安徽省宿松縣高中數(shù)學第三章導數(shù)及其應用3.1變化率與導數(shù)3.1.2導數(shù)的概念教案文新人教A版選修1-1(new)

1、3。1。2導數(shù)的概念教學目標1了解瞬時速度、瞬時變化率的概念；2理解導數(shù)的概念,知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵；3會求函數(shù)在某點的導數(shù)教學重、難點教學重點：瞬時速度、瞬時變化率的概念、導數(shù)的概念; 教學難點:導數(shù)的概念教學準備多媒體課件教學過程一、導入新課：(一）平均變化率（二）探究：計算運動員在這段時間里的平均速度，并思考以下問題：運動員在這段時間內(nèi)使靜止的嗎？你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?探究過程：如圖是函數(shù)h(t）= 4.9t2+6。5t+10的圖像，結(jié)合圖形可知，hto 所以,雖然運動員在這段時間里的平均速度為，但實際情況是運動員仍然運動，并非靜止，

2、可以說明用平均速度不能精確描述運動員的運動狀態(tài)二、講授新課：1瞬時速度我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.運動員的平均速度不能反映他在某一時刻的瞬時速度，那么,如何求運動員的瞬時速度呢？比如，時的瞬時速度是多少？考察附近的情況:思考：當趨近于0時,平均速度有什么樣的變化趨勢？結(jié)論：當趨近于0時，即無論從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時，平均速度都趨近于一個確定的值從物理的角度看，時間間隔無限變小時，平均速度就無限趨近于史的瞬時速度，因此，運動員在時的瞬時速度是為了表述方便，我們用表示“當，趨近于0時，平均速度趨近于定值”小結(jié)：局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時速度,然后通過取

3、極限，從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。2 導數(shù)的概念從函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率是：我們稱它為函數(shù)在出的導數(shù)，記作或，即 說明：（1）導數(shù)即為函數(shù)y=f（x）在x=x0處的瞬時變化率 （2),當時，,所以三典例分析例1（1）求函數(shù)y=3x2在x=1處的導數(shù)。分析：先求f=y=f（x)f()=6x+（x)2再求再求解：法一 定義法(略) 法二：（2）求函數(shù)f(x）=在附近的平均變化率,并求出在該點處的導數(shù) 解： 例2（課本例1)將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱，如果第時，原油的溫度(單位：)為，計算第時和第時,原油溫度的瞬時變化率，并說

4、明它們的意義解：在第時和第時，原油溫度的瞬時變化率就是和根據(jù)導數(shù)定義，所以同理可得:在第時和第時，原油溫度的瞬時變化率分別為和5，說明在附近，原油溫度大約以的速率下降，在第附近,原油溫度大約以的速率上升注：一般地，反映了原油溫度在時刻附近的變化情況四課堂練習1質(zhì)點運動規(guī)律為,求質(zhì)點在的瞬時速度為2求曲線y=f(x）=x3在時的導數(shù)3例2中，計算第時和第時，原油溫度的瞬時變化率,并說明它們的意義課堂小結(jié):1瞬時速度、瞬時變化率的概念2導數(shù)的概念布置作業(yè):p.80 a組,3,4 板書設(shè)計教學反思尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有

5、不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care