同濟大學(xué)2003結(jié)構(gòu)動力學(xué)考博試題

1、北師大考研考博網(wǎng)同濟大學(xué)2008年結(jié)構(gòu)動力學(xué)考博試題同濟大學(xué)2009年結(jié)構(gòu)動力學(xué)考博試題共5道大題1：什么是結(jié)構(gòu)自由度；2：有兩道題都是關(guān)于兩自由度的計算題：都是采用振型疊加法；3：設(shè)計一個實驗方案，測定一種結(jié)構(gòu)材料的阻尼比4：證明瑞利-理茲法計算的結(jié)構(gòu)基頻比精確解大同濟大學(xué)2010年博士生入學(xué)考試 結(jié)構(gòu)動力學(xué) 一、簡答題 一 結(jié)構(gòu)自由度 二 達朗貝爾原理 三 無阻尼單自由度系統(tǒng)在初始條件下做自由振動，試寫出描述該系統(tǒng)振動的位移解。設(shè)初試位移為 u0，初始速度為 v0。 四 判斷結(jié)構(gòu)動力分析中直接數(shù)值積分的穩(wěn)定條件。 二、計算題 1. 計算系統(tǒng)的運動方程，并求解自振頻率。 圖 1 2. 圖 2

2、 中為均質(zhì)桿，計算： （1） 通過均質(zhì)桿軸向振動方程建立桿的特征方程； （2） 應(yīng)用 rayleigh 商原理，采用假定振型法求解桿的振動基頻。 圖 2 1. 介紹獲得阻尼系數(shù)的兩種試驗方法，寫明步驟及公示。 2. 多自由度系統(tǒng)的全部振型為 f = f f d c，已知ftm f = i （單位陣），證明：對應(yīng)fc的結(jié)構(gòu)剩余柔度矩陣為 fc = k-1 - f dld -1 fdt 。其中，fd 為保留振型；fc為剩余振型；ld 為對角陣，其對角元素為系統(tǒng)保留振型所對應(yīng)各階特征值。 3. p 點的簡諧位移激勵z( )t = z0 cos(wt) ，圖中 m，c，k，z0，均為已知數(shù)，求： 1.

3、 用u t( )推導(dǎo)系統(tǒng)的運動方程及固有頻率和阻尼比； 2. 用w t( )= z t( )-u t( )推導(dǎo)系統(tǒng)的運動方程。 圖 3 6.兩層框架結(jié)構(gòu)如圖 4 所示，已知 m1=m2=1kg，k1=2000，k2=4000，=50rad/s，阻尼都為 0.05。 1. 求所有振型及自振頻率； 2. 求系統(tǒng) rayleigh 阻尼； 3. 廣義質(zhì)量、廣義剛度、廣義阻尼； 4. 用振型疊加法求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 圖 4 1. 如圖 5，按集中質(zhì)量建立單元質(zhì)量矩陣。圖 5 2. 寫出等截面歐拉梁彎曲自由振動方程。若以fi ( )x 、fj (x)為第 i、j 階振型函數(shù)，試寫出振型函數(shù)間的正交性表達式，并

4、證明之。 2013年同濟大學(xué)考博結(jié)構(gòu)動力學(xué)真題五 簡答題（共4題，每題5分）3. 結(jié)構(gòu)自由度定義4. 一五層框架結(jié)構(gòu)（a），加高三層后變?yōu)榘藢涌蚣芙Y(jié)構(gòu)（b），在地震作用下產(chǎn)生裂縫（c），比較三種情況下結(jié)構(gòu)的基本頻率大小fa，fb，fc5. 直接積分方法穩(wěn)定條件6. 單自由度體系在簡諧荷載作用下振動，已知結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)為c，剛度為k，質(zhì)量為m，試求發(fā)生共振時的位移幅值比六 如圖所示結(jié)構(gòu)體系，重為w1的物體從h高處落在w2上不反彈，求運動方程及頻率。（10分）七 如圖所示結(jié)構(gòu)在輕微幅度振動，求結(jié)構(gòu)的自振頻率和阻尼比。（10分）八 求長為l兩頓固結(jié)的桿軸向振動特征方程，振型函數(shù)，寫出正交性方程，并證明

5、。（10分）九 單自由度結(jié)構(gòu)欠阻尼運動，頻率為；（15分）（3） 若已知初速度v0，初位移u0，求位移響應(yīng)。（4） 若已知v0=0.0633u0(0.0633這個值記不清了)，并且結(jié)構(gòu)在振動到幅值處至4個周期后幅值變?yōu)?.6u0，求阻尼比。十 一道求結(jié)構(gòu)頻率的題目，沒記住。（10分）十一 m1, m2, m3, k1, k2, k3均已知，具體數(shù)值沒記住，阻尼比均為0.05，求：（25分）1.運動方程2.頻率振型，做出振型圖3.瑞利阻尼4.廣義質(zhì)量、廣義剛度、廣義阻尼5.在基礎(chǔ)施加u(t)=0.1coswt的激勵下，求結(jié)構(gòu)響應(yīng)。2014年同濟大學(xué)考博結(jié)構(gòu)動力學(xué)真題簡答題1、如圖，增大結(jié)構(gòu)周期的

6、方法2、負阻尼、無阻尼、低阻尼、臨界阻尼、高阻尼時位移-時間圖像3、動力學(xué)與靜力學(xué)區(qū)別？4、靜力自由度、動力自由度？舉例說明區(qū)別5、測阻尼的方法？計算題1、空氣中周期t1，液體中周期t2，求液體粘性阻尼系數(shù)c。2、如圖結(jié)構(gòu)，討論（1）阻尼c對頂部位移的影響（2）無阻尼下，外力w0對頂部位移的影響（3）阻尼c，外力w0共同對底部最大彎矩的影響3、求頻率、振型論述題1、時域分析、頻域分析聯(lián)系、區(qū)別？2、隨機振動分類？分析方法？3、動力學(xué)應(yīng)用在哪些地方，結(jié)構(gòu)受到動力荷載有哪些、抗風(fēng)抗震設(shè)計方法2016年同濟大學(xué)考博結(jié)構(gòu)動力學(xué)試題（回憶版）1. 考察了一個四自由度體系的計算，計算量超大，基本上與2013年第七題類似2. 正交性證明，多自由度體系的，考前也預(yù)測會考，但預(yù)測的是分布參數(shù)體系，考試考得竟然是多自由度，幸虧第一遍復(fù)習(xí)的時候記了記方法3. 顯示算法和隱士算法的區(qū)別（簡答）4. 求運動方程，基本上同2013年第二題5. 與2013年第五題一模一樣，這個題貌似缺少條件，感覺怪怪的6. 結(jié)構(gòu)自由度7. 求運動方程的題，好像是下面的圖，記不太清了8. 參見2005年第3題，這個考試前我也預(yù)測會考，難度比2005年簡單些，記得劉晶波的書里有例題9. 證明瑞利-理茲法計算的結(jié)構(gòu)基頻比精確解大（