人教新課標(biāo)版初中九下26.1二次函數(shù)(四)教案新部編本

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級:任教老師:xx市實驗學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計| excellent teaching plan26.1二次函數(shù)(4)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)二次函數(shù) y = a(x-h)2的圖象特征及其性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)知識技能會用描點法畫出二次函數(shù)y= a(xh)2的圖象，理解二次函數(shù) y= a(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y= a(xh)2的圖象與二次函數(shù) y= ax2的圖象的關(guān)系。數(shù)學(xué)思考通過學(xué)生對y=a(xh)2的圖象和性質(zhì)的研究，讓學(xué)生體會研究這類問題的方法。解決問題讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)

2、y=a(xh)2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)y = a(x h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y= a(xh)2的圖象與二次函數(shù) y= ax2的圖象的關(guān)系。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生積極參與的態(tài)度、樂于探索、增強數(shù)形結(jié)合的思想意識.重難點、關(guān)鍵重點：二次函數(shù) y = a(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù) y= a(xh)2的圖象與二次函數(shù) y =ax2 的圖象的關(guān)系.難點：二次函數(shù)y= a(x h)2的性質(zhì)及與二次函數(shù) y= ax2的圖象的關(guān)系。關(guān)鍵：作出函數(shù)y=a(xh)2的圖象，比較它和y=ax2們的異同，了解它們的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入

3、 1c 1c1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，回出二次函數(shù)y=-2x2, y=-2x2-1的圖象，并回答：(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標(biāo)。(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。11 c2,二次函數(shù)y = 2 (x 1)2的圖象與二次函數(shù) y=2x2的圖象的開口萬向、對稱軸以及頂點坐標(biāo)相同嗎？這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？【活動方略】教師提出問題，學(xué)生獨立思考回答.【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)函數(shù)y ax2 k的圖象和性質(zhì)，引出本節(jié)的內(nèi)容.二、探索新知【探究】在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-工(x+1 )2和函數(shù)y=- (x-1) 2的圖象.22教師可指導(dǎo)以下兩方面.(1)列表取

4、值可按課本中提供的數(shù)據(jù)完成.(2)畫出的圖象要具有對稱性，兩個圖象中的點選取略有不同學(xué)生做完以后，可借用投影、多媒體展示自己的作品.【想一想】兩個函數(shù)圖象與y=-lx2有何關(guān)系？它們的對稱軸，頂點坐標(biāo)分別是什么？2解：如圖26-1-7 ,函數(shù)y=- l(x+1) 2圖象和y=- l(x-1) 2的圖象形狀大小，開口方向完22全一樣，只是位置不同相同.拋物線y=- 1(x+1) 2的對稱軸是直線 x=-1，頂點為(-1,0), 拋物線y=- 1 (x-1) 2的對稱22軸是直線x=1,頂點為(1,0).1觀察圖象易知(或用多媒體展布拋物線的移動)拋物線 y=-1x2向左平移1個單位，能與拋物線y

5、=- 1(x+1) 2重合；拋物線y=- 1x2向右平移1個單位，能與拋物線 y=- 1 (x-1) 2222重合.【注意】觀察圖象移動過程，要特別注意特殊點(如頂點)移動的情況 【歸納】函數(shù)y= a(x-h)2圖象的性質(zhì)(1)二次函數(shù)y=a(x-h )2的圖象與y=ax2的圖象形狀大小，開口方向都完全相同，但頂點和對稱軸不同.(2)拋物線y=a(x-h) 2的頂點坐標(biāo)為(h, 0),對稱軸是x=h.(3)拋物線y=ax2向左平移h個單位，即為拋物線 y=a(x-h) 2,把拋物線y=ax2向右平移h個單位，即為拋物線 y=a(x-h) 2.【活動方略】讓學(xué)生討論、交流，在問題的解決中深化對知

6、識的理解【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的情境和機會，通過學(xué)生自主探究活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。3、 范例點擊例 1 已知函數(shù) y=；x2, y= ；(x + 2)2和 y= ；(x 2)2。(1)在同一直角坐標(biāo)中畫出它們的函數(shù)圖象；(2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；11c(3)試說明，分別通過怎樣的平移， 可以由函數(shù)y= 4x2的圖象得到函數(shù) y=-(x + 2)21和函數(shù)y= _ (x _ 2)2的圖象？ 4(4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)?！驹O(shè)計意圖】加深學(xué)生對知識的理解，促進學(xué)生對所學(xué)知識的反思、鞏固、提高4、 反饋練習(xí)p12練習(xí)題1 .已知函數(shù) y=4x2, y = 4(x +

7、 1)2和 y = 4(x1)2。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；(2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標(biāo)；(3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由函數(shù)y=4x2的圖象得到函數(shù) y=4(x+1)2和函數(shù)y=4(x1)2的圖象，(4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì).2,二次函數(shù)y=a(xh)2的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點有什么關(guān)系？【活動方略】學(xué)生獨立思考、獨立解題.教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程(或用投影儀展示學(xué)生的解答過程)【設(shè)計意圖】檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.5、 應(yīng)用拓展例2.已知二次函數(shù)圖像的頂點在x軸上，且圖像經(jīng)過點(2,-2)與(-1, -8)求此函數(shù)解析式?！净顒臃铰浴拷處熁顒樱翰僮魍队?，將例題顯示，組織學(xué)生討論.學(xué)生活動：合作交流，討論解答。【設(shè)計意圖】使學(xué)生進一步理解二次函數(shù)y=a(x-h) 2的圖象特征及其性質(zhì)。6、 小結(jié)作業(yè)1 .問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？函數(shù)y= a(xh)2圖象的性質(zhì)。函數(shù)y = a(xh)2的圖象與函數(shù)y= ax2的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.2 .作業(yè)：課本 p16習(xí)題26. 1 第5 (2)