分式的乘除法正式

1、課課 時時 計計 劃劃 教學目標：教學目標： 熟練運用通分、約分的知識；會進行分式的乘除法。熟練運用通分、約分的知識；會進行分式的乘除法。 教材分析：教材分析： 重點：學生能再累比分數(shù)的乘除法基礎上進行分式的乘除重點：學生能再累比分數(shù)的乘除法基礎上進行分式的乘除 法。法。 難點：分式乘除法的結果要化為最簡分式。難點：分式乘除法的結果要化為最簡分式。 2021-7-52 復習：復習： 1、如何進行分式的約分？請舉例說明。、如何進行分式的約分？請舉例說明。 2、如何進行分式的通分？請舉例說明。、如何進行分式的通分？請舉例說明。 3、請將下列各分式進行約分：、請將下列各分式進行約分： 2 2 6 4

2、 )1( ab ba )(9 )(3 )2( 3 2 xyab yxba 96 3 )3( 2 aa a 44 4 )4( 2 2 aa a 思考：你能用字母表示上述運算法則嗎？思考：你能用字母表示上述運算法則嗎？ 9 2 7 5 .4 5 4 3 2 .3 9 2 7 5 .2 5 4 3 2 .1 53 42 97 25 43 52 4 5 3 2 27 95 2 9 7 5 4、完成下列運算、完成下列運算,你想到了什么你想到了什么?說出來與同學們分享說出來與同學們分享. 分數(shù)的乘除法則：分數(shù)的乘除法則： 分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積做積的分子，分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積做積的分子， 分母的積做積的

3、分母；分母的積做積的分母； 分數(shù)除以分數(shù)，把除式的分子、分母顛分數(shù)除以分數(shù)，把除式的分子、分母顛 倒位置后，與被除式相乘。倒位置后，與被除式相乘。 bd ac d c b a bc ad c d b a d c b a 你會用語言敘述一下嗎？你會用語言敘述一下嗎？ 這里這里abcd都都 是整數(shù)，是整數(shù)， bcd都不為都不為 零零 如果讓這里的整數(shù)換如果讓這里的整數(shù)換 成整式，這個結論還成整式，這個結論還 成立嗎？成立嗎？ 答：成立成立 bd ac d c b a bc ad c d b a d c b a 這里abcd 都是整式， bcd都不 為零 分式乘分式，用分子的積做積的分子，分式乘分式

4、，用分子的積做積的分子， 分母的積做積的分母；分母的積做積的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母顛分式除以分式：把除式的分子、分母顛 倒位置后，與被除式相乘。倒位置后，與被除式相乘。 分式的乘除法運算法則：分式的乘除法運算法則： 你會用語言敘述一你會用語言敘述一 下嗎？下嗎？ 1、下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣改正？、下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣改正？ x b x b b x36 2 2 3 2 23 4 x a a x （1） （2） 2、計算：、計算： （1） ; （2） ; （3） ； （4） ; （5） ; （6） ； （7） ; （8） ; （9） ； c a a b

5、2 a b b a 22 2b a a b xb ay by xa 2 2 2 2 2 2 3 2 8 6 a y y a axx a12 2 2 2 6 8 4 9 a b b a 2 3 2 7 8 6 7 b a a b 2 2 5 6 10 3 x y x y a b ab 2 3 2 （10） ; （11） ; （12） ； （13） ; （14） ; （15） 。 m n mn 2 2 8 4 )8( 5 16 xy a xy 22 2 22 2 xb yza zb xya cd ba c ab 4 3 2 22 2 2 x y xy 2 2 6 3 注意注意1： 1、整式與分式運

6、算時，可以把整式看作分母是、整式與分式運算時，可以把整式看作分母是 1 的式的式 子。子。 2、分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：、分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是： 把分式除法運算變成分式乘法運算；把分式除法運算變成分式乘法運算； 求積的分式；求積的分式； 確定積的符號；確定積的符號； 約分。約分。 3、計算：、計算： （1） ; （2） ; （3） ； （4） ; （5） ; （6） ； （7） ; （8） ; （9） ；（；（10） ; 2 2 2 1x xx x x yx xy xy yx 23 4 2 22 aaa a 2 1 2 2 2 aaa a 2 1

7、2 2 2 4 3 3 3 2 xx x x 4 9 3 2 2 2 x x x x ab ab ba aba 2 2 2 2 11 y x y x aa a aa aa 3 4 96 2 2 2 2 2 4 1 44 1 2 2 2 a a aa a 注意注意2：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步 驟是：驟是： 除法轉(zhuǎn)化為乘法除法轉(zhuǎn)化為乘法 把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；把各分式中分子或分母里的多項式分解因式； 約分得到積的分約分得到積的分 式式 （11） ； （12） ; （13） ； （14） 。 mm m m 4 312 16 2

8、2 xy yx xxy 2 4 3 2 96 2 2 x x x xx 1 )( 2 a a aa 5、計算：、計算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 a bc a c c ba 2 22 xx x xx x1 21 114 2 2 23 3 34 4 22 2 aa a aa a x xx x xx x 3 6 )3( 44 62 2 2 3 1 5 3 aa a 4、當、當a_時，時， 有意義。有意義。 53和 ; 2 m n ; 3 m n 4 ; n m . k m n m n m n m n m n m n m n m n m n m n 2 n 2 m k m k

9、n 4 m 4 n 3 m 3 n 填空并尋找規(guī)律：填空并尋找規(guī)律： 分式的乘方法則分式的乘方法則： 分式的乘方是把分式的分子、分母分式的乘方是把分式的分子、分母 各自乘方，再把所得的冪相除。各自乘方，再把所得的冪相除。 練習練習2 2：計算：計算： （1 1） ；（；（2 2） ； （3 3） ；（；（4 4） ； （5 5） ；（；（6 6） ； （7 7） ；（；（8 8） 。 2 2 3 5 y x 2 2 y x 3 2 2a c 2 3 2 b a 3 2 2a b c 23 4 22 xyy yxx 2 3 22 32 34 29 m nmn mnm n 22 xyyx xyyx

10、 做一做做一做 . 23 .2 ;.1 3 2 4 2 22 2 2 27 423 2 axa a xa xa xa xy a ay x y xa 應用應用1： 一個長、寬、高分別為一個長、寬、高分別為l，b，h的長方形紙箱裝的長方形紙箱裝 滿了一層高為滿了一層高為h的圓柱形易拉罐（如圖）的圓柱形易拉罐（如圖）.求紙箱空間的求紙箱空間的 利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到 1%）. 解解 由題意得，易拉罐的總數(shù)為由題意得，易拉罐的總數(shù)為 %79 444 2 2 2 2 hlbr hrlb hlbhr r lb 2 422r lb r b

11、 r l （個）（個） 答：紙箱空間的利用答：紙箱空間的利用 率約為率約為79%. r l b 由于紙箱的高度與易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占由于紙箱的高度與易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占 空間的總體積與紙箱的容積之比為空間的總體積與紙箱的容積之比為 你會挑西瓜嗎？你會挑西瓜嗎？ 1、西瓜瓤與西、西瓜瓤與西 瓜的體積各瓜的體積各 是多少是多少? 2、西瓜瓤與西、西瓜瓤與西 瓜的體積的瓜的體積的 比是多少比是多少? 3、你認為買大、你認為買大 西瓜合算還西瓜合算還 是買小西瓜是買小西瓜 合算合算? : ),( 3 4 3 那么 為球的半徑其中 已知球的體積公式為 RRV 應用應用2：通常購買

12、同一品種：通常購買同一品種 的西瓜時的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大西瓜的質(zhì)量越大, 花費的錢越多花費的錢越多.因此人們希因此人們希 望西瓜瓤占整個西瓜的比望西瓜瓤占整個西瓜的比 例越大越好例越大越好.假如我們把西假如我們把西 瓜都看成球形瓜都看成球形,并把西瓜瓤并把西瓜瓤 的密度看成是均勻的的密度看成是均勻的,西瓜西瓜 的皮厚都是的皮厚都是d . 3 1 )( 3 4 dRV 3 3 4 RV (1)西瓜瓤的體積西瓜瓤的體積 整個西瓜的體積整個西瓜的體積 (2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是西瓜瓤與整個西瓜的體積比是 在夏季你可以挑選西瓜了嗎在夏季你可以挑選西瓜了嗎? (3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算? .1 3 1 R d V V 1、你學到了哪些知識？、你學到了哪些知識？ 要注意什么問題？要注意什么問題？ 2、在學習的過程、在學習的過程 中中 你有什么體會？你有什么體會？ 小結：小結： 1、分式的乘、除法的法則；、分式的乘、除法的法則； 2、運用法則時注意符號的變化；、運用法則時注意符號的變化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的運用；、注意因式分解在分式乘除法中的運用； 4、分式乘除的結果要化為最簡分式或整、分式乘除的結果要化為最簡分式或整 式。式。 小測：小測：計算下列各題：計算下列