第七章受扭構(gòu)件承載力

1、第七章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件第七章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件 承載力計算承載力計算 7.1 概述概述 截面中有扭矩作用的構(gòu)件稱為受扭構(gòu)件，截面中有扭矩作用的構(gòu)件稱為受扭構(gòu)件， 分為純扭構(gòu)件、彎扭構(gòu)件、剪扭構(gòu)件、彎剪分為純扭構(gòu)件、彎扭構(gòu)件、剪扭構(gòu)件、彎剪 扭構(gòu)件。按照結(jié)構(gòu)的受力特性分為扭構(gòu)件。按照結(jié)構(gòu)的受力特性分為平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn) （靜定結(jié)構(gòu)）和（靜定結(jié)構(gòu)）和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。（超靜定結(jié)構(gòu)）。（超靜定結(jié)構(gòu)） 實際工程中吊車梁、雨蓬梁、框架邊梁實際工程中吊車梁、雨蓬梁、框架邊梁 等均屬受扭構(gòu)件。等均屬受扭構(gòu)件。 靜定受扭構(gòu)件，構(gòu)件中的扭矩可以靜定受扭構(gòu)件，構(gòu)件中的扭矩可以直接由直接由 荷載靜力平衡求荷載靜力平

2、衡求出，與構(gòu)件的抗扭剛度無關(guān)。出，與構(gòu)件的抗扭剛度無關(guān)。如圖如圖 所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁。（箱所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁。（箱 形梁、吊車梁）形梁、吊車梁） 受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能 與作用扭矩相平衡而引起破壞。與作用扭矩相平衡而引起破壞。 平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn) 在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而 產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn) 對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線

3、性性對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性 質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要 考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算?？紤]內(nèi)力重分布進行扭矩計算。 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn) 約束扭轉(zhuǎn) 邊梁抗扭剛度大 邊梁抗扭剛度小 7.2 受扭構(gòu)件的開裂扭矩受扭構(gòu)件的開裂扭矩 7.2.1素混凝土的純扭構(gòu)件素混凝土的純扭構(gòu)件 在扭矩作用下，矩形截面受扭構(gòu)件最大剪在扭矩作用下，矩形截面受扭構(gòu)件最大剪 應(yīng)力應(yīng)力max發(fā)生在發(fā)生在截面長邊中點截面長邊中點，由于剪應(yīng)，由于剪應(yīng) 力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別與縱軸成力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別與縱軸成

4、45和和135，其大小就等于剪應(yīng)力，當(dāng)主拉，其大小就等于剪應(yīng)力，當(dāng)主拉 應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，先在應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，先在長邊中點長邊中點 開裂開裂，裂縫向底、頂成裂縫向底、頂成45延伸延伸（沿主壓應(yīng)力（沿主壓應(yīng)力 跡線）。形成一螺旋形裂縫。對于素混凝土構(gòu)跡線）。形成一螺旋形裂縫。對于素混凝土構(gòu) 件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空破壞面呈一空 間扭曲曲面，三邊受拉，一邊受壓間扭曲曲面，三邊受拉，一邊受壓，見下圖。，見下圖。 Tmax 裂縫裂縫 1 1 2 2 T(T) T(T) 受壓區(qū)受壓區(qū) 7.2.2鋼筋混凝土純扭構(gòu)件鋼筋混凝土純扭構(gòu)件 抗扭鋼

5、筋有兩種：抗扭鋼筋有兩種：抗扭縱筋抗扭縱筋和和抗扭箍筋抗扭箍筋， 兩者不可缺一，抗扭縱筋應(yīng)沿構(gòu)件截面的周邊兩者不可缺一，抗扭縱筋應(yīng)沿構(gòu)件截面的周邊 均勻布置。均勻布置。 一、裂縫出現(xiàn)前的性能一、裂縫出現(xiàn)前的性能 裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力 性能，大體上符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。在扭性能，大體上符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。在扭 矩較小時，其扭矩矩較小時，其扭矩扭轉(zhuǎn)角曲線為直線，縱筋扭轉(zhuǎn)角曲線為直線，縱筋 和箍筋的應(yīng)力都很小。當(dāng)扭矩接近開裂扭矩和箍筋的應(yīng)力都很小。當(dāng)扭矩接近開裂扭矩 Tcr時，扭矩時，扭矩扭轉(zhuǎn)角曲線偏離了原直線。扭轉(zhuǎn)角曲線偏離了原直線。 二、

6、裂縫出現(xiàn)后的性能二、裂縫出現(xiàn)后的性能 當(dāng)主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，在構(gòu)件中當(dāng)主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，在構(gòu)件中 某個薄弱部位形成裂縫，拉力卸給鋼筋。隨荷載增某個薄弱部位形成裂縫，拉力卸給鋼筋。隨荷載增 加，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸，并且形成許多新加，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸，并且形成許多新 的裂縫，構(gòu)件表面形成連續(xù)的螺旋狀裂縫。當(dāng)接近極的裂縫，構(gòu)件表面形成連續(xù)的螺旋狀裂縫。當(dāng)接近極 限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂臨界裂 縫縫，并向短邊延伸，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱與這條空間裂縫相交的箍筋和縱 筋達到屈服筋

7、達到屈服，最后在另一個長邊上的混凝土受壓破，最后在另一個長邊上的混凝土受壓破 壞，達到極限扭矩。壞，達到極限扭矩。 T(T) T(T) 開裂前的應(yīng)力狀態(tài)開裂前的應(yīng)力狀態(tài) te W T max te W截面受扭彈性抵抗矩截面受扭彈性抵抗矩 7.2.3開裂扭矩計算開裂扭矩計算 一、矩形截面開裂扭矩一、矩形截面開裂扭矩 ft ft ft 45 按彈性理論按彈性理論 按塑性理論按塑性理論 tetecr WfT ,ttpcr WfT , ttcr WfT7 . 0 考慮混凝土的彈塑性性質(zhì)考慮混凝土的彈塑性性質(zhì) t W截面受扭塑性截面受扭塑性 抵抗矩抵抗矩 )3( 6 2 bh b Wt 有效翼緣寬度應(yīng)滿

8、足有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及及bf b+6hf的的 條件，且條件，且hw/b6。 二、二、 T形和工字形截面純扭構(gòu)件承載力計算形和工字形截面純扭構(gòu)件承載力計算 b bf hf hf hw h bf 腹板：腹板：T W W T t tw W T W W T t f t f T W W T t tf f 受壓翼緣：受壓翼緣： 受拉翼緣：受拉翼緣： 總扭矩總扭矩T由腹板、受壓翼由腹板、受壓翼 緣和受拉翼緣三個矩形塊承緣和受拉翼緣三個矩形塊承 擔(dān)擔(dān) b bf hf hf hw h bf tf tf twt WWWW )3( 6 2 bh b Wtw )( 2 2 bb h W f f tf

9、 )( 2 2 bb h W f f tf 7.3純扭構(gòu)件的承載力計算純扭構(gòu)件的承載力計算 7.3.1純扭構(gòu)件的試驗研究結(jié)果純扭構(gòu)件的試驗研究結(jié)果 隨著配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)隨著配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài) 也可分為：也可分為： 適筋破壞適筋破壞 箍筋箍筋和和縱筋縱筋配置都合適配置都合適 與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋 然后混凝土壓壞然后混凝土壓壞 與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性 都能先達到屈服，都能先達到屈服， 少筋破壞少筋破壞 當(dāng)配筋數(shù)量過少時當(dāng)配筋數(shù)量過少時 一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速一旦開裂，

10、將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速 增大，增大，構(gòu)件隨即破壞。 構(gòu)件隨即破壞。 與受彎少筋梁類似，呈與受彎少筋梁類似，呈 受拉脆性破壞特征。受拉脆性破壞特征。 超筋破壞超筋破壞 箍筋箍筋和和縱筋縱筋配置都過大配置都過大 在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，在鋼筋屈服前混凝土就壓壞， 為受壓脆性破壞。為受壓脆性破壞。 與受彎超筋梁類似與受彎超筋梁類似 部分超筋破壞部分超筋破壞 受扭受扭箍筋和受扭縱筋兩部分配置不協(xié)調(diào)，箍筋和受扭縱筋兩部分配置不協(xié)調(diào)， 一個達到屈服強度，一個未達到屈服強度。一個達到屈服強度，一個未達到屈服強度。 設(shè)計時僅允許出現(xiàn)設(shè)計時僅允許出現(xiàn)適筋破壞適筋破壞。 規(guī)范規(guī)范受扭承載力計算受扭承載力計算 公式公式

11、 cor styv ttu A s Af WfT 1 2 . 135. 0 7.3.2矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算 scu TTT cor styv ttu A s Af WfT 1 21 T扭矩設(shè)計值；扭矩設(shè)計值； t f 混凝土的抗拉強度設(shè)計值；混凝土的抗拉強度設(shè)計值； t W 截面的抗扭塑性抵抗矩截面的抗扭塑性抵抗矩; yv f箍筋的抗拉強度設(shè)計值；箍筋的抗拉強度設(shè)計值； 1st A 箍筋的單肢截面面積；箍筋的單肢截面面積； s 箍筋的間距箍筋的間距； cor A 截面核芯部分的面積截面核芯部分的面積。 corcorcor hbA cor b 和和 cor h 分

12、別為箍筋內(nèi)表面計算的截面核芯分別為箍筋內(nèi)表面計算的截面核芯 部分的短邊和長邊尺寸。部分的短邊和長邊尺寸。 抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比 yv y corst stl f f uA sA 1 規(guī)范規(guī)范建議取建議取0.6z 1.7，將不會發(fā)生，將不會發(fā)生“部分超筋破壞部分超筋破壞” 設(shè)計中通常取設(shè)計中通常取z =1.2 stl A受扭計算中對稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截面面積；受扭計算中對稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截面面積； y f 受扭縱筋的抗拉強度設(shè)計值；受扭縱筋的抗拉強度設(shè)計值； cor u 截面核芯部分的周長，截面核芯部分的周長， )(2 corcorc

13、or hbu 公式的適用范圍公式的適用范圍 為避免超筋破壞，截面應(yīng)滿足下式要求：為避免超筋破壞，截面應(yīng)滿足下式要求： 0.2 c c TfW 為避免少筋破壞，純扭構(gòu)件的配筋率截應(yīng)滿為避免少筋破壞，純扭構(gòu)件的配筋率截應(yīng)滿 足下式要求：足下式要求： 純扭構(gòu)件的受扭縱向鋼筋配筋率截應(yīng)滿足下純扭構(gòu)件的受扭縱向鋼筋配筋率截應(yīng)滿足下 式要求：式要求： 1 ,m in 2 0.28 stt stst yv Af bsf ,min 0.85 stlt tltl y Af bhf 7.4 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算 7.4.1在剪、扭作用下的承載力計算在剪、扭作用下的承載力計算 扭矩扭矩使縱筋

14、產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊 加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低從而會使受彎承載力降低。 T M T V 試驗表明：在試驗表明：在彎矩彎矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用的共同作用 下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十 分復(fù)雜。分復(fù)雜。 為了簡化，為了簡化，規(guī)范規(guī)范偏于安全地將偏于安全地將受彎所需受彎所需 的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加，的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加， 而對而對剪扭作用剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)為避免混凝土部分的抗力被重復(fù) 利用，利用

15、，考慮混凝土項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻考慮混凝土項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻 則采用簡單疊加方法。則采用簡單疊加方法。 而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的 一個側(cè)面上疊加，因此一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和承載力總是小于剪力和 扭矩單獨作用的承載力扭矩單獨作用的承載力。 剪扭作用下剪扭作用下混凝土項的相關(guān)關(guān)系混凝土項的相關(guān)關(guān)系 0 )5 . 1 (7 . 0bhfV ttc tttc WfT35. 0 t 為剪扭構(gòu)件的混凝土強度降低系數(shù)為剪扭構(gòu)件的混凝土強度降低系數(shù) 0 5 . 01 5 . 1 Tbh VWt t 0 12 . 01 5 . 1 Tb

16、h VWt t 0 . 15 . 0 t 剪扭作用下剪扭作用下受剪承載力和受扭承載力受剪承載力和受扭承載力計算公式計算公式 受剪承載力：受剪承載力： 00 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s A fbhfV sv yvttu 00 )5 . 1 ( 1 75. 1 h s A fbhfV sv yvttu 受扭承載力：受扭承載力： cor st yvtttu A s A fWfT 1 2 . 135. 0 或或 7.4.2在彎剪扭共同作用下的承載力計算在彎剪扭共同作用下的承載力計算 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算可按以下步驟進行：彎剪扭構(gòu)件的承載力計算可按以下步驟進行： 。 按按受彎構(gòu)件單獨計

17、算受彎構(gòu)件單獨計算在彎矩作用下所需的受彎在彎矩作用下所需的受彎 縱向鋼筋截面面積縱向鋼筋截面面積 s A s A 及及 (2)按抗剪承載力計算需要的抗剪箍筋按抗剪承載力計算需要的抗剪箍筋sAsv 00 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s A fbhfVV sv yvttu 00 )5 . 1 ( 1 75. 1 h s A fbhfVV sv yvttu 或或 (3)按抗扭承載力計算需要的抗扭箍筋按抗扭承載力計算需要的抗扭箍筋 sAst1 cor st yvtttu A s A fWfTT 1 2 . 135. 0 stl A (4)按抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比關(guān)系，確定抗扭按抗扭縱筋

18、與箍筋的配筋強度比關(guān)系，確定抗扭 縱筋縱筋 yv y corst stl f f uA sA 1 (5)按照按照疊加原則疊加原則計算抗彎剪扭總的縱筋和箍筋用量計算抗彎剪扭總的縱筋和箍筋用量 受彎縱筋受彎縱筋A(yù)s和和As 抗扭箍筋抗扭箍筋 No Image As As Astl /3 Astl /3 Astl /3 += As + Astl /3 As+ Astl /3 Astl /3 s Ast1 s Asv1 += s Asv1 s Asv1 + s Ast1 No Image抗扭縱筋抗扭縱筋 No Image抗剪箍筋抗剪箍筋 stl A 1st A s 1sv A s 7.4.3受扭構(gòu)件承

19、載力公式的適用條件及構(gòu)造要求受扭構(gòu)件承載力公式的適用條件及構(gòu)造要求 一、截面限制條件一、截面限制條件 當(dāng)當(dāng)4bhw 時時 cc t f W T bh V 25. 0 8 . 0 0 當(dāng)當(dāng)6bhw cc t f W T bh V 2 . 0 8 . 0 0 時時 當(dāng)當(dāng)64bhw時時 按線性內(nèi)插法確定按線性內(nèi)插法確定 二、構(gòu)造配筋條件二、構(gòu)造配筋條件 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：對彎剪扭構(gòu)件，當(dāng)符合下列條規(guī)定：對彎剪扭構(gòu)件，當(dāng)符合下列條 件時，件時， 可不進行構(gòu)件的受剪扭承載力計算，按構(gòu)可不進行構(gòu)件的受剪扭承載力計算，按構(gòu) 造配置縱向鋼筋造配置縱向鋼筋 和箍筋即可。和箍筋即可。 t t f W T bh V 7 . 0 0 三、三、 構(gòu)造配筋要求構(gòu)造配筋要求 受扭縱筋的最小配筋率受扭縱筋的最小配筋率 y t tl tl f f Vb T bh A 6 . 0 min, min, Vb