流體力學(xué)_08_氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1、第八章第八章 氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 真實(shí)流體均具有一定的可壓縮性，在流場中壓差或密度變真實(shí)流體均具有一定的可壓縮性，在流場中壓差或密度變 化很小時(shí)，作為一種近似，可以當(dāng)成不可壓縮流體來處理。化很小時(shí)，作為一種近似，可以當(dāng)成不可壓縮流體來處理。 但是，當(dāng)流場中流體的運(yùn)動(dòng)速度很高，壓差或密度變化顯但是，當(dāng)流場中流體的運(yùn)動(dòng)速度很高，壓差或密度變化顯 著時(shí)，就必須考慮壓縮性對流動(dòng)的影響。在可壓縮流動(dòng)中，溫著時(shí)，就必須考慮壓縮性對流動(dòng)的影響。在可壓縮流動(dòng)中，溫 度是一個(gè)很重要的參數(shù)，因此，度是一個(gè)很重要的參數(shù)，因此，氣體動(dòng)力學(xué)氣體動(dòng)力學(xué)與工程熱力學(xué)關(guān)系與工程熱力學(xué)關(guān)系 密切。密切。 氣體動(dòng)力學(xué)氣

2、體動(dòng)力學(xué)就是研究可壓縮流體的流動(dòng)規(guī)律及其在工程中就是研究可壓縮流體的流動(dòng)規(guī)律及其在工程中 應(yīng)用的科學(xué)。應(yīng)用的科學(xué)。 在可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播要一定的時(shí)間，但在不在可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播要一定的時(shí)間，但在不 可壓縮流體中是在瞬間完成的，這就是可壓縮流體與不可壓縮可壓縮流體中是在瞬間完成的，這就是可壓縮流體與不可壓縮 液體的本質(zhì)區(qū)別。液體的本質(zhì)區(qū)別。 第八章第八章 氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 第一節(jié)基本概念 第二節(jié)聲速及壓力擾動(dòng)的傳播 第三節(jié)理想氣體的一元等熵流動(dòng) 第四節(jié)沖波 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 一、一、 熱力學(xué)系統(tǒng)及熱力學(xué)狀態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)及熱力學(xué)狀態(tài) 1.熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)

3、系統(tǒng) 在分析熱力學(xué)問題時(shí)，選取某些確定的物質(zhì)或某在分析熱力學(xué)問題時(shí)，選取某些確定的物質(zhì)或某 個(gè)確定空間中的物質(zhì)作為研究對象，并稱它為個(gè)確定空間中的物質(zhì)作為研究對象，并稱它為熱力學(xué)熱力學(xué) 系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。 與熱力學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的周圍物體稱為與熱力學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的周圍物體稱為外界外界。 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 2、熱力學(xué)狀態(tài)、熱力學(xué)狀態(tài) 在某一指定的瞬間，熱力學(xué)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，稱之為在某一指定的瞬間，熱力學(xué)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，稱之為 熱力學(xué)狀態(tài)，簡稱狀態(tài)，它是系統(tǒng)所具有的物理特性的總熱力學(xué)狀態(tài)，簡稱狀態(tài)，它是系統(tǒng)所具有的物理特性的總 的表現(xiàn)。的表現(xiàn)。 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 二

4、、狀態(tài)參數(shù)二、狀態(tài)參數(shù) 狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)是指熱力系全部宏觀性質(zhì)的集合。而從各個(gè)是指熱力系全部宏觀性質(zhì)的集合。而從各個(gè) 不同方面描寫這種宏觀狀態(tài)的物理量就是不同方面描寫這種宏觀狀態(tài)的物理量就是狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)。 狀態(tài)參數(shù)由熱力系的狀態(tài)確定，而與達(dá)到該狀態(tài)的變狀態(tài)參數(shù)由熱力系的狀態(tài)確定，而與達(dá)到該狀態(tài)的變 化路徑無關(guān)?；窂綗o關(guān)。 熱工學(xué)中常用的狀態(tài)參數(shù)：熱工學(xué)中常用的狀態(tài)參數(shù)：壓力、密度、溫度、內(nèi)能、壓力、密度、溫度、內(nèi)能、 焓和熵。焓和熵。 1.溫度溫度 T（K） 溫度是描述物體冷熱程度的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。從分溫度是描述物體冷熱程度的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。從分 子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)看，溫度標(biāo)志大量分子熱運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)

5、烈子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)看，溫度標(biāo)志大量分子熱運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)烈 程度。程度。 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 2.內(nèi)能內(nèi)能 內(nèi)能內(nèi)能是指組成熱力系的大量微觀粒子本身所具有是指組成熱力系的大量微觀粒子本身所具有 的能量（它不包括熱力系宏觀運(yùn)動(dòng)的能量和外部場作的能量（它不包括熱力系宏觀運(yùn)動(dòng)的能量和外部場作 用的能量）。在工程熱力學(xué)中用的能量）。在工程熱力學(xué)中 內(nèi)能（內(nèi)能（E）分子動(dòng)能（）分子動(dòng)能（Ek）+分子力所形成的勢能（分子力所形成的勢能（Ep） 單位質(zhì)量物質(zhì)的內(nèi)能稱為單位質(zhì)量物質(zhì)的內(nèi)能稱為比內(nèi)能比內(nèi)能（有時(shí)將比內(nèi)能（有時(shí)將比內(nèi)能 簡稱為內(nèi)能），即有簡稱為內(nèi)能），即有 kgJ m E e/ 第一節(jié)第一節(jié) 基

6、本概念基本概念 3.焓焓 焓焓是一個(gè)組合的狀態(tài)參數(shù)，即是一個(gè)組合的狀態(tài)參數(shù)，即 H=E+pVJ 單位質(zhì)量物質(zhì)的單位質(zhì)量物質(zhì)的焓焓稱為稱為比焓比焓（有時(shí)也將比焓簡稱（有時(shí)也將比焓簡稱 為焓），即有為焓），即有 h=H/m=e+p/J/kg 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 4.熵熵 若從外界向一個(gè)系統(tǒng)加熱，加入到系統(tǒng)中的熱量若從外界向一個(gè)系統(tǒng)加熱，加入到系統(tǒng)中的熱量 并不是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，因?yàn)榧尤氲臒崃颗c加熱的過程并不是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，因?yàn)榧尤氲臒崃颗c加熱的過程 有關(guān)。有關(guān)。 例如，保持氣體的容積不變加入的熱量全部成為例如，保持氣體的容積不變加入的熱量全部成為 氣體內(nèi)能的增量，最后表現(xiàn)為溫度的升高。若

7、保持氣氣體內(nèi)能的增量，最后表現(xiàn)為溫度的升高。若保持氣 體的壓力不變測加入熱量一部分成為內(nèi)能，另一部分體的壓力不變測加入熱量一部分成為內(nèi)能，另一部分 為氣體的膨脹功。所以要加熱到同樣的溫度，顯然定為氣體的膨脹功。所以要加熱到同樣的溫度，顯然定 壓下加入的熱量比較多。因而熱量并不是狀態(tài)參數(shù)，壓下加入的熱量比較多。因而熱量并不是狀態(tài)參數(shù)， 但是熱量增量與溫度之比卻是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為但是熱量增量與溫度之比卻是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為熵。熵。 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 三、氣體的狀態(tài)方程三、氣體的狀態(tài)方程 狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系稱為狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系稱為狀態(tài)方程。狀態(tài)方程。 一般情況下，一般情況下，完全氣

8、體完全氣體的狀態(tài)方程可由壓強(qiáng)的狀態(tài)方程可由壓強(qiáng)p、溫、溫 度度T和密度和密度表示，其形式為表示，其形式為 RTp 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 四、比熱容四、比熱容 單位質(zhì)量的氣體，溫度升高（或降低）單位質(zhì)量的氣體，溫度升高（或降低）1所需加所需加 入（或放出）的熱量稱為氣體的入（或放出）的熱量稱為氣體的比熱容比熱容，用符號，用符號c表示。表示。 比熱容的單位是比熱容的單位是J/(kgK）。）。 在容積不變時(shí)比熱容，稱為在容積不變時(shí)比熱容，稱為比定容熱容比定容熱容，用，用cv表示。表示。 在壓強(qiáng)不變時(shí)比熱容，稱為在壓強(qiáng)不變時(shí)比熱容，稱為比定壓熱容比定壓熱容，用，用cp表示。表示。 )/(kk

9、gJRcc vp 絕熱指數(shù)k c c v p 11 k R c k kR c vp 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 四、熱量四、熱量 熱量是熱力系和外界之間由于溫度不同而通過邊界熱量是熱力系和外界之間由于溫度不同而通過邊界 傳遞的能量。熱量是一個(gè)過程量，用傳遞的能量。熱量是一個(gè)過程量，用Q來表示，單位是來表示，單位是 焦耳（焦耳（J）。對應(yīng)于單位質(zhì)量物質(zhì)的熱量用）。對應(yīng)于單位質(zhì)量物質(zhì)的熱量用 q表示，單表示，單 位是位是J/kg，常規(guī)定，系統(tǒng)吸熱時(shí)熱量為正，系統(tǒng)放熱時(shí)，常規(guī)定，系統(tǒng)吸熱時(shí)熱量為正，系統(tǒng)放熱時(shí) 熱量為負(fù)。熱量為負(fù)。 對無耗的準(zhǔn)定容過程，有對無耗的準(zhǔn)定容過程，有 2 1 T T v

10、dT cq 對無耗的準(zhǔn)定壓過程，有對無耗的準(zhǔn)定壓過程，有 2 1 T T pdT cq 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 五、功五、功 在熱力過程中，熱力系統(tǒng)和外界間通過邊界而傳在熱力過程中，熱力系統(tǒng)和外界間通過邊界而傳 遞能量，若它的全部效果可表現(xiàn)為使物體改變宏觀運(yùn)遞能量，若它的全部效果可表現(xiàn)為使物體改變宏觀運(yùn) 動(dòng)的狀態(tài)，則這種傳遞的能量稱為動(dòng)的狀態(tài)，則這種傳遞的能量稱為功，單位是功，單位是J。系統(tǒng)系統(tǒng) 對外做功為正，反之為負(fù)。對外做功為正，反之為負(fù)。 pdVpAdxW pdvw v單位質(zhì)量物質(zhì)的體積。 對無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程，有 2 1 v v pdvw 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 六、熱

11、力學(xué)第一定律六、熱力學(xué)第一定律 對靜止封閉的系統(tǒng)，有對靜止封閉的系統(tǒng)，有 QE+W 對單位工質(zhì)有對單位工質(zhì)有q=e+w q=de+w qw e 第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念 七、熱力學(xué)過程七、熱力學(xué)過程 1.定容過程定容過程 v=常數(shù)常數(shù) q=de+w =de+pdv cvdT=de 2.定壓過程定壓過程 p=常數(shù)常數(shù) q=de+w =de+pdv =de+d(pv)-vdp =d(e+pv) cpdT=dh 3.定熵過程定熵過程 s=常數(shù)常數(shù) pvk=常數(shù)常數(shù) 常數(shù) k p 第二節(jié)第二節(jié) 聲速及壓力擾動(dòng)的傳播聲速及壓力擾動(dòng)的傳播 一、 聲速 微弱擾動(dòng)壓 力波的波陣面 AdvadaA)( x

12、 a advaaAAdpppA)()( d dp a 設(shè)過程是等熵的，設(shè)過程是等熵的， 則則p /k=常數(shù)，又有常數(shù)，又有 狀態(tài)方程狀態(tài)方程 p=RT /kpkRTa 第二節(jié)第二節(jié) 聲速及壓力擾動(dòng)的傳播聲速及壓力擾動(dòng)的傳播 一、 聲速 聲速就是微弱擾動(dòng)在氣體中的傳播速度，這已為 實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。在空氣中k=1.4，R287.1 m2/(s2k) Ta05.20 二、壓力擾動(dòng)在空氣中的傳播 1.馬赫數(shù) Ma a v Ma 氣體的速度氣體的速度 當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀?第二節(jié)第二節(jié) 聲速及壓力擾動(dòng)的傳播聲速及壓力擾動(dòng)的傳播 Ma1 不可壓縮流動(dòng)；不可壓縮流動(dòng)； Ma1 亞音速流動(dòng)；亞音速流動(dòng)； Ma = 1

13、 等音速流動(dòng)或臨界流動(dòng)；等音速流動(dòng)或臨界流動(dòng)； Ma1 超音速流動(dòng)。超音速流動(dòng)。 二、壓力擾動(dòng)在空氣中的傳播 1.馬赫數(shù) Ma 第二節(jié)第二節(jié) 聲速及壓力擾動(dòng)的傳播聲速及壓力擾動(dòng)的傳播 2. 2. 壓力擾動(dòng)在空氣中的傳播壓力擾動(dòng)在空氣中的傳播 微弱擾動(dòng)源是點(diǎn)源，位于微弱擾動(dòng)源是點(diǎn)源，位于OO點(diǎn)，擾動(dòng)源的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)，擾動(dòng)源的運(yùn)動(dòng)速度是0 0。這。這 時(shí)微弱擾動(dòng)波的波陣面是球面，擾動(dòng)源始終在擾動(dòng)區(qū)內(nèi)。時(shí)微弱擾動(dòng)波的波陣面是球面，擾動(dòng)源始終在擾動(dòng)區(qū)內(nèi)。 t=0時(shí)的擾動(dòng)波， 在t=3時(shí)刻的波陣面 t=1時(shí)的擾動(dòng)波， 在t=3時(shí)刻的波陣面 t=2時(shí)的擾動(dòng)波， 在t=3時(shí)刻的波陣面 第二節(jié)第二節(jié) 聲速及壓

14、力擾動(dòng)的傳播聲速及壓力擾動(dòng)的傳播 2. 2. 壓力擾動(dòng)在空氣中的傳播壓力擾動(dòng)在空氣中的傳播 t=1時(shí)的擾動(dòng)波，在 t=4時(shí)刻的波陣面 t=2時(shí)的擾動(dòng)波，在 t=4時(shí)刻的波陣面 t=3時(shí)的擾動(dòng)波，在 t=4時(shí)刻的波陣面 微弱擾動(dòng)源是點(diǎn)源，位于微弱擾動(dòng)源是點(diǎn)源，位于O點(diǎn)，擾動(dòng)源從左向右運(yùn)動(dòng)，速點(diǎn)，擾動(dòng)源從左向右運(yùn)動(dòng)，速 度是度是v010 超聲速流在超聲速流在 收縮段減速收縮段減速 1010 亞聲速流在亞聲速流在 收縮段加速收縮段加速 00 說明說明dAMadv x vp )(xvv )(xpp * p * v 1 p 2 p 1 p 2 p m q max,m q )( 2 pqq mm 第三節(jié)第

15、三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流理想氣體的一元定常等熵流 四、四、 氣流速度與管道斷面的關(guān)系氣流速度與管道斷面的關(guān)系 1 p 2 p 2 p m qmax,m q )( 2 pqq mm 當(dāng)當(dāng)p1p2，亞聲速氣，亞聲速氣 體流經(jīng)縮放噴管時(shí)，氣流體流經(jīng)縮放噴管時(shí)，氣流 速度不斷增加，且在喉部速度不斷增加，且在喉部 達(dá)到臨界狀態(tài)。這時(shí)當(dāng)達(dá)到臨界狀態(tài)。這時(shí)當(dāng)p2 進(jìn)一步降低，喉部的速度進(jìn)一步降低，喉部的速度 也不會(huì)再增加，這種現(xiàn)象也不會(huì)再增加，這種現(xiàn)象 稱為雍塞。這時(shí)通過縮放稱為雍塞。這時(shí)通過縮放 噴管的質(zhì)量流量達(dá)到最大。噴管的質(zhì)量流量達(dá)到最大。 1Ma1Ma1Ma 第四節(jié)沖波第四節(jié)沖波 一、沖波的概

16、念一、沖波的概念 當(dāng)超聲速氣流流過大的障礙（如超聲速飛機(jī)、炮彈和火箭當(dāng)超聲速氣流流過大的障礙（如超聲速飛機(jī)、炮彈和火箭 等在空中飛行），氣流在障礙物前受到急劇的壓縮，壓力、密等在空中飛行），氣流在障礙物前受到急劇的壓縮，壓力、密 度突然顯著地增加。這時(shí)所產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)波將以比聲速大得度突然顯著地增加。這時(shí)所產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)波將以比聲速大得 會(huì)的速度傳播開來，所到之處氣流各參數(shù)將發(fā)生突然的變化。會(huì)的速度傳播開來，所到之處氣流各參數(shù)將發(fā)生突然的變化。 這種強(qiáng)壓力擾動(dòng)波稱為這種強(qiáng)壓力擾動(dòng)波稱為沖波或激波。沖波或激波。 沖波是在超聲速流動(dòng)中出現(xiàn)的一種特殊的現(xiàn)象。氣流通過沖波是在超聲速流動(dòng)中出現(xiàn)的一種特殊

17、的現(xiàn)象。氣流通過 沖波時(shí)速度突然下降，而壓力、密度和溫度突然增加。沖波時(shí)速度突然下降，而壓力、密度和溫度突然增加。 例如，我們聽到的超聲速飛機(jī)的聲音，就是由于有一個(gè)密例如，我們聽到的超聲速飛機(jī)的聲音，就是由于有一個(gè)密 度很大的空氣層（即沖波）掠過我們的耳朵。度很大的空氣層（即沖波）掠過我們的耳朵。 原子彈爆炸后產(chǎn)生的氣浪，強(qiáng)烈擾動(dòng)的沖波，它可把建筑原子彈爆炸后產(chǎn)生的氣浪，強(qiáng)烈擾動(dòng)的沖波，它可把建筑 物震塌沖倒。物震塌沖倒。 第四節(jié)沖波第四節(jié)沖波 一、沖波的概念一、沖波的概念 第四節(jié)沖波第四節(jié)沖波 二、正沖波的形成和傳播速度二、正沖波的形成和傳播速度 假設(shè)活塞向右作突然加速運(yùn)假設(shè)活塞向右作突然加

18、速運(yùn) 動(dòng)，迅速移動(dòng)一段距離，達(dá)到速動(dòng)，迅速移動(dòng)一段距離，達(dá)到速 度度v v，然后作等速運(yùn)動(dòng)。，然后作等速運(yùn)動(dòng)。 為了分析方便起見，我們假為了分析方便起見，我們假 定以一系列經(jīng)過相等的無窮小時(shí)定以一系列經(jīng)過相等的無窮小時(shí) 間間隔的瞬時(shí)微小加速來近似地間間隔的瞬時(shí)微小加速來近似地 代替活塞的突然加速，而且在每代替活塞的突然加速，而且在每 兩個(gè)瞬時(shí)微小加速之間活塞等速兩個(gè)瞬時(shí)微小加速之間活塞等速 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 且設(shè)每加速一個(gè)且設(shè)每加速一個(gè)dvdv，發(fā)出，發(fā)出 一微弱壓力波。一微弱壓力波。 t x t t x t v v dt dv dvdtdx2 tvx 壓力波的波陣面壓力波的波陣面 v a ta 第四節(jié)沖波第四節(jié)沖波 二、正沖波的形成二、正沖波的形成 t x t x v ,Tp dtdv dvdt dta1 111 ,Tp ,Tp ,Tp t x t x v Tp, dt dv dvdt3 dta12 dtadv)( 2 dv2 ,Tp 111 ,Tp 222 ,Tp dt2 , 111222 TpTpTp 12 aa dvdv2 第四節(jié)沖波第四節(jié)沖波 三、正沖波的速度三、正沖波的速度 g v s v s v x y x y s vgs vv 1