龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)數(shù)學(xué)考試

1、 2010年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試考室座位號(hào)數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）注意：請(qǐng)把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！在本試題上答題無效。提示：拋物線y=ax2+bx+c (a0)的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）13的絕對(duì)值是a3bc3d2下列運(yùn)算正確的是ax4+ x4=2 x8bx2x3= x 5cx8x2= x4d(x2)4x83下列事件是不可能事件的是a擲一次質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面是5點(diǎn)b在只裝有紅球和綠球的袋子中摸出一個(gè)球，結(jié)果是

2、黃球c經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈d通常加熱到100時(shí)，水沸騰4若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為2，則的值是a6b6c2d25如圖所示的幾何體是由三個(gè)同樣大小的正方體搭成的，其左視圖是（第5題圖） a b c d6如圖，若圓錐底面圓的半徑為3，則該圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長為 a2 b4 c6 d9 7從4張分別寫有數(shù)字6，4，0，3的卡片中，任意抽取一張，卡片上的數(shù)字是正數(shù)的概率是 （第6題圖）abcd 8把多項(xiàng)式x 26x+9分解因式，所得結(jié)果正確的是a(x3)2b(x+3)2cx(x6)+9 d(x +3)(x3) 9如圖，ab是o的直徑，cd是o 的切線，c為切點(diǎn)，b=25，

3、則d等于a25b40c30d50（第9題圖）10對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)的大致圖象是a b c d（第10題圖）二、填空題（本大題共7題，每題3分，共21分。請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)位置）11當(dāng)x =_時(shí)，分式?jīng)]有意義12去年龍巖市固定資產(chǎn)投資約為43 400 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_元13若兩圓相外切，圓心距為8，其中一個(gè)圓的半徑為3，則另一個(gè)圓的半徑是_14甲、乙兩班舉行計(jì)算機(jī)漢字輸入比賽，測(cè)得每個(gè)學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)兩個(gè)班的平均數(shù)、方差分別為：x甲=135，x乙=135；s=15，s=10根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，_班的成績波動(dòng)較小15函數(shù)

4、y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_（第16題圖）（第15題圖）16如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f分別是ao、ad的中點(diǎn)，若ac=8，則ef=_ 17右圖是圓心角為30，半徑分別是1、3、5、7、的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為s1、s2、s3、，則s50=_（結(jié)果保留）（第17題圖）三、解答題（本大題共8題，共89分）18（10分）（1）計(jì)算：( 2010)0 +2tan45+(2)3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（結(jié)果精確到0.01）19（8分）解方程：（第20題圖）20（10分）如圖，在等腰梯形abcd中，abcd，點(diǎn)e、f在ab上，

5、且ae=bf，連接ce、df求證：ce=df21（10分）我市某化工廠為響應(yīng)國家“節(jié)能減排”的號(hào)召，從2006年開始采取措施，控制二氧化硫的排放圖、圖分別是該廠20062009年二氧化硫排放量（單位：噸）的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（第21題圖）圖 圖（1）該廠20062009年二氧化硫的排放總量是_噸，這四年二氧化硫排放量的中位數(shù)是_噸；（2）把圖的折線圖補(bǔ)充完整；（3）圖中2006年二氧化硫的排放量對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是_度，2009年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是_ 22（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，aob的位置如圖所示（1）若a1ob1是aob關(guān)于原點(diǎn)o的中

6、心對(duì)稱圖形，則頂點(diǎn)a1的坐標(biāo)為( ， )；（2）在網(wǎng)格上畫出aob關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；（第22題圖）（3）在網(wǎng)格上畫出將aob三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于_；若把a(bǔ)ob頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于_23（12分）某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計(jì)劃購買a、b兩種籃球共20個(gè)供學(xué)生訓(xùn)練使用 若購買a種籃球6個(gè)，則購買兩種籃球共需費(fèi)用720元；若購買a種籃球12個(gè)，則購買兩種籃球共需費(fèi)用840元（1）a、b兩種籃球單價(jià)各多少元？ （2）若購買a種籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)出所有的購買方案供學(xué)校

7、參考，并分別計(jì)算出每種方案購買、b兩種籃球的個(gè)數(shù)及所需費(fèi)用24（13分）如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)a（2，0），點(diǎn)b（4，0），交y軸于點(diǎn)c（0，4）（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）若直線yx交拋物線于m，n兩點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)e，連接bc，eb，ec試判斷ebc的形狀，并加以證明；（第24題圖）（3）設(shè)p為直線mn上的動(dòng)點(diǎn)，過p作pfed交直線mn下方的拋物線于點(diǎn)f問：在直線mn上是否存在點(diǎn)p，使得以p、e、d、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p及相應(yīng)的點(diǎn)f的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（14分）如圖，將直角邊長為的等腰直角三角形abc繞其直角頂點(diǎn)c順時(shí)針

8、旋轉(zhuǎn)角（090），得a1b1c，a1c交ab于點(diǎn)d，a1b1分別交于bc、ab于點(diǎn)e、f，連接ab1（1）求證：adca1df；（2）若=30，求ab1a1的度數(shù)；（3）如圖，當(dāng)=45時(shí)，將a1b1c沿ca方向平移得a2b2c2，a2c2交ab于點(diǎn)g，b2c2交bc于點(diǎn)h，設(shè)cc2=x（0x），abc與a2b2c2的重疊部分面積為s，試求s與x的函數(shù)關(guān)系式圖 圖 備用圖（第25題圖）2010年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試參 考 答 案 及 評(píng) 分 標(biāo) 準(zhǔn)數(shù) 學(xué)說明：評(píng)分最小單位為1分，若學(xué)生解答與本參考答案不同，參照給分。一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答

9、案cbbdacdabc二、填空題（本大題共7題，每題3分，共21分。注：答案不正確、不完整均不給分）111124.34101013514乙15x21621766三、解答題（本大題共8題，共89分）18（10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分） （1）解：原式=1+52+（8） 4分 =4 5分 （2）解：原式= 1分 = 3分 當(dāng)時(shí)，原式= 4分 2.65 5分19（8分）解： 1分 方程兩邊同乘，得 2分 4分 5分 6分 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 7分 是原方程的解 8分20（10分）證明：（法一）如圖 ae=bf ae+ef=bf+ef即af=be 2分 四邊形abcd是等腰梯形 ad=bc a

10、=b 5分 adfbce 8分 ce=df 10分（法二）如圖連接de、cf 1分 四邊形abcd是等腰梯形 ad=bc a=b 3分 ae=bf adebcf 6分 de=cf 7分 dcab 四邊形efcd是等腰梯形 8分 ce=df 10分21（10分，第（1）小題4分，第（2）小題2分，第（3）小題4分） （1） 100 25 4分 （2）正確補(bǔ)全折線圖（如右圖所示） 2分 （3） 144 10% 4分注：第（1）、（3）題每空2分，第（2）題正確畫出一段得1分22（12分，第（1）小題2分，第（2）小題3分，第（3）小題7分） （1） a1(3，4 ) 2分 （2）正確畫出圖形 3分

11、 （3）正確畫出圖形 3分 32 5分 16n 7分注：第（1）題每空1分，第（2）、（3）小題每正確畫出一個(gè)頂點(diǎn)給1分23（12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分） （1）設(shè)a種籃球每個(gè)x元，b種籃球每個(gè)y元 1分依題意，得 3分解得 4分 答：a種籃球每個(gè)50元，b種籃球每個(gè)30元 5分50m+30(20m)800 m8 （2）（法一）設(shè)購買a種籃球m個(gè)，則購買b種籃球（20m）個(gè) 1分 依題意，得 2分解得 8m10 3分籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)m只能取8、9、10 4分可分別設(shè)計(jì)出如下三種方案：方案：當(dāng)m=8時(shí)，20m=12， 508+3012=760 即購買a種籃球8個(gè)，b種籃球12

12、個(gè)，費(fèi)用共計(jì)760元 5分方案：當(dāng)m=9時(shí)，20m=11， 509+3011=780 即購買a種籃球9個(gè)，b種籃球11個(gè)，費(fèi)用共計(jì)780元 6分方案：當(dāng)m=10時(shí)，20m=10， 5010+3010=800 即購買a種籃球10個(gè)，b種籃球10個(gè)，費(fèi)用共計(jì)800元 7分（法二） 設(shè)購買籃球的費(fèi)用共w元，a種籃球購買m個(gè)，依題意，可得總費(fèi)用w（元）與m（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式為 1分 w=50m+30(20m) (m8) 2分 w=20m+600 w800 20m+600800m10 8m10 3分 注：以下過程同（法一）三種方案寫對(duì)一種分別得1分24（13分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第

13、（3）小題5分） （1）解：（法一） 設(shè)所求的拋物線解析式 1分 點(diǎn)a、b、c均在此拋物線上 2分 所求的拋物線解析式為 3分 頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，） 4分（法二） 設(shè)所求的拋物線解析式 1分 點(diǎn)c在此拋物線上 2分 所求的拋物線解析式為 即 3分 頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，） 4分注：頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)錯(cuò)一個(gè)不給分 （2）ebc的形狀為等腰三角形 1分 證明：（法一） 直線mn的函數(shù)解析式為 on是boc的平分線 2分 b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，4） co=bo=4 mn是bc的垂直平分線 3分 ce=be即 ecb是等腰三角形 4分（法二） 直線mn的函數(shù)解析式為 on是boc的平分線

14、 coe =boe 2分 b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4） co=bo=4又 ce=be coeboe 3分 ce=be即 ecb是等腰三角形 4分（法三） 點(diǎn)e是拋物線的對(duì)稱軸和直線的交點(diǎn) e點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1） 2分 利用勾股定理可求得 ce= be= ce=be 3分即 ecb是等腰三角形 4分 （3）解：存在 1分 pfed 要使以p、e、d、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，只要使pf=ed 點(diǎn)e是拋物線的對(duì)稱軸和直線的交點(diǎn) e點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1） ed 2分 點(diǎn)p是直線上的動(dòng)點(diǎn) 設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（k, k） 則直線pf的函數(shù)解析式為x=k 點(diǎn)f是拋物線和直線pf的交點(diǎn) f的坐

15、標(biāo)為 pf= 3分 4分 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，1），f的坐標(biāo)為（1，） 此時(shí)pf與ed重合，不存在以p、f、d、e為頂點(diǎn)的平行四邊形 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，1），f的坐標(biāo)為（，） 此時(shí)，四邊形pfde是平行四邊形 5分25（14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分） （1）證明：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)易知 cad=fa1d 1分 1=2 2分 adca1df 4分 （2）解：圖（法一） ca=ca1=cb=cb1= 點(diǎn)a、a1、b、b1均在以c為圓心 半徑為的圓上， 2分 ab1a1= 4分 （法二） 如圖， ac=b1c 4=3 1分 ，a1cb1=90 acb1

16、=120 2分 4=30 3分 ab1a1=cb1a14=4530=15 4分 （法三）如圖， ac=b1c 4=3 1分 cab=cb1a1 cab3=cb1a14即 b1ab=ab1a1 2分 5=b1ab+ab1a1 5=2ab1a1 3分 adca1df 5= ab1a1= 4分 （3）解：a1b1c在平移的過程中，易證得ac2g、hb2e、a2fg、c2hc、 fbe均是等腰直角三角形，四邊形ac2b2f是平行四邊形 1分 ab=2 當(dāng)=45時(shí)，ce=cd=ab=1情形：當(dāng)0x1時(shí)（如圖所示），a2b2c2與abc的重疊部分為五邊形c2hefg 2分（法一） s五邊形c2hefg=s平行四邊形ac2b2fsrtac2gsrthb2e c2c=x ch=x，ac2=，b2e=he= ag=c2g=ac2= s平行四邊形ac2b2f=ac2ce=（）1=圖 srtac2g=ag2= srthb2e=b2e2= 3分 s五邊形c2hefg= = 4分（法二） s五邊形c2hefg= srta2b2c2srta2fgsrthb2e c2c=x ac2=，b2e= c2g=ac2=a2g=a2c2c2g = srta2b2c2=a2=1 srta2fg=a2g2= srthb2e =b2e2= 3分 s五邊形c2hefg= = 4分（法三） s五邊形c2hefg= s