人教版（新版）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《用方程解決問題》教學(xué)設(shè)計

1、執(zhí)教課題：用方程解決問題【教學(xué)內(nèi)容】人教版（新版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)五年級上冊p79例5,練習(xí)十七第11題、第12題、第13題?！窘滩姆治雠c目標(biāo)定位】例5是本冊教材第五單元簡易方程新增的例題，也是整個單元的最后一節(jié)新課，因此我們思考的最多的就是：本課的教學(xué)目標(biāo)到底如何定位？是強調(diào)用方程解決問題的三個步驟“閱讀與理解”、“分析和解答”、“回顧與反思”？還是讓學(xué)生掌握用方程來解決相遇問題？目標(biāo)的定位就需要我們?nèi)リP(guān)注前期學(xué)習(xí)的內(nèi)容：前期學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一系列用方程解決問題的內(nèi)容，清楚了用方程解決問題的基本步驟：（1）找未知數(shù)，用字母x表示；（2）找出等量關(guān)系列方程；（3）解方程并檢驗,并

2、在例3中買水果的場景中學(xué)習(xí)了有關(guān)“2x+2.82=10.4”類型的方程解決問題，在例4中學(xué)習(xí)了“x+2.4x=5.1”兩部分都用x表示的方程解決問題。根據(jù)以上分析，我們可以看到學(xué)生對于用方程解決問題并不是一張白紙，并且在前面的四年學(xué)習(xí)中都已經(jīng)掌握了解決問題的基本步驟，如果在本課中繼續(xù)強調(diào)“閱讀與理解”、“分析和解答”、“回顧與反思”，則給學(xué)生以“炒冷飯”的感覺，過于注重文字上的步驟，缺少了學(xué)生自己的感悟。而定位“用方程解決相遇問題”這個目標(biāo)，則又顯得有點單薄，所以我們將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：1.結(jié)合具體的情境，使學(xué)生學(xué)會用方程來解決相遇問題；2.讓學(xué)生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地

3、分析數(shù)量關(guān)系；3.讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bc=d的等量關(guān)系解決問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。 其中教學(xué)重點是：使學(xué)生掌握用ax+bc=d的等量關(guān)系解決問題。教學(xué)難點是：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。 【教學(xué)設(shè)計的基本思路】為了更好的達(dá)到目標(biāo)，整節(jié)課我們力求凸顯以下幾點：1.讓學(xué)生在一題多用中舉一反三，感受找等量關(guān)系對于用方程解決問題的重要性。眾所周知，用方程解決問題的關(guān)鍵是正確理解題意，快速有效地找到等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在平常教學(xué)中，學(xué)生常常對復(fù)雜的題目

4、等量關(guān)系卻無從下手，因為他們不會主動去寫出等量關(guān)系，對于等量關(guān)系的重要性感受不夠。本課在設(shè)計中，將盡量發(fā)揮例題的作用，解決問題后，讓學(xué)生通過討論體會檢驗的方法，即將問題當(dāng)做條件代入情境中，讓學(xué)生感受到這一組題目都是由同一個等量關(guān)系（即：甲行的路程+乙行的路程=總路程、甲乙一小時共行的路程相遇時間=總路程）來解決的，從而感受到用方程解決問題的優(yōu)越性，以及等量關(guān)系的重要性。2. 讓學(xué)生在多種情境中“舉三反一”，溝通聯(lián)系建立“ax+bc=d”的模型。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在解決“散步問題”、“挖隧道問題”、“購物問題”、“面積問題”后,與前面的”行程問題”進(jìn)行溝通,，感受這五類問題的內(nèi)在聯(lián)系，即使購物

5、問題中鉛筆和橡皮的數(shù)量不同，學(xué)生也能感受到這一系列問題內(nèi)在的等量關(guān)系是一致的，都可以用一個含有字母的式子ax+bc=d來表示，從而更好的幫助學(xué)生溝通這些題目之前的內(nèi)在聯(lián)系，建立起解決這一類問題的數(shù)學(xué)模型。3用數(shù)形結(jié)合貫穿全課，讓學(xué)生體會“形”能更清楚地表示等量關(guān)系。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路”。在本課中，畫線段圖分析等量關(guān)系是一個重要的教學(xué)目標(biāo)。為了更好地凸顯達(dá)成這個教學(xué)目標(biāo)，在課堂上不斷提醒學(xué)生：“請你用畫一畫、標(biāo)一標(biāo)、寫一寫的方法，讓我們一眼能看明白你找到的等量關(guān)系”，讓學(xué)生自覺尋找直

6、觀的方法，并通過學(xué)生方法之間的對比，從對比中體會圖作為直觀手段的好處。在后續(xù)的練習(xí)中，不斷將圖和式進(jìn)行溝通，并豐富圖的類型，如“購物問題”、“面積問題”等，讓學(xué)生通過一系列問題的解決，進(jìn)一步感受到圖在分析問題，尋找等量關(guān)系中的好處?！窘虒W(xué)過程預(yù)設(shè)】 【聽 課 隨 筆】 一、激活經(jīng)驗、尋找關(guān)系、引出例題。1.回顧舊知：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是用方程解決問題。如果想要用方程來解決問題，你覺得我們通常要做些什么？ 2.找等量關(guān)系。 (1)呈現(xiàn)線段圖。 問：你能找到怎樣的相等關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：8a=600、600a=8 （2）繼續(xù)呈現(xiàn)線段圖。 問：你能找到怎樣的相等關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：3a+b=600、600

7、-3a=b、600-b=3a （3）學(xué)生自己根據(jù)線段圖編題。 問：從這一線段圖中，你覺得還可能講了一件什么事情？ 二、自主解決、溝通方法、凸顯關(guān)系。 1.根據(jù)學(xué)生編題，呈現(xiàn)例題。 2.學(xué)生獨立用方程解決。 3.交流反饋。 預(yù)設(shè)方法一：5x+755=600 預(yù)設(shè)方法二：(x+75)5=600 預(yù)設(shè)方法三： 75+x=6005 4回顧反思。 （1）回顧過程：剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？ （2）檢驗結(jié)果：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的？ 5變式編題，歸類提煉等量關(guān)系； （1）題目改編成： 媽媽和小紅相距600米，媽媽和小紅同時出發(fā)相向而行，5分鐘后相遇，小紅每分鐘行45米，問媽媽每分

8、鐘行多少米？ 媽媽和小紅相距600米，媽媽和小紅同時出發(fā)相向而行，媽媽每分鐘行75米,小紅每分鐘行45米，問幾分鐘后相遇？ 媽媽和小紅同時出發(fā)相向而行，媽媽每分鐘行75米,小紅每分鐘行45米，5分鐘后相遇？媽媽和小紅相距多少米？ （2）觀察比較,感受基本等量關(guān)系。問：剛才解決了不同的問題，有什么是相同的？引導(dǎo)得出：雖然解決的問題不同，但基本的等量關(guān)系是相同的，都是利用“媽媽行的路程+小紅行的路程=一共的路程”、或“每小時一共行的路程相遇時間=一共的路程”。（3）求相距問題，分析算式：755+455，體會用算術(shù)方法比較合適。三、多樣素材、對比溝通、建立模型。 1多樣素材，初步審題。 課件出示材料: （1）小明和小王繞400米的操場跑道散步，兩人背向而行，小明每分鐘走45m，小王每分鐘走35m，問兩人幾分鐘后相遇？ （2）兩個工程隊計劃20天打通一條540米的隧道，個從一端相向施工，甲隊每天開鑿12米，乙隊每天開鑿多少米？（3）用圖呈現(xiàn)：一張發(fā)票，鉛筆每支0.7元，橡皮每塊0.5元，共付了6.5元，已知買的鉛筆和橡皮的數(shù)量相同，你能把這張支票填寫完整嗎？（4）長方形原來的長20米，現(xiàn)在將長增加15米，新的長方形面試420平方米，問這個長方形的寬是多少？（圖形出示） 2.學(xué)生獨立完成。 3.全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方