3月山東省煙臺(tái)市高三診斷性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、山東省煙臺(tái)市2013屆高三3月診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)：1本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2使用答題紙時(shí)，必須使用05毫米的黑龜墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2b鉛筆要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。3答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上1已知i是虛數(shù)單位，若z（i+1）=i，則|z|等于 a1 b c d2若集合m=xn*| xl”是“|x|0”的充分不必要條件c若pq為假命題，則p、g均為假命題d命題p：，

2、使得x2+x+10”，則6若函數(shù)f（x）=2sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值等于 a b c2 d37若回歸直線方程的斜率的估計(jì)值是123，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線的方程是 a=123x+4 b=123x+5 c=123x+008 d=008x+1238如右圖，某幾何體的三視圖均為邊長(zhǎng)為l的正方形，則該幾何體的體積是 a b c1 d9若點(diǎn)p是以、為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線與圓x2+y2 =10的一個(gè)交點(diǎn)，則|pa|+ |pb|的值為 a b c d10函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|的部分圖像是11實(shí)數(shù)x，y滿足，若函數(shù)z=x+y取得墾大值4，則實(shí)數(shù)a的值為a2 b3c4

3、d12已知函數(shù)f（x）=，把函數(shù)g（x）=f（x）x的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為abc d二、填空題：本大題共有4個(gè)小題，每小題4分，共16分把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 13執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的s值為 。14若（x2的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（13x）n=ao+a1x+a2x2+anxn，則al+a2+an的值為 。15對(duì)大于l的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23，仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則m的值為 。16給出下列命題：函數(shù)y=在區(qū)間1,3上是增函數(shù)； 函數(shù)f（x）=2x x2的零點(diǎn)有3個(gè)； 函數(shù)y= sin

4、 x（x）圖像與x軸圍成的圖形的面積是s= ； 若n（1，），且p（01）=0.3，則p(2）=0.2 其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）：三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟。17（本小題滿分12分） 已知平面向量a =（cos,sin），b=（cosx，sinx），c=（sin,-cos），其中0，且函數(shù)f（x）=（ab）cosx+（bc）sinx的圖像過點(diǎn)（，1）。（1）求的值；（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖像向左平移個(gè)單位，然后將得到函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，求函數(shù)y=g（x）在0，上的最大值和最小值.18（本小題滿分12分） 已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn，且滿足：a2a4=65，a1+a5=18。（1）若1i21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求i的值；（2）設(shè)，是否存在一個(gè)最小的常數(shù)m使得b1+b2+bnb0）上兩點(diǎn)，已知，若mn=0且橢圓的離心率e=，短軸長(zhǎng)為2，o為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）試問aob的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由。22（本小題滿分13分） 已知函數(shù)f（x）=axlnx圖像上點(diǎn)（e，f（e）處的切線與直線y=2x平行（其中e= 271828），g（x）=x2x2tx2