角都是直角,那么另一組對(duì)角可能( )a.都是鈍角 b.都是銳角 c.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角 d.是一個(gè)銳角、一個(gè)直角9.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 。10.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.11.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都大于135，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是 .12.等腰abc中，ab=2bc，其周長(zhǎng)為45，則ab長(zhǎng)為13.如果等腰三角形的一個(gè)外角為800,那么它的底角為 度.14.如圖，在abc中，兩條角平分線bd和ce相交于點(diǎn)o，若boc=1160

16、，那么a的度數(shù)是 。 第14題圖 第15題圖 第16題圖15.如圖,在abc中,b=470，三角形的外角dac和acf的平分線交于點(diǎn)e,則aec 16.如圖所示，點(diǎn)d、b、c的同一直線上，a=600，c=500，d=250，則1= 17.將一幅直角三角形板如圖擺放,使含300角的三角板的短直角邊和含450角的三角板的一條直角邊重合,則1的度數(shù)為 。 第17題圖 第18題圖 第19題圖18.如圖.點(diǎn)m是abc兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn),點(diǎn)n是abc是兩外角的平分線的交點(diǎn).如果cmb:cnb=3:2.那么cab= 度.19.如圖,be 平分abd 交cd于f，ce平分acd交ab于g，ab、cd交于點(diǎn)

17、o，且a=480，d=460，則bec= 20.三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為、,且,=2,則的取值范圍是 21.已知三角形有一個(gè)角是(180-x)0，最大角與最小角之差是240，求x的取值范圍.22.如圖，在abc中，b=440，c=720，ad是abc的角平分線，e為ad上一動(dòng)點(diǎn).（1）求bac的度數(shù)；（2）求adc的度數(shù)； (3)若b=,c=,(),過e作efbc于f點(diǎn)，判定在e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，def的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出def度數(shù)(用、代數(shù)式表達(dá))；若變化，請(qǐng)說明理由.23.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加多少度？若將n邊形的邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加多少度

18、？24,.如圖,已知射線om、on互相垂直,b、a分別為om、on上的動(dòng)點(diǎn),abm、ban的平分線交于c.問b、a的om、on上運(yùn)動(dòng)時(shí),c的度數(shù)是否改變？若不改變,求出其值;若改變,說明理由.25.看圖答題：?jiǎn)栴}：（1）小華在求幾邊形的內(nèi)角和?（2）少加的那個(gè)角為多少度？26.在abc中,ab=ac,若過其中一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線,將abc分成兩個(gè)等腰三角形,求abc各內(nèi)角的度數(shù).（只要求寫出三種不同的解）27.如圖abc 中,bad=cbe=acf,abc=50，acb=62,求dfe的大小。第03課 測(cè)試題日期： 月 日 時(shí)間：20分鐘 姓名： 得分： 1.兩條邊長(zhǎng)分別為2和8，第三邊長(zhǎng)是整數(shù)的三角形一共有（ ） a.3個(gè) b.4個(gè) c.5個(gè) d.無數(shù)個(gè)2.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（ ） a.125 b.135 c.145 d.1503.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ） a.五邊形 b.六邊形 c.七邊形 d.八邊形4.如圖,1,2,3,4是五邊