北師大版數(shù)學七年級下冊《整式的乘法》教案

1、課時課題：1.4 整式的乘法(2)課型：新授課學習目標：1在具體情境中了解單項式乘多項式的意義。2理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。3會進行單項式與多項式的乘法運算。 重難點： 重點：單項式與多項式相乘的法則。 難點：單項式的系數(shù)的符號是負時的情況。教學方法：引導探索法，歸納法。教學過程一、.提出問題，引入新課師整式包括什么？生單項式和多項式。師我們上一節(jié)課學習了整式的乘法其中的一部分單項式與單項式相乘.你認為整式的乘法還應學習哪些內容呢？生單項式與多項式相乘或多項式與多項式相乘。師很好！我們這節(jié)課就接著來學習整式的乘法單項式與多項式。（

2、設計說明：由學生回憶整式及上節(jié)課剛學過的單項式乘以單項式，使學生感知本節(jié)課內容，明確學習目標，引出課題，教師板書課題。）二、貼近生活，探究新知活動一：小亮的媽媽承包了一塊寬為m米的長方形基地，準備在這塊地種上四種不同的蔬菜，你能用幾種方法表示這塊地的面積？ 生這是一個長方形，面積應為長乘以寬，即：生還可以看成是四個小長方形的和，即：師同學們觀察的很仔細，通過這兩種方法計算這塊地的面積，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？生這兩種方法計算的是同一塊地的面積，結果應該相等，即：（教師板書）活動二：如圖所示，（1）用兩個直角三角形組成一個新的三角形，它的面積是多少？（2）原來的兩個三角形的面積和是多少？（3）對于上

3、面（1）（2）兩小題的結果有什么關系？生三角形的面積是底乘高除以2，所以第（1）題的結果為：生第（2）題的結果為：生上面（1）（2）兩小題的結果也應該相等，即：師通過上面的探究活動，我們可以發(fā)現(xiàn)單項式乘以多項式在生活當中非常有用。觀察上面的相等關系，在探究活動一中，等式左邊是單項式m與多項式 相乘，而右邊就是它們相乘后的最后結果，你能用學過的知識來說明上面等式成立的原因嗎？生用乘法分配律，所以就需用m去乘括號里的四項即，再把它們的積相加，就得到師你能用上面的方法計算下面的式子嗎？,并說明每一步的理由. 師根據上面的分析，你能用語言來描述如何進行單項式與多項式相乘的運算嗎？生單項式與多項式相乘，

4、就是根據乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項，轉化為單項式與單項式的乘法，然后再把所得的積相加.生其實，單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉化為單項式與單項式相乘，這樣新知識就轉化成了我們學過的知識.師看來，同學們已領略到了數(shù)學的“韻律”，這種“轉化”的思想是我們學習數(shù)學非常重要的一種思想.我們在處理一些問題時經常用到它，例如新知識學習轉化為我們學過的、熟悉的知識；復雜的知識轉化為幾個簡單的知識等.我們通過畫面面積的不同表達方法和乘法分配律，得出了單項式乘以多項式的運算法則：單項式與多項式相乘 ，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，下面我們來看它的具體運用. （設計

5、說明：本環(huán)節(jié)用學生比較熟悉的兩個圖形，通過設計問題串，使學生在解答問題的過程中發(fā)激發(fā)起學習的興趣，調動學習的積極性和主動性，認識到學習新知識的必要性，同時，通過解決問題，幫助學生自己總結出單項式與多項式相乘的法則。）三、實戰(zhàn)訓練，回歸主題：出示：例1計算：（師生共同分析，完成第（）小題；其余小題由學生板演完成，教師出示答案，并由學生口述每一步的依據。）(1) (2)(3)（4） 師通過上面的例題，我們已明白每一步的算理.單項式與多項式相乘根據前面的練習，你認為需注意些什么？生單項式與多項式相乘時注意以下幾點：1.積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.2.運算時，要注意積的符號，多項式中的每

6、一項前面的“+”“”號是性質符號，單項式乘以多項式各項的結果，要用“+”連結，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式.例2已知,求的值.教師引導學生分析：求的值，根據題的已知條件需將的值整體代入.因此需靈活運用冪的運算性質及單項式與多項式的乘法.（學生板演后，教師出示答案。） （設計說明：通過練習，要求學生明確單項式乘多項式每一步的算理，體會由單項式與多項式相乘向單項式與單項式相乘的轉化。)四、課時小結，納入系統(tǒng)師這節(jié)課我們學習了單項式與多項式的乘法，大家一定有不少體會.你能告訴大家嗎？生這節(jié)課我最大的收獲是進一步體驗到了轉化的思想：單項式與多項式相乘，根據乘方分配律可以轉化成單項式與單項式相乘；而上

7、節(jié)課我們學習的單項式與單項式相乘，根據乘法交換律和結合律又可轉化成同底數(shù)冪乘法的運算，師同學們可回顧一下我們學過的知識，哪些地方也曾用過轉化的思想.生我們學習有理數(shù)運算的時候，就曾用過，例如有理數(shù)乘法法則就是利用同號得正，異號得負確定符號后，再把絕對值相乘，而任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，因此有理數(shù)的乘法運算就是在確定符號后轉化成0和正整數(shù)、正分數(shù)的運算.師轉化思想是我們數(shù)學學習中的一種非常重要的數(shù)學思想，在將來的學習中，他會成為我們的得力助手. （設計說明：通過讓學生合作交流、歸納總結，教師適當點撥與肯定鼓勵學生大膽發(fā)表見解，讓學生形成知識體系，能觸類旁通。）五、達標檢測1、判斷題：(1) （

8、） (2) ( )(3) ( ) (4) ( )2、選擇題(1) 的結果是(其中m、n為正整數(shù))( )a. b. c. d. (2) 的計算結果是( ) a. b. c. d. 3、計算(1) (2) (3) (4) （5）答案1、（1）錯（2）錯（3）錯（4）錯2、(1)d (2)d3、(1) (2) (3) (4) (5) 板書設計1.4 整式的乘法(2) 單項式乘以多項式一、用不同的方法表示圖形的面積.第一組: 方法一: 方法二: 第二組: 方法一: 方法二: 2.用乘法分配律等說明上式成立綜上所述，可得單項式與多項式相乘單項式與單項式相乘再把積相加二、練一練例1.(由師生共同分析完成)例2.(由師生共同分析完成)教后記：本節(jié)課學生的積極性很高，從自行探討出法則到自己獨立應用法則，學生的思維一直處于積極活動的狀態(tài)。從本節(jié)課看，學生對于應用單項式乘多項式法則問題不大，但是做錯題的幾率很大，原因是冪的三個運算法則及合并同類項在混合應用時學生特別容易出錯，這方面還要利用以后多項式乘以多項式的教學讓學生更加熟練應用各種法則，明確每