第03章 衛(wèi)星運(yùn)動基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷

1、第三章第三章 衛(wèi)星運(yùn)動基礎(chǔ)及衛(wèi)星運(yùn)動基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷 GPS衛(wèi)星的星歷是描述衛(wèi)星運(yùn)行及其軌道的參數(shù)，它衛(wèi)星的星歷是描述衛(wèi)星運(yùn)行及其軌道的參數(shù)，它 的主要作用是利用的主要作用是利用GPS衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位時，計(jì)算衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位時，計(jì)算 衛(wèi)星在空間的瞬時位置。而研究衛(wèi)星在空間的瞬時位置。而研究GPS衛(wèi)星在協(xié)議地球坐衛(wèi)星在協(xié)議地球坐 標(biāo)系中的瞬時位置，就是標(biāo)系中的瞬時位置，就是GPS衛(wèi)星的軌道運(yùn)動理論。衛(wèi)星的軌道運(yùn)動理論。 1 GPS衛(wèi)星軌道在衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義定位中的意義 衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星位置及衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星位置及 狀態(tài)的

2、參數(shù)，稱為衛(wèi)星軌道參數(shù)（軌道根數(shù)）。狀態(tài)的參數(shù)，稱為衛(wèi)星軌道參數(shù)（軌道根數(shù)）。GPS衛(wèi)衛(wèi) 星作為空間位置已知的高空觀測目標(biāo)，是確定接收機(jī)位星作為空間位置已知的高空觀測目標(biāo)，是確定接收機(jī)位 置（或觀測站坐標(biāo)）的依據(jù)。在絕對定位中，衛(wèi)星軌道置（或觀測站坐標(biāo)）的依據(jù)。在絕對定位中，衛(wèi)星軌道 誤差直接影響所求誤差直接影響所求 3.1 3.1 概述概述 用戶接收機(jī)位置的精度。在相對定位中，衛(wèi)星軌道誤差用戶接收機(jī)位置的精度。在相對定位中，衛(wèi)星軌道誤差 的影響會減弱，但基線較長，的影響會減弱，但基線較長， 精度要求較高時（國家精度要求較高時（國家A， B級級GPS控制網(wǎng)），控制網(wǎng)），GPS軌道精度的影響不可

3、忽視。根軌道精度的影響不可忽視。根 據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其間關(guān)系可近似地表示為：據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其間關(guān)系可近似地表示為： 分別表示分別表示:基線長度誤差；基線長度基線長度誤差；基線長度;衛(wèi)星軌道的誤差；衛(wèi)星軌道的誤差； 觀測站至衛(wèi)星的距離。為滿足精密定位要求，必須以足觀測站至衛(wèi)星的距離。為滿足精密定位要求，必須以足 夠的精度確定夠的精度確定GPS衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星軌道。 D D 2 影響衛(wèi)星運(yùn)行軌道的因素影響衛(wèi)星運(yùn)行軌道的因素 GPS地球衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)行，除受地球引力作用外，地球衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)行，除受地球引力作用外， 還受到日、月和其它天體的引力影響，以及太陽光壓、大氣還受到日、月和其它天體的引力影響，以及太

4、陽光壓、大氣 阻力和地球潮汐力等因素的影響。衛(wèi)星的實(shí)際軌道變得非常阻力和地球潮汐力等因素的影響。衛(wèi)星的實(shí)際軌道變得非常 復(fù)雜，有不確定性，無法用簡單而精確的數(shù)學(xué)模型描述。復(fù)雜，有不確定性，無法用簡單而精確的數(shù)學(xué)模型描述。 各種作用力中，各種作用力中， 地球引力的影響最大，其他作用力的影響地球引力的影響最大，其他作用力的影響 相對要小的多（其它作用的影響比之地球引力均小于相對要小的多（其它作用的影響比之地球引力均小于10-5)。 把地球看作勻質(zhì)橢球，勻質(zhì)球體的引力稱為中心力，把地球看作勻質(zhì)橢球，勻質(zhì)球體的引力稱為中心力， 決定決定 衛(wèi)星運(yùn)動的基本規(guī)律和特征。非中心力也叫做攝動力，包衛(wèi)星運(yùn)動的基本

5、規(guī)律和特征。非中心力也叫做攝動力，包 括地球非球形對稱的作用力、日、月和其它天體的引力影括地球非球形對稱的作用力、日、月和其它天體的引力影 響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力等。攝動力的響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力等。攝動力的 作用使衛(wèi)星的運(yùn)動產(chǎn)生小的附加變化。中心力作用下的衛(wèi)作用使衛(wèi)星的運(yùn)動產(chǎn)生小的附加變化。中心力作用下的衛(wèi) 星軌道稱為無攝軌道；攝動力的作用下衛(wèi)星的運(yùn)動稱受攝星軌道稱為無攝軌道；攝動力的作用下衛(wèi)星的運(yùn)動稱受攝 運(yùn)動，軌道稱為受攝軌道。運(yùn)動，軌道稱為受攝軌道。 由于攝動力影響?。悍治鲂l(wèi)星軌道兩步：一研究無攝由于攝動力影響?。悍治鲂l(wèi)星軌道兩步：一研究無攝 軌道，軌道

6、， 描述衛(wèi)星軌道基本特征；再研究攝動力的影響，描述衛(wèi)星軌道基本特征；再研究攝動力的影響， 對無攝軌道加以修正。確定衛(wèi)星軌道的瞬時特征。對無攝軌道加以修正。確定衛(wèi)星軌道的瞬時特征。 3.3.作用在衛(wèi)星上的力作用在衛(wèi)星上的力 作用在衛(wèi)星上的力衛(wèi)星軌道 軌道理論 地球引力（1）：地球正球（質(zhì) 點(diǎn)）的引力 人衛(wèi)正常軌道 人衛(wèi)正常軌道 理論 （二體問題） 攝 動 力 地球引力（2）： 形狀攝動力 日、月引力 大氣阻力 光壓力 其它作用力 軌道攝動 人衛(wèi)正常攝動 理論 總和 人衛(wèi)真實(shí)軌道 人衛(wèi)軌道理論 二體問題：二體問題：研究兩個質(zhì)點(diǎn)在萬有引力作用下研究兩個質(zhì)點(diǎn)在萬有引力作用下 的運(yùn)動規(guī)律問題稱為二體問題

7、。的運(yùn)動規(guī)律問題稱為二體問題。 衛(wèi)星軌道衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為衛(wèi)星：衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為衛(wèi)星 軌道。軌道。 衛(wèi)星軌道參數(shù)：衛(wèi)星軌道參數(shù)：描述衛(wèi)星軌道狀態(tài)和位置的描述衛(wèi)星軌道狀態(tài)和位置的 參數(shù)稱為軌道參數(shù)。參數(shù)稱為軌道參數(shù)。 無攝運(yùn)動：無攝運(yùn)動：僅考慮地球質(zhì)心引力作用的衛(wèi)星僅考慮地球質(zhì)心引力作用的衛(wèi)星 運(yùn)動稱為無攝運(yùn)動。運(yùn)動稱為無攝運(yùn)動。 無攝軌道：無攝軌道：無攝運(yùn)動的衛(wèi)星軌道稱為無攝軌無攝運(yùn)動的衛(wèi)星軌道稱為無攝軌 道。道。 4. 4. 與衛(wèi)星運(yùn)動有關(guān)的幾個概念與衛(wèi)星運(yùn)動有關(guān)的幾個概念 衛(wèi)星在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，如果忽略攝動力的影響，衛(wèi)星在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，如果忽略攝動力的影響，

8、地球可視為質(zhì)量全部集中于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)，衛(wèi)星也可以看地球可視為質(zhì)量全部集中于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)，衛(wèi)星也可以看 作是質(zhì)量集中的質(zhì)點(diǎn)。作是質(zhì)量集中的質(zhì)點(diǎn)。 根據(jù)萬有引力定律，地球受衛(wèi)星根據(jù)萬有引力定律，地球受衛(wèi)星 的引力可表示為的引力可表示為: r r r mGM 2 e F 研究地球和衛(wèi)星相對運(yùn)動問題稱為二體問題研究地球和衛(wèi)星相對運(yùn)動問題稱為二體問題, 引力決定衛(wèi)引力決定衛(wèi) 星繞地球運(yùn)動的基本規(guī)律星繞地球運(yùn)動的基本規(guī)律.衛(wèi)星在上述地球引力場中的無衛(wèi)星在上述地球引力場中的無 攝運(yùn)動稱為開普勒運(yùn)動攝運(yùn)動稱為開普勒運(yùn)動, 其規(guī)律可用開普勒定律來描述。其規(guī)律可用開普勒定律來描述。 補(bǔ)充補(bǔ)充: 開普勒定律開普勒定律

9、第一定律（橢圓定律）：衛(wèi)星沿一個橢圓軌道環(huán)繞地球，第一定律（橢圓定律）：衛(wèi)星沿一個橢圓軌道環(huán)繞地球， 而橢圓的一個焦點(diǎn)與地球質(zhì)心重合。而橢圓的一個焦點(diǎn)與地球質(zhì)心重合。 中心引力場中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道面是一個通過地中心引力場中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道面是一個通過地 球質(zhì)心的平面，形狀和大小不變，衛(wèi)星離地球質(zhì)心最遠(yuǎn)球質(zhì)心的平面，形狀和大小不變，衛(wèi)星離地球質(zhì)心最遠(yuǎn) 的點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，的點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)， 衛(wèi)星離地球質(zhì)心最近的點(diǎn)為近地點(diǎn)。在衛(wèi)星離地球質(zhì)心最近的點(diǎn)為近地點(diǎn)。在 慣性空間的位置不變。衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運(yùn)動的軌道方程慣性空間的位置不變。衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運(yùn)動的軌道方程 為為： ss ss fe ea r c

10、os1 )1 ( 2 （地心距；長半徑；偏心率；真近點(diǎn)角）（地心距；長半徑；偏心率；真近點(diǎn)角） 。 開普勒第一定律（橢圓定律）開普勒第一定律（橢圓定律）描述衛(wèi)星軌道的基本形態(tài)描述衛(wèi)星軌道的基本形態(tài) 及其與地心的關(guān)系及其與地心的關(guān)系. 開普勒第二定律（面積定律）：衛(wèi)星的向徑（地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心開普勒第二定律（面積定律）：衛(wèi)星的向徑（地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心 間的距離向量）在相等時間內(nèi)掃過同等的面積。間的距離向量）在相等時間內(nèi)掃過同等的面積。 開普勒第二定律內(nèi)容是衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化開普勒第二定律內(nèi)容是衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化 的，衛(wèi)星在近地點(diǎn)，速度最大。在遠(yuǎn)地點(diǎn)速度最小的，

11、衛(wèi)星在近地點(diǎn)，速度最大。在遠(yuǎn)地點(diǎn)速度最小。 開普勒第三定律（調(diào)和定律）：衛(wèi)星運(yùn)行周期的平方，與軌道橢圓開普勒第三定律（調(diào)和定律）：衛(wèi)星運(yùn)行周期的平方，與軌道橢圓 長半徑的立方之比為一常量，該常量等于地球引力常數(shù)的倒數(shù)。長半徑的立方之比為一常量，該常量等于地球引力常數(shù)的倒數(shù)。 開普勒第二定律內(nèi)容是衛(wèi)星軌道橢圓的長半徑確定后，衛(wèi)開普勒第二定律內(nèi)容是衛(wèi)星軌道橢圓的長半徑確定后，衛(wèi) 星運(yùn)行的平均角速度也隨之確定，且保持不變。星運(yùn)行的平均角速度也隨之確定，且保持不變。 GMa T1 4 32 2 英文名稱英文名稱中文名稱中文名稱符號符號意義意義 Inclination of orbital plane

12、軌道平面傾角軌道平面傾角 i i 決定軌道平面決定軌道平面 的空間位置的空間位置 Right ascension of the ascending node 升交點(diǎn)赤經(jīng)升交點(diǎn)赤經(jīng) Semi-major axis of orbital ellipse 軌道橢圓的長半徑軌道橢圓的長半徑a a 決定軌道橢圓的決定軌道橢圓的 大小大小 Nunerial eccentricity of ellipse 軌道橢圓的偏心率軌道橢圓的偏心率e 決定軌道橢圓的決定軌道橢圓的 形狀形狀 Argument of perigee近地點(diǎn)角距（幅角）近地點(diǎn)角距（幅角） 決定近地點(diǎn)在軌決定近地點(diǎn)在軌 道橢圓上的位置道橢圓上

13、的位置 Mean anomaly 平近點(diǎn)角，真近點(diǎn)角平近點(diǎn)角，真近點(diǎn)角M，V 衛(wèi)星以平均角速衛(wèi)星以平均角速 度度n0運(yùn)行的角度運(yùn)行的角度 3.2 3.2 衛(wèi)星的無攝運(yùn)動衛(wèi)星的無攝運(yùn)動 3.2.1 3.2.1 衛(wèi)星運(yùn)動的軌道參數(shù)衛(wèi)星運(yùn)動的軌道參數(shù) 由開普勒定律可知，衛(wèi)星運(yùn)動的軌道，是通過地心平面上由開普勒定律可知，衛(wèi)星運(yùn)動的軌道，是通過地心平面上 的一個橢圓，且橢圓的一個焦點(diǎn)與地心相重合。確定橢圓的的一個橢圓，且橢圓的一個焦點(diǎn)與地心相重合。確定橢圓的 形狀和大小至少需要兩個參數(shù)，即橢圓的長半徑及其偏心率形狀和大小至少需要兩個參數(shù)，即橢圓的長半徑及其偏心率 ( (或橢圓的短半徑或橢圓的短半徑);)

14、;為確定任意時刻衛(wèi)星在軌道上的位置，需為確定任意時刻衛(wèi)星在軌道上的位置，需 要一個參數(shù)，一般取真近點(diǎn)角，即在軌道平面上，衛(wèi)星與近要一個參數(shù)，一般取真近點(diǎn)角，即在軌道平面上，衛(wèi)星與近 地點(diǎn)之間的地心角距，該參數(shù)為時間的函數(shù)，它確定了衛(wèi)星地點(diǎn)之間的地心角距，該參數(shù)為時間的函數(shù)，它確定了衛(wèi)星 在軌道上的瞬時位置。在軌道上的瞬時位置。 參數(shù)參數(shù)as，es，fs (V)唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以 及衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。及衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。 衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對位置和方向還無法確定。要衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對位置和方向還無法確定。要 確定衛(wèi)星軌道

15、與地球體之間的相互關(guān)系，亦可表達(dá)為確定確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系，亦可表達(dá)為確定 開普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向。因?yàn)楦鶕?jù)開普開普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向。因?yàn)楦鶕?jù)開普 勒第一定律，軌道橢圓的一個焦點(diǎn)與地球的質(zhì)心相重合，勒第一定律，軌道橢圓的一個焦點(diǎn)與地球的質(zhì)心相重合， 所以為了確定該橢圓在上述坐標(biāo)系中的方向，尚需三個參所以為了確定該橢圓在上述坐標(biāo)系中的方向，尚需三個參 數(shù)。這三個參數(shù)的選擇并不是唯一的。其中一組應(yīng)用廣泛數(shù)。這三個參數(shù)的選擇并不是唯一的。其中一組應(yīng)用廣泛 的參數(shù)，稱為開普勒軌道參數(shù)，或稱開普勒軌道根數(shù)。現(xiàn)的參數(shù)，稱為開普勒軌道參數(shù)，或稱開普勒軌道根數(shù)?，F(xiàn)

16、將這組參數(shù)的慣用符號及其定義，綜合介紹如下：將這組參數(shù)的慣用符號及其定義，綜合介紹如下： 升交點(diǎn)的赤經(jīng)，即在地球赤道平面上，升交點(diǎn)與升交點(diǎn)的赤經(jīng)，即在地球赤道平面上，升交點(diǎn)與 春分點(diǎn)之間的地心夾角春分點(diǎn)之間的地心夾角(升交點(diǎn)，即當(dāng)衛(wèi)星由南向北運(yùn)行時軌道與地球升交點(diǎn)，即當(dāng)衛(wèi)星由南向北運(yùn)行時軌道與地球 赤道面的一個交點(diǎn)赤道面的一個交點(diǎn))。 i軌道面的傾角，即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。軌道面的傾角，即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。 上兩個參數(shù)，唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向，上兩個參數(shù)，唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向， 稱之為軌道平面定向參數(shù)。稱之為軌

17、道平面定向參數(shù)。 s近地點(diǎn)角距，即在軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心近地點(diǎn)角距，即在軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心 夾角，這一參數(shù)表達(dá)了開普勒橢圓在軌道面上的定向，稱之為軌道橢夾角，這一參數(shù)表達(dá)了開普勒橢圓在軌道面上的定向，稱之為軌道橢 圓定向參數(shù)。圓定向參數(shù)。 在此，參數(shù)在此，參數(shù)as、es、 、i、 s和和fs (V)所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)，通常稱為軌道所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)，通常稱為軌道 坐標(biāo)系統(tǒng)。其中，參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)。其中，參數(shù)as、es、 、i、 s的大小，是由衛(wèi)星的發(fā)射條件的大小，是由衛(wèi)星的發(fā)射條件 決定決定, Fs為時間的函數(shù)。為時間的函數(shù)。在該系統(tǒng)中，當(dāng)在該系統(tǒng)中，當(dāng)6個軌道參數(shù)一

18、經(jīng)確定后，衛(wèi)星個軌道參數(shù)一經(jīng)確定后，衛(wèi)星 在任一瞬間相對地球體的空間位置及其速度，便可唯一地確定在任一瞬間相對地球體的空間位置及其速度，便可唯一地確定。 在圖3-1中所示的二體問題中，依據(jù)萬有引力定律可知， (3-1) 地球O作用于衛(wèi)星S上的引力F為： 式中：G萬有引力常數(shù)， G=(66724.1)10-14 Nm2/kg-2 ； M,m地球和衛(wèi)星的質(zhì)量； r0衛(wèi)星的在軌位置單位矢量。 由牛頓第二定律可知，衛(wèi)星與地球 的運(yùn)動方程： 3.2.2 3.2.2 二體問題的運(yùn)動方程二體問題的運(yùn)動方程 r r a GM s 0 2 r r a Gm e 0 2 (3-2) r r GMm F 0 2 設(shè)

19、 為衛(wèi)星S相對于O的加速度，則： 由于M遠(yuǎn)大于m，通常不考慮m的影響，則有： 取地球引力常數(shù)=GM=1，此時（3-4）式可寫 成為： a 2 () se G Mm aaar r （33） 2 1 ar r （35） r 2 r 2 r r GM a 0 2 （3-4） ( , , , , , , ) ( , , , , , ) rg a eit dr g a ei dt （37） 3 3 3 X X r Y Y r Z Z r （ 3 6 ） 設(shè)以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為O-XYZ，S點(diǎn)的坐標(biāo)為 （X，Y，Z），則衛(wèi)星S的地心向徑r=（X，Y，Z）， 加速度 ，代入（3-4）得二體問 題的運(yùn)動方

20、程： 左邊(3-6)方程解的一般形式為： ),(ZYXa 3.2.3 3.2.3 二體問題微分方程的解二體問題微分方程的解 1 1、衛(wèi)星運(yùn)動的軌道平面方程、衛(wèi)星運(yùn)動的軌道平面方程 直接由微分方程（3-6）求積分，可得衛(wèi)星運(yùn)動 的軌道平面方程： 式中，X,Y,Z是衛(wèi)星在地心天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)， 0AXBYCZ（38） ihC ihB ihA cos sincos sinsin (3-9) 2 2、衛(wèi)星運(yùn)動的軌道方程、衛(wèi)星運(yùn)動的軌道方程 衛(wèi)星運(yùn)動的軌道方程為： 由于 ，所以（3-10）式可以真近 點(diǎn)角V表示： 另外由二體運(yùn)動的微分方程可求出常用 的表示衛(wèi)星運(yùn)動速度U的活力積分： 3.2.3 3.2

21、.3 二體問題微分方程的解二體問題微分方程的解 V 2 ()/(1cos() h re （310） 2 (1)/(1cos)raeeV（311） 2 (2 /1/)Ura（ 3 12） 3 3、用偏近點(diǎn)角、用偏近點(diǎn)角E E代替真近點(diǎn)角代替真近點(diǎn)角V V 從表示偏近點(diǎn)角E與真近點(diǎn)角V的關(guān)系的圖3-2，不 難證明: 另外還可導(dǎo)出V和E的關(guān)系： 3.2.3 3.2.3 二體問題微分方程的解二體問題微分方程的解 cos cos 1cos 1 tan()tan() 212 Ee V eE VeE e （314） cos(cos)ORrVaE e（313） )cos1 (Eear 3.2.3 3.2.3

22、二體問題微分方程的解二體問題微分方程的解 4 4、開普勒方程、開普勒方程 設(shè)衛(wèi)星的運(yùn)動周期為T，則衛(wèi)星平均角速度為： 由此得到開普勒第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 建立軌道坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)O在地心，X軸指向橢 圓軌道近地點(diǎn)A，Y軸為軌道橢圓的短軸，Z軸為軌道橢 圓的法線方向。在此坐標(biāo)系下可以得出著名的開普勒 軌道方程： ()sinn tE eE（317） 23 n a（316） 2/nT（315） 作業(yè) 1.什么是衛(wèi)星無攝運(yùn)動和受攝運(yùn)動什么是衛(wèi)星無攝運(yùn)動和受攝運(yùn)動. 2 畫圖表示衛(wèi)星的軌道參數(shù)，指出各個參數(shù)畫圖表示衛(wèi)星的軌道參數(shù)，指出各個參數(shù) 的意義，說明各個參數(shù)的作用。的意義，說明各個參數(shù)的作用。

23、3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 概述概述 對于衛(wèi)星精密定位來說，在只考慮地球質(zhì)心對于衛(wèi)星精密定位來說，在只考慮地球質(zhì)心 引力情況下計(jì)算衛(wèi)星的運(yùn)動狀態(tài)（即研究二引力情況下計(jì)算衛(wèi)星的運(yùn)動狀態(tài)（即研究二 體問題）是不能滿足精度要求的。必須考慮體問題）是不能滿足精度要求的。必須考慮 地球引力場攝動力、日月攝動力、大氣阻力、地球引力場攝動力、日月攝動力、大氣阻力、 光壓攝動力、潮汐攝動力對衛(wèi)星運(yùn)動狀態(tài)的光壓攝動力、潮汐攝動力對衛(wèi)星運(yùn)動狀態(tài)的 影響。考慮了攝動力作用的衛(wèi)星運(yùn)動稱為衛(wèi)影響。考慮了攝動力作用的衛(wèi)星運(yùn)動稱為衛(wèi) 星的受攝運(yùn)動。星的受攝運(yùn)動。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)

24、動 概述概述 討論二體問題時，六個軌道參數(shù)均為常數(shù)。 其中衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時刻也可用平近點(diǎn)角M0 代替。在考慮了攝動力的作用后，衛(wèi)星的受 攝運(yùn)動的軌道參數(shù)不再保持為常數(shù)，而是隨 時間變化的軌道參數(shù)。衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力 和各種攝動力總的影響下的軌道參數(shù)稱為瞬 時軌道參數(shù)。衛(wèi)星運(yùn)動的真實(shí)軌道稱為衛(wèi)星 的攝動軌道或瞬時軌道。瞬時軌道不是橢圓， 軌道平面在空間的方向也不是固定不變的。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 概述概述 研究衛(wèi)星的受攝運(yùn)動與研究二體問題的 方法相類似，首先按衛(wèi)星受到的各種作 用力的物理特性導(dǎo)出其數(shù)學(xué)表達(dá)式，然 后建立受攝運(yùn)動的微分方程，最后解算 微分方程而得出衛(wèi)星運(yùn)動

25、的方程。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.1 3.3.1 各種作用力的特性及其影響各種作用力的特性及其影響 1、地球引力 地球引力場對衛(wèi)星的引力包括地球質(zhì)心引力和地 球引力場攝動力（由于地球形狀不規(guī)則及其質(zhì)量 不均勻而引起）兩部分。地球引力是一種保守力， 可以建立一個位函數(shù) 來表示地球外部空間一個質(zhì)點(diǎn)所受的作用力。其 位函數(shù)的一般形式為： ),(U RGMU/),( 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.1 3.3.1 各種作用力的特性及其影響各種作用力的特性及其影響 1、地球引力 式中，r為質(zhì)點(diǎn)地心矢徑的模， 為質(zhì)點(diǎn)的球面坐 標(biāo)。式右邊第一部分GM /r

26、為地球形狀規(guī)則和密度 均勻所產(chǎn)生的正常引力位，衛(wèi)星在它的作用下做 二體運(yùn)動，其軌道為正常軌道。第二部分的R為攝 動位函數(shù)。由于地球形狀很不規(guī)則，其內(nèi)部質(zhì)量 的分布也不均勻，攝動位函數(shù)R不能用一個簡單的 封閉公式表示，可用無窮級數(shù)（球函數(shù)展開式） 表示。R是衛(wèi)星位置的函數(shù)，它使衛(wèi)星運(yùn)動的軌道 參數(shù)隨時間而變化。略去10-6及更小量級的地球 引力場攝動力的位函數(shù)可寫為： )2/() 13( 3 2 2sin J R , 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.1 3.3.1 各種作用力的特性及其影響各種作用力的特性及其影響 1 1、地球引力、地球引力 式中，式中， 是地球引力場位函數(shù)

27、的二階帶諧系數(shù)?？紤]到是地球引力場位函數(shù)的二階帶諧系數(shù)?？紤]到 則有：則有： （3-223-22）式的）式的 為已知的引力場常量，它為為已知的引力場常量，它為1010-3 -3 量級（天量級（天 體力學(xué)中常稱為一階小量），體力學(xué)中常稱為一階小量）， 軌道參數(shù)軌道參數(shù) 和衛(wèi)星的矢徑和衛(wèi)星的矢徑r r的模及真近點(diǎn)角的模及真近點(diǎn)角V V。r r和和V V 可以進(jìn)一步化為軌道參數(shù)可以進(jìn)一步化為軌道參數(shù)a,e,Ma,e,M和時間和時間t t的函數(shù)。的函數(shù)。 J2 )sin(sinsinVi 3 22 2 /)(2sin75. 0)75. 05 . 0( sinsin ViiR J J2 , i 3.3

28、3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.1 3.3.1 各種作用力的特性及其影響各種作用力的特性及其影響 2. 日、月引力日、月引力 衛(wèi)星和地球同時受到日、月的引力。日、月引力造成衛(wèi)星衛(wèi)星和地球同時受到日、月的引力。日、月引力造成衛(wèi)星 相對于地球的攝動力可表示為：相對于地球的攝動力可表示為： 式中，式中，Ms,Mm 分別表示太陽與月球的質(zhì)量，分別表示太陽與月球的質(zhì)量，rs,rm 與與 r 分別分別 表示太陽、月球和衛(wèi)星的位置矢量。表示太陽、月球和衛(wèi)星的位置矢量。 日、月引力的量級約為日、月引力的量級約為510-6 m/s2 ，在五天弧段對衛(wèi)，在五天弧段對衛(wèi) 星位置的影響可達(dá)星位置的影響可

29、達(dá)13。這意味著需要以。這意味著需要以10-4 10-5 的的 相對精度確定這些引力，即精確至相對精度確定這些引力，即精確至10-10 m/s2。對于太陽、。對于太陽、 月亮位置的計(jì)算應(yīng)按這一相對精度要求。月亮位置的計(jì)算應(yīng)按這一相對精度要求。 / )(/ )( 3 3 3 3 mm m ss sms m G s G MMFF 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.1 3.3.1 各種作用力的特性及其影響各種作用力的特性及其影響 3. 太陽輻射壓力太陽輻射壓力 衛(wèi)星在運(yùn)動中受到的太陽光輻射的壓力為：衛(wèi)星在運(yùn)動中受到的太陽光輻射的壓力為： 式中，式中，K K 為衛(wèi)星表面反射系數(shù)；為

30、衛(wèi)星表面反射系數(shù)； 為光壓強(qiáng)度，在距太陽為光壓強(qiáng)度，在距太陽 為地球軌道半徑處太陽光壓強(qiáng)度通常取為為地球軌道半徑處太陽光壓強(qiáng)度通常取為4.56054.56051010-6 -6 N/mN/m2 2 ；S S為垂直于太陽光線的衛(wèi)星截面積；為垂直于太陽光線的衛(wèi)星截面積； 為太陽在坐標(biāo)為太陽在坐標(biāo) 系中的系中的位置單位矢量。 對于對于GPSGPS衛(wèi)星五天弧段，太陽輻射壓力可使衛(wèi)星位置的偏差衛(wèi)星五天弧段，太陽輻射壓力可使衛(wèi)星位置的偏差 達(dá)到達(dá)到1 1。當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行至地影區(qū)域內(nèi)，由于地球的遮擋，衛(wèi)。當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行至地影區(qū)域內(nèi)，由于地球的遮擋，衛(wèi) 星不受太陽輻射壓力的影響。星不受太陽輻射壓力的影響。 P 0 S

31、P p SK F 0 S 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.1 3.3.1 各種作用力的特性及其影響各種作用力的特性及其影響 4.地球潮汐作用力地球潮汐作用力 日月引力作用于地球，使之產(chǎn)生形變（固體潮）日月引力作用于地球，使之產(chǎn)生形變（固體潮） 或質(zhì)量移動（海潮），從而引起地球質(zhì)量分布的或質(zhì)量移動（海潮），從而引起地球質(zhì)量分布的 變化，這一變化將引起地球引力的變化?？梢詫⒆兓@一變化將引起地球引力的變化?？梢詫?這一變化視為在不變的地球引力中附加一個小的這一變化視為在不變的地球引力中附加一個小的 攝動力攝動力潮汐作用力。在五天的弧段中潮汐作潮汐作用力。在五天的弧段中潮汐作

32、 用力對用力對GPS衛(wèi)星位置的影響可達(dá)衛(wèi)星位置的影響可達(dá)1m。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.1 3.3.1 各種作用力的特性及其影響各種作用力的特性及其影響 5. 5. 大氣阻力大氣阻力 大氣阻力對低軌道的衛(wèi)星較大。但在大氣阻力對低軌道的衛(wèi)星較大。但在GPSGPS衛(wèi)星的高度上衛(wèi)星的高度上 （2018020180），大氣阻力已微不足道，可不考慮。），大氣阻力已微不足道，可不考慮。 綜上所述，在人造地球衛(wèi)星所受的攝動力中，地球引力場攝綜上所述，在人造地球衛(wèi)星所受的攝動力中，地球引力場攝 動力最大，約為動力最大，約為 1010-3 -3 量級，其他攝動力大多小于或接近于 量

33、級，其他攝動力大多小于或接近于 是是1010-6 -6 量級。這些攝動力引起衛(wèi)星位置的變化，引起軌道參 量級。這些攝動力引起衛(wèi)星位置的變化，引起軌道參 數(shù)的變化。例如，考慮地球引力場攝動力中數(shù)的變化。例如，考慮地球引力場攝動力中J J2 2項(xiàng)的影響，使項(xiàng)的影響，使 軌道參數(shù)軌道參數(shù)不斷減小，即軌道平面不斷西退，這種現(xiàn)象稱為不斷減小，即軌道平面不斷西退，這種現(xiàn)象稱為 軌道面的進(jìn)動。進(jìn)動速度主要取決于軌道傾角軌道面的進(jìn)動。進(jìn)動速度主要取決于軌道傾角i i和軌道長半和軌道長半 徑徑a a。對于。對于2018020180高度，傾角約為高度，傾角約為 5555的的GPSGPS衛(wèi)星來說，其衛(wèi)星來說，其 進(jìn)

34、動速度約為進(jìn)動速度約為 0.0390.039/d/d。軌道參數(shù)的變化使得近地點(diǎn)在軌。軌道參數(shù)的變化使得近地點(diǎn)在軌 道面內(nèi)不斷旋轉(zhuǎn)，或者說軌道橢圓以其不變的形狀在軌道面道面內(nèi)不斷旋轉(zhuǎn)，或者說軌道橢圓以其不變的形狀在軌道面 內(nèi)旋轉(zhuǎn)。內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 通過解算衛(wèi)星受攝運(yùn)動的微分方程，可以得到衛(wèi)星軌道通過解算衛(wèi)星受攝運(yùn)動的微分方程，可以得到衛(wèi)星軌道 參數(shù)的變化規(guī)律。參數(shù)的變化規(guī)律。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 1.1.用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動方程用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動方程 在直角坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的受攝運(yùn)動方程形式在直角坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的

35、受攝運(yùn)動方程形式 簡潔。設(shè)作用于衛(wèi)星上的攝動力位函數(shù)為簡潔。設(shè)作用于衛(wèi)星上的攝動力位函數(shù)為R R， 則受攝運(yùn)動方程的分量形式可寫為：則受攝運(yùn)動方程的分量形式可寫為： zRzz yRyy xRxx /)/( /)/( /)/( 3 . 3 . 3 . 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 1.1.用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動方程用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動方程 式中，式中， -( /r3 )x, -( /r3 )y, -( /r3 )z 分別為衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力作用下產(chǎn)生的加速度沿三分別為衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力作用下產(chǎn)生的加速度沿三 個坐標(biāo)軸

36、的分量。這種形式的微分方程不適合用分個坐標(biāo)軸的分量。這種形式的微分方程不適合用分 析的方法求解，但可以用數(shù)值方法求解。在求解的析的方法求解，但可以用數(shù)值方法求解。在求解的 過程中不涉及衛(wèi)星的軌道參數(shù)。難以得到關(guān)于衛(wèi)星過程中不涉及衛(wèi)星的軌道參數(shù)。難以得到關(guān)于衛(wèi)星 的運(yùn)動軌道及其變化規(guī)律。而以軌道參數(shù)表示的受的運(yùn)動軌道及其變化規(guī)律。而以軌道參數(shù)表示的受 攝運(yùn)動方程則既可以用于數(shù)值解法也可用于分析解攝運(yùn)動方程則既可以用于數(shù)值解法也可用于分析解 法。法。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.23.3.2衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 2.用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程用軌道參數(shù)表示的

37、受攝運(yùn)動方程 拉格朗日用參數(shù)變易法解（拉格朗日用參數(shù)變易法解（3-25）式，得到以二體問題軌）式，得到以二體問題軌 道參數(shù)為變量的受攝運(yùn)動方程：道參數(shù)為變量的受攝運(yùn)動方程： e R en a R nadt d i R n i e R en dt d i R in dt d R n i dt di R en R en dt de R nadt da a eM ea a e ea ea a e M a e M 2 2 0 22 2 2 22 22 2 2 0 2 2 0 1 2 1 cot 1 sin1 1 1 cot 11 2 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2

38、 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 2.2.用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程 拉格朗日行星運(yùn)動方程說明受攝運(yùn)動與二體問題不同，這拉格朗日行星運(yùn)動方程說明受攝運(yùn)動與二體問題不同，這 時的軌道參數(shù)已不是常數(shù)，其隨時間的變化率取決于等式時的軌道參數(shù)已不是常數(shù)，其隨時間的變化率取決于等式 右邊的函數(shù)（包括軌道參數(shù)和攝動函數(shù)對軌道參數(shù)的偏導(dǎo)右邊的函數(shù)（包括軌道參數(shù)和攝動函數(shù)對軌道參數(shù)的偏導(dǎo) 數(shù)）。應(yīng)用拉格朗日行星運(yùn)動方程解衛(wèi)星受攝運(yùn)動可按下數(shù)）。應(yīng)用拉格朗日行星運(yùn)動方程解衛(wèi)星受攝運(yùn)動可按下 述步驟進(jìn)行：述步驟進(jìn)行： 導(dǎo)出（導(dǎo)出（3-263-26）式右端攝動函數(shù)）式右端攝動函數(shù)R

39、R的具體表達(dá)式，將的具體表達(dá)式，將R R改化改化 為衛(wèi)星軌道參數(shù)的函數(shù)以便求導(dǎo)。為衛(wèi)星軌道參數(shù)的函數(shù)以便求導(dǎo)。 解受攝運(yùn)動方程，得到指定時刻的瞬時軌道參數(shù)。一般解受攝運(yùn)動方程，得到指定時刻的瞬時軌道參數(shù)。一般 給定的初始條件是對應(yīng)歷元時刻給定的初始條件是對應(yīng)歷元時刻t t0 0的軌道參數(shù)的軌道參數(shù) （t0 ）。 如果給定的初始條件是歷元時刻的運(yùn)動狀態(tài)，如果給定的初始條件是歷元時刻的運(yùn)動狀態(tài)， r（t0 ）、dr/dt， 也可以按二體問題改化為也可以按二體問題改化為 （t0） 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 2.2.用軌道參

40、數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程 計(jì)算對應(yīng)時刻的衛(wèi)星位置計(jì)算對應(yīng)時刻的衛(wèi)星位置r(t)r(t)及速度及速度dr/dtdr/dt。依瞬時軌道參。依瞬時軌道參 數(shù)數(shù) （t t） 按二體問題的公式計(jì)算衛(wèi)星在按二體問題的公式計(jì)算衛(wèi)星在t t時刻的位置與時刻的位置與 速度。速度。 以上過程稱為分析解。在分析法中，通常使用級數(shù)解法，以上過程稱為分析解。在分析法中，通常使用級數(shù)解法， 即將含有軌道參數(shù)即將含有軌道參數(shù) 的函數(shù)按的函數(shù)按 的近似值展開為級數(shù)而后的近似值展開為級數(shù)而后 逐步迭代的方法求得一定精度的解。逐步迭代的方法求得一定精度的解。 但是，如果攝動力的性質(zhì)為非保守力時，例如太陽輻

41、射壓但是，如果攝動力的性質(zhì)為非保守力時，例如太陽輻射壓 力、大氣阻力因不存在位函數(shù)，顯然不能使用拉格朗日行力、大氣阻力因不存在位函數(shù)，顯然不能使用拉格朗日行 星運(yùn)動方程解衛(wèi)星受攝運(yùn)動。此時，可將攝動力所產(chǎn)生的星運(yùn)動方程解衛(wèi)星受攝運(yùn)動。此時，可將攝動力所產(chǎn)生的 加速度分解為互相垂直的三個分量加速度分解為互相垂直的三個分量S,T,WS,T,W。S S為沿衛(wèi)星矢徑為沿衛(wèi)星矢徑 方向的分量，方向的分量，T T為在軌道平面上垂直于矢徑方向并指向衛(wèi)星為在軌道平面上垂直于矢徑方向并指向衛(wèi)星 運(yùn)動的分量，運(yùn)動的分量，W W為沿軌道平面法線并按為沿軌道平面法線并按S,T,WS,T,W組成右手坐標(biāo)組成右手坐標(biāo) 系

42、取向的分量。這樣，便可導(dǎo)出系取向的分量。這樣，便可導(dǎo)出牛頓受攝運(yùn)動方程牛頓受攝運(yùn)動方程： 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 2.2.用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程 sin)1 ()2(cos 1 cos)sin(cos 1 sin1 )cos( 1 )cos( )cos(cossin 1 )cos1 (sin 1 2 2 2 22 22 2 2 TV p r S p r eV nae n dt dM dt d iTV p r lSV naedt d W in Vr dt d W n Vr dt di

43、 TVESV nadt de TVeSVe n dt da e e ea ea e e 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 2.2.用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程 不論攝動力的性質(zhì)如何，都可以使用牛頓受不論攝動力的性質(zhì)如何，都可以使用牛頓受 攝運(yùn)動方程解衛(wèi)星的受攝運(yùn)動。其解算過程攝運(yùn)動方程解衛(wèi)星的受攝運(yùn)動。其解算過程 與拉格朗日行星運(yùn)動方程相似。只是在導(dǎo)出與拉格朗日行星運(yùn)動方程相似。只是在導(dǎo)出 方程右端函數(shù)時不需要攝動函數(shù)對軌道參數(shù)方程右端函數(shù)時不需要攝動函數(shù)對軌道參數(shù) 的偏導(dǎo)數(shù)，而是代之以攝動力的三

44、個加速度的偏導(dǎo)數(shù)，而是代之以攝動力的三個加速度 分量分量S,T,WS,T,W。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 2.2.用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程 通過研究衛(wèi)星運(yùn)動的二體問題可知，如果已知衛(wèi)星通過研究衛(wèi)星運(yùn)動的二體問題可知，如果已知衛(wèi)星 運(yùn)動的軌道參數(shù)，可以計(jì)算出衛(wèi)星的狀態(tài)，即衛(wèi)星運(yùn)動的軌道參數(shù)，可以計(jì)算出衛(wèi)星的狀態(tài)，即衛(wèi)星 的位置和速度。二體問題中，軌道參數(shù)是不變的常的位置和速度。二體問題中，軌道參數(shù)是不變的常 數(shù)。由于衛(wèi)星在運(yùn)動中受到各種攝動力作用的影響，數(shù)。由于衛(wèi)星在運(yùn)動中受到各種攝動力

45、作用的影響， 其軌道參數(shù)隨時間而變化。若已知某一初始時刻的其軌道參數(shù)隨時間而變化。若已知某一初始時刻的 軌道參數(shù)，通過分析解算含有軌道參數(shù)的受攝運(yùn)動軌道參數(shù)，通過分析解算含有軌道參數(shù)的受攝運(yùn)動 方程，可以求得軌道參數(shù)的變率，從而求得任一時方程，可以求得軌道參數(shù)的變率，從而求得任一時 刻的軌道參數(shù)。這樣，利用二體問題的運(yùn)動方程就刻的軌道參數(shù)。這樣，利用二體問題的運(yùn)動方程就 可以求得任一時刻的衛(wèi)星位置和速度?？梢郧蟮萌我粫r刻的衛(wèi)星位置和速度。 3.3 3.3 衛(wèi)星的受攝運(yùn)動衛(wèi)星的受攝運(yùn)動 3.3.2 3.3.2 衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程衛(wèi)星受攝運(yùn)動方程 2.2.用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動方程用軌道參數(shù)表示的

46、受攝運(yùn)動方程 GPSGPS衛(wèi)星定位中，需要知道衛(wèi)星定位中，需要知道GPSGPS衛(wèi)星的位置。通過衛(wèi)星的位置。通過 衛(wèi)星的導(dǎo)航電文將已知的某一初始?xì)v元的軌道參數(shù)衛(wèi)星的導(dǎo)航電文將已知的某一初始?xì)v元的軌道參數(shù) 及其變率發(fā)給用戶（接收機(jī)），即可計(jì)算出任一時及其變率發(fā)給用戶（接收機(jī)），即可計(jì)算出任一時 刻的衛(wèi)星位置。另外，通過在已知的地面站對刻的衛(wèi)星位置。另外，通過在已知的地面站對GPSGPS衛(wèi)衛(wèi) 星進(jìn)行觀測，求得衛(wèi)星在某一時刻的位置，可以反星進(jìn)行觀測，求得衛(wèi)星在某一時刻的位置，可以反 求出衛(wèi)星的軌道參數(shù)，從而對衛(wèi)星的軌道進(jìn)行改進(jìn)，求出衛(wèi)星的軌道參數(shù)，從而對衛(wèi)星的軌道進(jìn)行改進(jìn)， 實(shí)現(xiàn)精密定軌，用于實(shí)現(xiàn)精密

47、定軌，用于GPSGPS精密定位。精密定位。 3.4 GPS3.4 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷 衛(wèi)星星歷：衛(wèi)星星歷：是描述衛(wèi)星運(yùn)動軌道的信息。也可以說衛(wèi) 星星歷就是一組對應(yīng)某一時刻的軌道根數(shù)及其變率。GPS 衛(wèi)星星歷分為預(yù)報星歷和后處理星歷。 預(yù)報星歷：預(yù)報星歷：又叫廣播星歷。通常包括相對某一參考?xì)v 元的開普勒軌道根數(shù)和必要的軌道攝動改正項(xiàng)參數(shù)。 后處理星歷：后處理星歷：是一些國家某些部門，根據(jù)各自建立的 衛(wèi)星跟蹤站所獲得對GPS衛(wèi)星的精密觀測資料，應(yīng)用與確 定廣播星歷相似的方法而計(jì)算的衛(wèi)星星歷。 參考星歷：參考星歷：相應(yīng)參考?xì)v元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)也叫 參考星歷。 GPS GPS衛(wèi)星星歷傳送方式：

48、衛(wèi)星星歷傳送方式： （1）C/A碼星歷，其中星歷精度為數(shù)十米。 （2）P碼星歷，精度提高到5m左右。 GPSGPS衛(wèi)星廣播星歷預(yù)報參數(shù)及其定義如下：衛(wèi)星廣播星歷預(yù)報參數(shù)及其定義如下： （參見（參見SNR/8000SNR/8000用戶手冊）用戶手冊） toe星歷表參考?xì)v元（秒），星期日子夜零時起算的星歷參考時刻。取 值范圍：0604800s。 IODE（AODE）星歷表數(shù)據(jù)量（N），數(shù)據(jù)齡期，即用于推算星歷的監(jiān)測 站觀測數(shù)據(jù)的最后觀測時刻tL到toe的時間間隔，AODE= toe- tL。 M0按參考?xì)v元toe計(jì)算的平均點(diǎn)角（弧度）， N由精密星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計(jì)算所得的平

49、 均角速度之差（弧度）， e軌道偏心率， 軌道長半徑的平均根（m）， 0按參考?xì)v元toe計(jì)算的升交點(diǎn)赤經(jīng)（弧度）， i0按參考?xì)v元toe計(jì)算的軌道傾角（弧度）， 近地點(diǎn)角距（弧度）。 3.4 GPS3.4 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷 a 近交點(diǎn)赤徑變化率（弧度/秒） Cuc緯度幅角的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅（弧度）， Cus緯度幅角正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅（弧度）， Crc軌道半徑的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅（米）， Crs軌道半徑的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅（米）， Cic軌道傾角的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅（弧度）， Cis軌道傾角的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅（弧度）， GPD周數(shù)（周），星期數(shù) Tgd載波L1、L2的電離層

50、時延遲差（秒）。 3.4 GPS3.4 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷 I 3.4 GPS3.4 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷 IODC星鐘的數(shù)據(jù)量（N）， 0衛(wèi)星鐘差（秒）時間偏差， 1衛(wèi)星鐘速（秒/秒）頻率偏差系數(shù)， 2衛(wèi)星鐘速變率（秒/秒2）漂移系數(shù)， 衛(wèi)星精度（N）， 衛(wèi)星健康（N）。 其中n中包括軌道參數(shù) 的長期攝動。n中主 要是二階帶諧項(xiàng)引起的的長期漂移，包括了日、 月引力攝動和太陽光壓攝動。在中主要是二階帶 諧項(xiàng)引起的長期漂移，也包括了極移的影響。 星歷參數(shù)含義衛(wèi)星PRN06 a0(s) a1(s/s) a2(s/s2) t0e(s) IODE (s) a (m0.5) e i0(rad) （

51、rad） 0 (rad) M0 (rad) n (rad/s) (rad/s) I(rad/s) Cus(rad) Cuc(rad) Cis(rad) Cic(rad) Crs(m) Crc(m) GPD(C) Tgd(s) IODC(N) 衛(wèi)星精度（N） 衛(wèi)星健康（N） 衛(wèi)星鐘差時間偏差 衛(wèi)星鐘速頻率偏差系數(shù) 衛(wèi)星鐘速變率漂移系數(shù) 星歷表參考?xì)v元 星歷表的數(shù)據(jù)齡期（AODE） 軌道長半徑的平方根 軌道偏心率 按參考?xì)v元t0e計(jì)算的軌道傾角 近地點(diǎn)角距 按參考?xì)v元t0e計(jì)算的升交點(diǎn)赤經(jīng) 按參考?xì)v元t0e計(jì)算的平近點(diǎn)角 平均角速度之差 升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率 軌道傾角的變化率 緯度幅角的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅 緯度幅角的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅 軌道傾角的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅 軌道傾角的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅 軌道半徑的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅 軌道半徑的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅 GPS周數(shù) 載波L1和L2的電離層時延遲差 星鐘的數(shù)據(jù)齡期(AODC) -0.231899321079E-06 0 0 0.720000000000E+04 0.970000000000E